13-1 黑体辐射及量子论的提出
量子力学基本原理-量子论
Bohr理论成功地解释了当 时已知的Balmer、Paschen 和Brackett线系。 预 测 n1 ＝ 1 定 态 的 光 谱 线 的波长121.6nm等，1915年 被Lyman发现，称为Lyman 线系。
Bohr理论同样适用于类氢离子光谱的解释
E
R
Z2 n2
1.1.3 氢原子光谱
研究原子的结构及其规律常用的实验方法
利用高能粒子对原子进行轰击。 观测在外界激发下（电火花、电弧、火焰或其 它方法）原子所发射的光辐射。
元素的原子被火焰、电弧等激发时，能受激而 发光，形成光源。将它的辐射线通过狭缝或棱 镜，可以分解为许多不连续的明亮的线条，称 为原子光谱。
与此相反，Wien方程只在
－－“紫外灾难” 高频区符合。
Kelvin （ 1900 年 ） ： 物 理 学理论的大厦飞来两朵乌 云，它动摇了物理理论的 基础。 Michelson 否 定 了 绝 对 参 照系的存在。 经 典 电 磁 波 理 论 无 法 解 释黑体辐射。
Kelvin：热力学第二定 律、及第一定律的数学 表达式。
普朗克能量量子化假 设的提出，突破了传 统物理能量连续观念 的束缚，标志着量子 论的诞生。
M. Planck 1858～1947，德国 1918年Nobel物理奖
1.1.2 光电效应
金属片受光的作用放出电子的现象称为光电效应，这 是由Hertz及其助手Lenard于1887年发现的。
光电效应实验装置图
光的电磁波理论不能解释黑体辐射现象。 1900年，Planck量子论解释了这一现象。 1905年，Einstein光子说解释了光电效应； 1923年，Compton效应进一步证实了光子说。
黑体辐射、普朗克能量子假设、光电效应、康普顿效应
实验装置
包括光源、光电管、电压表和电流表 等。
实验操作
实验现象
当入射光频率达到一定值时，光电流出现； 入射光频率越高，光电流越大；当电压达到 一定值时，光电流消失，即出现截止电压。
用不同频率的光照射光电管，观察电 流表示数的变化。
爱因斯坦光电子理论要点
光子假设
01
爱因斯坦提出光是由一份一份的能量子组成，每一份能量子称
光电效应、康普顿效应在现代科技中应用
要点一
光电效应
光电效应是指光照在物质上，引起电 子从束缚状态进入自由状态，从而产 生电流的现象。光电效应在现代科技 中有着广泛的应用，如太阳能电池、 光电传感器等。
要点二
康普顿效应
康普顿效应是指X射线或伽马射线与 物质相互作用时，光子将部分能量转 移给电子，使得光子的频率降低、波 长增长的现象。康普顿效应在医学、 材料科学等领域有着重要的应用，如 放射治疗、材料无损检测等。
实验基础和理论依据。
04 康普顿效应发现过程及科 学价值
康普顿散射实验简介
01
02
03
实验背景
研究X射线通过物质时的 散射现象。
实验装置
X射线管、散射物质（通 常为石墨）、探测器等。
实验过程
X射线照射到散射物质上， 探测器测量散射光的角度 和波长。
散射结果分析与解释
散射光波长变长
实验发现散射光的波长比入射光波长要长，且散射角越大，波长 变化越明显。
普朗克的能量子假设不仅解决了当时物理 学中的一些难题，还推动了物理学的发展 。在能量子假设的基础上，人们逐渐发现 了微观粒子的波粒二象性、不确定性原理 等重要概念，建立了量子力学、量子场论 等现代物理学理论，推动了人类对自然界 的认识不断深入。
量子理论的诞生和发展—从量子论到量子力学
量子论的诞生
太空中的一朵乌云——量子论的诞生1900 年12 月14 日, 德国物理学家普朗克向柏林物理学会提出了能量子假说, 冲击了经典物理学的基本概念, 使人类对微观领域的奇特本质有了进一步的认识, 对现代物理学的发展产生了重大的革命性的影响. 110过去了, 人类即将进入更加辉煌灿烂的21 世纪, 此时我们回顾能量子的诞生过程, 来表达对普朗克这位伟大的、正直的、饱经忧患的卓越物理学家无限的崇敬和仰慕之情。
19 世纪末,人们用经典物理学解释黑体辐射实验的时候,出现了著名的所谓“紫外灾难”。
虽然瑞利、金斯和维恩分别提出了两个公式，企图弄清黑体辐射的规律，但是和实验相比，瑞利-金斯公式只在低频范围符合,而维恩公式只在高频范围符合。
普朗克从1896 年开始对热辐射1911年诺贝尔物理学奖授予德国乌尔兹堡大学的维恩，以表彰他发现了热辐射定律（ ）量子论冲破了经典理论的束缚令人困惑的“紫外灾难”进行了系统的研究。
他经过几年艰苦努力，终于导出了一个和实验相符的公式。
他于1900 年10 月下旬在《德国物理学会通报》上发表一篇只有三页纸的论文，题目是《论维恩光谱方程的完善》,第一次提出了黑体辐射公式。
12 月14 日在德国物理学会的例会上，普朗克作了《论正常光谱中的能量分布》的报告。
在这个报告中, 他激动地阐述了自己最惊人的发现。
