四川省自贡市数学中考模拟试卷

四川省自贡市数学中考模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共11题；共22分)
1. （2分）下列运算正确的是（）
A . +=
B . （a+b）2=a2+b2
C . （﹣a）3=﹣6a3
D . ﹣（x﹣2）=2﹣x
2. （2分）据《2010年三明市国民经济和社会发展统计公报》数据显示，截止2010年底，三明市民用汽车保有量约为98200辆，98200用科学记数法表示正确的是（）
A . 9.82×103
B . 98.2×103
C . 9.82×104
D . 0.982×104
3. （2分）(2016·娄底) 下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2012·梧州) （2012•梧州）下面调查中，适宜采用全面调查方式的是（）
A . 调查亚洲中小学生身体素质状况
B . 调查梧州市冷饮市场某种品牌冰淇淋的质量情况
C . 调查某校甲班学生出生日期
D . 调查我国居民对汽车废气污染环境的看法
5. （2分） (2015八上·南山期末) 在直角坐标系中，点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）
A . （﹣1，2）
B . （2，﹣1）
C . （﹣1，﹣2）
D . （1，﹣2）
6. （2分）式子中x的取值范围是（）
A . x≥1且x≠﹣2
B . x＞1且x≠﹣2
C . x≠﹣2
D . x≥1
7. （2分）(2017·洛阳模拟) 如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG= ，则△CEF的周长为（）
A . 8
B . 9.5
C . 10
D . 11.5
8. （2分） (2017七上·宜昌期中) 如图(1)是一个水平摆放的小正方体木块,图(2),(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数应是（）个.
A . 25
B . 66
C . 91
D . 120
9. （2分）(2019·河池模拟) 如图，线段是的直径，弦，，则
等于（）
A . 160°
B . 150°
C . 140°
D . 120°
10. （2分）(2014·百色) 从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C 处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是（）
A . （6+6 ）米
B . （6+3 ）米
C . （6+2 ）米
D . 12米
11. （2分） (2016八上·沂源开学考) 对于抛物线y=﹣（x﹣5）2+3，下列说法正确的是（）
A . 开口向下，顶点坐标（5，3）
B . 开口向上，顶点坐标（5，3）
C . 开口向下，顶点坐标（﹣5，3）
D . 开口向上，顶点坐标（﹣5，3）
二、填空题 (共8题；共10分)
12. （1分）菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的解，则菱形ABCD的周长为________ ．
13. （1分） (2019八下·温州期中) 某射击运动员射击10次的成绩统计如下：
成绩（环）5678910
次数(次)232111
则这10次成绩的中位数为________环．
14. （1分）(2018·随州) 计算：﹣|2﹣2 |+2tan45°=________．
15. （2分）如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E，则∠DOE的度数为________．
16. （1分）(2017·姑苏模拟) 超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
测试项目创新能力综合知识语言表达
测试成绩（分数）708090
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是________分．
17. （1分） (2018八下·昆明期末) 在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，点P是BC上的一个动点，连接AP、DP，则AP+DP的最小值为________.
18. （2分） (2019九上·梁子湖期末) 如图，在等腰中，， .以点为旋转中心，旋转，点分别落在点处，直线交于点，那么的值为________.
19. （1分） (2017八下·栾城期末) 观察下列等式：1=12 ， 1+3=22 ， 1+3+5=32 ， 1+3+5+7=42 ，…，则1+3+5+7+…+2017=________（写成某数平方的形式即可，不必计算结果）
三、解答题 (共9题；共57分)
20. （10分）(2019·莲湖模拟) 计算：
（1） | ﹣1|+（3.14﹣π）0+ + .
（2） + ÷
21. （5分）已知方程组的解中x与y相反数，求k的值．
22. （6分）(2020·惠山模拟) 在不透明的布袋中装有1个红球，2个白球，它们除颜色外其余完全相同．
（1）从袋中任意摸出两个球，试用树状图或表格列出所有等可能的结果，并求摸出的球恰好是两个白球的概率；
（2）若在布袋中再添加a个红球，充分搅匀，从中摸出一个球，使摸到红球的概率为，试求a的值．
23. （2分）北京时间2015年04月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作．如图，某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB=3米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米．参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，≈1.7）
24. （10分） (2017九上·陆丰月考) 在△ABC中，AB = BC = 2，∠ABC = 120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α时（0°<α<90°）得△A1BC1 ， A1B交AC于E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点.
（1）如图1，观察猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图2，当α=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由.
25. （10分）(2015·金华) 如图，抛物线y=ax2+c（a≠0）与y轴交于点A，与x轴交于B，C两点（点C
在x轴正半轴上），△ABC为等腰直角三角形，且面积为4，现将抛物线沿BA方向平移，平移后的抛物线过点C时，与x轴的另一点为E，其顶点为F，对称轴与x轴的交点为H．
（1）
求a、c的值．
（2）
连接OF，试判断△OEF是否为等腰三角形，并说明理由．
（3）
现将一足够大的三角板的直角顶点Q放在射线AF或射线HF上，一直角边始终过点E，另一直角边与y轴相交于点P，是否存在这样的点Q，使以点P、Q、E为顶点的三角形与△POE全等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
26. （2分） (2020九上·覃塘期末) 如图，在平面直角坐标系中，菱形的对角线经过原
点，与交于点轴于点，点的坐标为反比例函数的图象恰好经过
两点.
（1）求的值及所在直线的表达式;
（2）求证: .
（3）求的值.
27. （10分） (2017九上·梅江月考) 某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．
（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；
（2）经调查，若每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得512元的利润，每件应降价多少元？
28. （2分） (2019九上·句容期末) 已知抛物线y=ax2+bx-3的图象与x轴交于点A（-1，0）和点B（3，0），顶点为D，点C是直线l：y=x+5与x轴的交点.
（1）求该二次函数的表达式；
（2）点E是直线l在第三象限上的点，连接EA、EB，当△ECA∽△BCE时，求E点的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接AD、BD，在直线DE上是否存在点P，使得∠APD=∠ADB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案一、单选题 (共11题；共22分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、填空题 (共8题；共10分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题 (共9题；共57分)
20-1、
20-2、21-1、22-1、22-2、
23-1、24-1、
24-2、25-1、
25-2、
25-3、
26-1、26-2、
26-3、27-1、27-2、28-1、
28-2、
28-3、。