六年级平面图形知识点

六年级平面图形知识点
【篇一：六年级平面图形知识点】
六年级总复习平面图形教学内容：总复习：平面图形基本内容及知识点： 1、长方形及其性质 2、长方形的周长和面积 3、正方形及其性质 4、正方形的周长和面积 5、平行四边形及其性质 6、平行四边形的面积 7、三角形及其性质教学重点、难点：知识与能力上的要求、熟练掌握三角形、平行四边形、圆、扇形的意义及各部分的名称，进一步认识三角形的特征和已学过的四边形的特征及其相互之间的联系，能正确地画出长方形和正方形．、熟练掌握圆、扇形的特点．进一步认识圆的特征，能正确的画圆；巩固轴对称图形的特征，能判断一个图形是不是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴．、能正确把三角形按角的大小进行分类，按边的特点进行分类；把四边形根据对边的特点、角的特点正确分类；熟练掌握长方形、正方形、平行四边形、梯形的特点；正确熟练掌握三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形、圆、扇形的周长和面积的计算公式。

、正确理解周长、面积的意义，正确解答有关三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆的周长和面积的应用题。

、通过观察．分析，运用割补、移位、折叠、合并求和、求差等方法正确、熟练地解答有关组合图形的面积．一、知识网络锐角三角形钝角三角形直角三角形一个角是钝角一个角是直角等腰三角形不等边三角形两边相等等边三角形三条边都不相等等等三边相等四边形平行四边形长方形正方形梯形直角梯形等腰梯形圆形扇形三个角都是锐角 8、三角形的分类 9、三角形的面积 10、梯形及其性质 11、梯形的分类 12、梯形的面积 13、圆形及其性质 14、圆的周长和面积 15、扇形及其周长和面积 16、轴对称图形二、长方形长方形的性质：对边平行且相等，四个角相等，都是直角，内角和360 长方形的周长：c＝2（a＋b）长方形的面积：s＝ab 1、一块长方形的地，长30米，与宽的比是3：2，求这块长方形地的面积是多少公顷？分析：长：宽＝3：2 说明宽是长的得宽，再求面积30 ＝20（米）3020＝600（平方米）600平方米＝0.06 公顷三、正方形正方形的性质：对边平行，4 条边都相等，四个角相等，都是直角，内角和360 正方形的周长：c＝4a正方形的面积：s＝a 2、一个正方形的周长是16厘米，它的面积是多少平方厘米？ 164＝4
（厘米） 44＝16（平方厘米）四、平行四边形 1、定义 2、平行四
边形的性质：对边平行且相等，对角相等，内角和360，具有不稳定性，易变形3、平行四边形的面积：s＝ah 3、用木条制成（下左图）长方形的框架，长20厘米，宽15 厘米，它的周长和面积各是多少
厘米？如果将它拉成一个平行四边形（下右图）周长和面积会怎样？周长：（20＋15）2＝352＝70（厘米）面积：2015＝300（平方厘米）这道题很容易得出长方形的周长和面积，拉成平行四边形后周
长相等，面积减少。

根木条钉成一个底边长18厘米，高8 厘米的平行四边形，如果把两
条斜边推正，成为一个长方形，这时面积增加36 平方厘米（阴影）。

原来平行四边形的周长是多少厘米？ 18 方法1、（188＋36）18＝（144＋36）18＝10（厘米）（18＋10）2＝282＝56（厘米）方
法2、3618＝2（厘米）2＋8＝10（厘米）（18＋10）2＝282＝56（厘米）五、三角形三角形的性质：两边之和大于第三边，两边之
差小于第三边，内角和180，具有稳定性，不易变形，等等高的三
角形面积相等。

三角形的分类：按角分：锐角三角形（三个角都是
锐角），钝角三角形，（一个角是钝角），直角三角形（一个角是
直角）按边分：不等边三角形（三条边都不相等），等腰三角形
（两边相等）等边三角形（三条边相等）三角形的面积：s＝ 5、在
三角形abc中，dc＝2bd ，ce＝3ae ，阴影部分的面积是20 平方
厘米，求三角形abc 面积。

