2018年 九年级数学中考复习 平行四边形---平行四边形的判定 专题训练题 含答案

2018年九年级数学中考复习平行四边形---平行四边形的判定专题训练题含答案
个条件中可选择的是( )
A．AD＝BC B．CD＝BF C．∠A＝∠C D．∠F＝∠CDE
8. 四个点A，B，C，D在同一平面内，现有下列四个条件：①AB＝CD；②AD＝BC；③AB∥CD；④AD∥BC，从这些条件中任选两个能使四边形ABCD是平行四边形的选法有( )
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
9. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF ∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是( )
A．5 B．10 C．15 D．20
10. 如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD，若∠A＝110°，则∠B＝____°.
11. 如图，AO＝OC，BD＝16 cm，则当OB＝____cm时，四边形ABCD是平行四边形．
12. 如图，DE∥BC，AE＝EC，延长DE到点F，使EF＝DE，连结AF，FC，CD，则图中四边形DBCF是______________．
13. 如图，在四边形ABCD中，AD∥CB，且AD＞BC，BC＝6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以1 cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以2 cm/s 的速度由点C向点B运动，则____秒后四边形ABQP为平行四边形．
14. 如图，E，F分别为▱ABCD中AD，BC的中点，分别连结AF，BE交于点G，连结CE，DF交于点H，连结GH.求证：EF与GH互相平分．
15. 如图，△ABC和△BEF都是等边三角形，点D在BC边上，点F在AB边上，且∠EAD＝60°，连结ED，CF.
(1)求证：△ABE≌△ACD；
(2)求证：四边形EFCD是平行四边形．
参考答案：
1---9 BADCB CDBB
10. 70
11. 8
12. 平行四边形
13. 2
14. ∵E 为AD 的中点，F 为BC 的中点，∴AE ＝12AD ，CF ＝12
BC ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD 綊BC ，∴AE 綊CF ，∴四边形AFCE 是平行四边形，∴AF ∥CE ，同理可证：BE∥DF ，∴四边形EGFH 是平行四边形，∴EF 与GH 互相平分
15. (1)∵△ABC 和△BEF 都是等边三角形，∴AB＝AC ，∠EBF＝∠ACB＝∠BAC ＝60°，∵∠EAD＝60°，∴∠EAD＝∠BAC，∴∠EAB＝∠DAC，在△ABE 和△ACD
中，⎩⎪⎨⎪⎧∠EBA＝∠DCA，AB ＝AC ，∠EAB＝∠DAC，∴△ABE≌△ACD(ASA)
(2)由(1)得BE ＝CD ，∵△BEF，
△ABC 是等边三角形，∴BE＝EF ＝CD ，∠EFB＝∠ABC＝60°，∴EF∥CD，∵EF ＝CD ，且EF∥CD，∴四边形EFCD 是平行四边形。