江苏省扬州市(新版)2024高考数学苏教版测试(提分卷)完整试卷

江苏省扬州市（新版）2024高考数学苏教版测试(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知，，，，则（）
A
．B．C．D．或第(2)题
的二项展开式中，奇数项的系数和为（）
A．B．C．D．
第(3)题
若集合，则（）
A．B．
C．D．
第(4)题
设都是单位向量，且，则向量的夹角等于（）
A．B．C．D．
第(5)题
已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，其中下列命题正确的是（）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
第(6)题
若复数满足.则（）
A
．B．C．D．
第(7)题
已知全集，，是的非空子集，且，则必有（）
A．B．C．D．
第(8)题
抛物线的焦点为，准线为，为上一点，以点为圆心，以为半径的圆与交于点，，与轴交于点，
，若，则（）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
在锐角中，角所对的边为，若，且，则的可能取值为
（）
A．B
．2C．D．
第(2)题
金枪鱼因为肉质柔嫩鲜美､营养丰富深受现代人喜爱，常被制作成罐头食用.但当这种鱼罐头中的汞含量超过1.0mg/kg时，食用它就会对人体产生危害.某工厂现有甲､乙两条金枪鱼罐头生产线，现从甲､乙两条生产线中各随机选出10盒罐头并检验其汞含量（单位为mg/kg），其中甲生产线数据统计如下：0.07，0.24，0.39，0.54，0.61，0.66，0.73，0.82，0.95，0.99，其方差为.乙生产线统计数据的均值为，方差为，下列说法正确的是（）
A．甲生产线的金枪鱼罐头汞含量数值样本的上四分位数是0.82
B．甲生产线的金枪鱼罐头汞含量数值样本的上四分位数是0.775
C．由样本估计总体，甲生产线生产的金枪鱼罐头汞含量平均值高于两条生产线生产的金枪鱼罐头汞含量平均值
D．由样本估计总体，甲生产线生产的金枪鱼罐头汞含量数值较两条生产线生产的金枪鱼罐头汞含量数值更稳定
第(3)题
从某校男生中随机抽取100人测量他们的身高，发现他们的身高都在之间，将统计得到的原始数据进行分组，得到
如图所示的频率分布直方图（每组均为左闭右开区间）（）
A．已知该校一共有1500名男生，该校身高在内的男生人数约为450人
B．该校男生身高的分位数约为178.3（结果精确到0.1）
C．将身高不低于的男生称为“高个子”，低于的男生称为“非高个子"．已知在原始数据中，高个子男生的身高的平均数为177，方差为10，所有这100名男生的身高的平均数为168，方差为64，则非高个子男生的身高的方差为10
D．据此估计该校男生的平均身高一定是168.6
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知向量满足，设向量与的夹角为，则______．
第(2)题
已知，且，函数，若，则___________，的解集
为___________.
第(3)题
抛掷一枚硬币，每次正面出现得1分，反面出现得2分，则恰好得到10分的概率是___________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
如图，在四棱锥中，.
(1)求证：；
(2)若二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
第(2)题
已知函数的图象在处的切线与直线平行.
(1)求实数a的值；
(2)若关于的方程在上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.
(3)是否存在正整数，使得满足，的无穷数列是存在的，如果存在，求出所有的正整数
的值，如果不存在，说明理由.
第(3)题
已知函数的最大值为．
(1)求证：；
(2)求的最小值．
第(4)题
已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)设是的两个极值点，是的一个零点，且.是否存在实数，使得按某种顺序排列后
构成等差数列？若存在，求；若不存在，说明理由.
第(5)题
数列是等比数列，公比大于，前项和，是等差数列，已知，，，.
（1）求数列的通项公式，；
（2）设的前项和为，
（ⅰ）求；
（ⅱ）若，证明的前项和.。