分析：根据ade 的面积＝20 平方厘米，ce＝3ae，可求 dec 的面积，从而求出adc 的面积，根据 adc 的面
积和dc＝2bd，可求 abd 的面积，进而求出abc 的面积 203＝60
（平方厘米） 60＋20＝80（平方厘米） 802＝40（平方厘米） 40
＋80＝120（平方厘米）六、梯形梯形的性质：1 组对边平行，内
角和360 梯形的分类：直角梯形，等腰梯形梯形的面积：s＝ 6、如图：长方形被分成两部分，它们面积的差是28平方厘米，梯形上底
长是（）厘米。

7厘米7厘米注意：认真观察图形，找出隐含在图形中的固有规律，从而恰当的做辅助线，使隐含的图形展现出来，最终找到解题的方法。

287＝4（厘米）七、圆形 1、圆的性质：同圆或者等圆的直径
都相等，半径都相等，d＝2r 7、把圆分成若干等份，剪拼成一个近
似的长方形，已知长方形的宽为5厘米，长是多少厘米？注意：长
方形的宽是圆的半径，圆周长的一半就是长方形的长。

523.142＝15.7（厘米） 8、如图，已知阴影部分的面积是50平方
厘米，圆环的面积是多少平方厘米？注意：大正方形面积为r ＝50（平方厘米），圆环面积＝（r ，所以，圆环面积是503.14＝157
（平方厘米）八、扇形 1、弧长公式：l＝ 180 2、扇形的周长：c＝180 3、扇形的面积：s＝360 九、轴对称图形1、定义 2、举例：长
方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、圆、扇形等【模拟试题】（答题时间：40 分钟）一、填空 1、一个长方形，长
厘米，从这个长方形中剪去一个最大的圆，圆的面积是（）平方厘米，剩下的面积还有（）平方厘米。

2、一个三角形的面积是11.5 平方分米，底是9.2 分米，三角形的高是（）分米与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。

3、一条圆环形状的甬路，外沿的周长是125.6 米，比内沿的周长多31.4 米。

这条甬路的面积是（平方米。

二、判断 1、等边三角形也
是锐角三角形。

3、用三根长度分别为6厘米、4 厘米、2 厘米的小棒可以拼成一个
三角形。

（ 7、两个边长是4厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是32 厘米。

（三、选择1、一个三角形中最大的一个
内角不能小于（（a）60（b）45 （c）30 （d）90 2、边长为4 厘
米的正方形，它的周长和面积相比（（a）面积大（b）周长大（c）相等（d）不能相比（a）线段（b）射线（c）直线 4、剪一个面
积为9.42 平方厘米的圆形纸片，至少需要（）平方厘米的正方形纸片。

（a）10 （b）12 （c）16 （d）100 四、应用题 1、从一张长3 厘米、宽2.5 厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？ 2、一个长方形的长是9 厘米，宽是6.7 厘米，
与这个长方形周长相等的圆的面积是多少平方厘米？ 3、一块0.25
公顷的三角形棉田，量得它的底是125 米，它的高是多少米？ 4、
把一个半径为2 分米的圆形纸片，沿着半径分成若干等份后，再拼
成一个长方形，这个长方形的周长和面积各是多少？平面图形——
提高拓展部分知识点一、线和角锐角（小于90）线段（有两个端点）直角（90）射线（只有一个端点）角（由一点出发的两条射钝角（大于90而小于180）线所组成的图形）平角（180）周角（360）垂线（直线外一点到直线的垂直线段最短）直线（没有端点）平行线（平行线间的距离处处相等）补充：三角形的内角和
=180 例1、已知下图1＝48，列算式求出下面各角的度数。

的度数。

针对练习： 1、求图中角的度数。

2、如图，直角三角形abc中，abc=90，acb=30，点d 在ac 上，
如果adb=45，那么abd= 知识点二、图形与变化1、位置：在具体
情境中，事物所在或所占的地方叫位置。

在一个平面内确定事物位置，需要两个独立的数据定位。

点在平面
内的具体位置是由两个方面的条件决定的，第一个数表示横向的位置，第二个数表示纵向的位置。

2、平移：物体或图形在同一平面内移动，而本身没有发生方向上的
改变，这种现象就是平移。

旋转：物体或图形围绕着某一点或轴进行圆周运动，这种现象就是
旋转。

4、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图形
能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。

