苏教版【小升初】2022-2023学年江苏省南通市六年级下册数学试卷(含解析)

苏教版【小升初】2022-2023学年江苏省南通市六年级下册数学试卷
一、口算1．直接写得数。

2
7＋57＝25÷12＝1＋20%＝163
⨯
=1145
+=88119
÷=5182
-=2334
⨯=0.12＝
35÷13
＝二、解方程2．解方程。

3
4
x －25%x ＝1220%x ＋3.5＝41.5
35∶x ＝13∶4
0.9x －3
5
x ＝12
三、脱式计算3．能简算的要简算。

1823÷85＋1823×38
（
79－1
7
）×9×7138
812.5813⨯⨯⨯（13＋16－1
9）÷118
四、选择题
4．我们在探究圆柱体的体积公式时，经历了怎样的探究过程？（）
A ．转化图形——推导公式——寻找关系
B ．猜想验证——总结
C ．转化图形——寻找关系——推导公式5．估一估，得数小于1的是（）
A ．
4153
+B ．
61112
+C ．354
9
+
D ．1328
+
6．已知甲与乙的比是7∶4，乙与丙的比是5∶7，若甲和丙的和是72，丙是（）。

A ．40
B ．32
C ．
160
7
D ．36
7．要了解某新冠肺炎病人一天内体温变化情况应选用（）比较合适；营养学家想要表示每个人每天需要摄入各种营养所占的比例，应选用（
）比较合适。

A ．扇形统计图；条形统计图
B ．条形统计图；扇形统计图
C ．折线统计图；扇形统计图8．下面各题中，两种量成反比例的是（）。

A ．8x ＝y
B ．5x y ＝1
C ．x ＋y ＝30
五、填空题9．填上适当的数。

6500000=()万
80000000000=()亿10．1700cm 3＝()dm 345分＝(
)时
5.26L ＝
(
)L(
)mL
11．文具店里有一种笔记本原价6元，打折后只要4.5元，这是打()折出售。

12．按照规律填数。

(1)81，72，63，()，()，()。

(2)4，9，16，(
)，(
)，(
)。

13．有红、黄、白三种颜色的球各5个，至少取()个球，可以保证取到两个颜色相同
的球，至少取(
)个球，才能保证有两个球的颜色不同。

14．甲乙两地相距1050千米，在比例尺是1∶30000000的地图上应画(
)厘米。

15．某公园门票价格为：普通票30元/人，团体票（30人以上）打七折。

某校组织40名同
学游览公园，买门票最少需要()元。

16．()÷25＝3
5＝24∶()＝()%＝()成。

17．用一个底面积为31.4平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为62.8平方厘米的圆柱形容器，水的高度为()厘米。

18．桌上反扣着1到10的数字卡片，从中任意摸一张，摸到5的可能性是()，摸到奇数的可能性是()，摸到质数的可能性是()。

19．乐乐从家出发，向()偏()()°的方向上走()米就可以到达游泳馆。

20．一块长方形的空地，长50米，宽35米，在一张平面图上用5厘米的线段表示这块空地的长，该图的比例尺是()，在图上的宽应该画()厘米。

六、判断题
21．有一个三角形三条边长分别是5厘米、7厘米和14厘米。

()
22．分数、比、百分数之间既有联系，又有区别。

()
23．在质量检测中有100件产品合格，5件不合格，这批产品的合格率是95%。

()
24．甲比乙多1
5米，也就是乙比甲少
1
5米。

()
25．9
10与它的倒数的和是1。

()
七、作图题
26．把从前面、右面、上面看到的图形分别画在下面的图上。

27．一个长方形精密机器零件长2毫米，宽0.5毫米。

（1）先用40∶1的比例尺，在下面的方格图中画出这个零件。

（方格边长是1厘米。

）（2）再按1∶2的比画出图上这个零件缩小后的图形。

八、解答题
28．六年级有学生120人，是五年级学生人数的3
4，四年级学生人数比五年级少
1
8，四年级
有学生多少人？
29．公园里白合花比蜡梅花多350盆，百合花的盆数是蜡梅花的1.7倍。

蜡梅花和白合花各有多少盆？（先写出题中的等量关系式，再用方程解答）
30．枣庄市防疫物资运送队，计划往上海运送1200箱口罩，已经装完3辆汽车，共装360箱口罩，照这样计算，全部运送需要这样型号汽车多少辆？（用比例解）
31．一个玻璃杯，李敏先倒入20克糖，要使糖水中糖的含量是1 20。

