人教版数学高二A版必修五2.5等比数列前n项和 教案一
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2.5《等比数列的前n 项和》（第一课时）
一、能力要求：
1、掌握等比数列的前n 项和公式并能够熟练应用；
2、利用错位相消法推导公式，再通过练习熟悉并掌握公式。
二、教学重点、难点：
重点：等比数列的前n 项和公式。
难点：等比数列的前n 项和公式及其推导。
三、新课讲解：
由等比数列的通项公式可知：
∵1
1211121-++++=+++=n n n q a q a q a a a a a S
（1） n n q a q a q a q a S 1312
11++++= （2）
()()21-得：()n
n q a a S q 111-=-
∴当1≠q 时，等比数列的前n 项和公式为
当1=q 时1na S n =
这种求等比数列的前n 项和公式 的方法叫做错位相减法。
四、例题讲解：
例1、（1）求数列 ，，，81
4121的前8项和；
（2）求数列1，2，4，8，……的第5项到第10项的和。
例2、已知等比数列{}n a 中，（1）n
n a 23⨯=，求6S ；
（2）1,25651-=-=a a ，求5S 。
例3、已知等比数列{}n a 中，（1）已知2
1-
=q ，115=S ，求1a 及q ； （2）已知：96,361==a a ，求6S 及q 。
变式：五、小结：
通过本节课的学习，应熟练掌握等比数列前n 项和公式的应用，能够用一些较特殊的方法解决等比数列问题。