他说，为了从理论上得出正确的辐射公式，必须假定物质辐射(或吸收) 的能量不是连续地、而是一份一份地进行的，只能取某个最小数值的整数倍，这个最小数值就叫能量子,辐射频率是ν的能量的最小数值ε= h ν，这就是著名的能量子假说。
其中h ,普朗克当时把它叫做基本作用量子，现在叫做普朗克常量。
普朗克常量是现代物理学中最重要的物理常数,它标志着物理学从“经典幼虫”变成“现代蝴蝶”。
12 月14 日这一天，后来被人们认为是量子论的“生日”。
由于量子概念随后成了理解原子壳层和原子核一切性能的关键,这一天也被看作原子物理学的生日和自然科学新纪元的开端。
量子概念的诞生--(共22张)PPT课件
• C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温 度有关，与材料的种类及表面状况无关
• D．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入 小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终 不能从小孔射出，这个空腔就成了一个黑体
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二、普朗克提出的能量子概念和量子论诞生的 历史意义
1．能量子：普朗克认为，带电微粒辐射或者吸 收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值的 __整__数__倍__．_即：能的辐射或者吸收只能是一份一份 的．这个不可再分的最小能量值ε叫做_能__量__子__．___
2．能量子大小：ε＝hν，其中ν是电磁波的频率， h称为普朗克常量．h＝____6_.6_3_×__1_0_－__34J·s
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钢水
低温物体发出的是 红外光，
炽热物体发出的是 可见光，
高温物体发出的是 紫外光。
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运动时人 体各部分 温度分布
头部各部分温度不同， 它们的热辐射存在差异， 这种差异可通过热象仪 转换成可见光图像。
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红外夜视图
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2. 对热辐射的初步认识
(1) 任何物体任何温度均存在热辐射； (2) 热辐射谱是连续谱； (3) 热辐射谱与温度有关：
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普朗克假设： 普朗克认为：金属空腔中的电子振动可视为一维谐 振子，这些谐振子辐射电磁波，也从周围电磁场中 吸收能量。谐振子的能量不能连续变化，只能取一 系列分立的值，其最小的能量称为能量子，与频率
成正比，即 h。
谐振子辐射和吸收的能量只能是的 h 整数倍。
_量子论的提出及初期发展简介
山西师范大学本科毕业论文量子论的提出及初期发展简介姓名院系物信学院专业物理学班级07520101学号0752010140指导教师答辩日期成绩量子论的提出及初期发展简介内容摘要科学史上重要的创造性首先是由于理念的彻底转变而来的。
“量子化”这一假定及推广在各个科学领域不仅仅是在物理学上都有着无法估量的深远的推动效应。
下面的重要内容介绍了“量子化“的提出及初期最重要的三个“量子化”及它们各自的贡献。
19世纪末，多数物理学家认为整个物理理论系统相当完备，接下来的工作仅仅是一些修补的事项，遗留的也是小问题。
其中便包含辐射问题。
基于前辈们的研究成果普朗克大胆地提出“能量量子化”假设，解决了黑体辐射问题。
但他本人却极其推崇经典物理，企图将作用量子拉进经典物理的系列中，把能量的不连续纳入能量连续性的经典理论框架中，但各种努力均以失败告终。
青年物理学家爱因斯坦对作用量子却有极大的兴趣，在作用量子的启发下，提出“光量子”假说，释释的现象。
玻尔用“轨道量子化”模型解释了原子结构及氢原子的分立光谱。
正是由于上述三位科学家等无数科学家的相互作用使量子化逐步成熟起来，发展成现在的量子论。
如今，量子论已有不少分支，且在交叉学科中起着重要的作用，应用前景十分美好。
