人教版数学七八年级复习测试

人教版七八年级复习测试题
时间150分钟 分值150分
一、选择题（每题5分，共60分）
1．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．1-与2)1(- B. 2)1(-与 1 C.2与2
1
2- a 是有理数,则4a 与3a 的大小关系是( ) A. 4a >3a B. 4a =3a C. 4a <3a 3、下面的四个命题中，真命题有（ ）
○1 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 ○2 任何n 边的内角和都为)2(1800
-n
○3 三角形的外角大于三角形的每个内角 ○4 三角形的中线将三角形的面积平分
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个
4. 朱格和孔明两位小朋友为了学好英语不拉其它学科的后腿，两人开始互背单词比赛，看谁在单位时间内背得单词多谁就赢，已知两人一小时之内背熟了60个，而孔明背得单词量是朱格2倍少9个.则孔明与朱格每小时分别背（ ）
A 37，23
B 23 27
C 23，37
D 33，27
5、已知三角形两边的边长分别为3，4，则第三边长度的取值范围在数轴上表示为（ ）
an am =,那么下列等式不．
一定成立的是( ) A. 33-
=-an am B. an
am +=+55 C.
n m = D. an
am 2
121-=-
7.下列命题 ：（1）绝对值最小的的实数不存在；（2）无理数在数轴上对应点不存在；（3）
与本身的平方根相等的实数存在；（4）带根号的数都是无理数；（5）在数轴上与原点距离等于2的点之间有无数多个点表示无理数，其中错误的命题的个数是( ) A 、2 B 、3 C 、4 D 、5
y= ）
9．若A （a ，b ）、B （a －1，c ）是函数x
y 1
-
=的图象上的两点，且a ＜0，则b 与c 的大小关系为（ ） A ．b ＜c B ．b ＞c C ．b=c D ．无法判断
0 1 0 1
0 1
10．△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③
))((2c b c b a -+=；④13:12:5::=c b a ，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
11．如图，把矩形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分 为△EBD ，那么，下列说法错误的是（ ） A ．△EBD 是等腰三角形，EB =ED B ．折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等
C ．折叠后得到的图形是轴对称图形 11题图
D ．△EBA 和△EDC 一定是全等三角形
12．如图，直线y=kx （k ＞0）与双曲线y=
x
1
交于A 、B 两点，BC ⊥x 轴于C ，连接AC 交y 轴于D ，下列结论：①A 、B 关于原点对称；②△ABC 的面积为定值；③D 是AC 的中点；④S △AOD =2
1
. 其中正确
结论的个数为（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 二. 填空：（每小题5分，共20分）
13. 已知一组数据10，10，x ，8的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是 ．
14. 若25y x n -与m y x 2312是同类项，则=m ，=n 15. 已知,3,5==+xy y x 则2
2
y x += 16. ．对于数a ，b ，c ，d ，规定一种运算
a b c d
=ad －bc ，如
102
(2)
-=1×(－2）－0×2=－2，
那么当
(1)(2)
(3)(1)
x x x x ++--=27时，则x=
三．解答题（共6题，共70分）
17.（12分）. （1）4
1)4(2)2(3
÷
-⨯-- （2）]2)31()4[(102
23⨯---+- （3）]4)32(23[52
2a a a a ----，其中2
1-=a
18. 如图：已知DEF ABC ∆∆与是一副三角板的拼图，在同一条线上D C E A ,,,. （8分）
（1）、求证BC EF // ； （2）、求21∠∠与的度数
19. （18分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A 地到B 地，行驶过程中路程与时间
的函数关系的图象如图. 根据图象解决下列问题： (1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？
(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；
(3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)，在这一时间段内，请你
E
A
B C
D
A
B
C D O
x
y
P O
D
B
E A C
Q
2 1
根据下列情形，分别列出关于行驶时间x 的方程或不等式(不化简，也不求解)：① 甲在乙的前面；② 甲与乙相遇；③ 甲在乙后面.
20.（12分） 2008年毕业于四川大学的李爱民，第一
个月领到3000元工资，自己留下500元作为生活费，剩下2500元全部用来做以下事情：他决定拿出大于500元但小于550元的资金为他父母买礼品，感谢他们对自己的养育之恩，其余资金用于资助家乡汶川大地震中受灾的50名小朋友，每位小朋友买一身衣服或一双鞋作为对他们的关爱和鼓励。

