高一数学平面向量的坐标运算(二)教案

城东蜊市阳光实验学校§平面向量
的坐标运算〔二〕
教学目的：1．复习稳固平面向量坐标的概念和平面向量的坐标运算；
2．能说出平行〔一一共线〕向量充要条件的坐标表示，并会用它解决向量平行〔一一共线〕的有关问题；
3．弄清向量平行和直线平行的区别．
教学重点：向量平行的充要条件的坐标表示．
教学难点：应用向量平行的充要条件证明三点一一共线和两直线平行的问题． 教学过程
知识平台
阅读教材P108向量平行的坐标表示，理解向量平行的充要条件，通过阅读 例4、例5学习向量平行充要条件的应用．
情景平台
1．(1,2)A ，(3,2)B ，a=2(3,34)x x x +--，且a=AB ，求x ．
2．设a=11(,
)x y ，b=22(,)x y ，其中b ≠0，试求a∥b 的坐标表示形式． 【小结】
向量平行〔一一共线〕的充要条件两种形式
〔1〕a∥b〔b ≠0〕⇔a=λb；
〔2〕a∥b：a=11(,
)x y ，b=22(,)x y 且b ≠0⇔12210x y x y -=〔坐标表示〕．
才能平台
3．三点A 、B 、C 的坐标，(1,2)A ，(3,4)B --，(2,3.5)C ， 〔1〕求AB ，AC 的坐标；
〔2〕分析三点A 、B 、C 的位置关系．
4．a=(1,2)，b=(,1)x ，u=a+2b ，v=2a-b ，且u∥v，那么x =．
5．设向量(,12)OA k =
，(4,5)OB =，(10,)OC k =，当k 为何值时，A 、B 、C 三点一一共线？ 【小结】
1°灵敏运用向量平行充要条件的坐标表示形式处理向量的坐标；
2°运用向量平行充要条件解决三点一一共线问题．
创新平台
6．四边形ABCD 是正方形，BE∥AC，AC=CE ，EC 的延长线交BA 的延长线于F ，求证AF=AE ．
【小结】
两向量平行〔一一共线〕充要条件的灵敏运用．
作业：教材P114习题T6，T7
后记:。