【关键词】：量子化作用量子光量子轨道量子化The initial development of quantum theory put forward andintroductionAbstractHistory of vital creative ideas first is due to thoroughly changing. "Quantization" this assumption and promotion in all fields of science is not only in the physics has inestimable far-reaching pushing effects. Below is an important content of "are introduced the quantization" put forward and the initial three of the most important "quantization" and their respective contributions.19 century, most physicists believe that the whole physics theory system quite complete, the next job are only some of the items, repair legacy is small problems. Which will include radiation problems. Based on the predecessor research Planck boldly proposed "energy quantization" assumption, solved blackbody radiation problems. But he himself is extremely highly classical physics, attempting to quantum pulls into the role of classical physics, the energy in the series of continuity of discontinuous into energy classical theory frame, but every effort failed. Young physicist Albert Einstein to the acting quantum have great interest in the role of quantum inspired, put forward "light quantum hypothesis explain photoelectric effect those classical physics unexplained phenomena. Boulder with "track quantization" model explains the atomic structure and hydrogen atoms and the schism of spectrum. It is due to the above three scientists untold scientists interaction make quantization gradually mature and evolved into what is now the quantum theory.Nowadays, quantum theory has quite a few branches, and in interdisciplinary plays an important role, the application prospect of very good.【key word】quantization; quantum effect; light quantum; rail quantization目录一、量子论之于物理领域的意义 (1)二、量子化提出的物理背景与前提 (1)三、量子论的发展 (1)(一)普朗克在此方面的贡献 (1)(二)爱因斯坦子在此方面的贡献 (3)(三) 波尔在此方面的贡献 (3)四、量子论的现状及应用分支学 (5)五、结束语 (5)参考文献 (6)致谢 (6)量子论的提出及初期发展简介学生姓名：樊云燕 指导教师：冀玉领一、量子论之于物理领域的意义在物理学发展到一定深度，出现了一些经典力学无法解决的问题。
大学物理学13.1.1 黑体辐射 普朗克量子假设 光电效应 康普顿散射(一)
第13章 量子论
§13.1 黑体辐射 普朗克量子假设 光电效应 康普顿散射(1)
主讲教师：梁先庆 副教授
1
一、黑体辐射 能量子概念
1、热辐射
不同温度下物体能发出不同的电磁波，这种能量按 频率的分布随温度而不同的电磁辐射叫做热辐射.
观察：
1000度
600度 400度
火 炉
物体逐渐增加温度，物 体看来从暗淡—红变黄 —黄变白—青白色
则带电谐振子吸收或发射能量应为
nh (n 1,2,3,)
普朗克常量 h 6.6260755 10 34 J s
普朗克所提出的能量量子化假设打破了一切自然 过程都是连续的经典定论，第一次向人们揭示了 自然的非连续本性。
6
普朗克黑体辐射公式
