七年级上册无锡数学期末试卷测试卷(解析版)

七年级上册无锡数学期末试卷测试卷（解析版）
一、选择题
1．如图，正方形硬纸片ABCD 的边长是8，点E 、F 分别是AB 、BC 的中点，若沿图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小房子”，则图中阴影部分的面积是( )
A ．4
B ．8
C ．16
D ．32 2．在有理数2，-1，0，-5中，最大的数是（ ）
A ．2
B ．
C ．0
D ．
3．下列运算正确的是( )
A ．332(2)-=-
B ．22(3)3-=-
C ．323233-⨯=-⨯
D ．2332-=-
4．下列几何体三视图相同的是（ ） A ．圆柱
B ．圆锥
C ．三棱柱
D ．球体
5．点P 为直线L 外一点，点A 、B 、C 为直线上三点，PA=6cm ，PB=8cm ，PC=4cm ，则点P 到直线l 的距离为（ ） A ．4cm B ．6cm C ．小于 4cm D ．不大于 4cm 6．一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（ ） A ．100.30千克
B ．99.51千克
C ．99.80千克
D ．100.70千克
7．如图，若将三个含45°的直角三角板的直角顶点重合放置，则∠1的度数为( )
A ．15°
B ．20°
C ．25°
D ．30°
8．－8的绝对值是（ ） A ．8
B ．
18
C ．－
18
D ．－8
9．如图，点C 是AB 的中点，点D 是BC 的中点，则下列等式中正确的有（ ）
①CD AC DB =-②CD AD BC =-③2BD AD AB =- ④1
3
CD AB = A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个
10．由n 个相同的小正方体搭成的几何体，其主视图和俯视图如图所示，则n 的最小值为
（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
11．甲、乙两人在长为25米泳池内始终以匀速游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是0．6米/秒，那么第十次迎面相遇时他们离起点（）
A．7．5米B．10米C．12米D．12．5米
的值，下列说法正确的是（）
12．对于代数式3m
A．比3大B．比3小C．比m大D．比m小
13．-3的相反数为（）
A．-3 B．3 C．0 D．不能确定
14．如图，用一副特制的三角板可以画出一些特殊角.在下列选项中，不能画出的角度是（）
A．81B．63C．54D．55
15．下列各图中，是四棱柱的侧面展开图的是( )
A．B．C．D．
二、填空题
16．某产品的形状是长方体，长为8cm，它的展开图如图所示，则长方体的体积为
_____cm3．
17．定义一种新运算“◎”：a ◎2b a b =-，例如 2◎32231=⨯-=，若
(32)x -◎(1)5x +=，则 x 的值为__________．
18．已知A ＝5x ＋2，B ＝11-x ，当x ＝_____时，A 比B 大3. 19．如果20a b --=，那么代数式122a b +-的值是_____．
20．已知关于x 的方程2ax=（a+1）x+3的解是正整数，则正整数a=_____．
21．点A 在数轴上距离原点2个单位长度，将点沿着数轴向右移动3个单位长度得到点B ，则点B 表示的数是_____．
22．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要 10 天、15 天完成，如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完工？设还需 x 天完成，列方程为__________.
23．在数轴上到-3的距离为4个单位长度的点表示的数是___. 24．请写出一个系数是－2，次数是3的单项式：________________．
25．如图，从A 到B 有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是 ．
三、解答题
26．先化简，再求值: 221131
2()()2323
x x y x y --+-+ ,其中x=5,y=-3 . 27．解下列方程：
（1）2(2)6x --= ． （2）
121
123
x x -+=-． 28．点A 、O 、B 、C 从左向右依次在数轴上的位置如图所示，点O 在原点，点A 、B 、C 表示的数分别是a 、b 、c .
(1)若a=﹣2，b=4，c=8，D 为AB 中点，F 为BC 中点，求DF 的长. （2）若点A 到原点的距离为3，B 为AC 的中点. ①用b 的代数式表示c ；
②数轴上B 、C 两点之间有一动点M ，点M 表示的数为x ，无论点M 运动到何处，代数式 |x ﹣c|﹣5|x ﹣a|+bx+cx 的值都不变，求b 的值.
