2018四川宜宾中考数学解析

宜宾市2018年高中阶段学校招生考试
数学试卷
(考试时间：120分钟， 全卷满分120分) 注意事项：
1答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.
2在作答选择题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．. 3在作答非选择题时，请在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．
. 第Ⅰ卷 选择题（共24分）
一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对成题目上. (注意．．：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 1．（2018四川省宜宾市，1，3分）3的相反数是（ ） A. 13 B.3 C.-3 D. ±13
【答案】C
【解析】任何数的相反数都是在其本身前面加上“-”，故3的相反数为-3. 【知识点】相反数的概念 2．（2018四川省宜宾市，2，3分）我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（ ）
A.6.5×10–4
B. 6.5×104
C. -6.5×104
D. 65×104
【答案】B
【解析】∵65000的整数数位有5位，所以a×10n
中，a 的值为6.4，n 的值为5－1=4．故选择B. 【知识点】科学计数法 3．（2018四川省宜宾市，3，3分）一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（ ） A.圆柱 B 、圆锥 C.长方体 D.球
俯视图
左视图
主视图
【答案】A
【解析】根据三视图可以想象出其立体图形为圆柱体. 【知识点】三视图
4．（2018四川省宜宾市，4，3分）一元二次方程x 2
–2x=0的两根分别为x 1和x 2 , 则为x 1 x 2为（ ） A.-2 B.1 C.2 D.0 【答案】D
【解析】根据根于系数的关系可知x 1+x 2=
c
a
=0，故选择D. 【知识点】一元二次方程根于系数的关系 5．（2018四川省宜宾市，5，3分）在ABCD 中，若∠BAD 与∠CDA 的角平分线交于点E ，则△AED 的形状是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 【答案】B
【解析】如图，
∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥CD ，
∴∠BAD+∠ADC=180°， ∵AE 和DE 是角平分线，
∴∠EAD=
12∠BAD ，∠ADE=1
2
∠ADC ， ∴∠EAD+∠ADE=1
2
（∠BAD+∠ADC ）=90°，
∴∠E=90°，
∴△ADE 是直角三角形，故选择B ． 【知识点】平行四边形的性质 6．（2018四川省宜宾市，6，3分）某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业。

据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元。

预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（ ） A.2% B.4.4% C.20% D.44% 【答案】C
【解析】设该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率为x ， 根据题意得：2（1+x ）2=2.88，
解得：x 1=0.2=20%，x 2=-2.2（不合题意，舍去），故选择C. 【知识点】一元二次方程的实际应用 7．（2018四川省宜宾市，6，3分）如图，将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移到△A'B'C'
的位置，已知△ABC 的面积为9，阴影部分三角形的面积为4.若AA'=1,则A'D 等于（ ）
C'
A'
D
B C
A. 2
B.3
C. 23
D. 32
【答案】A
【解析】如图，
∵S △ABC =9、S △A′EF =4，且AD 为BC 边的中线， ∴S △A′DE =
12
S △A′EF
=2，S △ABD =
12S △ABC
=92
， ∵将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移得到△A'B'C'，
∴A ′E ∥AB ，
∴△DA ′E ∽△DAB ，∴（
'
A D
AD
）2
=ADE
ABD S S △△，即（'
'1A D
A D +）2
=9
22
，
解得A ′D=2或A ′D=2
5
-
（舍去），故选：A ． 【知识点】平移的性质；相似三角形的性质；三角形中线的性质
8．（2018四川省宜宾市，8，3分）在△ABC 中，若O 为BC 边的中点，则必有：AB 2+AC 2=2AO 2+2BO 2
成立.依据以上
结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG 中，已知DE=4，EF=3，点P 在以DE 为直径的半圆上运动，则PF 2 +PG 2
的最小值为（ ）
P
A.10
B.192
C.34
D.10
【答案】D
【思路分析】取GF 的中点为O ，连接PO ，则根据材料可知PF 2 +PG 2=2PO 2+2OG 2=2PO 2+2×22=8+2OP 2，若使PF 2 +PG 2
的值最小，则必须OP 的值最小，所以PO 垂直于GF 时PO 的值最小，即此时才有最小值.