（1）李敏需要放入多少克水？
（2）按上面的方法加入水搅拌均匀之后，李敏品尝了一下，觉得不够甜，又往杯子里面加入20克糖，全部融化。

这时糖水的含糖率是百分之几？[精确到千分位（化成百分数分子部分是一位小数）]
32．一个无盖的圆柱形玻璃容器，底面直径是20厘米，高是10厘米。

做这样一个容器，至少需用玻璃多少平方厘米？最多能盛水多少升？
33．（1）菊花的种植面积占花坛面积的（）%。

（2）玫瑰花的种植面积比菊花多（）%。

100m，则玫瑰花的面积是多少？（3）如果海棠花的种植面积是2
答案：
1．1；4
5；1.2；2；
9
20；
9 11；1
8；
1
2
；0.01；
9
5
【详解】
略
2．x＝24；x＝190
x＝36
5；x＝40
【分析】
3 4x－25%x＝12，先计算出
3
4－25%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以
3
4－25%
的差即可；
20%x＋3.5＝41.5，根据等式的性质1，方程两边同时减去3.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以20%即可；
3
5∶x＝1
3∶4，解比例，原式化为：
1
3
x＝
3
5
×4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以
1
3
即可；
0.9x－3
5
x＝12，先计算出0.9－
3
5的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.9－
3
5的
差即可。

【详解】
3
4
x－25%x＝12
解：0.75x－0.25x＝12 0.5x＝12
x＝12÷0.5
x＝24
20%x＋3.5＝41.5
解：20%x＝41.5－3.5 20%x＝38
x＝38÷20%
x＝190
3
5∶x＝1 3∶4
解：1
3
x＝
3
5
×4
1 3x＝
12
5
x＝12
5
÷
1
3
x＝12 5×3
x＝36 5
0.9x－3
5
x＝12
解：0.9x－0.6x＝12 0.3x＝12
x＝12÷0.3
x＝40
3．18 23；58
100；7【分析】
18 23÷
8
5＋
18
23
×3
8，先把分数除法改写分数乘法后，再利用乘法分配律进行简算；
（7
9－
1
7）×9×7，可以用乘法分配律进行简算；
138
812.5
813
⨯⨯⨯，使用乘法交换律和结合律进行简算；
（1
3＋
1
6－
1
9）÷
1
18，把分数除法改写成分数乘法后，再利用乘法分配律进行简算。

【详解】
18 23÷
8
5＋
18
23
×3
8
＝185183 238238⨯+⨯
＝1853
() 2388
⨯+
＝181 23⨯
＝18 23
（7
9－
1
7）×9×7
＝7
9
×9×7＋
1
7
×9×7
＝49＋9
＝58
138
812.5 813
⨯⨯⨯
＝138
((812.5)
813
⨯⨯⨯
＝1×100
＝100
（1
3＋
1
6－
1
9）÷
1
18
＝（1
3＋
1
6－
1
9）×18
＝1
3
×18＋
1
6
×18－
1
9
×18
＝6＋3－2
＝9－2
＝7
4．C
【分析】
【详解】
在探究圆柱的体积时，首先把圆柱的底面分成许多相等的扇形，再把圆柱切开，拼起来，得到一个近似的长方体。

分的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

接下来，把拼成的长方体与原来的圆柱作比较，可以发现：这个长方体的底面积等于圆柱的底面积；高等于圆柱的高。

由长方体的体积等于底面积乘高可以得到：圆柱的体积＝底面积×高。

从而推导
出圆柱的体积公式：V
圆柱
＝πr2h。

这一过程符合转化图形——寻找关系——推导公式。

故C。

5．D
【分析】
观察个分数的特点，1的一半是1
2，两个1
2相加等于1；一个加数等于1
2，另一个加数大于1
2，和大于1；两个加数都大于1
2，和也大于1；如果两个加数都小于1
2则和小于1，据此分析。

【详解】A ．4153
+，第一个加数大于12，第二个加数小于1
2，和大于1；
B ．61112
+，第一个加数大于12，第二个加数是1
2，和大于1；
C ．3549
+，第一个加数大于12，第二个加数大于1
2，和大于1；
D ．1328
+，第一个加数是12，第二个加数小于1
2，和小于1；
故D
本题考查了分数加法，关键是观察加数的特征，根据两个1
2相加等于1，进行分析。