29．用相同的小立方体搭一个几何体，从正面、上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中小正方形的字母表示在该位置上小立方体的个数，请回答下列问题：
（1）a ，b ，c 各表示的数字是几？
（2）这个几何体最多由几个小立方体搭成？最少呢？
（3）当1d e ==，2f =时，画出这个几何体从左面看得到的形状图. 30．如图,直线AB 与CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，OP 是∠BOC 的平分线，
⑴写出所有∠EOC 的补角 ； ⑵如果∠AOD=40°，求∠POF 的度数.
31．先化简，后求值：(23)2(2+2ab a a b ab ）
-+--，其中a=3，b=1． 32．（1）根据如图（1）所示的主视图、左视图、俯视图，这个几何体的名称是 . （2）画出如图（2）所示几何体的主视图、左视图、俯视图.
33．2020年8月连淮扬镇铁路正式通车，高邮迈入高铁时代，动车的平均速度为
200/km h （动车的长度不计），高铁的平均速度为300/km h （高铁的长度不计），扬
州市内依次设有6个站点，宝应站、高邮北站、高邮高铁站、邵伯站、江都站、扬州高铁站，假设每两个相邻站点之间的路程都相等，已知一列动车、一列高铁同时经过宝应站开往扬州高铁站，若中途不停靠任何站点，到达扬州高铁站时高铁比动车将早到10分钟
（1）求宝应站到扬州高铁站的路程；
（2）若一列动车6:00从宝应站出发，每个站点都停靠4分钟，一列高铁6:18从宝应站出发，只停靠高邮北站、江都站，每个站点都停靠4分钟.
①求高铁经过多长时间追上动车；
②求高铁经过多长时间后，与动车的距离相距20千米.
四、压轴题
34．探索、研究：仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、…)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数a n与层数n之间满足关系式
a n=n²−32n+247，1⩽n<16，n为整数。

(1)例如，当n=2时，a2=2²−32×2+247=187，则a5=___，a6=___；
(2)第n层比第(n+1)层多堆放多少个仪器箱;(用含n的代数式表示)
(3)假设堆放时上层仪器箱的总重量会对下一层仪器箱产生同样大小的压力，压力单位是牛顿，设每个仪器箱重54 牛顿，每个仪器箱能承受的最大压力为160牛顿，并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的。

①若仪器箱仅堆放第1、2两层，求第1层中每个仪器箱承受的平均压力；
②在确保仪器箱不被损坏的情况下，仪器箱最多可以堆放几层?为什么?
35．点A、B在数轴上分别表示数,a b，A、B两点之间的距离记为AB．我们可以得到=-：
AB a b
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是；数轴上表示-2和-5两点之间的距离
是；数轴上表示1和a的两点之间的距离是．
（2）若点A、B在数轴上分别表示数-1和5，有一只电子蚂蚁在数轴上从左向右运动，设电子蚂蚁在数轴上的点C对应的数为c．
+的值，请用含c的代数式表示；
①求电子蚂蚁在点A的左侧运动时AC BC
c c，c表示的数是多少？
②求电子蚂蚁在运动的过程中恰好使得1511
c c的最小值是．
③在电子蚂蚁在运动的过程中，探索15
36．如图9，点O是数轴的原点，点A表示的数是a、点B表示的数是b，且数a、b满足()2
a b
-++=．
6120
（1）求线段AB的长；
（2）点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动．设点A、B同时出发，运动时间为t秒，若点A、B能够重合，求出这时的运动时间；
（3）在（2）的条件下，当点A 和点B 都向同一个方向运动时 ，直接写出经过多少秒后，点A 、B 两点间的距离为20个单位．
37．如图，相距10千米的A B 、两地间有一条笔直的马路，C 地位于A B 、两地之间且距A 地4千米，小明同学骑自行车从A 地出发沿马路以每小时5千米的速度向B 地匀速运动，当到达B 地后立即以原来的速度返回，到达A 地停止运动，设运动时间为(时)，小明的位置为点P .
