人教版八年级数学下册20.2.2数据的波动 方差(第1课时)导学案

人教版义务教育课程标准实验教科书八下年级上册
20.2数据的波动（第1课时）导学案
【学习目标】
1.知识与技能
（1）理解方差的概念和计算公式的形成过程．
（2）掌握方差的计算公式并会应用方差比较两组数据波动的大小．
2.中考要求：掌握方差、标准差及其应用，掌握用样本方差估计总体方差．
【学习重难点】
重点：理解极差、方差的概念，掌握其求法．
难点：应用方差对数据波动情况的比较，判断．
【课时安排】一课时．
【学习过程设计】
问题一：要选拔射击手参加比赛，应该挑选测试成绩中曾达到最好成绩的选手，还是成绩最稳定的选手？
甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下：
甲 7 8 8 8 9
乙 10 6 10 6 8
问题二：
一个农科站在8个面积相等的试验点对甲，乙两个早稻品种进行栽培对比试验，两个品种在各试验点的产量如下（单位：kg ）
甲：402，452，494.5，408.5，459.5， 411，456，500.5 乙：428，466，465， 426.5， 436， 455， 448.5，459 哪个品种的产量比较稳定？
问题三：
为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出10株苗，测得苗高如下（单位：cm ）
甲：12 ，13 ，14 ，15 ，10 ，16 ，13 ，11 ，15 ，11 乙：11 ，16 ，17 ，14 ，13 ，19 ，6 ， 8 ，10 ，16 问哪种小麦长得比较整齐？
四、巩固训练
1、填空题；
（1）一组数据：2-，1-，0，x ，1的平均数是0，则x = . 方差=2S .
（2）如果样本方差[]242322212)2()2()2()2(4
1-+-+-+-=x x x x S ，
那么这个样本的平均数为 .样本容量为 .
（3）已知321,,x x x 的平均数=x 10，方差=2S 3，则3212,2,2x x x 的平均数为 ，方差为 .
2 选择题：
（1）样本方差的作用是（）
A、估计总体的平均水平
B、表示样本的平均水平
C、表示总体的波动大小
D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小
五、课堂小结：
1. 这节课你学到了哪些知识？
2. 你觉得这节课所学知识中有哪些方面需要注意的？。