M b ( ,T )
2πhc 2
hc
5 (e kBT 1)
这个公式不仅与实验结果相符合，而且也解决了在 经典热力学中固体比热与实验不符的问题。
7
2
2、黑体辐射
能完全吸收照射到它上面 的各种频率的电磁辐射的 物体称为绝对黑体 .（黑 体是理想模型）
黑体模型
与同温度其它物体的热辐射相比，黑体热辐射本 领最强.
当空腔处于某一温度T 时，也会有一定的电磁波
从小孔中辐射出去，
相当于面积为小孔面积，温度为 T 的黑体表面
发出的辐射。 3
3、黑体辐射的实验研究 经典物理的困难
透镜
测量系统
黑体
准直系统 三棱镜
加热器
M0
可
黑体辐射
见 光
实验曲线
区
4
（1）维恩的半经验公式：
M (T )
实验曲线
量子力学：普朗克关于黑体辐射的研究
量⼦⼒学：普朗克关于⿊体辐射的研究从⿊体辐射到现在，我们好像刚刚来过！——灵遁者我们不能⼀下⼦解决所有问题，很多问题需要时间，这是⼀个客观的现象。
由研究对象本⾝或时代背景限制所造成。
⽐如要研究⽉⾷，⽇⾷的规律，超新星的爆发，太阳风等现象。
这些现象本⾝不常发⽣，超新星爆发⼀般是⼏⼗年⼀次，那么你如何快速搞清楚呢？⼀个⼈的⼀⽣，也许只能见⼀次吧。
所以书籍和知识传递就变的异常重要。
⼀个⼈的⽣命是有限的，但很多后代的⽣命连续起来，也还是可观的。
我收到了读者的反馈，建议我增加关于⿊体辐射的内容。
其实这些内容，在本书中的章节中，有提到了。
但我还是觉得读者反馈的意见是不错的。
⽐较⿊体辐射是量⼦⼒学的开端事件，所以就有了本章的内容。
我们知道任何物体都具有不断辐射、吸收、发射电磁波的本领。
⿊体辐射能量按波长的分布仅与温度有关。
辐射出去的电磁波在各个波段是不同的，也就是具有⼀定的谱分布。
这种谱分布与物体本⾝的特性及其温度有关，因⽽被称之为热辐射。
为了研究不依赖于物质具体物性的热辐射规律，物理学家们定义了⼀种理想物体——⿊体(blackbody)，以此作为热辐射研究的标准物体。
⿊体的定义就是：在任何条件下，对任何波长的外来辐射完全吸收⽽⽆任何反射的物体，即吸收⽐为1的物体。
在⿊体辐射中，随着温度不同，光的颜⾊各不相同，⿊体呈现由红——橙红——黄——黄⽩——⽩——蓝⽩的渐变过程。
某个光源所发射的光的颜⾊，看起来与⿊体在某⼀个温度下所发射的光颜⾊相同时，⿊体的这个温度称为该光源的⾊温。
“⿊体”的温度越⾼，光谱中蓝⾊的成份则越多，⽽红⾊的成份则越少。
例如，⽩炽灯的光⾊是暖⽩⾊，其⾊温表⽰为4700K，⽽⽇光⾊荧光灯的⾊温表⽰则是6000K。
正是对于⿊体的研究，使⾃然现象中的量⼦效应被发现。
⽽在现实中⿊体辐射是不存在的，只有⾮常近似的⿊体（好⽐在⼀颗恒星或⼀个只有单⼀开⼝的空腔之中）。
理想的⿊体可以吸收所有照射到它表⾯的电磁辐射，并将这些辐射转化为热辐射，其光谱特征仅与该⿊体的温度有关，与⿊体的材质⽆关。
普朗克光量子假说的基本内容
量子假说普朗克最大贡献是在1900年提出了能量量子化，其主要内容是：黑体是由以不同频率作简谐振动的振子组成的，其中电磁波的吸收和发射不是连续的，而是以一种最小的能量单位ε=hν，为最基本单位而变化着的，理论计算结果才能跟实验事实相符，这样的一份能量ε，叫作能量子。
其中v是辐射电磁波的频率，h=6.62559*10^-34Js，即普朗克常数。
也就是说，振子的每一个可能的状态以及各个可能状态之间的能量差必定是hv的整数倍。
受他的启发，爱因斯坦于1905年提出，在空间传播的光也不是连续的，而是一份一份的，每一份叫一个光量子，简称光子，光子的能量E跟光的频率v成正比，即E=hv。
这个学说以后就叫光量子假说。
光子说还认为每一个光子的能量只决定于光子的频率，例如蓝光的频率比红光高，所以蓝光的光子的能量比红光子的能量大，同样颜色的光，强弱的不同则反映了单位时间内射到单位面积的光子数的多少。
普朗克黑体辐射定律：大约是在1894年，普朗克开始把心力全部放在研究黑体辐射的问题上，他曾经委托过电力公司制造能消耗最少能量，但能产生最多光能的灯泡，这一问题也曾在1859年被基尔霍夫所提出：黑体在热力学平衡下的电磁辐射功率与辐射频率和黑体温度的关系。
帝国物理技术学院（Physikalisch-Technischer Reichsanstalt）对这个问题进行了实验研究，但是经典物理学的瑞利-金斯公式无法解释高频率下的测量结果，但这定律却也创造了日后的紫外灾难，威廉·维恩给出了维恩位移定律，可以正确反映高频率下的结果，但却又无法符合低频率下的结果。
这些定律之所以能发起有一小部分是普朗克的贡献，但大多数的教科书却都没有提到他。
普朗克在1899年就率先提出解决此问题的方法，叫做“基础无序原理”（principle of elementary disorder），并把瑞利-金斯定律和维恩位移定律这两条定律使用一种熵列式进行内插，由此发现了普朗克辐射定律，可以很好地描述测量结果，不久后，人们发现他的这项新理论是没有实验证据的，这也让普朗克他在当时感到稍稍的无奈。