5、图形的放大与缩小把一个图形按一定的比放大或缩小，放大或缩
小后，图形的大小变化，形状不变。

把一个图形放大或缩小时，要把图形的各边按相同的比放大或缩小。

2120 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 1110 2：（1）在右面方格图中画一个直角梯形，其中三个角的顶点分别确定在（2，10）、（11
的比例尺缩小后画在合适的位置。

针对练习： 1、动动手，画一画！
有半径分别为厘米，2厘米，2 厘米的三个圆，任意的一个圆都与另外两个圆相切，即两个圆相交只有一个公共点，并且两个较小的圆
都在较大的圆内。

（1）画出相对应的图形。

（2）画出该图形所有的对称轴。

2、（1）请你以直线mn 为对称轴，作出图中阴影部分的对称图形；如果小正方形边长为cm ，求这个以mn为对称轴的图形的面积。

知识点三、平面图形的周长与面积补充：1、三角形各边要求：两边
之和大于第三边。

2、等面积法——求三角形或平行四边形的面积时可以用不同的底对
应不同的高。

例3：如图，直角三角形abc，ab=9 厘米，bc=6 厘米，abc=90，d 是ab 上一点，e 是ac 上一点，且aed=acb，de=4 厘米。

（1）求ade 的度数；（2）求三角形bec 的面积是多少？针对练习： 1、一个直角三角形，两条直角边长度之和是14 厘米，它们的
比是，斜边长10厘米，斜边上的高是）厘米。

a、9.6 b、8.4 c、
4.8 d、4.2 2、水水家离学校200 米，西西家离学校150 米，那么水水家与西西家的距离不可能是（知识点四、求阴影部分面积1.覆盖法.几个规则图形覆盖在一起，重叠部分就是阴影部分. 【例3】如图
所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。

【思路导航】把阴影部分看作（1）和（2）两部分如图20－8 所示。

把大、小两个扇形面积相加，刚好多计算了空白部分和阴影（1）的
面积，即长方形的面积。

练习3： 1、如图所示，abc 是等腰直角三角形，求阴影部分的面积（单位：厘米）。

2、如图所示，三角形abc 是直角三角形，ac 厘米。

以ac、bc为直径画半圆，两个半圆的交点在ab 边上。

求图中阴影部分的面积。

2120 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 1110 5：一个半径为6厘米的
半圆，让这个半圆绕a 点逆时针方向旋转30，此时b 点移动到b’点，求阴影部分的面积是多少。

针对练习：如图,有一只狗被缚在一建筑物的墙角上,这个建筑物是边
长都等于米.求绳被狗拉紧时,狗运动后所围成的总面积.1、如图, 已
知d是bc 上一点, c＝62, cad＝32, adb＝ 2、（1）在右面方格图
中画一个直角梯形，其中三个角的顶点分别确定在（1 ，7）的位置上，则第四个角的顶点位置是（（2）将这个直角梯形按1:2的比例
尺缩小后画在合适的位置。

3、一个直角三角形，两条直角边长度之和是15 厘米，它们的比是，斜边长12 厘米，斜边上的高是 4．如图所示，图中平行四边形的一
个角为60，两条边的长分别为6厘米和9 厘米，高为5.2 厘米。

求
图中阴影部分的面积。

5、一只狗被拴在底座为边长3 厘米的等边三角形建筑物的墙角上，
如图，绳子长4 米，求狗所能到达的地方的总面积【试题答案】一、填空 1、一个长方形，长8 厘米，宽6 厘米，从这个长方形中剪去
一个最大的圆，圆的面积是（28.26）平方厘米，剩下的面积还有（19.74）平方厘米。

2、一个三角形的面积是11.5 平方分米，底是9.2 分米，三角形的高是（2.5）分米与它等底等高的平行四边形的面积是（23）平方分米。

3、一条圆环形状的甬路，外沿的周长是125.6 米，比内沿的周长多
31.4 米。

这条甬路的面积是（549.5）平方米。

二、判断 1、等边三角形也是锐角三角形。

3、用三根长度分别为6厘米、4 厘米、2 厘米的小棒可以拼成一个三角形．
4、面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。

（）
5、三角形的高一定，底与面积成正比例。