【解题过程】取GF 的中点为O ，连接PO ，则根据材料可知PF 2 +PG 2=2PO 2+2OG 2=2PO 2
+2× 22=8+2OP 2，若使PF 2 +PG 2
的值最小，则必须OP 的值最小，所以PO 垂直于GF 时PO 的值最小，
此时PO=1，所以PF 2 +PG 2
的最小值为10. 【知识点】阅读理解题；矩形的性质
第Ⅱ卷 非选择题（共96分）
二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)请把答案直接填在答题卡对应题中
横线上(注意．．：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．
) 9．（2018四川省宜宾市，9，3分）分解因式：2a 3
b –4a 2b 2
+2ab 3
= .
【答案】2ab(a-b)2
【解析】原式=2ab(a 2-2ab+b 2)=2ab(a-b)2
. 【知识点】因式分解
10．（2018四川省宜宾市，10，3分）不等式组1＜1
2
x-2≤2的所有整数解的和为 . 【答案】15
【解析】由题意可得1
212
1222
x x ⎧->⎪⎪⎨⎪-≤⎪⎩①②，
解不等式①，得：x ＞6，
解不等式②，得：x ≤8，
则不等式组的解集为6＜x ≤8，
所以不等式组的所有整数解的和为7+8=15， 故答案为：15．
【知识点】解不等式组 11．（2018四川省宜宾市，11，3分）某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师师笔试、面试成绩如右表所示，综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为 分.
78分
78分丙
74分82分乙76分80分甲面试
笔试教师
成绩
【答案】78.8
【解析】∵甲的综合成绩为80×60%+76×40%=78.4（分）， 乙的综合成绩为82×60%+74×40%=78.8（分）， 丙的综合成绩为78×60%+78×40%=78（分）， ∴被录取的教师为乙，其综合成绩为78.8分， 故答案为：78.8分． 【知识点】加权平均数
12．（2018四川省宜宾市，12，3分）已知点A 是直线y=x+1上一点，其横坐标为–1
2
,若点B 与点A 关于y 轴对
称，则点B 的坐标为 . 【答案】（
12，12
） 【解析】把x=–12
代入y=x+1得：y=
12，∴点A 的坐标为（12-，12
），∵点B 和点A 关于
y 轴对称，∴B （
12，12），故答案为（12，12
）. 【知识点】关于对称轴对称的点的坐标；点在一次函数的图像上
13．（2018四川省宜宾市，13，3分）刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》 中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，设圆
O 的半径为1,若用圆O 的外切正六边形的面积来近似估计圆O 的面积，S= .(结 果保留根号） 【答案】23
【解析】如图：
根据题意可知OH=1,∠BOC=60°，∴△OBC 为等边三角形，∴
BH
OH
tan ∠BOH ，∴3∴S=1231×1
2
33【知识点】正多边形的计算；解直角三角形
14．（2018四川省宜宾市，14，3分）已知：点P(m,n)在直线y=–x+2上，也在双曲线y=–1x
上,则m 2
+n 2
的值为 . 【答案】6
【解析】∵点P （m ，n ）在直线y=-x+2上，∴n+m=2，∵点P （m ，n ）在双曲线y=-1
x
上， ∴mn=-1，∴m 2+n 2=（n+m ）2-2mn=4+2=6．故答案为：6． 【知识点】 15．（2018四川省宜宾市，15，3分）如图，AB 是半圆的直径，AC 是一条弦，D 是AC 的中点，DE ⊥AB 于点E 且DE 交AC 于点F,DB 交AC 于点G ，若EF
AE
=34
,则CG GB
= .