黑体辐射理论、黑体辐射理论以及红外微光探测理论的研究
摘要自然界一切温度都高于绝对零度的物体（物质）无不在每时每刻产生着红外辐射，且这种辐射都载有物体的特征信息。
本文第一部分介绍了黑体和黑体辐射，讨论了黑体的辐射规律，即基尔霍夫辐射定律、维恩位移定律、瑞利—金斯公式、普朗克定律、斯蒂藩—玻尔兹曼定律；第二部分讨论了红外传输理论，即红外辐射在大气中传输时发生衰减的物理起因和余弦定律；第三部分介绍了微光及微光探测理论，主要解释了发射率和实际物体的辐射。
关键词：黑体黑体辐射黑体辐射红外微光探测目录摘要 (I)第一章序言 (1)第二章黑体辐射理论 (2)2.1黑体和黑体辐射 (2)2.2基尔霍夫辐射定律 (3)2.3维恩位移定律 (6)2.4瑞利—金斯公式 (9)2.5普朗克公式 (9)2.6 Stefan-Boltzmann定律 (11)第三章红外传输理论 (13)3.1红外辐射在大气中的传输 (13)3.2Lambert定律 (13)第四章红外与微光探测理论 (16)4.1实际物体的辐射力 (16)4.2实际物体的定向辐射强度 (16)4.3物体发射率的一般变化规律 (18)4.4灰体的概念及其工程应用 (19)第五章结论 (20)参考文献 (21)第一章 序言自从英国天文学家赫谢耳（Herschel ）在1800年发现红外线以来，随着红外辐射理论、红外探测器、红外光学以及红外探测及跟踪系统等的发展，红外技术在国民经济、国防和科学研究中得到了广泛的应用，已成为现代光电子技术的重要组成部分，受到世界各国的普遍关注。
其中研究热辐射的基本规律是红外物理的基本内容，本文首先讨论任意物体在热平衡条件下的辐射规律，即基尔霍夫定律。
接着讨论黑体的辐射规律，即基尔霍夫辐射定律、维恩位移定律、瑞利—金斯公式、普朗克定律、斯蒂藩—玻尔兹曼定律。
基尔霍夫定律是热辐射理论的基础之一。
它不仅把物体的发射与吸收联系起来，而且好指出了一个好的吸收体必然是一个好的发射体。
普朗克公式在近代物理发展中占有极其重要的地位。
普朗克黑体辐射量子理论
普朗克黑体辐射量子理论普朗克的假设在热力学中，黑体（Black body），是一个理想化的物体，它能够吸收外来的全部电磁辐射，并且不会有任何的反射和透射。
随着温度上升，黑体所辐射出来的电磁波则称为黑体辐射。
“紫外灾难”：在经典统计理论中，能量均分定律预言黑体辐射的强度在紫外区域会发散至无穷大，这和事实严重违背马克斯·普朗克于1900年建立了黑体辐射定律的公式，并于1901年发表。
其目的是改进由威廉·维恩提出的维恩近似（至于描述黑体辐射的另一公式：由瑞利勋爵和金斯爵士提出的瑞利-金斯定律，其建立时间要稍晚于普朗克定律。
由此可见瑞利-金斯公式所导致的“紫外灾难”并不是普朗克建立黑体辐射定律的动机。
）。
维恩近似在短波范围内和实验数据相当符合，但在长波范围内偏差较大；而瑞利-金斯公式则正好相反。
普朗克得到的公式则在全波段范围内都和实验结果符合得相当好。
在推导过程中，普朗克考虑将电磁场的能量按照物质中带电振子的不同振动模式分布。
得到普朗克公式的前提假设是这些振子的能量只能取某些基本能量单位的整数倍，这些基本能量单位只与电磁波的频率有关，并且和频率成正比。
这即是普朗克的能量量子化假说，这一假说的提出比爱因斯坦为解释光电效应而提出的光子概念还要至少早五年。
然而普朗克并没有像爱因斯坦那样假设电磁波本身即是具有分立能量的量子化的波束，他认为这种量子化只不过是对于处在封闭区域所形成的腔内的微小振子而言的，用半经典的语言来说就是束缚态必然导出量子化。
普朗克没能为这一量子化假设给出更多的物理解释，他只是相信这是一种数学上的推导手段，从而能够使理论和经验上的实验数据在全波段范围内符合。
不过最终普朗克的量子化假说和爱因斯坦的光子假说都成为了量子力学的基石。
爱因斯坦的光电子假设截止电压，最大动能，极限频率，几乎瞬时发射，偏振方向经典理论无法完美解释以上现象1905年，爱因斯坦发表论文《关于光的产生和转化的一个试探性观点》，对于光电效应给出另外一种解释。
一了解热辐射的有关概念和黑体辐射的有关定律课件
二 了解普朗克旳量子假设，了解爱因斯坦旳光量子 理论及其对光电效应旳解释。
三 掌握德布罗意假说旳内容和意义。
四 了解海森伯不拟定关系旳意义。
五 了解波函数旳概念及其统计解释 ， 了解薛定谔方 程极其主要性。
第一节 黑体辐射 普朗克量子假设
1926 年玻恩提出 德布罗意波是概率波 .
统计解释：在某处德布罗意波旳强度是与粒子在 该处邻近出现旳概率成正比旳 .
概率概念旳哲学意义：在已知给定条件下，不 可能精确地预知成果，只能预言某些可能旳成果旳 概率 .
第四节 不拟定关系
用电子衍射阐明不拟定关系
电子经过缝时旳位置
不拟定 x b .
x
一级最小衍射角
例2 太阳旳单色辐出度旳峰值波长 m 483nm，
试由此估算太阳表面旳温度.