6．B
【分析】
根据比的基本性质求出甲∶乙∶丙，根据甲与丙的和求出每份的量，最后每份的量乘丙在比中占的份数，据此解答。

【详解】
甲∶乙＝7∶4＝（7×5）∶（4×5）＝35∶20乙∶丙＝5∶7＝（5×4）∶（7×4）＝20∶28
甲∶乙∶丙＝35∶20∶28，则甲∶丙＝35∶28＝（35÷7）∶（28÷7）＝5∶472÷（5＋4）×4
＝72÷9×4
＝8×4
＝32
故B
根据题意求出甲和丙的比再根据按比例分配问题的解题方法求出丙的值是解答题目的关键。

7．C
【分析】
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【详解】
根据分析可知，了解体温变化情况选用折线统计图，表示营养所占比例应选择扇形统计图。

故C
此题主要考查学生对统计图的了解和选择。

8．B
【分析】
判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。

如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。

【详解】
A．由8x＝y可得，x
y＝
1
8（一定），比值一定，
x和y成正比例，不符合题意；
B．由5x y＝1可得，x y＝1
5（一定），乘积一定，
x和y成反比例，符合题意；
C．由x＋y＝30可知，和一定，x和y不成比例，不符合题意。

故B
掌握正、反比例的意义以及辨识方法是解题的关键。

9．650800
【分析】
把一个整万数改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字即可。

把一个整亿数改写成用“亿”作单位的数，把个级和万级里8个0去掉同时在后面写上“亿”字即可。

据此填空解答。

【详解】
据分析可得：
6500000=（650）万80000000000=（800）亿
本题主要考查整数的改写，注意改写时要带计数单位。

10．70.755260
【分析】
根据1dm3＝1000cm3，1小时＝60分，1L＝1000mL，低级单位化成高级单位，除以进率，高级单位化成低级单位，乘进率，据此解答。

【详解】
1700cm3＝7dm3
45分＝0.75时
5.26L＝5L260mL
此题主要考查体积、时间、容积单位之间的换算，掌握最简分数的定义。

11．七五
【分析】
打几折就是按原价的百分之几十出售，用打折后的价钱除以原价即可得到打几折。

【详解】
4.5÷6×100%＝75%
所以这是打七五折出售。

本题关键在于理解打折的含义。

12．(1)544536
(2)253649
略
13．46
【分析】
考虑最倒霉的情况，取出的前3个全是颜色不相同的球，再取一个，无论什么颜色都可组成两个颜色相同的球；如果取出的前5个全是同色球，再取一个，无论什么颜色都可组成两个颜色不同的球。

【详解】
3＋1＝4（个）
5＋1＝6（个）
关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。

14．3.5
【分析】
根据比例尺是1∶30000000，知道图上距离是实际距离的
1
30000000，再根据分数乘法的意
义，即可求出图上距离。

【详解】
1050千米＝105000000厘米
1
30000000
×105000000＝3.5（厘米）
解答此题的关键是知道比例尺的意义，找准对应量。

15．840
【分析】
根据单价×数量＝总价，先求出40名同学买普通票的总钱数；又已知团体票（30人以上）打七折，即团体票的价钱是普通票的70%，用普通票的总钱数乘70%，即可求出买门票最少需要的钱数。

【详解】
30×40×70%
＝1200×0.7
＝840（元）
明确七折就是70%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。

16．154060六
【分析】
根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即3
5＝3÷5，根据商不变的
性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，即第一个空：25÷5＝5，3×5＝15；
根据分数和比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，即3
5＝3∶5，根据比的
基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即第二个空：24÷3＝8，8×5＝40；
分数化小数：用分子除以分母，得到的结果用小数表示，再根据小数化百分数的方法：小数
点向右移动两位，加个百分号即可，即3
5＝0.6＝60%，几成就是百分之几十，最后一个空：
60%＝六成。

【详解】
15÷25＝3
5＝24∶40＝60%＝六成
本题主要考查分数与除法、比、百分数、成数之间的关系，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。

17．5
【分析】
先根据公式V 锥＝13
Sh 求出圆锥形容器里水的体积，把水倒入圆柱形容器里，水的体积不变，根据公式V 柱＝Sh 可知，圆柱的高h ＝V÷S ，代入数据计算即可求出圆柱形容器里水的高度。