(1)当0.5=t 时，求点P C 、间的距离
(2)当小明距离C 地1千米时，直接写出所有满足条件的t 值 (3)在整个运动过程中，求点P 与点A 的距离(用含的代数式表示)
38．定义：若90αβ-=，且90180α<<，则我们称β是α的差余角．例如：若
110α=，则α的差余角20β=．
（1）如图1，点O 在直线AB 上，射线OE 是BOC ∠的角平分线，若COE ∠是AOC ∠的差余角，求∠BOE 的度数．
（2）如图2，点O 在直线AB 上，若BOC ∠是AOE ∠的差余角，那么BOC ∠与∠BOE 有什么数量关系．
（3）如图3，点O 在直线AB 上，若COE ∠是AOC ∠的差余角，且OE 与OC 在直线
AB 的同侧，请你探究
AOC BOC
COE
∠-∠∠是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说
明理由．
39．如图，已知150AOB ∠=，将一个直角三角形纸片(90D ∠=)的一个顶点放在点O 处，现将三角形纸片绕点O 任意转动，OM 平分斜边OC 与OA 的夹角，ON 平分BOD ∠. （1）将三角形纸片绕点O 转动(三角形纸片始终保持在AOB ∠的内部)，若
30COD ∠=，则MON ∠=_______；
（2）将三角形纸片绕点O 转动(三角形纸片始终保持在AOB ∠的内部)，若射线OD 恰好平分MON ∠，若8MON COD ∠=∠，求COD ∠的度数;
（3）将三角形纸片绕点O 从OC 与OA 重合位置逆时针转到OD 与OA 重合的位置，猜想在转动过程中COD ∠和MON ∠的数量关系？并说明理由.
40．如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足20OA cm =，60AB cm =，
BC 10cm =，点P 从点O 出发，沿OM 方向以1/cm s 的速度匀速运动，点Q 从点C 出发
在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点P 、Q 停止运动.
（1）若点Q 运动速度为2/cm s ，经过多长时间P 、Q 两点相遇？
（2）当2PA PB =时，点Q 运动到的位置恰好是线段OB 的中点，求点Q 的运动速度; （3）设运动时间为xs ，当点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点E 、F ，则2OC AP EF --=____________cm .
41．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)
(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；
(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且
3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，7
2
EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；
(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若
3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．
42．已知，,a b 满足()2
440a b a -+-=，分别对应着数轴上的,A B 两点． （1）a = ，b = ，并在数轴上面出,A B 两点；
（2）若点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度向x 轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P 到点A 的距离是点P 到点B 距离的2倍；
（3）数轴上还有一点C 的坐标为30，若点P 和点Q 同时从点A 和点B 出发，分别以每秒
3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C 点运动，P 点到达C 点后，再立刻以同样的
速度返回，运动到终点A ，点Q 到达点C 后停止运动．求点P 和点Q 运动多少秒时，
,P Q 两点之间的距离为4，并求此时点Q 对应的数．
43．观察下列各等式：
第1个：2
2
()()a b a b a b -+=-； 第2个：2
2
3
3
()()a b a ab b a b -++=-； 第3个：3
2
2
3
4
4
()()a b a a b ab b a b -+++=- ……
（1）这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律，请利用发现的规律猜想并填空：若n 为大于1的正整数，则1
2322321()( )n n n n n n a b a
a b a b a b ab b -------++++++=______；
（2）利用（1）的猜想计算：1233212222221n n n ---+++++++（n 为大于1的正整
数）；
（3）拓展与应用：计算1233213333331n n n ---+++
++++（n 为大于1的正整数）．
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一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】
根据阴影部分的组成与原正方形面积之间的关系解答． 【详解】
解：阴影部分由一个等腰直角三角形和一个直角梯形组成， 由第一个图形可知：阴影部分的两部分可构成正方形的四分之一， 正方形的面积=8×8=64，
∴图中阴影部分的面积是64÷4=16． 故选：C ． 【点睛】
此题考查了剪纸问题．注意得到阴影部分面积与原正方形面积的关系是解决本题的突破点．
2．A
解析：A 【解析】 【分析】
正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，据此判断即可． 【详解】
根据有理数比较大小的方法可得：-5<-1<0<2，所以最大数是2. 故选A. 【点睛】
此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小.
3．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据幂的乘法运算法则判断即可. 【详解】
A. 332(2)-=-=-8,选项正确;
B. 22(3)9,39-=-=-,选项错误;
C. 323224,3327,-⨯=--⨯=-选项错误;
D. 2339,28,-=--=-选项错误; 故选A. 【点睛】
本题考查幂的乘方运算法则,关键在于熟练掌握运算方法.
