2017年河北省中考数学模拟试题与答案2

2021年X X省初中毕业生升学文化课模拟考试
数学试卷
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两局部；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．
本试卷总分值为120分，考试时间为120分钟．
卷Ⅰ〔选择题，共42分〕
本卷须知：1．答卷I前，考生务必将自己的XX、XX号、科目填涂在答题卡上.考试
完毕，监考人员将试卷和答题卡一并收回．
2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.答在试卷上无效．
一、选择题〔本大题共16个小题，1～6小题，每题2分；7～16小题，每题3分，共
42分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕
1.4的算术平方根是【】。

A．2B．-2C．±2D．2
2.某种微粒子，测得它的质量为0.00006746克，这个质量用科学计数法表示〔保存三个有
效数字〕应为〔〕
-5克B．6．74×10-5克C．6．74×10-6克D．6．75×10-6克A．6．75×10
3.26的值
A．在3和4之间B．在4和5
之间
C．在5和6之间D．在6和7之间
4.以下运算正确的选项是〔〕
A． a
5+a5=a10B．a3·a3=a9C．〔3a3〕3=9a9
12
3=a9
D．a÷a
5.如图，在△ABC中，∠ACB=90 0 ，∠A=20 0 ，假设将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC
边上的E处，那么∠ADE的度数是〔〕
0B．400C．500D．550A．30
6.使代数式
x
2x1
有意义的x的取值X围是【】
11x C.x0且x22
A.x0
B.D.一切实数
2x40 7.一组数据2，3，6，8，x的众数是x，其中x又是不等式组的整数解，那么这
x70 组数据的中位数可能是【】
A.3
B.4
C.6
D.3或6
8．(3ay)(3ay)是以下哪一个多项式因式分解的结果〔〕
Ａ．22
9ayＢ．
22
9ayＣ．
22
9ayＤ．
22
9ay
9．菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，那么菱形的面积为〔〕
Ａ． 2
4cmＢ．
2
3cmＣ．
2
23cmＤ．3cm
2
10．左图是一几何体，某同学画出它的三视图如下〔不考虑尺寸〕，你认为正确的选项是〔〕
正面
①正视图②俯视图③左视图
Ａ．①②Ｂ．①③Ｃ．②③Ｄ．③
11．不等式组
2x40
x1≥0
的解集在数轴上表示正确的选项是〔〕
10121012
Ａ．Ｂ．
10121012
Ｃ．Ｄ．
12．以下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔〕
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
13．某单位购置甲、乙两种纯洁水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%．设买甲种水x桶，买乙种水y桶，那么所列方程组中
正确的选项是〔〕
Ａ．8x6y250
y75%x
Ｂ．
8x6y250
x75%y
Ｃ．6x8y250
y75%x
Ｄ．
6x8y250
x75%y
14．将一X矩形纸片A B C D如图所示折叠，使顶点C落在C点．AB2，DEC，那么折痕DE的长为〔〕
30
Ａ．2Ｂ．23Ｃ．4Ｄ．1
第14题图第15题图
15．2021年6月，世界杯足球赛决赛在巴西拉开战幕，6月5日，某班40名学生就哪支队伍将夺冠进展竞猜，统计结果如图．假设把认为巴西队将夺冠的这组学生人数作为一组的频数，那么这一组的频率为〔〕
Ａ．0.1Ｂ．0.15Ｃ．0.25Ｄ．0.3
16．一个装有进出水管的水池，单位时间内进、出水量都是一定的．水池的容积为800 升，又知单开进水管20分钟可把空水池注满；假设同时翻开进、出水管，20分钟可把满水池的水放完，现水池内有水200升，先翻开进水管3分钟，再翻开出水管，两
管同时开放，直至把水池中的水放完，那么能确定反映这一过程中水池的水量Q〔升〕随时间
t〔分钟〕变化的函数图象是〔〕
Q〔升〕Q〔升〕
320320
200200
Ｏ38Ｏ311
t〔分钟〕t〔分钟〕Ａ．Ｂ．
Q〔升〕
Q〔升〕
320
200200
Ｏ311Ｏ311
t〔分钟〕t〔分钟〕Ｃ．Ｄ．
总分核分人2021年XX省初中毕业生升学文化课模拟考试
数学试卷
卷II〔非选择题，共78分〕
本卷须知：1．答卷II前，将密封线左侧的工程填写清楚．
2．答卷II时，将答案用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔直接写在试卷上．
三
题号二
212223242526
得分
得分评卷人
二、填空题〔本大题共4个小题，每题3分，共12分．把答案
写在题中横线上〕
2．17．圆锥的底面半径为3cm，母线长4cm，那么它的侧面积为cm
18．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C．假设AB＝23，OC＝1，那么OB的长为▲．
y
AD
O
BOCxACB
〔第18题〕〔第19题〕
19．如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，假设点A的坐标是〔－1，4〕，那么点C的坐标是．
20．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2cm，AB＝8cm，E是AB上一点，连接DE、CE．假设满足∠DEC＝90°的点E有且只有一个，那么BC＝cm．
三、解答题〔本大题共6个小题，共66分．解容许写出文字说明、证明过程或演算
步骤〕
得分评卷人
21．〔本小题总分值9分〕
|a-1|+b2=0，求方程a
x
+bx=1的解.