已知每身衣服比每双鞋贵20元，用300元恰好买到5身衣服和3双鞋。

（1）求每身衣服和每双鞋的价钱分别是多少？ （4分） （2）有几种买衣服和鞋的方案？分别为哪几种？（8分） 21．（10分）小军八年级上学期的数学成绩如下表所示： 测验
类别 平 时
期中 考试 期末 考试 测验1 测验2 测验3 测验4 成绩
110
105
95
110
108
112
（1）计算小军上学期平时的平均成绩；
（2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分？
22.如图，直线y=x+b （b ≠0）交坐标轴于A 、B 两点，交双曲线y=x
2
于点D ，过D 作两坐标轴的垂线
DC 、DE ，连接OD ．
（1）求证：AD 平分∠CDE ； （2）对任意的实数b （b ≠0），求证AD ·BD 为定值；
（3）是否存在直线AB ，使得四边形OBCD 为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．
答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
A
D
B
A
A
C
B
B
B
C B C
13. 10 14.1；3；15.19
17(1)24；(2)-968(3)．原式=692-+a a ；-2；
期末 50%
期中 40%
平时
10%
A B
C
E O D
x
y
18解：（1）AD
BC AD
BC AD EF //,∴⊥⊥
（2）0
0000454590180180=--=∠-∠-=∠A AEP APE 0
007545301=+=∠+∠=∠∴OPF F 0
15060902=+=∠+∠=∠D DCQ
19 解：(1)甲先出发，先出发10分钟。

乙先到达
终点，先到达5分钟。

(2)甲的速度为：V 甲=(12216
=千米/小时）
乙的速度为：V 乙=
=-60
10256
24（千米/时）
(3)当10＜X ＜25分钟时两人均行驶在途中。

设S 甲=kx,因为S 甲=kx 经过
（30，6）所以6=30k,故k=51.∴S 甲=5
1
x.
设S 乙=k 1x+b,因为S 乙=k 1x+b 经过（10，0）,(25,6) 所以
0=10k 1+b k 1=5
2
6=25k 1+b b=－4
所以S 乙=5
2
x －4
① 当S 甲＞S 乙时，即51x ＞52
x －4时甲在乙的前面。

② 当S 甲=S 乙时，即51x=52
x －4时甲与乙相遇。

③ 当S 甲＜S 乙时，即51x ＜5
2
x －4时乙在甲的前面。

④ 20解；
1. 设每身衣服的价钱为x 元，每双鞋的价钱为y 元. ⎩⎨
⎧=+=-3003520y x y x 解得⎩⎨⎧==25
45
y x
2. 设买衣服a 件，则买鞋a -50双.
⎩
⎨⎧>---<---500)50(25451800550)50(25451800a a a a 解得：5.3735<<a 所以3736或=a
即（1）买衣服36件，买鞋14双 （2）买衣服37件，买鞋13双
{
{
答：（1）每身衣服的价钱为45元，每双鞋的价钱为25元.
（2）有两种方案即：1）买衣服36件，买鞋14双 2）买衣服37件，买鞋13双
21 （1）平时平均成绩为：
）分(1054
110
95105110=+++
（2）学期总评成绩为：105×10%＋108×40%＋112×50%=109. 22（1）证：由y=x ＋b 得 A （b ，0），B （0，－b ）.
∴∠DAC=∠OAB=45 º
又DC ⊥x 轴，DE ⊥y 轴 ∴∠ACD=∠CDE=90º ∴∠ADC=45º 即AD 平分∠CDE.
（2）由（1）知△ACD 和△BDE 均为等腰直角三角形.
∴AD=2CD ，BD=2DE.
∴AD ·BD=2CD ·DE=2×2=4为定值. （3）存在直线AB ，使得OBCD 为平行四边形.
若OBCD 为平行四边形，则AO=AC ，OB=CD. 由（1）知AO=BO ，AC=CD
设OB=a (a ＞0)，∴B （0，－a ），D （2a ，a ）
∵D 在y=x
2
上，∴2a ·a=2 ∴a=±1(负数舍去)
∴B （0，－1），D （2，1）. 又B 在y=x ＋b 上，∴b=－1
即存在直线AB:y=x －1，使得四边形OBCD 为平行四边形.。