【教师版】2012年北京高三模拟题分类汇编之线性规划

2012年北京高三模拟题分类汇编之线性规划
精心校对版
△注意事项：
1.本系列试题包含2012北京市各城区一模二模真题。

2.本系列文档有相关的试题分类汇编，具体见封面。

3.本系列文档为北京双高教育精心校对版本
4.本系列试题涵盖北京历年（2011年-2020年）高考所有学科 i. 、填空题（本大题共4小题，共0分） 1.（2012北京朝阳区高三二模数学(文)）若实数,x y 满足10,0,
x y x -+≤⎧⎨
≤⎩则22
x y +的最小值
是 . 【答案解析】12
2.（2012北京西城区高三二模数学(文)）设变量x ，y 满足11,
11,x y x y -≤+≤⎧⎨-≤-≤⎩
则2x y +的最小值是
_____．
【答案解析】2-；
3.（2012北京石景山高三一模数学(文
)）已知点(,)P x y 的坐标满足条件4,
,1.x y y x y +≤⎧⎪
≤⎨⎪≥⎩
点O 为坐
标原点，那么PO 的最小值 等于______，最大值等于_____．
4.（2012北京朝阳区高三一模数学(文)）设,x y 满足约束条件0, , 230,y y x x y ≥⎧⎪
≤⎨⎪+-≤⎩
则目标函数
姓名：__________班级：__________考号：__________ ●-------------------------密--------------封--------------线--------------内--------------请--------------不--------------要--------------答--------------题-------------------------●
2z x y =-的最大值是 ；
使z 取得最大值时的点(,)x y 的坐标是 .
【答案解析】3 ;3,02⎛⎫
⎪⎝⎭
ii.
、选择题（本大题共4小题，每小题0分，共0分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
5.（2012北京丰台区高三一模数学(文)）若变量x ，y 满足约束条件0,21,43,y x y x y ≤⎧⎪
-≥⎨⎪-≤⎩
则z =3x +5y
的取值范围是
(A) [3,)+∞ (B) [-8,3]
(C) (,9]-∞
(D) [-8,9]
【答案解析】D
6.（2012北京海淀区高三一模数学(文)）若满足条件020x y x y y a -≥⎧⎪
+-≤⎨⎪≥⎩
的整点(,)x y 恰有9个，其
中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则整数a 的值为 （A ）3- （B ） 2- （C ）1- （D ）0
【答案解析】C
7.（2012北京西城区高三一模数学(文)）若实数x ，y 满足条件0,10,01,x y x y x +≥⎧⎪
-+≥⎨⎪≤≤⎩
则|3|x y -的
最大值为（ ）
（A ）6（B ）5（C ）4（D ）3 【答案解析】B ；
8.（2012北京东城区高三一模数学(文)）若点(,)P x y 在不等式组,,2y x y x x ≤⎧⎪
≥-⎨⎪≤⎩
表示的平面区域内，
则2z x y =+的最大值为
（A ）0 （B ）2 （C ） 4 （D ）6 【答案解析】D。