【详解】
13
×31.4×30＝31.4×10
＝314（立方厘米）
314÷62.8＝5（厘米）
灵活运用圆锥、圆柱的体积计算公式是解题的关键。

18．1101225
【分析】
用5的数量÷总数量＝摸到5的可能性；奇数数量÷总数量＝摸到奇数的可能性；质数数量÷总数量＝摸到质数的可能性。

【详解】
1÷10＝1
10
5÷10＝12
4÷10＝2
5
求可能结果的个数均等比例分配，而且只有在每个结果发生的可能性都相等的条件下才能进行均等比例分配。

19．北东60150
【分析】
根据图示，图上的方向是按上北下南左西右东标注的，再根据图上所给出的线段比例尺，可知图上1厘米表示实际距离50米，计算出所走的实际距离。

由此解答。

【详解】
3×5＝150（米）
乐乐从家出发，向（北）偏（东）（60）°的方向上走（150）米就可以到达游泳馆。

本题考查了位置的确定。

明确图上的方向、角度、距离是解答本题的关键。

20．1∶1000 3.5
【分析】
根据比例尺＝图上距离∶实际距离求出该图的比例尺。

再根据图上距离＝比例尺×实际距离求出图上的宽应该画多少厘米。

【详解】
（1）5厘米∶50米
＝5∶5000
＝1∶1000
（2）35米＝3500厘米
13500 3.51000
⨯=（厘米）熟记比例尺＝图上距离∶实际距离是解题的关键，注意单位的换算。

21．×
【分析】
根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。

【详解】
因为5712+=（厘米），1214＜，
所以三条边长分别是5厘米、7厘米和14厘米不能围成三角形；故原题说法错误。

故×
解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。

22．√
【分析】
分数、比、百分数可以互化，说明分数、比、百分数之间存在关联系；根据分数、比、百分数的意义三者之间又有区别，即分数、比、百分数之间既有联系，又有区别。

【详解】
如根据比与分数之间的关系，4
5＝4∶5＝4÷5＝0.8，把0.8的小数点向右移动两位添上百分
号就是80%，即4
5＝4∶5＝80%，这说明分数、比、百分数之间存在着联系；
4
5表示把单位“1”平均分成5份，取其中的4份，它表示一个数；4∶5表示4与5两个数相除，或4与5之间的关系；80%表示一个数占另一个数的80%，即分数、比、百分数之又有区别。

即分数、比、百分数之间既有联系，又有区别，原题的说法是正确的。

故√
分数、比、百分数既然可以互化，说明它们之间有联系；它们的意义不同，说明它们之间有区别。

23．×
【分析】
根据合格率的公式：合格数量÷总数量×100%，把数代入公式即可求解。

【详解】
100÷（100＋5）×100%
＝100÷105×100%
≈95.2%
95.2%≠95%
故×
本题主要考查合格率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。

24．√
【分析】
因为“甲比乙多1
5米”，这里的
1
5米是具体的数量，不是分率，所以也就是乙比甲少
1
5米；具
体进行判断。

【详解】
因为甲比乙多1
5米，这里的
1
5米是具体的数量，所有也就是乙比甲少
1
5米；
故√。

解决关键在于理解这里的米是具体的数量，不是分率，所以可以说“甲比乙多1
5米，也就是
乙比甲少1
5米”。

25．×
【分析】
一个数a与另一个数的乘积为1，则这个数就是a的倒数，注意0没有倒数，1的倒数是它本身。

据此可得出答案。

【详解】
9
10的倒数是10
9，这两个数的积为1，它们的和为：
91081100181
109909090
+=+=，和并不是1，
故本题错误。

故×
本题主要考查的是分数的倒数及加法，解题的关键是熟练运用分数倒数定义，进而得出答案。

26．见详解
【分析】
从前面看，可以看到1层，可看到3个小正方形；从右面看，可看到1层，可看到3个小正方形；从上面看，可看到3排，中间一排（第二排）可看到3个小正方形，第1排最中间可看到1个小正方形，第3排最左边可看到1个小正方形，依此画图。

【详解】
熟练掌握三视图的画法是解答此题的关键。

27．见详解
【分析】
（1）这是个放大比例尺，根据实际距离×比例尺＝图上距离，先求出图上长度，作图即可。

（2）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的1
n，缩小后图形与原图形
对应边长的比是1∶n。

【详解】
2×40＝80（毫米）＝8（厘米）
0.5×40＝20（毫米）＝2（厘米）
关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。