4．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据几何体的主视图、左视图、俯视图的形状即可判断. 【详解】
解：A 选项，圆柱的主视图和左视图为长方形，俯视图为圆，不相同，A 错误； B 选项，圆锥的主视图和左视图为三角形，俯视图为圆及圆心，不相同，B 错误； C 选项，三棱柱的三视图分别为三角形，三角形，三角形及中心与顶点的连线， C 错误； D 选项，球体的三视图均为相同的圆，D 正确. 故选：D 【点睛】
本题考查了三视图，熟练掌握基础几何体的三视图是解题的关键.
5．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案． 【详解】
当PC ⊥l 时，PC 是点P 到直线l 的距离，即点P 到直线l 的距离4cm ，
当PC 不垂直直线l 时，点P 到直线l 的距离小于PC 的长，即点P 到直线l 的距离小于4cm ，
综上所述：点P 到直线l 的距离不大于4cm. 故答案选：D. 【点睛】
本题考查了点到直线的距离的相关知识，解题的关键是根据题意判断出点到直线的距离.
6．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义求出合格产品的范围，再求解即可. 【详解】
依题意，合格面粉的质量应大于等于97.75千克，
小于等于100.25千克
选项中只有99.75<99.8<100.25
故答案选C
【点睛】
本题考查了正负数的意义，本题难度较小，解决本题的关键是理解正负数的意义. 7．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据∠1=∠BOD+EOC -∠BOE ，利用等腰直角三角形的性质，求得∠BOD 和∠EOC 的度数，从而求解即可．
【详解】
解：如图，
根据题意，有90AOD BOE COF ∠=∠=∠=︒，
∴903555BOD ∠=︒-︒=︒，902565COE ∠=︒-︒=︒，
∴155659030BOD COE BOE ∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒=︒；
故选：D.
【点睛】
本题考查了角度的计算，正确理解∠1=∠BOD+∠COE -∠BOE 这一关系是解决本题的关键．
8．A
解析：A
【解析】
绝对值．
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点－8到原点的距离是8，所以－8的绝对值是8，故选A ．
9．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据线段的中点,即可找到线段之间的数量关系.
【详解】
∵点C是AB的中点，点D是BC的中点，∴AC=BC,CD=BD，
∵CD=CB-BD=AC-BD，
∴①正确,
∵AD-BC=AC+CD-BC=CD，
∴②正确,
∵2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=2BD BD
,
∴③错误,
∵CD=1
2BC, BC=
1
2
AB,即CD=
1
4
AB,
∴④错误,
综上只有两个是正确的,故选C.
【点睛】
本题考查了线段中点的性质,属于简单题,灵活利用相等的线段等量代换是解题关键. 10．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形即可求出答案．
【详解】
由俯视图知，最少有7个立方块，
∵由正视图知在最左边前后两层每层3个立方体，中间3个每层2个立方体和最右边前两排每层3个立方体，
∴n的最小值是：7+5＝12，
故选C.
【点睛】
此题主要考查了由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
11．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据题意，画出图形，即可发现，甲乙每迎面相遇一次，两人共行驶50米，从而求出第十次迎面相遇时的总路程，然后除以速度和即可求出甲行驶的时间，从而求出甲行驶的路程，然后计算出甲行驶了几个来回即可判断．
【详解】
解：根据题意，画出图形可知：甲乙每迎面相遇一次，两人共行驶25×2=50米，
∴第十次迎面相遇时的总路程为50×10=500米
∴甲行驶的时间为500÷（1＋0.6）=1250 4
s
∴甲行驶的路程为1250
4
×1=
1250
4
米
∵一个来回共50米
∴1250
4
÷50≈6个来回
∴此时距离出发点1250
4
－50×6=12.5米
故选D．
【点睛】
此题考查的是行程问题，掌握行程问题中的各个量之间的关系是解决此题的关键．12．C
解析：C
【解析】
【分析】
3+m=m+3，根据加法运算的意义可得m+3表示比m大3.
【详解】
解：∵3+m=m+3,m+3表示比m大3，
∴3+m比m大.
故选：C.
【点睛】
本题考查代数式的意义，理解加法运算的意义是解答此题的关键.
13．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据相反数的定义，即可得到答案.
【详解】
解：-3的相反数为3；
故选：B.
