陕西省铜川市高三数学2月模拟试卷(二)

陕西省铜川市高三数学2月模拟试卷（二)
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2017·成都模拟) 设集合A=[﹣1，2]，B={y|y=x2 ，x∈A}，则A∩B=（）
A . [1，4]
B . [1，2]
C . [﹣1，0]
D . [0，2]
2. （2分） (2019高三上·河北月考) 复数的虚部为（）
A .
B . ﹣1
C .
D .
3. （2分） (2018高二上·延边月考) 已知命题，则命题的否定为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019高二下·新城期末) 现行普通高中学生在高一升高二时面临着选文理科的问题，学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本，制作出如下两个等高堆积条形图：
根据这两幅图中的信息，下列统计结论是不正确的是（）
A . 样本中的女生数量多于男生数量
B . 样本中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量
C . 样本中的男生偏爱理科
D . 样本中的女生偏爱文科
5. （2分） (2015高一下·沈阳开学考) 设f（x）= 则不等式f（x）＞2的解集为（）
A . （1，2）∪（3，+∞）
B . （，+∞）
C . （1，2）∪（，+∞）
D . （1，2）
6. （2分） (2020·海南模拟) 现将五本相同的作文本分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，则甲分得三本的概率是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2020·江西模拟) 在平面五边形中，，，，
，且 .将五边形沿对角线折起，使平面与平面所成的二面角为，则沿对角线折起后所得几何体的外接球的表面积为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在抛物线C上，且，则的面积为（）
A . 2
B . 4
C . 8
D . 16
二、多选题 (共4题；共11分)
9. （2分）(2020·肥城模拟) 如图,正方体的棱长为1,则下列四个命题正确的是（）
A . 直线与平面所成的角等于
B . 点C到面的距离为
C . 两条异面直线和所成的角为
D . 三棱柱外接球半径为
10. （3分）(2020·潍坊模拟) 若，，则（）
A .
B .
C .
D .
11. （3分）(2020·淮北模拟) 关于函数，下列说法正确的是（）
A . 函数以为周期且在处取得最大值
B . 函数以为周期且在区间单调递增
C . 函数是偶函数且在区间单调递减
D . 将的图像向右平移1个单位得到
12. （3分）(2020·潍坊模拟) 将n2个数排成n行n列的一个数阵，如图：该数阵第一列的n个数从上到下构成以m为公差的等差数列，每一行的n个数从左到右构成以m为公比的等比数列（其中m＞0）.已知a11＝2，a13＝a61+1，记这n2个数的和为S.下列结论正确的有（）
A . m＝3
B .
C .
D .
三、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高二下·上海月考) 已知点、，如果，则点的坐标为________
14. （1分）(2018·浙江) 二项式的展开式的常数项是________．
15. （1分） (2017高二下·温州期末) 过点 M （0，1）且斜率为 1 的直线 l 与双曲线 C： =1（ a ＞0，b＞0）的两渐近线交于点 A，B，
且 =2 ，则直线 l 的方程为________；如果双曲线的焦距为 2 ，则 b 的值为________．
16. （1分） (2017高一下·西安期中) 若函数f（x）=3sin（2x﹣）的图象为C，则下列结论中正确的序号是________．
①图象C关于直线x= 对称；
②图象C关于点（，0）对称；
③函数f（x）在区间（﹣，）内不是单调的函数；
④由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C．
四、解答题 (共6题；共60分)
17. （5分）(2020·泉州模拟) 中，的面积为 .
（1）求
（2）若为的中点，分别为边上的点（不包括端点），且，求
面积的最小值.
18. （5分） (2018高二上·莆田月考) 已知等比数列满足，数列的前项和为 .
（1）求数列的通项公式；
（2）数列的通项公式为，求数列的前项和 .
19. （10分） (2016高二下·丹阳期中) 如图，正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB．
（1）求AD1与面BB1D1D所成角的正弦值；
（2）点E在侧棱AA1上，若二面角E﹣BD﹣C1的余弦值为，求的值．
20. （10分）已知直线m：（a+2）x+（1﹣2a）y+4﹣3a=0．
（1）求证直线m过定点M；
（2）过点M作直线n使直线与两负半轴围成的三角形AOB的面积等于4，求直线n的方程．
21. （15分）(2017·黑龙江模拟) 我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超过x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）求直方图中a的值；
（Ⅱ）若将频率视为概率，从该城市居民中随机抽取3人，记这3人中月均用水量不低于3吨的人数为X，求X的分布列与数学期望．
（Ⅲ）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值（精确到0.01），并说明理由．
22. （15分） (2017高一下·伊春期末) 已知函数
（Ⅰ）若函数在处的切线与直线平行，求的值；
（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、多选题 (共4题；共11分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
三、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
四、解答题 (共6题；共60分) 17-1、
17-2、
18-1、18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
22-1、。