9.2一元一次不等式(2)
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温馨提示：学友把注意点说给师傅听,师傅负责教会学友解题方法。
•这节课我学会（懂得）了……
•这节课我想对师傅（学友）说……
温馨提示：师友交流、总结本节课的知识点、解题思路,
并互相评价对方的表现.
应用一元一次不等式解实际问题的步骤：
实际问题
设未知数
结合实际
确定答案
解不等式
找不等关系
列不等式
应用一元一次方程解实际问题步骤：
错或不答都扣5分．小明得分要超过90分，他至少要答对
多少道题？
挑战师傅
我们要组团(不少于10人)去蒙山旅游,通票60元/人，
团购优惠(10人以下不予优惠)，甲旅行社：全体八折优惠；
乙旅行社：一人免费，其余八五折收费，利用我们学过的
知识分析一下，你会选择哪种方式购票？
温馨提示：1、2题师友自主完成，师傅指导纠错,3题师傅自主完成。
9.2 一元一次不等式
（第二课时）
1 会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问
题,经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程。
2 体会解不等式过程中的化归思想与类比思想,体
会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应
用。
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：
x
5
≥
x 2
2
3
2.解一元一次不等式的一般步骤是什么？
一、本节课最佳师友是…
二、课后作业：
1、必做题：P126页中习题9.2的第5、6、7题；
2、选做题：P126页中习题9.2的第10题；
更大优惠？你能为消费者设计一套方案吗？
请师友先自主解答，师友代表板演当累计购物超过100元时的解题
过程。
列一元一次不等式解实际问题的步骤：
审
审清题意，分清已知量和未知量，找出不等关系
设
设未知数 ，并用含有未知数的代数式表示相关量
列
根据不等关系，列出不等式
解
解不等式 ，得到解集
答
根据实际检验所求得的解集是否符合题意，确定答案
1.竞赛积分问题的基本关系是：
得分－扣分＝最后得分．取整数解时要注意关键
词：“至多”“至少”等．
2.在确定最优方案问题比较复杂时，要考虑分类
讨论，分类要做到不重不漏。
3.列不等式解应用题的关键是找出不等关系.找不
等关系要抓住像“大于”、“不小于”、“超过”
、“不足”、“至少”等表示不等关系的词语。
点为购物款
元后
顾客到哪家超市购物花费少？
（1）如果累计购物不超过50元，则在两超市购物花费有区别吗？
（2）如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪个超市购物
花费少？
（3）如果累计购物超过100元，则在甲超市购物一定花费少吗？
x > 100
解：设累计购 购物款 x ≤ 50 50 < x ≤ 100
物x元
甲超市
100+0.9(x-100)
x
x
x
乙超市
50+0.95(x-50)
50+0.95(x-50)
请师友先自主解答，然后学友把想法和答案与师傅进行交流.
根据甲乙超市销售方案，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠
？你能为消费者设计一套方案吗？
(1)如果去甲超市合算,则
100 0.9(x 100) 50 0.95(x 50)
实际问题
设未知数
解方程
找相等关系
列出方程
检验解的合理性
温馨提示：学友把用不等式和方程解决实际问题的步骤说给师傅听,
加强记忆。
1. 在 开 山 工 程 爆 破 时 ， 已 知 导 火 索 燃 烧 速 度 为
. /，人跑开的速度是/，为了使放炮的人
在爆破时能安全跑到以外的安全区，导火索的
明年空气质量好的天数
>70%.
明年天数
请师友先自主解答，然后学友把想法和答案与师傅进行交流展示。
例3.甲、乙两超市以同样价格出售同样商品,并且又各自推出
甲超市优惠方案的起
不同的优惠方案:
点为购物款
元后
甲超市:累计购买100元商品后,再购买的商品按原价的90%收费;
乙超市优惠方案的起
乙超市:累计购买50元商品后,再购买的商品按原价的95%收费
年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样
的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比
去年至少增加多少？
思考：
（1）去年某市空气质量良好的天数是多少？
365×60％
（2）设明年增加的空气质量良好的天数为x天，则明年
某市空气质量良好的天数是多少？ x＋365×60％
（3）如何用不等式表示超过70％的数量关系？
解得 x 150
(2)如果去乙超市合算,则
100 0.9(x 100) >
50 0.95(x 50)
解得 x 150
(3)如果在两超市花费一样,则
100 0.9(x 100)
= 50 0.95(x 50)
x 150
解得
4.根据甲乙超市销售方案，顾客怎样选择超市购物能获得
温馨提示：学友把列不等式解决实际问题的步骤说一遍给师傅听。
1.小明借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始
两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？
设以后几天里每天至少要读x页，所列不等式为
2×5+(10-2)x ≥72
________________.
2．某次知识竞赛共有20道题，每一道题答对得10分，答
长度()应满足的不等式是（5
C.4 ×
< 100
0.5
B.4 × ≤100
0.5
D.4 ×
> 100
0.5
2.某工程队计划在10天内修路6km，施工前2天修完
1.2km后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任
务，以后几天内平均每天至少要修路多少千米？
温馨提示：请师友先自主完成，互评互讲、根据答案互助批改。
≤
≥
>
≤
2.求式子3(x+1)的值不小于4x-9的值的最
大整数x。
3.某商品的单价为a 元，买50件这样的商
品的总费用不高于342元，则可以列不等式
50a≤342
_____________
温馨提示：学友先回答，师傅再补充，对师友存在的共性问题进行
重点强调
例2 去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全
（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同
类项；（5）系数化为1
3.应用一元一次方程解实际问题的步骤是什么？
实际问题
设未知数
找相等关系
检验解的
合理性
解方程
列出方程
温馨提示：学友先回答，师傅再补充
1.将下列生活中的不等关系翻译成数学语言.