F
G E
D
C
O
A
【答案】
55
【解析】如图：
连接OD 、AD 、BC ，则∠ADB=∠ACB=90°，OD ⊥AC ，∵DE ⊥AB ，∴∠FAE=∠FDG,∴△AFE ∽△DOE,设OD=y,EF=3x,AE=4x,则AF=5x,∵△AFE ∽△DOE,∴
OD OE AF EF =,即453y y x
x x
-=
，∴y=10x,∴OE=6x ，DE=8x,∵EF=3x ，∴DF=AF=5x ，∴∠DAF=∠ADF ，∵CG
GB
=sin ∠CBG ，∠CBG=∠DAF ，∴sin ∠CBG=sin ∠DAF=sin ∠ADF=
225
51664AE AD x x
==
+. 【知识点】相似三角形的性质和判定；勾股定理；解直角三角形
16．（2018四川省宜宾市，16，3分）如图，在矩形ABCD 中，AB=3,CB=2,点E 为线段AB 上的动点，将△CBE 沿CE 折叠，使点B 落在矩形内点F 处，下列结论正确的是 （写出所有正确结论的序号） ①当E 为线段AB 中点时，AF ∥CE ； ②当E 为线段AB 中点时，AF=9
5
；
③当A 、F 、C 三点共线时，AE= 13 – 213
3
；
④当A 、F 、C 三点共线时，△CEF ≌△AEF.
F
B
A
D
【答案】①②③
【思路分析】①中可以结合折叠的性质以及三角形外角的性质得到；②中可以根据AA 证明三角形相似，得到对应边成比例，从而求出AF 的长；③中可以设BE=x ，根据直角收纳侥幸AEF 中三边满足勾股定理求出；④中可以根据③中线段的长度大小判断三角形是否全等.
【解题过程】由折叠的性质可知CF=CB ，∠CFE=90°，∠CEB=∠CEF,∵E 为BC 中点，∴BE=EF=AE=
3
2
，∴∠FAE=
∠AFE ，∵∠FEB=∠FAE+∠AFE ，∴∠CEB=∠CEF=∠FAE=∠AFE,∴AF ∥CE ，故①正确；∵BE=32,BC=2，∴CE=52,过点
E 作EM ⊥A
F 垂足为M ，∵∠AFE=∠FEC,EM ⊥AF ，∠CFE=90°，∴△MFE ∽△FEC ，∴MF EF
EF EC
=
，即3
2352
2
MF =,∴MF=910,∴AF=9
5；故②正确；∵A 、F 、C 三点共线，∴∠AFE=90°，222313+=BE=x,则132，在RT △AFE 中，
)
()2
2
21323x x +=-，解得x=
2134
3
,∴AE=3-x=13 – 213
3
，故③正确；∵132，CF=2，∴AF ≠CF ，∴④错误.
【知识点】三角形相似；等腰三角形的性质；勾股定理；矩形的性质；折叠的性质
三、解答题：(本大题共8个题，共72分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（2018四川省宜宾市，17(1)，5分）计算：sin30°+(2018-3)0
-2–1
+ |-4|
【思路分析】先利用绝对值、零指数幂、特殊角三角函数值及负整数指数幂计算求出各项值，再把各项相加即可．
【解题过程】解：原式=
12+1-1
2
+4=5. 【知识点】绝对值；零指数幂；特殊角三角函数值；负整数幂
（2018四川省宜宾市，17（2），5分）化简：（1-2x –1）÷ x –3
x 2–1
【思路分析】直接根据分式的混合运算顺序进行计算化简. 【解题过程】解：原式=()()1112
(
)113x x x x x x +---⋅---=()()113113
x x x x x x +--⋅=+--. 【知识点】分式的混合运算
18．（2018四川省宜宾市，18，6分）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠D ，求证：CB=CD.
2
1
B
C
【思路分析】先根据三角形外角的性质得到∠BAC=∠DAC ，然后根据AAS 判定△ABC 与△ADC 全等，从而根据性质得到CB=CD.
