人教版七年级数学下册第五章《平行线的性质与判定 》优质课件

）
∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2
即∠B＋∠E＝∠BCE．
如图，AB∥DE，那么∠B、∠BCD、∠D有什么关 系？
B A
过C作CF∥AB
F
C
D
E
可得结果：∠B+∠BCD-
∠D=180°
以上几题有什么共同特点？
1，过转折点作平行线
2，利用平行线相关性质
已知：如图，AB//CD，试解决下列问题： （1）∠1＋∠2＝___180_°__； （2）∠1＋∠2＋∠3＝___ 36_0_°； （3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_ __54_0_°； （4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n ＝ 180°×（n-1) ；
4、如图，DH∥EG∥BC，
DC∥EF，那么与∠1相等的角共 有___5___个。
A
D
H
E
G
1
B
FC
如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °， 求∠AGD的度数。
解：
∵EF∥AD
(已知）
∴∠2=∠3 （两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2 (已知）
∴∠1=∠3 （等量代换） ∴DG∥AB （内错角相等，两直线平行）
∴∠2=∠DEB （ 两直线平行，内错角相等 ）
练习
3、如图，∠B+∠D +∠BED=360°， 试说明AB∥CD 。
解：过E作EF∥AB
A
B
则∠B+∠1=180° ∠D+∠2=180°
又∵∠BED=∠1+∠2
∴∠B+∠D+∠BED
1 E
2
C
D
Байду номын сангаас
=∠B+∠D+∠1+∠2
=180°+180°
=360°
（∴平C行D于∥同E一F 直线的两条直线互E相平行）
B D 2F
∴∠3=∠E （两直线平行，同位角相等）
1、命题“等角的补角相等”的题设 等角的补角
是
相等 ，.
结2、论如是图1,∠1与∠2是同位角，若∠1。=53°，
2
则∠2的大小是（ ）
D
A．37°
B．53°
C．37°或53°
D．不能确定
1
3、如图，在下列给出的条件中， 不能判定AB∥DF的是（ D ） A．A218B0．∠1=∠4 C．∠A =∠3 D．∠1=∠A
∴BD∥CE （内错角相等，两直线平行）
作业解答
如图，AB⊥BF，CD⊥BF， ∠1= ∠2，试说明∠3= ∠E。
证明：
∵AB ⊥BF,CD⊥BF (已知）
∴∠ABD=∠CDF=90°（垂直定义） A
∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行） 1
∵∠1=∠2 （已知）
C3
∴AB∥EF
（内错角相等，两直线平行）
以下是平行线的性质与判定的综合应用
作业讲评
2、如图，A、B、C三点在同一直线上，
∠1 =∠2 ， ∠3 =∠D，试说明BD∥CE。
解：
E
∵∠1=∠2（已知）
D
23
∴AD∥BE (内错角相等，两直线平行）
∴∠D=∠DBE （两直线平行，内错角相等）
1
又∵∠D=∠3(已知）
A
B
C
∴∠3=∠DBE （等量代换）
F
A
D3 24
∴∠1=∠CDB
∴AE∥FC（ 同位角相等两直线平行）
B
（2）平行，
∵AE∥CF， ∴∠C=∠5
（两直线平行， 内错角相等）
又∵∠A=∠C
51
（3） 平分 C
E
∵DA平分∠BDF， (已知）
∴∠3=∠4 （角平分线定义）
∵AE∥CF，AD∥BC (已知）
∴∠3=∠A=∠5， （？）
∴∠A=∠5
如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什
么关系．
A
B
解：∠B＋∠E＝∠BCE 过点C作CF∥AB，
1
C2
则_∠_B__=_∠_1_（两直线平行，内错角相等）
又∵AB∥DE，AB∥CF，
E
D
∴__C__F_∥_D_E_____（ 平行于同一直线的两条直线）互相平行
∴∠E＝∠____2
（ 两直线平行，内错角相等
•
已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE和
∠ABC求证：∠FDE=∠DEB
证明：∵DE∥BC (已知）
∴∠ADE=∠ ABC
（ 两直线平行，同位角相等）
∵DF、BE平分∠ADE、∠ABC (已知）
∴∠1= 1 ∠ADE
1 2
21
3
∠3= 2 ∠ABC
（ 角平分线定义 ）
∴∠1=∠3
∴ DF ∥ BE ( 同位角相等，两直线平行 )
∠4=∠DBC （？）
∴AF∥BC
∴∠5=∠DBC （等量代换）
（两直线平行，内错角相等）
即BC平分∠DBE （角平分线定义）
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月19日星期二2021/10/192021/10/192021/10/19 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/192021/10/192021/10/1910/19/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/192021/10/19October 19, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/192021/10/192021/10/192021/10/19
∴∠BAC+AGD=180° （两直线平行，同旁内角互补） ∴∠AGD=180°-∠BAC
=180°-70°=110°
如图5-25，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分
∠BDF． （1）AE与FC会平行吗?说明理由．
（2）AD与BC的位置关系如何?为什么?
（3）BC平分∠DBE吗?为什么．
（1）平行 ∵∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180° （邻补角定义）