解 由维恩位移定律
T
b
m
2.897 103 483 10 9
K 6000K
对宇宙中其他发光星体旳表面温度也可用这 种措施进行推测。
除辐射测温外，黑体辐射旳规律在当代科学
技术和日常生活中有着广泛旳应用，例如红外线遥 感、红外线追踪。
第一节 黑体辐射 普朗克量子假设
三 普朗克旳量子假设
普朗克以为：金属空腔壁中电子旳振动可视为一
维谐振子，它吸收或者发射电磁辐射能量时，不是过
去经典物理以为旳那样能够连续旳吸收或发射能量，
而是以与振子旳频率成正比旳
能量子 h 为单元来吸
6h
收或发射能量. 空腔壁上旳带
5h
电谐振子吸收或发射能量应为
T 298K
平均平动动能
3 kT 3.85102 eV
量子理论的诞生和发展（13）：玻色统计和费米统计
量子理论的诞生和发展（13）：玻色统计和费米统计作者：张天蓉物理学中的统计规律是指粒子系统的宏观运动规律。
波尔兹曼研究的是经典粒子的统计行为，粒子系统的自由度用麦克斯韦-波尔兹曼统计方法来描述或计算。
不同于经典统计，量子力学的统计规律则有两种：玻色-爱因斯坦统计和费米-狄拉克统计。
图13-1：波色和费米提出量子统计理论的这四位物理学家，其中玻色可能是很多人不甚了解的一位。
玻色是印度人，他在一次有关光电效应的讲课中，因为犯了一个违反经典统计的“錯誤”却发现了玻色子的统计规律。
物理学中以他的名子命名玻色子，这使得他在物理学界还是挺有名的。
纳特·玻色（Nath Bose，1894年－1974年）出生于印度加尔各答，他的父亲是一名铁路工程师，他是七名孩子中的长子。
玻色在大学时曾得到几位优秀教师的赞赏和指点。
他获得数学硕士学位之后并未继续攻读博士，而是直接在加尔各答物理系担任讲师。
后来，他又到达卡大学物理系任讲师，并自学物理。
大约是在1921年，玻色讲授光电效应和黑体辐射引发的紫外灾难，他本来是想按照经典方法分析粒子的统计行为，结果犯了一个类似“掷两枚硬币，得到“正正”概率为三分之一”的错误。
然而没想到是，他的这个错误却得出了与实验相符合的结论，也就是不可区分的全同粒子所遵循的一种统计规律。
所谓“掷两枚硬币，‘正正’概率为三分之一”是错误的，意思是说当你掷两枚硬币的时候，因为每个硬币都有正反两面，实验结果就有四种情况：正正、正反、反正、反反。
也就是说，按照经典理论，这四种情况中的每一种发生的几率是一样的，即都是四分之一，但玻色所得到的结果却是三分之一。
玻色的这个“错误”之所以是“不可区分的全同粒子”的统计规律，是因为对于两个粒子而言，它们的统计行为是否可以区分或不可区分是有区别的。
假如两枚硬币不能区分谁正谁反，你掷两枚硬币所得到的正、反与反、正就是完全一样的结果。
“不可区分”的两个粒子如同“量子硬币”，它们在宏观系统中总是给我们完全一模一样的感觉。
黑体辐射与量子理论的基础
黑体辐射与量子理论的基础黑体辐射和量子理论是物理学中两个重要的概念，它们在热力学、统计物理和量子力学等领域都有广泛的应用。
本文将探讨黑体辐射和量子理论的基础概念、原理和应用。
一、黑体辐射黑体是指一个完全吸收所有入射辐射的物体。
黑体辐射是指黑体发射出的电磁辐射，其特点是与温度有关，且在所有波长范围内都有连续分布。
黑体辐射的研究对于理解物体的热辐射和热力学定律的推导具有重要意义。
根据经典物理学，黑体辐射的能量密度与频率的关系可以由普朗克公式描述：E(ν) = (8πhν^3) / (c^3 * (e^(hν / kT) - 1))其中，E(ν)表示单位频率范围内的能量密度，ν表示频率，h为普朗克常数，c为光速，k为玻尔兹曼常数，T为温度。
这个公式表明，黑体辐射的能量密度与频率的关系是非线性的，且随着频率的增加而增加。
这与经典物理学的预期不符，即所谓的紫外灾难。
为了解决这个问题，量子理论应运而生。
二、量子理论的基础量子理论是描述微观粒子行为的理论，它基于量子力学的原理。
量子力学的基本假设是，微观粒子的性质是离散的，而不是连续的。
量子理论的发展主要由普朗克、爱因斯坦、德布罗意等人共同推动。
根据量子理论，电磁辐射是由离散的能量量子组成的。
每个能量量子被称为光子，其能量与频率之间的关系由普朗克-爱因斯坦公式给出：E = hν其中，E表示光子的能量，ν表示光子的频率，h为普朗克常数。
量子理论的基本原理为我们提供了解释黑体辐射的工具。
通过将普朗克公式中的能量密度离散化，我们可以得到单位频率范围内的光子数目。
进一步，我们可以计算出黑体辐射的总能量和频谱分布。
三、应用黑体辐射和量子理论在许多领域都有广泛的应用。
在热力学和统计物理中，黑体辐射的研究为我们理解物体的热辐射和热力学定律的推导提供了基础。