【解题过程】证明：∵∠1=∠2，∠B=∠D ， ∴∠DAC=∠BAC ，
在△ACD 和△ABC 中，D DAC BAC AC AC B ∠=∠⎧⎪
∠=∠⎨⎪=⎩
，
∴△ABC ≌△ACD （AAS ）， ∴CB=CD ．
【知识点】三角形全等的判定；三角形外角的性质 19．（2018四川省宜宾市，19，8分）某高中进行“选科走班”教学改革，语文、数学、英语三门为必修学科，另外还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理（分别记为A 、B 、C 、D 、E 、F)六门选修学科中任选三门，现对该校某班选科情况进行调查，对调查结果进行了分析统计，并制作了两幅不完整的统计图.
人数学科
地理
物理化学
20.0%
生物
政治
历史
2
4681012
14
16 地理历史政治生物化学物理O
请根据以上信息，完成下列问题： （1）该班共有学生 人； （2）请将条形统计图补充完整；
（3）该班某同学物理成绩特别优异，已经从选修学科中选定物理，还需从余下选修学科中任意选择两门，请用列表或画树状图的方法，求出该同学恰好选中化学、历史两科的概率. 【思路分析】（1）直接根据化学所占的百分数和化学学科的人数求出总人数；（2）直接根据历史人数等于总人数减去其它学科的人数即可；（3）由于该问题是涉及两个元素或说是两步完成，因此可以画出树状图或列表求出概率.
【解题过程】解：（1）10÷20%=50（人），故答案为50人；（2）历史的人数为：50-5-10-15-6-6=8（人），补全
条形图为：
；
（3）列表：
B C D E F
B （C，B）（D，B）（E，B）（F，B）
C （B，C）（D，C）（E，C）（F，C）
D （B，D）（C，D）（E，D）（F，D）
E （B，E）（C，E）（D，E）（F，E）
F （B，F）（C，F）（D，F）（E，F）
（选中化学和历史）=21 2010
=.
【知识点】扇形统计图；条形统计图；列表法或画树状图求概率
20．（2018四川省宜宾市，20，8分）我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300
万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高
了50%，结果比原计划提前5个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少万部.
【思路分析】本题可设原计划每月生产x万部，则实际每月生产的数量为（1+50%）x万部，根据“原计划生产300万部所用时间—实际生产300万部所用时间=5”列出分式方程求解.
【解题过程】解：设原计划每月生产智能手机x万部，则实际每月生产智能手机（1+50%）
x万部，根据题意得：300300
5
(150%)
x x
-=
+
，
解得：x=20，
经检验，x=20是原方程的解，且符合题意，
∴（1+50%）x=30．
答：每月实际生产智能手机30万部.
【知识点】列分式方程解决实际问题
21．（2018四川省宜宾市，21，8分）某游乐场一转角滑梯如图所示，滑梯立柱AB、CD均垂直于地面，点E在线段BD上，在C点测得点A的仰角为30°,点E的俯角也为30°，测得B、E间距离为10米，立柱AB高30米.求立柱CD的高（结果保留根号）.
D
B E
【思路分析】本题的关键是构造直角三角形ACH，然后根据解直角三角形的知识求解.
【解题过程】作CH ⊥AB 于H ，
则四边形HBDC 为矩形， ∴BD=CH ，
由题意得，∠ACH=30°，∠CED=30°， 设CD=x 米，则AH=（30-x ）米， 在Rt △AHC 中，HC=
tan AH
ACH
∠=3（30-x ），
则BD=CH=3（30-x ）， ∴ED=3（30-x ）-10，
在Rt △CDE 中，
CD DE =tan ∠CED ，即3
3
303310x x =--， 解得，x=15-
5
33
， 答：立柱CD 的高为（15-
5
33
）米． 【知识点】解直角三角形
22．（2018四川省宜宾市，22，10分）如图，已知反比例函数y =m x
(m ≠0)的图象经过点（1 ,4),一次函数y =-x+b 的图象经过反比例函数图象上的点Q(-4,n). （1）求反比例函数与一次函数的表达式;
（2）一次函数的图象分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，与反比例函数图象的另一个交点为P 点，连结OP 、OQ,求△OPQ 的面积.