【点睛】
本题考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义进行求解. 14．D
解析：D
【解析】
【分析】
一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角度加减，逐一分析即可．
【详解】
︒=︒+︒，则81︒角能画出；
解：A、814536
︒=︒+︒-︒，则63角能画出；
B、63367245
︒=︒-︒，则54可以画出；
C、549036
D、55°不能写成36°、72°、45°、90°的和或差的形式，不能画出；
故选：D．
【点睛】
此题考查的知识点是角的计算，关键是用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．
15．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据棱柱的特点和题意要求的四棱柱的侧面展开图，即可解答.
【详解】
棱柱：上下地面完全相同，四棱柱：侧棱有4条
故选A
【点睛】
本题考查棱柱的特点以及棱柱的展开图，难度低，熟练掌握棱柱的特点是解题关键.
二、填空题
16．192
【解析】
【分析】
根据已知图形得出长方体的高进而得出答案.
【详解】
解：设长方体的高为xcm，则长方形的宽为（14-2x）cm，根据题意可得：
14-2x+8+x+8=26，
解得：x=
解析：192
【解析】
【分析】
根据已知图形得出长方体的高进而得出答案.
【详解】
解：设长方体的高为xcm，则长方形的宽为（14-2x）cm，根据题意可得：
14-2x+8+x+8=26，
解得：x=4，
所以长方体的高为4cm，宽为6cm，长为8cm，
长方形的体积为：8×6×4=192（cm3）；
故答案为：192
【点睛】
本题考查几何体的展开图、一元一次方程的应用及几何体的体积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
17．【解析】
【分析】
已知等式利用题中新定义化简，整理即可求出x的值．
【详解】
已知等式利用题中新定义整理得：2（3x-2）-（x+1）=5，
去括号得：6x-4-x-1=5，
移项合并得：5x=
解析：2
【解析】
【分析】
已知等式利用题中新定义化简，整理即可求出x的值．
【详解】
已知等式利用题中新定义整理得：2（3x-2）-（x+1）=5，
去括号得：6x-4-x-1=5，
移项合并得：5x=10，
解得：x=2．
故答案为：2.
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解题关键是弄清题中的新定义．
18．2
【解析】
分析：根据题意列出一元一次方程：5x+2=(11-x)+3，然后解出该一元一次方程的解即可.
详解：由题意可得：A=B+3
∴5x+2=(11-x)+3
∴x=2
故答案为2.
点睛：
解析：2
【解析】
分析：根据题意列出一元一次方程：5x+2=(11-x)+3，然后解出该一元一次方程的解即可.
详解：由题意可得：A=B+3
∴5x+2=(11-x)+3
∴x=2
故答案为2.
点睛：本题考查的是一元一次方程的应用：根据题意列出一元一次方程：5x+2=(11-x)+3，然后解出该一元一次方程的解即可.是一道基础题，难度不大.
19．【解析】
【分析】
将所求式子化简后再将已知条件中整体代入即可求值；
【详解】
，
，
；
故答案为．
【点睛】
本题考查代数式求值；熟练掌握整体代入法求代数式的值是解题的关键． 解析：5
【解析】
【分析】
将所求式子化简后再将已知条件中2a b -=整体代入即可求值；
【详解】
20a b --=，
∴2a b -=，
∴()12212145a b a b +-=+-=+=；
故答案为5．
【点睛】
本题考查代数式求值；熟练掌握整体代入法求代数式的值是解题的关键．
20．2或4
【解析】
解：方程整理得：（a ﹣1）x=3，解得：x=，由x ，a 都为正整数，得到a=2，
4．故答案为2，4．
点睛：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程两边相等的未知数的值．
解析：2或4
【解析】
解：方程整理得：（a ﹣1）x =3，解得：x =31
a -，由x ，a 都为正整数，得到a =2，4．故
答案为2，4．
点睛：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程两边相等的未知数的值．21．1或5
【解析】
【分析】
此题借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A与原点0的距离为2，那么A 应有两个点，分别位于原点两侧，且到原点的距离为2，这两个点对应的数分别是-2和2．A向右移动3个单位长
解析：1或5
【解析】
【分析】
