南京东山外国语学校小学数学六年级上册第六单元知识点复习(培优专题)

一、选择题
1．一种商品，先提价10%，后降价10%，这时的价格和原来相比（）
A. 提高了
B. 降低了
C. 无法确定
D. 没有变化B 解析： B
【解析】【解答】设原来的价格为1，则
现价=1×（1+10%）×（1-10%）
=1×1.1×0.9
=0.99
因为1＞0.99，所以这时的价格和原来的相比降低了。

故答案为：B。

【分析】设原来的价格为1，则现在的价格=原来的价格×（1+提价的百分数）×（1-降价的百分数），代入数值计算出现在的价格，再与原来的价格比较即可。

2．一种商品，先提价20%，又降价20%，现价和原价比是（）
A. 降低了
B. 一样
C. 提高了
D. 不能确定A 解析： A
【解析】【解答】把原价看作单位“1”，
现价是：1×（1+20%）×（1-20%）
=1.2×0.8
=0.96
=96%
96%＜1，现价比原价降低了。

故答案为：A。

【分析】此题主要考查了百分数的应用，把原价看作单位“1”，1×（1+20%）×（1-20%）=现价，然后对比即可解答。

3．甲数是6，乙数是8，乙数比甲数多百分之几？列式是（）
A. （8﹣6）÷6
B. 1﹣6÷8
C. （8﹣6）÷8
D. 6÷8﹣1A 解析： A
【解析】【解答】解：（8﹣6）÷6
＝2÷6
≈33.3%
故答案为：A。

【分析】求乙数比甲数多百分之几，就是求乙数比甲数多的数占甲数的百分之几，以甲数为单位“1”，用两个数的差除以甲数即可。

4．一种录音机，每台售价从220元降低到120元，降低了百分之几？正确的列式是（）A. 120÷220 B. （220﹣120）÷120 C. （220﹣120）÷220C
解析： C
【解析】【解答】正确的列式是（220﹣120）÷220
＝100÷220
≈45.5%
故答案为：C．
【分析】降低的钱数÷原来的售价=降低了百分之几，据此解答。

5．一件毛衣降价5元后，按45元售出，降价了（）。

A. 9%
B. 11.1%
C. 10%C
解析： C
【解析】【解答】5÷（5+45）=5÷50=10%。

故答案为：C。

【分析】降的价钱+售价=毛衣的原价；降的价钱÷毛衣的原价=降价的百分比，
6．食品安全检测机构对4个批次的食品进行检测，检测结果如表所示：
批次第一批第二批第三批第四批
检测食品总数/件1009011090
合格食品数/件92809282
检测合格单最高的是（）
A. 第一批
B. 第二批
C. 第三批
D. 第四批A 解析： A
【解析】【解答】92÷100=92%
80÷90≈0.889=88.9%
92÷110≈0.836=83.6%
82÷90≈0.911=91.1%
92%＞91.1%＞88.9%＞83.6%
故答案为：A
【分析】首先分别求出这四批食品的检测合格率，然后比较它们的大小。

合格率=合格食品件数÷检测食品总数。

7．六（1）班有50人，昨天有4人缺席，昨天的出席率是（）。

A. 8%
B. 92.6%
C. 92%
D. 100%C
解析： C
【解析】【解答】解：（50-4）÷50×100%
=46÷50×100%
=92%
故答案为：C。

【分析】出席率=出席人数÷总人数×100%，根据公式计算出席率即可。

8．团结路的路宽由原来的12米增加到24米，拓宽了（）％。

A. 50
B. 100
C. 200B
解析： B
【解析】【解答】（24-12）÷12=12÷12=100%。

故答案为：B。

【分析】拓宽的长度÷原来的长度=拓宽的长度占原来的百分比。

9．小明去年体重增加了10%，今年加强了锻炼，体重减轻了10%。

与前年相比，他的体重（）。

A. 变轻了
B. 变重了
C. 一样重
D. 不确定A 解析： A
【解析】【解答】设原来的体重是1，现在的体重是：
1×（1+10%）×（1-10%）
=1×110%×90%
=0.99
0.99<1，
现在的体重比原来轻了。

故答案为：A。

【分析】此题主要考查了百分数的应用，去年体重增加10%的单位“1”是原来的体重，设原来的体重是1，增加后的体重是原来的1+10%，用乘法求出增加后的体重；再把增加后的体重看成单位“1”，现在的体重是增加后的1-10%，用乘法求出现在的体重，然后与原来的体重1比较即可判断。