28．140人
【分析】
五年级学生人数＝六年级学生人数÷3
4，四年级学生人数＝五年级学生人数×（1－
1
8），据此
计算。

【详解】
五年级学生人数：120÷3
4＝160（人）
四年级学生人数：160×（1－1 8）
＝160×7 8
＝140（人）
答：四年级有学生140人。

掌握标准量和比较量的计算方法是解答题目的关键。

29．蜡梅花500盆，百合花850盆
【分析】
已知百合花的盆数是蜡梅花的1.7倍，且百合花比腊梅花多350盆；要分别求出两种花卉的盆数，可假设腊梅花有x盆，则百合花就有1.7x盆，再依据等量关系：百合花盆数－腊梅花盆数＝350，可列方程：1.7x－x＝350。

【详解】
等量关系式：百合花盆数－腊梅花盆数＝350。

解：设蜡梅花有x盆。

1.7x－x＝350
0.7x＝350
x＝350÷0.7
x＝500
百合花：500×1.7＝850（盆）
答：腊梅花有500盆，百合花有850盆。

在差倍问题中，通常假设一倍量为未知数，则另一个量就可以用含有未知数的式子来表示，接着结合数量关系式列出方程并解答。

30．10辆
【分析】
照这样计算，意思是平均每辆汽车运送的箱数是一定的，也就是运送的箱数与汽车辆数的比值一定，所以运送的箱数与汽车辆数成正比例；设一次运完这批物资需要x辆汽车，由题意
得3601200
3x
=，解此比例即可。

【详解】
解：设一次运完这批物资需要x辆汽车
3601200
3x
=
360x＝1200×3
360x＝3600
x＝10
答：全部运送需要这样型号汽车10辆。

解答此题的关键是每辆车装的口罩箱数一定。

31．（1）380克
（2）9.5%
【分析】
（1）糖水中含糖量＝糖的重量÷糖水重量，算出糖水重量后，再减去糖的质量，即为加水重量；
（2）往杯子里面加入20克糖，则杯子中的糖水增加了20克，用增加后的糖除以糖水重量，即可得出占比。

【详解】
（1）糖水中糖的含量是1
20，杯中有20克糖，故需要加入水量为：
1 2020
20
÷-40020
=-
380
=（克）；
答：李敏需要放入380克水。

（2）再往被杯子中加入20克糖，则糖水的含糖量为：
(2020)(40020)100%
+÷+⨯40420100%
=÷⨯0.095100%
≈⨯9.5%
=答：这时糖水的含糖率是9.5%。

本题主要考查的是分数、百分数的实际运用，解题的关键是含糖率＝糖重量÷糖水重量，进而得出答案。

32．942平方厘米；3.14升
【分析】
求做这样一个容器，至少需用玻璃的面积，就是求圆柱的表面积，因为这个圆柱形玻璃容器无盖，所以S 表＝S 侧＋S 底，其中S 侧＝πdh ，S 底＝πr 2，代入数据计算即可；
求最多能盛水多少升，就是求这个圆柱的容积，根据公式V ＝πr 2h ，求出圆柱的体积，再根据进率1升＝1000立方厘米换算单位。

【详解】
3.14×20×10＋3.14×（20÷2）2
＝3.14×200＋3.14×100
＝628＋314
＝942（平方厘米）
3.14×（20÷2）2×10
＝3.14×100×10
＝314×10
＝3140（立方厘米）
3140立方厘米＝3.14升
答：至少需用玻璃942平方厘米，最多能盛水3.14升。

灵活运用圆柱的表面积、体积计算公式是解题的关键。

33．（1）25；
（2）100；
（3）200平方米
【分析】
（1）把整个花坛的面积看作单位“1”，菊花种植面积占花坛面积的百分率＝1－玫瑰花种植面积占花坛面积的百分率－海棠花种植面积占花坛面积的百分率；
（2）A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%；
（3）根据“量÷对应的百分率”求出花坛的总面积，再用乘法计算玫瑰花的种植面积，据此解答。

【详解】
（1）1－50%－25%＝25%
所以，菊花的种植面积占花坛面积的25%。

（2）（50%－25%）÷25%×100%
＝25%÷25%×100%
＝100%
所以，玫瑰花的种植面积比菊花多100%。

（3）100÷25%×50%
＝400×50%
＝200（平方米）
答：玫瑰花的面积是200平方米。

掌握标准量和比较量的计算方法是解答题目的关键。