苏教版八年级数学上册平行四边形同步练习题

3.4 平行四边形（1）
备课时间：11月1日 上课时间：11月 日 主备人：蔡 伟
【学习目标】
1．经历探索平行四边形的有关概念和特征的过程
2．探索平行四边形对边相等，对角相等以及对角线互相平分的特征
【学习重、难点】探索和掌握平行四边形的特征
【学习过程】
一、 自主学习
1、 的四边形是平行四边形。

二、 合作探究
2、操作：
BO 是的△ABC 边AC 上的中线，画出△ABC 关于点O 对称的图形。

注：把点B 关于O 的对称点记为D 。

A B
C
讨论：在上图中，AB与DC，AD与BC平行吗？为什么？
3、因为平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心，
所以ABCD绕点O旋转180°后，请回答下列问题：
①AB、BC分别旋转到什么位置？
②∠BAD、∠ABC分别旋转到什么位置？
③猜想：对角线AC与BD有什么性质？
小结：平行四边形的特征：平行四边形是一个对称图形；
平行四边形的两组对边；两组对角。

平行四边形的的对角线。

三、达标反馈
1、在ABCD中，如果∠A=60°，那么∠B= °，∠C= °，
∠D= °
2、如果ABCD的周长为32cm，且AB=5cm，那么BC= cm，CD= cm，DA= cm
3、已知平行四边形相邻两角的度数比为2：3，则较大的角为（）
A.72°
B.90°
C.108°
D.126°
4、在平行四边形中，对角线AC、BD相交于O，则AD长度x的取值范围是（）
A.2＜＜6
B.3＜x＜9
C.1＜x＜9
D.2＜x＜8
5、如图，ABCD中，BE平分∠ABC且交边AD于点E，如果AB=6cm，BC=10cm，
试求：⑴ABCD的周长；
⑵线段DE的长度。

E
C D
B
A
四、 课后学习
6、如图，□ABCD 中，E 、F 分别是BC 和AD 边上的点，且BE=DF ，请说明AE 与CF 的关系，并说明理由。

【学习反思】考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合
◆类型一 一元二次方程与三角形、四边形的综合
1．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x 2－4x ＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是（ ）
A ．5
B ．7
C ．5或7
D ．10
2．(广安中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x 2－7x ＋10＝
D
0的根，则该等腰三角形的周长是（）
A．12 B．9
C．13 D．12或9
3．(罗田县期中)菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2－7x＋12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）
A．16 B．12 C．16或12 D．24
4．(烟台中考)等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x 的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为（）A．9 B．10
C．9或10 D．8或10
5．(齐齐哈尔中考)△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x＋15＝0的根，则△ABC的周长是．
6．(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则矩形的周长为．【方法8】
7．已知一直角三角形的两条直角边是关于x的一元二次方程x2＋(2k －1)x＋k2＋3＝0的两个不相等的实数根，如果此直角三角形的斜边是5，求它的两条直角边分别是多少．【易错4】
◆类型二一元二次方程与函数的综合
8．(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）
9．(安顺中考)若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象不经过（）
A．第四象限B．第三象限
C．第二象限D．第一象限
10．(葫芦岛中考)已知k、b是一元二次方程(2x＋1)(3x－1)＝0的两个根，且k＞b，则函数y＝kx＋b的图象不经过（）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
11．(广元中考)从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数y＝(5－m2)x和关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋mx＋1＝0中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是．
12．(甘孜州中考)若函数y ＝－kx ＋2k ＋2与y ＝k x
(k ≠0)的图象有两个不同的交点，则k 的取值范围是 ． .
◆类型三 一元二次方程与二次根式的综合
13．(达州中考)方程(m －2)x 2－3－mx ＋14＝0有两个实数根，则m 的取值范围为（ ）
A ．m ＞52
B ．m ≤52
且m ≠2 C ．m ≥3 D ．m ≤3且m ≠2
14．(包头中考)已知关于x 的一元二次方程x 2＋k －1x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．
考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合
1．B 2.A 3.A 4.B 5.8
6．16 解析：设矩形的长和宽分别为x 、y ，根据题意得x ＋y ＝8，所以矩形的周长为2(x ＋y)＝16.
7．解：∵一元二次方程x 2＋(2k －1)x ＋k 2＋3＝0有两个不相等的实
数根，∴Δ>0，∴(2k －1)2－4(k 2
＋3)>0，即－4k －11>0，∴k<－114，令其两根分别为x 1，x 2，则有x 1＋x 2＝1－2k ，x 1·x 2＝k 2＋3，∵此方程的两个根分别是一直角三角形的两条直角边，且此直角三角形的斜边长为5，
∴x21＋x22＝52，∴(x1＋x2)2－2x1·x2＝25，∴(1－2k)2－2(k2＋3)＝25，∴k2－
2k－15＝0，∴k1＝5，k2＝－3，∵k<－11
4
，∴k＝－3, ∴把k＝－3代入
原方程得到x2－7x＋12＝0，解得x1＝3，x2＝4，∴直角三角形的两直角边分别为3和4.
8．B
9．D 解析：∵一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，∴Δ＜0，∴Δ＝4－4×1×(－m)＝4＋4m＜0，∴m＜－1，∴m＋1＜1－1，即m＋1＜0，m－1＜－1－1，即m－1＜－2，∴一次函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象不经过第一象限．故选D.
10．B 11.－2 12.k>－1
2
且k≠0
13．B 14.k≥1。