(1) 超过 (2) 不超过 (3) 至少 (4) 最多
•这节课我学会（懂得）了……
•这节课我想对师傅（学友）说……
温馨提示：师友交流、总结本节课的知识点、解题思路,
并互相评价对方的表现.
应用一元一次不等式解实际问题的步骤：
实际问题
设未知数
结合实际
确定答案
解不等式
找不等关系
列不等式
应用一元一次方程解实际问题步骤：
错或不答都扣5分．小明得分要超过90分，他至少要答对
多少道题？
挑战师傅
我们要组团(不少于10人)去蒙山旅游,通票60元/人，
团购优惠(10人以下不予优惠)，甲旅行社：全体八折优惠；
乙旅行社：一人免费，其余八五折收费，利用我们学过的
知识分析一下，你会选择哪种方式购票？
温馨提示：1、2题师友自主完成，师傅指导纠错,3题师傅自主完成。
9.2 一元一次不等式
（第二课时）
1 会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问
题,经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程。
2 体会解不等式过程中的化归思想与类比思想,体
会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应
用。
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：
x
5
≥
x 2
2
3
2.解一元一次不等式的一般步骤是什么？
一、本节课最佳师友是…
二、课后作业：
1、必做题：P126页中习题9.2的第5、6、7题；
2、选做题：P126页中习题9.2的第10题；
更大优惠？你能为消费者设计一套方案吗？
请师友先自主解答，师友代表板演当累计购物超过100元时的解题
过程。
列一元一次不等式解实际问题的步骤：
审
审清题意，分清已知量和未知量，找出不等关系
设
设未知数 ，并用含有未知数的代数式表示相关量
列
根据不等关系，列出不等式
解
解不等式 ，得到解集
答
根据实际检验所求得的解集是否符合题意，确定答案
1.竞赛积分问题的基本关系是：
得分－扣分＝最后得分．取整数解时要注意关键
词：“至多”“至少”等．
2.在确定最优方案问题比较复杂时，要考虑分类
讨论，分类要做到不重不漏。
3.列不等式解应用题的关键是找出不等关系.找不
等关系要抓住像“大于”、“不小于”、“超过”
、“不足”、“至少”等表示不等关系的词语。
点为购物款
元后
顾客到哪家超市购物花费少？
（1）如果累计购物不超过50元，则在两超市购物花费有区别吗？
（2）如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪个超市购物
花费少？
（3）如果累计购物超过100元，则在甲超市购物一定花费少吗？
x > 100
解：设累计购 购物款 x ≤ 50 50 < x ≤ 100
物x元
甲超市
100+0.9(x-100)
x
x
x
乙超市
50+0.95(x-50)
50+0.95(x-50)
请师友先自主解答，然后学友把想法和答案与师傅进行交流.
根据甲乙超市销售方案，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠
？你能为消费者设计一套方案吗？
(1)如果去甲超市合算,则
100 0.9(x 100) 50 0.95(x 50)
实际问题
设未知数
解方程
找相等关系
列出方程
检验解的合理性
温馨提示：学友把用不等式和方程解决实际问题的步骤说给师傅听,
加强记忆。
1. 在 开 山 工 程 爆 破 时 ， 已 知 导 火 索 燃 烧 速 度 为
. /，人跑开的速度是/，为了使放炮的人
在爆破时能安全跑到以外的安全区，导火索的
明年空气质量好的天数
>70%.
明年天数
请师友先自主解答，然后学友把想法和答案与师傅进行交流展示。
例3.甲、乙两超市以同样价格出售同样商品,并且又各自推出
甲超市优惠方案的起
不同的优惠方案:
点为购物款
元后
甲超市:累计购买100元商品后,再购买的商品按原价的90%收费;
乙超市优惠方案的起
乙超市:累计购买50元商品后,再购买的商品按原价的95%收费
年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样
的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比
去年至少增加多少？
思考：
（1）去年某市空气质量良好的天数是多少？
365×60％
（2）设明年增加的空气质量良好的天数为x天，则明年
某市空气质量良好的天数是多少？ x＋365×60％
（3）如何用不等式表示超过70％的数量关系？
解得 x 150
(2)如果去乙超市合算,则
100 0.9(x 100) >
50 0.95(x 50)
解得 x 150
(3)如果在两超市花费一样,则
100 0.9(x 100)
= 50 0.95(x 50)
x 150
解得
4.根据甲乙超市销售方案，顾客怎样选择超市购物能获得
温馨提示：学友把列不等式解决实际问题的步骤说一遍给师傅听。
1.小明借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始
两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？
设以后几天里每天至少要读x页，所列不等式为
2×5+(10-2)x ≥72
________________.
2．某次知识竞赛共有20道题，每一道题答对得10分，答
长度()应满足的不等式是（5
C.4 ×
< 100
0.5
B.4 × ≤100
0.5
D.4 ×
> 100
0.5
2.某工程队计划在10天内修路6km，施工前2天修完
1.2km后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任
务，以后几天内平均每天至少要修路多少千米？
温馨提示：请师友先自主完成，互评互讲、根据答案互助批改。
≤
≥
>
≤
2.求式子3(x+1)的值不小于4x-9的值的最
大整数x。
3.某商品的单价为a 元，买50件这样的商
品的总费用不高于342元，则可以列不等式
50a≤342
_____________
温馨提示：学友先回答，师傅再补充，对师友存在的共性问题进行
重点强调
例2 去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全
（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同
类项；（5）系数化为1
3.应用一元一次方程解实际问题的步骤是什么？
实际问题
设未知数
找相等关系
检验解的
合理性
解方程
列出方程
温馨提示：学友先回答，师傅再补充
1.将下列生活中的不等关系翻译成数学语言.
(1) 超过 (2) 不超过 (3) 至少 (4) 最多