此题借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A与原点0的距离为2，那么A应有两个点，分别位于原点两侧，且到原点的距离为2，这两个点对应的数分别是-2和2．A向右移动3个单位长度，通过数轴上“右加左减”的规律，即可求得平移后点A表示的数．
【详解】
点A在数轴上距离原点2个单位长度，
当点A在原点左边时，点A表示的数是-2，将A向右移动3个单位长度，此时点A表示的数是-2+3=1；
当点A在原点右边时，点A表示的数是2，将A向右移动3个单位，得2+3=5．
故答案为1或5．
【点睛】
此题考查数轴问题，根据正负数在数轴上的意义来解答：在数轴上，向右为正，向左为负．
22．+=1
【解析】
【分析】
由乙队单独施工，设还需x天完成，题中的等量关系是：甲工程队2天完成的工作量+乙工程队（x+2）天完成的工作量=1，依此列出方程即可．
【详解】
由乙队单独施工，设还需x天
解析：
2
10
+
2
15
x
=1
【解析】
【分析】
由乙队单独施工，设还需x天完成，题中的等量关系是：甲工程队2天完成的工作量+乙工程队（x+2）天完成的工作量=1，依此列出方程即可．
【详解】
由乙队单独施工，设还需x天完成，
根据题意得
2
10
+
2
15
x+
=1，
故答案为：
2
10
+
2
15
x+
=1
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
23．1或
【解析】
【分析】
数轴上到−3的距离为4个单位长度的点表示的数有2个：−3−4，−3＋4，据此求解即可．
【详解】
解：∵−3−4＝−7，−3＋4＝1，
∴数轴上到−3的距离为4个单
解析：1或7-
【解析】
【分析】
数轴上到−3的距离为4个单位长度的点表示的数有2个：−3−4，−3＋4，据此求解即可．【详解】
解：∵−3−4＝−7，−3＋4＝1，
∴数轴上到−3的距离为4个单位长度的点表示数是1和−7．
故答案为1和−7．
【点睛】
本题主要考查了数轴的特征和应用，以及分类讨论思想的应用，要熟练掌握．
24．－2a3(答案不唯一)
【解析】
【分析】
根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是-2，次数是3的单项式．
【详
解析：－2a3(答案不唯一)
【解析】
【分析】
根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的
指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是-2，次数是3的单项式．
【详解】
解：系数是-2，次数是3的单项式有：-2a 3．（答案不唯一）
故答案是：-2a 3（答案不唯一）．
【点睛】
考查了单项式的定义，注意确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
25．两点之间线段最短
【解析】
试题分析：根据两点之间线段最短解答．
解：道理是：两点之间线段最短．
故答案为两点之间线段最短．
考点：线段的性质：两点之间线段最短．
解析：两点之间线段最短
【解析】
试题分析：根据两点之间线段最短解答．
解：道理是：两点之间线段最短．
故答案为两点之间线段最短．
考点：线段的性质：两点之间线段最短．
三、解答题
26．-3x+y²,-6
【解析】
【分析】
先去括号，合并同类项进行化简，然后把x 、y 的值代入计算，即可得到答案.
【详解】 解：
2211312()()2323x x y x y --+-+ =22123122323
x x y x y -+-+ =23x y -+；
当5x =，3y =-时，
原式=235(3)1596-⨯+-=-+=-.
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，以及整式的加减混合运算，解题的关键是正确的进行化简，掌握整式加减混合运算的运算法则进行解题.
27．（1）x=-1；（2）x ＝1
【解析】
【分析】
（1）先去括号，然后移项合并，即可得到答案；
（2）先去分母，然后去括号，移项合并，即可得到答案.
【详解】
解：（1）∵2(2)6x --=，
∴－2x ＋4＝6，
∴－2x ＝2，
∴x ＝－1；
（2）∵
121123
x x -+=-， ∴3x －3＝6－2（2x ＋1），
∴7x ＝7， ∴x ＝1；
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法.
28．（1）DF=5;(2)①c＝2b+3;②b 的值为1．
【解析】
【分析】
（1）先求出AB 、BC 的长，然后根据中点的定义计算即可；
（2）①由B 为AC 的中点可得，AB=BC ，然后根据点B 到点A ，C 的距离相等列式求解即可；
②先去绝对值化简，然后根据当 P 点在运动过程中，原式的值保持不变，即可求出x 的值.
【详解】
解：（1）∵a=﹣2，b=4，c=8,
∴AB=6，BC=4，
∵D 为AB 中点，F 为BC 中点，
∴DB=3，BF=2，
∴DF=5.