y
x
Q
P
B
A
O
【思路分析】（1）先根据反比例函数过点（1,4）求出反比例函数解析式，然后再把点Q 的横纵坐标代入求出n 的值，最后再代入一次函数解析式求出；（2）
【解题过程】解：（1）反比例函数y=
m x
（ m ≠0）的图象经过点（1，4）， ∴4=1
m ，解得m=4，故反比例函数的表达式为y=4x ，∵Q （-4，n ）在反比例函数上， ∴n=414=--，∴Q （-4，-1）， 一次函数y=-x+b 的图象过点Q （-4，-1），
∴-1=4+b ，解得b=-5，
∴一次函数的表达式y=-x-5；
（2）联立两个函数可得：45
y x y x ⎧=⎪⎨⎪=--⎩，解得41x y =-⎧⎨=-⎩或14x y =-⎧⎨=-⎩， ∴点P （-1，-4），
在一次函数y=-x-5中，令y=0，得-x-5=0，解得x=-5，故点A （-5，0），
S △OPQ =S △OPA -S △OAQ =12×5×4-12
×5×1=7.5． 【知识点】反比例函数的图象和性质；一次函数的图象和性质；待定系数法求函数解析式；三角形的面积
23．（2018四川省宜宾市，23，10分）如图，AB 为圆O 的直径，C 为圆O 上一点，D 为BC 延长线一点，且BC=CD,CE ⊥AD 于点E.
（1）求证：直线EC 为圆O 的切线；
（2）设BE 与圆O 交于点F ，AF 的延长线与CE 交于点P ，已知∠PCF=∠CBF,PC=5,PF=4,求
sin ∠PEF 的值.
P
F
E D
C O B A
【思路分析】（1）连接AC ，根据直径所对的圆周角是直角，所以∠ACB=90°，然后再结合CD=BC ，得到△ABD 是等腰三角形，且AC 是中线，从而得到∠BAC=∠DAC ，再结合∠OCA=∠BAC ，得到∠OCA=∠DAC ，从而根据平行线的判定方法得到AE ∥OC ，所以∠OCE=∠CEE=90°，所以CE 是切线；（2）首先根据直径所对的圆周角是90°，得到∠AFB=90°，然后根据AA 证明△PEF ∽△PEA 和△PCF ∽△PAC ，从而得到对应边成比例，进而求出PC=PE ，然后根据直角三角形PEF 中求出正弦值.
【解题过程】（1）连接AC ，
∵AB 是直径，∴∠ACB=90°，又∵CD=BC ，∴CA 是线段BD 的垂
直平分线，∴AD=AB ，且∠BAC=∠DAC ，又∵∠OCA=∠BAC ，∴∠OCA=∠DAC ，∴AE ∥OC ，∴
∠OCE=∠CEA=90°，又∵点C 在圆上，∴CE 是切线；
（2）∵AB 是直径，点F 在圆上，
∴∠AFB=∠PFE=90°=∠CEA ，
∵∠EPF=∠EPA ，
∴△PEF ∽△PEA ，
∴PE 2=PF ×PA ，
∵∠FBC=∠PCF=∠CAF ，
又∵∠CPF=∠CPA ，
∴△PCF ∽△PAC ，
∴PC 2=PF ×PA ，
∴PE=PC ，
在直角△PEF 中，sin ∠PEF =45
PF PE ． 【知识点】等腰三角形的性质；等腰三角形的判定；相似三角形的判定；相似三角形的性质；三角函数；圆的切线的判定
24．（2018四川省宜宾市，24，12分）在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线的顶点坐标为(2,0)，且经过点(4,1)，如图，直线y=14
x 与抛物线交于A 、B 两点，直线l 为y= –1.