10．某班有50人，4人请假，缺勤率是（）.
A. 92%
B. 46%
C. 8%C
解析： C
【解析】【解答】4÷50×100%
=0.08×100%
=8%
故答案为：C。

【分析】此题主要考查了百分率的应用，缺勤率=缺勤人数÷总人数×100%，据此列式解答。

11．在3.13、314%、π这三个数中，最大的数是（）。

A. 3.13
B. 314%
C. π
D. 无法确定C
解析： C
【解析】【解答】解：314%=3.14，π=3.1415……，所以最大的数是π。

故答案为：C。

【分析】把百分数的百分号去掉，小数点向左移动两位，把百分数化成小数，然后根据小数大小的比较方法比较大小即可。

12．种植99棵树，全部成活，成活率是( )。

A. 99％
B. 100％
C. 1％
D. 101％B
解析： B
【解析】【解答】99÷99×100%
=1×100%
=100%
故答案为：B。

【分析】根据成活率的公式：种树的成活率=成活的棵数÷种植的棵数×100%，据此列式解
答。

13．一杯糖水有80克，含糖率是12.5％。

如果再放进20克糖，含糖率变成( )。

A. 20％
B. 30％
C. 37.5％B
解析： B
【解析】【解答】原来的糖：80×12.5%=10（克），
现在的糖：10+20=30（克），
现在的糖水：80+20=100（克），
现在的含糖率：
30÷100×100%
=0.3×100%
=30%
故答案为：B。

【分析】根据含糖率的公式：含糖率=糖的质量÷糖水的质量×100%，用糖水的质量×原来的含糖率=原来糖的质量，然后用原来糖的质量+放进的糖的质量=现在糖的质量，再用原来的糖水质量+放进的糖的质量=现在的糖水质量，最后用公式：含糖率=糖的质量÷糖水的质量×100%，据此列式解答。

14．把25克盐放入100克水中，那么盐水的含盐率是( )。

A. 25％
B. 30％
C. 20％C
解析： C
【解析】【解答】解：25÷（25+100）×100%
=25÷125×100%
=20%
故答案为：C。

【分析】含盐率=盐的质量÷盐水的质量×100%，由此计算含盐率即可。

15．把20克盐溶解在80克水中，盐的重量占盐水的( )。

A. 20％
B. 25％
C. 125％
D. 75％A
解析： A
【解析】【解答】20÷（20+80）
=20÷100
=0.2
=20%
故答案为：A
【分析】盐的质量÷（盐的质量+水的质量）×100%=盐的质量占盐水质量的百分之几。

二、填空题
16．修一条公路，第一次修了全长的35%，第二次修了全长的20%，第二次比第一次少修30千米，这条公路全长________千米. 【解析】【解答】30÷（35﹣20）＝30÷15＝200（千米）所以这条公路全长200千米故答案为：200【分析】这条公路的全长=第二次比第一次少修的千米数÷（第一次修了全长的百分数-第二次修了全长解析：【解析】【解答】30÷（35%﹣20%）
＝30÷15%
＝200（千米）
所以这条公路全长200千米。

故答案为：200。

【分析】这条公路的全长=第二次比第一次少修的千米数÷（第一次修了全长的百分数-第二次修了全长的百分数），代入数值计算即可。

17．某商品在促销时降价10%，促销过后又涨价10%，这时商品价格是原来价格的________。

99【解析】【解答】假设原来的价格是11×（1-10）=1×90=0909×（1+10）=09×110=099099÷1=99故答案为：99【分析】此题主要考查了百分数的应用假设原来的价格是1原来的
解析： 99%
【解析】【解答】假设原来的价格是“1”，
1×（1-10%）
=1×90%
=0.9
0.9×（1+10%）
=0.9×110%
=0.99
0.99÷1=99%
故答案为：99%。

