苏科版九年级下册数学第7章 锐角函数 含答案

苏科版九年级下册数学第7章锐角函
数含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，菱形的边长为2，，，则这个菱形的面积是（）
A.4
B.8
C.
D.
2、sin30°的值是（）
A. B. C. D.1
3、在△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB的值为（）
A. B. C.2 D.
4、如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，CD的中点，BF与CE相交于点H，直线EN交CB的延长线于点N，作CM⊥EN于点M，交BF于点G，且CM=CD，
有以下结论：①BF⊥CE；②ED=EM；③tan∠ENC= ；④S
四边形DEHF =4S
△CHF
，其中
正确结论的个数为（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5、如图在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，BC＝CD＝2AD，E是CD上一点，∠ABE＝45°，则tan∠AEB的值等于（）
A.3
B.2
C.
D.
6、已知一堤坝的坡度，堤坝的高度为米，则堤坝的斜坡长为（）
A. 米
B. 米
C. 米
D. 米
7、小莉站在离一棵树水平距离为a米的地方，用一块含30°的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度，已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米，那么她测得这棵树的高度为( )
A. B. C. D.
8、如果∠A为锐角，sinA=，那么（）
A.0°＜∠A＜30°
B.30°＜∠A＜45°
C.45°＜∠A＜
60° D.60°＜∠A＜90°
9、如图，在距离铁轨200米的B处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上；10秒钟后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是
（）米/秒．
A.20（+1）
B.20（﹣1）
C.200
D.300
10、如图，护林员在离树8m的A处测得树顶B的仰角为45°，已知护林员的眼睛离地面的距离AC为1.6m，则树的高度BD为( )
A.8m
B.9.6m
C.(4 +1.6)m
D.(8 +1.6)m
11、如图，在中，，垂足为，，若
，则的长为（）
A. B. C.5 D.
12、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（）
A. B. C. D.
13、如图，在观测站O处测得船A和灯塔B分别位于正东方向和北偏东60°方向，灯塔B位于船A的北偏东15°方向4海里处，若船A向正东航行，则船A 离灯塔B的最近距离是（）
A.（+ ）海里
B.2 海里
C.（+1）海里
D.2
海里
14、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=26°，BC=5．若用科学计算器求
边AC的长，则下列按键顺序正确的是（）
A.5÷tan26°=
B.5÷sin26°=
C.5×cos26°=
D.5×tan26°=
15、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点B在CD上，且BD=BA=2AC，则tan∠DAC的值为（）
A.2+
B.2
C.3+
D.3
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，在等腰直角△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点O分斜边AB为BO：OA＝1：.将△BOC绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQC＝________ .
17、如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为α，那么滑梯长l 为________．
18、已知菱形A
1B
1
C
1
D
1
的边长为2，且∠A
1
B
1
C
1
=60°，对角线A
1
C
1
， B
1
D
1
相较于
点O，以点O为坐标原点，分别以OA
1， OB
1
所在直线为x轴、y轴，建立如图
所示的直角坐标系，以B
1D
1
为对角线作菱形B
1
C
2
D
1
A
2
，使得∠B
1
A
2
D
1
=60°；再
以A
2C
2
为对角线作菱形A
2
B
2
C
2
D
2
，使得∠A
2
B
2
C
2
=60°；再以B
2
D
2
为对角线作菱
形B
2C
3
D
2
A
3
，使得∠B
2
A
3
D
2
=60°…，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上
得到点A
1， A
2
， A
3
，…，A
n
，则点A
2018
的坐标为________．
19、如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点E，F分别在边AB，BC上，EF与BD 交于G，且∠DEF=60°，若AD=3，AE=2，则sin∠BEF=________．
20、在△ABC中，已知∠C=90°，sinA+sinB= ，则sinA﹣sinB=________．
21、在△ABC中，∠C=90°，如果sinA=， AB=6，那么BC=________
22、如图，在扇形中，，，将扇形绕点B沿顺时针方向旋转到扇形的位置，点O的对应点落在上，则图中阴影部分的面积为________.
23、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点C的坐标是（0，4），∠COA=60°，则直线AC的解析式是________．
24、在梯形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，BC＝6，CD＝2，tan A＝．点E 为BC上一点，过点E作EF∥AD交边AB于点F．将△BEF沿直线EF翻折得到△GEF，当EG过点D时，BE的长为________．
25、如图，一根竖直的木杆在离地面2.1m处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成38°角，则木杆折断之前高度约为________m．（结果保留一位小数）（参考数据：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78）
三、解答题(共5题，共计25分)
26、计算：
27、计算：.
28、两栋居民楼之间的距离，楼和均为10层，每层楼高为
．上午某时刻，太阳光线与水平面的夹角为30°，此刻楼的影子会遮挡到楼的第几层？（参考数据：，）
29、如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°，再向东继续航行30m到达B处，测得该灯塔的最高点C 的仰角为45°，根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD（结果取整数）．
参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60．
30、如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要绕行B 地，已知B地位于A地北偏东67°方向，距离A地520km，C地位于B地南偏东30°方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长（结果保留整数）（参考数据：sin67°≈0.92；cos67°≈0.38；
≈1.73）
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、A
3、A
4、D
6、C
7、C
8、A
9、A
10、B
11、A
12、C
13、A
14、D
15、A
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
29、。