（1）求抛物线的解析式；
（2）在l 上是否存在一点P ，使PA+PB 取得最小值？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）知F(x 0,y 0)为平面内一定点，M(m,n)为抛物线上一动点，且点M 到直线l 的距离与点M 到点F 的距离总是相等，求定点F 的坐标.
l
y x y =-1A
B
O
【思路分析】（1）由抛物线的顶点坐标为（2，0），可设抛物线的解析式为y=a （x-2）2，由
抛物线过点（4，1），利用待定系数法即可求出抛物线的解析式；
（2）联立直线AB 与抛物线解析式成方程组，通过解方程组可求出点A 、B 的坐标，作点B 关于直线l 的对称点B ′，连接AB ′交直线l 于点P ，此时PA+PB 取得最小值，根据点B 的坐标可得出点B ′的坐标，根据点A 、B ′的坐标利用待定系数法可求出直线AB ′的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征即可求出点P 的坐标；
（3）由点M 到直线l 的距离与点M 到点F 的距离总是相等，所以根据直角三角形中勾股定理求出MF 的长，以及根据点到直线的距离求出M 到l 的距离，从而建立方程，然后再结合二次函数图象上点的坐标特征，即可得
出（1-
12-12
y 0）m 2-（2-2x 0-2y 0）m+x 02+y 02-2y 0-3=0，由m 的任意性可得出关于x 0、y 0的方程组，解之即可求出顶点F 的坐标． 【解题过程】解：（1）∵抛物线的顶点坐标为（2，0），
设抛物线的解析式为y=a （x-2）2．
∵该抛物线经过点（4，1），
∴1=4a，解得：a=
1
4
，
∴抛物线的解析式为y=
1
4
（x-2）2=
1
4
x2-x+1．
（2）联立直线AB与抛物线解析式成方程组，得：
2
1
4
1
1
4
y x
y x x
⎧
=
⎪⎪
⎨
⎪=--
⎪⎩
，解得：
1
1
4
x
y
=
⎧
⎪
⎨
=
⎪⎩
或
4
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
，∴点A的坐标为（1，
1
4
），点B的坐标为（4，1）．
作点B关于直线l的对称点B′，连接AB′交直线l于点P，此时PA+PB取得最小值（如图1所示）．
∵点B（4，1），直线l为y=-1，
∴点B′的坐标为（4，-3）．
设直线AB′的解析式为y=kx+b（k≠0），
将A（1，
1
4
）、B′（4，-3）代入y=kx+b，得：
1
4
43
k b
k b
⎧
+=
⎪
⎨
⎪+=-
⎩
，解得：
13
12
4
3
k
b
⎧
=-
⎪⎪
⎨
⎪=
⎪⎩
，
∴直线AB′的解析式为y=
134
123
x
-+，
当y=-1时，有
134
123
x
-+=-1，
解得：x=
28
13
，
∴点P的坐标为（
28
13
，-1）．
（3）∵点M到直线l的距离与点M到点F的距离总是相等，
∴（m-x
0）2+（n-y0）2=（n+1）2，
∴m2-2x0m+x02-2y0n+y02=2n+1．
∵M（m，n）为抛物线上一动点，
∴n=1
4
m2-m+1，
∴m2-2x0m+x02-2y0（1
4
m2-m+1）+y02=2（
1
4
m2-m+1）+1，
整理得：（1-1
2
-
1
2
y0）m2-（2-2x0-2y0）m+x02+y02-2y0-3=0．
∵m为任意值，
∴
00
22
000
11
1y0
22
22x2y0
x y2y30⎧
--=
⎪
⎪
--=
⎨
⎪+--=
⎪
⎩
，
∴0
02 1
x y =
⎧
⎨
=
⎩
，
∴定点F的坐标为（2，1）．
【知识点】二次函数的解析式；点到直线的距离；勾股定理；轴对称的性质；一次函数的解析式等。