【分析】此题主要考查了百分数的应用，假设原来的价格是“1”，原来的价格×（1-10%）×（1+10%）=现在的价格，然后用现在的价格÷原来的价格=现在的价格是原来价格的百分之几，据此列式解答。

18．水果店运来25千克苹果，比杏子多5千克，苹果比杏子多________%。

【解析】【解答】5÷（25-5）=5÷20=025=25所以苹果比杏子多25故答案为：25【分析】苹果比杏子多的百分数=苹果比杏子多的千克数除以杏子的千克数（苹果的千克数-苹果比杏子多的千克数）代入
解析：【解析】【解答】5÷（25-5）
=5÷20
=0.25
=25%，
所以苹果比杏子多25%。

故答案为：25。

【分析】苹果比杏子多的百分数=苹果比杏子多的千克数除以杏子的千克数（苹果的千克数-苹果比杏子多的千克数），代入数值计算即可。

19．比50千克多20%是________千克，32.5吨比________吨少1
吨。

60；33【解析】
2
【解答】解：50×（1+20）=60千克所以比50千克多20是60千克；352+12=33吨所以325吨比2吨少12吨故答案为：60；33【分析】求比一个量多百分之几
的是多少用这个
解析： 60；33
【解析】【解答】解：50×（1+20%）=60千克，所以比50千克多20%是60千克；35.2+12=33吨，所以32.5吨比2吨少12吨。

故答案为：60；33。

【分析】求比一个量多百分之几的是多少，用这个量×（1+百分之几）；
一个量比另一个量少几，那么另一个量=这个量+几。

20．航模小组今天出勤人数48人，有两人请假，今天的出勤率是________ 96【解析】
【解答】48÷（48+2）×100=48÷50×100=096×100=96故答案为：96【分析】此题主要考查了百分率的应用出勤率=出勤的人数÷（出勤人数+请假人数）×100据此列式解答
解析： 96%
【解析】【解答】48÷（48+2）×100%
=48÷50×100%
=0.96×100%
=96%
故答案为：96%。

【分析】此题主要考查了百分率的应用，出勤率=出勤的人数÷（出勤人数+请假人数）×100%，据此列式解答。

21．一瓶饮料的净含量是600毫升，它的30%是________毫升． 【解析】【解答】解：600×30=180（毫升）故答案为：180【分析】以净含量为单位1求600毫升的30是多少用乘法计算
解析：【解析】【解答】解：600×30%=180（毫升）
故答案为：180。

【分析】以净含量为单位“1”，求600毫升的30%是多少用乘法计算。

22．乘坐空调公交车每人要投2元，如果刷IC 卡，则每次扣费1.6元。

刷卡比投币便宜________%，投币比刷卡贵________%。

20；25【解析】【解答】解：（2-16）÷2=20所以刷卡比投币便宜20；（2-16）÷16=25所以投币比刷卡贵25故答案为：20；25【分析】刷卡比投币便宜百分之几=（投币花的钱数-刷卡花的钱 解析： 20；25
【解析】【解答】解：（2-1.6）÷2=20%，所以刷卡比投币便宜20%；（2-1.6）÷1.6=25%，所以投币比刷卡贵25%。

故答案为：20；25。

【分析】刷卡比投币便宜百分之几=（投币花的钱数-刷卡花的钱数）÷投币花的钱数； 投币比刷卡贵百分之几=（投币花的钱数-刷卡花的钱数）÷刷卡花的钱数。

23．试验一批种子的发芽率，第一次取100粒，有75粒发芽，第二次取25粒，全部发芽。

这批种子的发芽率是________。

80【解析】【解答】解：（75+25）÷
（100+25）×100=100÷125×100=80故答案为：80【分析】发芽率=发芽种子数÷种子总数×100发芽种子数是（75+25）个种子总数是（100
解析： 80%
【解析】【解答】解：（75+25）÷（100+25）×100%
=100÷125×100%
=80%
故答案为：80%。