得分评卷人
22．〔本小题总分值10分〕
某校九年级男生进展引体向上训练，体育教师随机选择了局部男生，根据训练．．前．成绩编组：0～4个的编为第一组，5～8个的编为第二组，9～12个的编为第三组，在训练后制作了如下两幅统计图，请答复以下问题：
每个小组引体向上平均成绩比照统计图每组人数占所选男生人数的百分比统计图
平均成绩/个
12
10
8
6 5 6
8
9
10
训练前
训练后
第二组
60%
10%
430%
第三组2
2
第一组
第一组第二组第三组
①②
〔第22题〕
〔1〕以下说法正确的选项是〔填写所有正确的序号〕．
①训练后，第一组引体向上平均成绩的增长率最大；
②训练前，所选男生引体向上成绩的中位数一定在第二组；
③训练前，所选男生引体向上成绩的众数一定在第二组．
〔2〕估计该校九年级全体男生训练后的平均成绩是多少？
得分评卷人
23．〔本小题总分值10分〕
如下列图，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥D C，沿折
线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线A B从A地到达B地．
BC=16km，∠A=53°，∠B=30°．桥D C和AB平行，那么现在从A地到达B地可比原来少
走多少路程？
〔结果准确到0.1km．参考数据：31.73，sin53°≈0.，80cos53°≈0.6〕0
A
53°
D
G
H
CE
F
30°
B
得分评卷人
24．〔本小题总分值11分〕
如果一条抛物线y＝ax 2 ＋bx＋c〔a≠0〕与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两
个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形〞．
〔1〕“抛物线三角形〞一定是____________三角形；
〔2〕假设抛物线抛物线m: 2
ya(x2)b(ab0)的“抛物线三角形〞是直角三角形，
请求出a，b满足的关系式；
2
〔3〕如图，△OAB是抛物线n:y＝－x
＋b′x〔b′＞0〕的“抛物线三角形〞，是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD？假设存在，求出过O、C、D三点的抛物线的表达式；假设不存在，说明理由．
y
A
OBx
得分评卷人
25．〔本小题总分值12分〕
两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1.固定△ABC不动，将
△DEF进展如下操作：
(1)如图11(1)，△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连结DC、CF、FB，
四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.
CF
A
D图11(1) BE (2)如图11(2)，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由.
CF
A
D图11(2) BE
(3)如图11(3)，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使
DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连结AE，请你求出sinα的值.
C
(F)
A
D
(F)
B(E)
α
图11(3)E
得分评卷人
26．〔本小题总分值14分〕
某市今年在中心城区启动二环路高架桥快速通道建立工程，研究说明，某种情况下，
高架桥上的车流速度V〔单位：千米/时〕是车流密度x〔单位：辆/千米〕的函数，且当0
＜x≤28时，V=80；当28＜x≤188时，V是x的一次函数．函数关系如下列图．
〔1〕求当28＜x≤188时，V关于x的函数表达式；
〔2〕假设车流速度V不低于50千米/时，求当车流密度x为多少时，车流量P〔单位：辆/
时〕到达最大，并求出这一最大值．
〔注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度×车流密
度〕
v千米/时
80
x辆/千米
28188
2021年X X省初中毕业生升学文化课模拟考试
数学试题参考答案一、选择题
题号12345678
答案AACDDCDC
题号910111213141516
答案ＣＡＢＤＡＣＤＢ
二、填空题
17．12π18．219．〔3，0〕20．8
三、解答题
21．解：解：由|a-1|+b2=0，得a=1，b=-2.
由方程1
x
-2x=1得2x2+x-1=0
2+x-1=0
解之，得x1=-1，x2= 1
2
.经检验，x1=-1，x2=
1
2
是原方程的解.
22．解：〔1〕①②．
〔2〕5×30%＋8×60%＋10×10%＝7.3〔个〕．答：估计该校九年级全体男生训练后的平均成绩是7.3个．23．解：23．作DG⊥AB于G、CH⊥AB于H
在Rt△BCH中，Sin∠B= ∴CH=8；C H
CB
，BC=16km，∠B=30°
cos∠B= B H
CB
∴BH=83
易得DG=CH=8
在△ADG中,Sin∠A= D G
AD
、DG=8∴AD=10、AG=6
∴〔AD+DC+CB〕-〔AG+GH+HB〕=20-83≈6.2 24．
解：〔1〕等腰
〔2〕ab1.
〔3〕存在．所求抛物线的表达式为 2
y=x+23x．25．
解：(1)过C点作CG⊥AB于G，
CF
在Rt△AGC中，∵sin60°=CG，∴
AC CG
3
2
A
DG解图11(1) BE∵AB=2，∴S梯形CDBF=S△ABC= 1
2
2
3
2
3
2
(2)菱形
∵CD∥BF，FC∥BD，∴四边形CDBF是平行四边形∵DF∥AC，∠ACD=90°，∴CB⊥DF
∴四边形CDBF是菱形
(判断四边形CDBF是平行四边形，并证明正确，记2分)
(3)过D点作DH⊥AE于H，那么S△ADE= 1
2
ADEB
1
2
1 3
3
2
······
又S△ADE= 1
2
33321
AEDH，DH(或)············
2
AE7
7
DH321
∴在Rt△DHE’中，sinα=)
或
(
DE1427
26．解：〔1〕设函数解析式为V=kx+b，
那么，
解得：，
故V关于x的函数表达式为：V=﹣x+94；
〔2〕由题意得，V=﹣x+94≥50，
解得：x≤8，
又P=Vx=〔﹣x+94〕x=﹣x2+94x，
当0＜x≤88时，函数为增函数，即当x=88时，P取得最大，
故Pmax=﹣×882+94×88=4400．
答：当车流密度到达88辆/千米时，车流量P到达最大，最大值为4400辆/时。