直线和圆的位置关系习题课1

B
C
1、已知：AF切圆O于A，割线
FN∥ AC。
求证： （1）ΔEBD∽ ΔEFA
F
（2）ED .EF=EM .EN
2、ADB和AEC都是圆O的割线， AP∥ ED，PF切圆O于点F。 求证：PF=PA
C
A
.O
ME D
B
C N
A
E
.O
D
B
P
F
HD
3、已知：如图，圆O的内接四边 形ABCD中，对角线AC BD,垂足 A 2
1、圆内接四边形ABCD中，∠A： ∠B： ∠C： ∠D=
3：m：7：n，则m+n= 10
2、如图，AB是圆O的直径，DB、DE分别切圆O于点
。 B、C， ∠ACE=25 ，则∠D=
50。Biblioteka BADEC 3、等腰直角三角形的外接圆半径和内切圆半径的比值
为 2 +1 4、直角三角形斜边为10cm，内切圆半径为1cm，则这
个三角形的周长为 22cm
5、等边三角形内切圆半径与外接圆半径的比是 1:2
。 1、弦心距等于半径一半的弦所对的圆心角是 120 ，所对
。。 的圆周角是 60 或120
2、AB是圆O的弦，点C是圆O上异于A、B的任意一点，若
。
。。
∠ AOB=112 ，则∠ ACB= 56 或124
3、圆O中，弦AB、CD相交于点P，AP=3，BP=8，
CP：DP=2:3，则CD= 10
。 4、三角形ABC中，∠ A=120 ，AB=AC=3，则此三角形
外接圆的半径是 3
D
E
C
5、圆O的割线经过圆心O，BD PC，
。 PC切圆O于C，∠ P=30 ，PB=6cm，
B
O
AP
则PC=2 3 ，CD= 3 ，DE= 1 。
1、已知：如图，PA切大圆于A，PCD交大圆于C、D，切 小圆于B，若PA=12cm，PC=8cm，OA=9cm，则OB= 2 14
5
1
K
C
为K，M为BC的中点。
4
求证：KH AD
M
3
B
A
3
E
1 2
4
B
C
4、已知；如图，三角形ABC中， AB=AC，弧AE=弧EC。
求证 ：（1） EB=ED D （2）CD2=AE .AD
A
A
.O
O
P
B
C
D
B
C （1）
D
F (2) E
2、三角形ABC内接于圆O，F为弧AB的中点，DE切圆O
于点F，图中与∠EFC相等的角有 5 个 A
3、如图，PA、PB切圆O于点A、
B，AC是圆O的直径， ∠APB=60， AC=4，则PD=（ D ）
P
O D
A. 6 7
5
10
10
6
B. 7 3 C. 7 7 D. 7 7