【分析】发芽率=发芽种子数÷种子总数×100%，发芽种子数是（75+25）个，种子总数是（100+25）个。

根据公式计算即可。

24．六（1）班体育进行测试，成绩获得优秀的有15人，占全班人数的25%，制成扇形统计图时优秀人数所在扇形的圆心角是________°；成绩获得良好的同学的人数所在圆心角是72°，则有________人成绩获得良好．90；12【解析】【解答】360°×25=90° 15÷25×72360=60×15=12（人）故答案为：90；12【分析】用360°乘优秀人数占全班的百分比即可解答第一空；圆心角为72°则占总数的
解析： 90；12
【解析】【解答】360°×25%=90°，
15÷25%×72
360
=60×1
5
=12（人）
故答案为：90；12。

【分析】用360°乘优秀人数占全班的百分比即可解答第一空；圆心角为72°，则占总数的
72
，15÷25%即可计算出总人数，再乘获得良好的同学占总人数的几分之几即可解答第二360
空。

25．假期芳芳乘火车去外婆家原来要用10小时，现在火车提速了，8小时就能到。

现在乘火车去外婆家的时间比原来节省了________%。

【解析】【解答】解：（10-8）÷10=20所以现在乘火车去外婆家的时间比原来节省了20故答案为：20【分析】现在乘火车去外婆家的时间比原来节省了百分之几=现在乘火车去外婆家的时间比原来节省的时间÷
解析：【解析】【解答】解：（10-8）÷10=20%，所以现在乘火车去外婆家的时间比原来节省了20%。

故答案为：20。

【分析】现在乘火车去外婆家的时间比原来节省了百分之几=现在乘火车去外婆家的时间比原来节省的时间÷原来乘火车去外婆家用的时间，据此代入数据作答即可。

三、解答题
26．
解析：解：（9.6－8）÷8
＝1.6÷8
＝20％
答：小亮家2019年的家庭总支出比2018年多20％。

【解析】【分析】求一个数比另一个数多百分之几，用两个数的差除以另一个数来计算即可。

27．修一条长4500m的路，第一天修了全长的30%。

剩下的按5：4的进度用两天完成。

第二天和第三天每天各修多少米？
解析： 4500×（1-30%）=3150（米）
=1750（米）
第二天：3150× 5
5+4
=1400（米）
第三天：3150× 4
5+4
答：第二天每天修了1750米，第三天每天修了1400米。

【解析】【分析】第一天修完剩下的长度=这条路的长度×（1-第一天修了全长的百分之几），所以第二天修的长度=第一天修完剩下的长度
，第三天修的长度=第一天修完剩下的长度×第二天修的长度占的份数
第二天修的长度占的份数+第三天修的长度占的份数
，据此代入数据作答即可。

×第三天修的长度占的份数
第二天修的长度占的份数+第三天修的长度占的份数
28．某县农厂在植树造林中原计划造林20公顷，在实际造林中比原计划增加了15％，实际造林多少公顷？（先画线段图，再解答）
解析：
20×（1+15%）=20×1.15=23（公顷）
答：实际造林23公顷。

【解析】【分析】已知量×（1+15%）=已知量增加后的量，据此解答。

29．谁植树的成活率高？通过计算说明。

解析：解：王爷爷：144÷150=96%
李爷爷：（120-6）÷120=95%
96%＞95%
答：王爷爷植树的成功率高。

【解析】【分析】成活率=成活的棵树÷种植的棵树×100%，据此求出王爷爷和李爷爷植树的成活率，然后进行比较即可。

30．一件衬衣降价20％后，售价为100。

这件衬衣原价是多少元？
解析：解：100÷（1－20%）＝125（元）
答：这件衬衣原价是125元。

【解析】【分析】把这件衬衣原价看做单位1；已知量÷已知量对应的百分率=单位1，据此解答。