通过研究黑体辐射，我们可以得到热力学量的表达式，如能量密度、辐射压强和熵等。
在量子力学中，黑体辐射的研究为我们理解微观粒子行为和量子力学的基本原理提供了例子。
黑体辐射与量子理论的关联
黑体辐射与量子理论的关联引言在物理学中，黑体辐射一直是一个重要的研究对象。
通过研究黑体辐射，科学家们揭示了光的量子特性，推动了量子理论的发展。
本文将探讨黑体辐射与量子理论的关联，以及这种关联对于我们对于宏观物质世界的理解的深刻影响。
一、黑体辐射的发现黑体辐射是指处于热平衡状态的物体，它以一定温度处于稳定状态并向周围环境发射热辐射。
19世纪末，德国物理学家马克斯·普朗克通过对黑体辐射的研究，提出了著名的普朗克辐射定律。
该定律表明，黑体辐射的频率分布与其温度有关。
普朗克的研究奠定了后来量子理论的基础，也为量子力学的诞生打下了坚实的理论基础。
二、黑体辐射的问题尽管普朗克辐射定律提供了对黑体辐射的理论解释，但是根本上，它并未完全解释黑体辐射行为的原理。
根据经典物理学的理论，我们可以预测黑体辐射的等能量密度，但是在高频率下，这种预测与实际观测结果相差甚远。
这个问题被称为紫外灾难。
这个困惑科学家多年的问题迫使他们对传统的经典物理学开始进行质疑，为进一步研究打下了基础。
三、量子理论的诞生量子理论的发展开始于普朗克的研究和亚当斯·爱因斯坦的工作。
爱因斯坦通过分析黑体辐射现象，提出了光的行为既具有粒子性又具有波动性的观点。
这一理论被称为光量子假说，它对当时的物理学界产生了极大的冲击和影响。
进一步的研究表明，光量子假说是符合实验结果的。
而量子理论所提出的概念和模型，如波粒二象性、不确定性原理等，为我们对微观世界的认识提供了全新的视角。
四、通过对黑体辐射的研究，科学家们深刻认识到光的量子特性。
他们发现辐射能量的分布呈不连续的能级，而不是连续变化的。
这意味着能量的辐射是以量子化的方式进行的。
此外，量子理论还提供了对黑体辐射中光子数和能量的精确计算方法。
这导致了量子统计的产生，进一步推动了量子力学的发展。
五、黑体辐射与物质世界的理解黑体辐射的研究不仅推动了量子理论的发展，也对我们对宏观物质世界的理解产生了深远的影响。
黑体辐射与能量密度的量子理论研究
黑体辐射与能量密度的量子理论研究引言：黑体辐射是研究能量转移和辐射传输的重要理论基础之一。
通过对黑体辐射的研究，我们可以深入了解能量密度以及量子物理的相关概念。
本文将探讨黑体辐射与能量密度的量子理论研究。
一、经典理论与黑体辐射在经典物理学中，黑体辐射的研究始于普朗克的量子假设。
根据经典理论，黑体辐射的能量密度应该是无限大。
然而，这与实验观察到的结果相矛盾，导致了科学家们对该现象的进一步研究。
二、能量密度的量子化为了解决经典理论与实验观察的矛盾，研究者们引入了量子化的能量概念。
根据量子理论，辐射场的能量是由离散的能量量子组成的。
这种量子化的能量概念解释了黑体辐射的能量密度有限的实验结果。
三、普朗克辐射公式与能量密度普朗克通过研究黑体辐射，提出了著名的普朗克辐射公式。
该公式表明黑体辐射的能量密度与频率呈指数关系。
这一关系式不仅在实验上得到了验证，而且在量子理论中也得到了解释。
普朗克辐射公式为黑体辐射与能量密度的研究提供了重要的数学依据。
四、玻尔兹曼公式与黑体辐射定律玻尔兹曼通过对黑体辐射的研究，提出了黑体辐射定律。
该定律表明黑体辐射的能量密度与温度的四次方成正比。
这一定律在热力学和统计物理中有着广泛的应用，并为能量密度的量子理论研究提供了理论基础。
五、应用与展望能量密度的量子理论研究不仅在物理学中有着重要的意义，还在其他领域得到了广泛的应用。
例如，在材料科学中，对材料的能量密度进行研究可以提高材料的能量转换效率；在工程学中，对能源系统的能量密度进行研究可以优化能源利用。
未来，我们可以进一步探索能量密度的量子理论，以应对不断增长的能源需求和气候变化等挑战。
结论：通过对黑体辐射与能量密度的量子理论研究，我们可以更好地理解能量的转移和辐射传输过程。
经典理论无法解释实验观察的结果，而量子理论为黑体辐射与能量密度的研究提供了新的解释和理论基础。
通过进一步的研究和应用，量子理论可以在能源领域和其他相关领域中发挥更大的作用。
量子力学中的黑体辐射
量子力学中的黑体辐射在量子力学的世界中，黑体辐射是一门重要的研究领域。
它探索的是热能在形态上具有特殊性质的物体——黑体的辐射行为。
量子力学中的黑体辐射不仅揭示了物质的微观本质，也为我们解释了一系列奇特的现象。
本文将对量子力学中的黑体辐射进行探讨，以期能够更深入地理解这一研究领域。
首先，我们先来了解一下什么是黑体。
