西安理工大学2006年考研考试试题应用统计学(B卷)(附答案)

西安理工大学2006年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题册
B卷
学科、专业名称__水利水电建设工程管理
考试科目名称____应用统计学
试题编号____________453________
命题教师________________________
审题教师________________________
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西安理工大学
2006 年招收攻读硕士学位研究生入学考试命题纸
考试科目应用统计学
使用试题学科、专业水利水电建设工程管理
水工结构工程（工程建设与管理方向）
(考生须知:本试卷共25 题，答案必须写在答题纸上，写在试题册上无效；答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔，用其它笔答题无效；不必抄题，但需标明题号.）
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06年研究生 应用统计学 B 卷答案
一、 解释名词：(5×3=15分）
1．数量性、总体性、社会性、具体性、实用性。

2．简单随机抽样、分层随机抽样、分群随机抽样
3．是样本数据n x x ,,1 的样本标准差与其样本均值之比,x
s V s =。

4．满足{
}α
α
=〉2
U X P 的数2
αu 为标准正态分布的双侧百分位点。

5．设随机变量x 、y 相互独立，且分别服从自由度为n 1、n 2的x 2分布，则随机变量2
1//n y n x F =服从第一自由度为n 1,第二自由度为n 2 的F 分布，记为F （n 1、n 2).
二、填空：（10×3=30分） 1．方差，()()[
]{}2
2X X X D E -E ==σ
2．正态分布，X ～N (μ，σ2） 3． F (n 2,n 1)
4． n -1, t ， t (n —1）
5．一致性 无偏性 有效性
6． 越小 越高 越大
7．F （n ,1)
8．∑=n
i i x n 1
1
9．240
10． t
t t Y Y Y ˆ)1(ˆ1αα-+=+,α为平滑常数(0≤α≤1）
三、计算题 （8×10分=80）
1。

X max =999.6 X max =877.1 R =122。

5 =X 942.9 M e =945。

8
M 0=945。

7
M 。

D . =0 S 2= 1844.4 S=42。

9
2．解：⎪⎭
⎫
⎝⎛=∑-n i i X n E X E 11
=∑=n
i i EX n 1
1 =
μn n
1 =μ X 是μ的无偏估计量 ES 2=
⎪⎭
⎫ ⎝⎛-∑=n i i X X n E 12)(1 =[]2
1
)()(1∑=---E n
i i X X n μμ =⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+----∑=n
i i i X n X X X E n 122
)())((2)(1μμμμ =∑=---n i i X nE X E n 1
22})()({1μμ =⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-n n n n 221σσ =
2
1σn
n - S 2不是σ2的无偏估计量 3、解：1）1
)()(1
1
1
i -=
⎰=⎰=⎰=∞
++∞
+∞
+∞-βββ
β
ββ
βdX X dX X X
dX X Xf X E
令1
1-=
==-X X
X βββ
∴参数β的矩估计量为1-=X X β
2）)0)();()(121i n
1
i ⎪⎩
⎪
⎨⎧
⋯==
+=∏
ββββn n X X X X f L
当X i ＞1时L （β）＞0取对数，In L (β）=n Ln β－（β+1）
∑
=n
1
i In X i
两边对β求导得：i n
1
i l )(L l nX n d n d ∑=-=βββ 令
i
n
1
i X l 0)(l n n
d nL d ∑
===βββ得
β的最大似然估计量为 i
n
1
i l nX
n
∑==
β
4、解：X =5。

21 S 2=0。

049 n =20 X =0.05
总体均值置信区间：⎪⎪⎭⎫
⎝
⎛+-n S t X n S
t X ·,·
22
αα; 20
049.0)
19(21.5·
025.02
t n
S t X ±=±α
=5。

21±2.0930×
)31.5,11.5(20
049.0=
求得：μ的置信度区间为(5。

11，5。

31）
方差置信区间：,)1()1(2212122/21⎪
⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛----∂-αχχn n S n S n ，
0283.0852.32049
.019)
19(0.04919)1(2
05.022
/2
1
=⨯=⨯=
-∂-χχn S n 1045.0907.8049.019)
19(049.019)1(2
975.02
2
/21
=⨯=⨯=
--χχd n S n 求得:σ的置信度区间为(0。

0283,0.1045）
X=＞1（i =1，2…n ）
X =≤1
5、第6章例6.1
F ＞)12,2(05.0F 存在显著差异.
解：（1)计算各水平均值和总平均值，465
46
484745441=++++=
X ，
同理46,5232==X X ，483
46
5246=++=
X
(2)计算总离差平方和S T ，组内平方和S E ，组间平方和S A 。

S T =（44－48）2+(46－48）2+……（45－48）2＝172
S A =Σ120)4846(5)4852(5)4846(5)(2
222j =-+-⨯+-=-X X
S E =S T －S A =172－120=52 （3）计算方差
MS A =
601
3120=- MS E =33.431552
=-
（4）作F 检验
85.1333
.460
===
E A MS MS
F 89.3)21,2(),1(05.02==--F m n m F
6、课本P125页 T1
X Y
8.28.4ˆ-=
(1) 8.2515510
5)18(5)(X ˆ2
22-=-⨯⨯--⨯=∑-∑∑∑-∑=X X n Y XY n b
8.48.225
58.2510ˆˆ===⨯-=-=X b Y a
回归方程为 X Y
8.28.4ˆ-= （2）095.13
6.32)ˆ(2i
i ==--=
n Y Y Se
7、课本P130
设： 商品价格: 基期 P 0 ； 报告期P 1
销售量： 基期 q 0 ； 报告期q 1
%22.105=L P K
%52.106=L q K %65.104=P P K
%95.105=P q K
8、 SST =17.153,SSE =1.621,905.012
=-
=SST
SSE
r
四 计算机技术应用（12分）
1。

写出下列Excel 函数的中文名称和表达符号(10分） 众数 0M 平均差 M.D 标准差 S
2. 标准正态分布的逆函数，由p 求100α位点u α
χ2分布的单尾概率值，取定自由度n ,求{}αχχ
α=>)()(2
2
n n P
的概率值
F 概率分布的逆函数，由α值,n 1,n 2求100α位数F α（n 1,n 2）。