(2)①∵点A 到原点的距离为3且a ＜0，
∴a ＝﹣3，
∵点B 到点A ，C 的距离相等，
∴c-b ＝b-a,
∵c ﹣b ＝b ﹣a,a ＝﹣3,
∴c ＝2b+3,
答:b 、c 之间的数量关系为c ＝2b+3．
②依题意，得x ﹣c ＜0，x-a ＞0，
∴|x ﹣c|＝c ﹣x ，|x-a|＝x-a ，
∴原式＝bx+cx+c ﹣x ﹣5（x-a ）＝bx+cx+c ﹣x ﹣5x+5a ＝（b+c ﹣6）x+c+5a,
∵c ＝2b+3,
∴原式＝（b+2b+3﹣6）x+c+5×（﹣2）＝（3b ﹣3）x+c-10,
∵当 P 点在运动过程中，原式的值保持不变，即原式的值与x 无关,
∴3b ﹣3＝0，
∴b ＝1．
答：b 的值为1．
【点睛】
本题考查了中点的定义，数轴上两点之间的距离，绝对值的意义，以及整式的加减无关型问题，熟练掌握数轴上两点间的距离及整式的加减运算法则是解答本题的关键.
29．（1）3a =，1b =，1c =；（2）最多由11个小立方体搭成；最少由9个小立方体搭成；（3）见解析.
【解析】
【分析】
（1）由主视图可知，第二列小立方体的个数均为1，第3列小正方体的个数为3，那么b=1，c=1，a=3；
（2）第一列小立方体的个数最少为2+1+1，最多为2+2+2，那么加上其它两列小立方体的个数即可；
（3）左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2．
【详解】
（1）3a =，1b =，1c =；
（2）62311++=（个），4239++=（个）.
这个几何体最多由11个小立方体搭成；最少由9个小立方体搭成.
（3）如图所示.
【点睛】本题考查由三视图判断几何体及作三视图，解题关键在于熟练掌握
几何体的三视图的相关知识.
30．（1）∠EOD ，∠AOF 都是∠EOC 的补角；（2）∠POD=70°．
【解析】
【分析】
（1）首先根据垂直定义可得∠AOE=∠DOF=90°，然后再证明∠EOD=∠AOF ，根据补角定义可得∠EOD ，∠AOF 都是∠EOC 的补角；
（2）根据对顶角相等，可得∠BOC 的度数，根据角平分线的定义，可得∠COP ，根据余角的定义，可得答案．
【详解】
（1）∵OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，
∴∠AOE=∠DOF=90°，
∴∠EOA+∠AOD=∠DOF+∠AOD ，
即：∠EOD=∠AOF ，
∵∠EOC+∠EOD=180°，
∴∠AOF+∠EOC=180°，
∴∠EOD ，∠AOF 都是∠EOC 的补角；
（2）由对顶角相等，得∠BOC=∠AOD=40°，
由OP 是∠BOC 的平分线，得∠COP=12
∠BOC=20°， 由余角的定义，得∠POD=∠COD-∠COP=90°-20°=70°．
【点睛】
此题主要考查了补角、垂直、以及角的计算，关键是理清图中角之间的和差关系．
31．-1.
【解析】
试题分析：原式去括号合并得到最简结果，把,a b 的值代入计算即可.
试题解析：原式 234222.ab a a b ab a b =-+-++=-+
当3,1a b == 时，
原式 32 1.=-+=-
32．（1）球（体）；（2）见解析
【解析】
【分析】
（1）根据三视图都是圆，可得几何体为球体；
（2）分别画出从正面、左面、上面看所得到的图形即可．
【详解】
解：（1）球体的三视图都是圆，则这个几何体为球体；
故答案为：球；
（2）如图所示：
【点睛】
此题主要考查了作图——三视图，关键是掌握从正面、左面、上面看所得到的图形，注意所看到的棱都要表示到图中．
33．（1）宝应站到扬州高铁站的路程为100km ；（2）①高铁经过20分钟时间追上动车②高铁经过12分钟后，与动车的距离相距20千米．
【解析】
【分析】
（1）设宝应站到扬州高铁站的路程为xkm, ，已知一列动车、一列高铁同时经过宝应站开往扬州高铁站，若中途不停靠任何站点，到达扬州高铁站时高铁比动车将早到10分钟，根。