黑体是指一种对辐射十分敏感，对任何入射辐射都能够完全吸收并无差别地辐射出去的物体。
虽然现实中并不存在完美的黑体，但科学家们通过理论化简和实验模拟，成功地描述了黑体的特性。
黑体辐射的研究始于19世纪末，当时的科学家们通过实验发现，黑体在被加热后会发出连续谱的辐射光线。
经过长时间的研究和探索，玻尔、普朗克等物理学家提出了一种能够准确描述黑体辐射能谱的公式——普朗克辐射公式.普朗克辐射公式的核心思想是基于量子行为的出现。
在经典物理学中，物体的辐射能量的分布应该是连续的，但实际实验结果却发现辐射能量是以离散的形式出现的。
为了解决这个矛盾，普朗克假定辐射能量的传递是以量子的方式进行的，即能量以“粒子”的形式从物体中被辐射并吸收。
这一假设对后来量子力学理论的发展起到了关键作用。
普朗克辐射公式将黑体辐射能谱与黑体温度和频率之间建立了关系。
公式表明，黑体辐射的光子数目与频率成正比，同时与温度和普朗克常数有关。
这一公式的提出极大地推动了量子力学的发展，使物理学家们对微观世界的认识更加深入。
除了普朗克辐射公式，还有一项重要的成果是维恩位移定律。
维恩位移定律描述了黑体辐射的最大强度出现在哪个频率上，也就是黑体辐射波长的分布情况。
维恩位移定律表明，黑体辐射的波长与温度呈负相关关系，即温度越高，最大辐射波长越短。
这一定律的提出极大地拓宽了物理学家们对热辐射现象的理解。
除了对于黑体辐射本身的研究，量子力学对黑体辐射的研究还带来了其他一些重要的发现。
例如，根据能量守恒定律，黑体的辐射能量应该与吸收能量相等，但经典物理学无法解释为何黑体吸收的能量与辐射的能量相等。
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早期量子论
普朗克能量量子化假说 爱因斯坦光子假说 康普顿效应 玻尔的氢原子理论
量子力学
德布罗意实物粒子波粒二象性 薛定谔方程 波恩的物质波统计解释 海森伯的测不准关系
狄拉克把量子力学与 狭义相对论相结合
研究辐射的量子理 论，发现基本量子， 提出能量量子化的 假设
0
M (T ) M (T )d
0
4 2
/ 1014 Hz
0 2 4 6 8 10 12
二 黑体辐射的瑞利—金斯公式
M B ( T )
经典物理的困难
实验值
紫 外 灾 难
维恩
M B ( T ) C1 5 e
C2 T
M B ( T ) C 34T
瑞利--金斯
第 13 章
早期量子论和量子力学基础
13-1 黑体辐射及量子论的提出
量子概念是 1900 年普朗克首先提出的，距今已 有一百多年的历史.其间，经过爱因斯坦、玻尔、德 布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理 大师的创新努力，到 20 世纪 30 年代，就建立了一 套完整的量子力学理论. 微观世界的理论 量子力学
h
M (T )(109 W/(m 2 Hz ))
瑞利 - 金斯公式
6 5 * * 普朗克公式的理论曲线 * * 4 * * 3 * * * 2 * 实验值 T 2000k * * 1 * * * * 0 1 2 3 14
/ 10 Hz
1918诺贝尔物理学奖
M.V.普朗克
相对论量子力学
一
黑体 黑体辐射 （1）热辐射 实验证明不同温度下物体能发出
不同的电磁波，这种能量按频率的分布随温度而不同
的电磁辐射叫做热辐射.
（2）单色辐射出射度
面积发出的频率在
单位时间内从物体单位表
附近单位频率区间（或波长在
2
附近单位波长区间）的电磁波的能量 .
单色辐射出射度 M (T ) 单位： W/(m
3 M ( T ) 单色辐射出射度 单位： W/m
Hz)
（3）辐射出射度 （辐出度）
钨丝和太阳的单色辐出度曲线 太阳 M (T )(108 W/(m 2 Hz ))
9 2 钨丝 M ( T )( 10 W/(m Hz)) 单位时间，单位 太阳 面积上所辐射出的各 12 （5800K） 可见 种频率（或各种波长） 10 光区 的电磁波的能量总和. 8 钨丝 6 （5800K） M (T ) M (T )d
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
(公式（1900 年）
2π h 3d M (T )d 2 h / kT c e 1
c ——光速 h—普朗克常数 k ——玻尔兹曼恒量
h 6.63 10 34 J s
普朗克量子假说 (1)黑体是由带电谐振子组成，这些谐振子辐射电磁波， 并和周围的电磁场交换能量。 (2) 这些谐振子能量不能连续变化，只能取一些分立值， 是最小能量 的整数倍,这个最小能量称为能量子。