初中数学：单元整体分析《平行线》

平行线单元整体分析
一、单元内容分析
1.本单元学习的大概念是几何图形。

2.本单元研究了两条直线以及它们被第三条直线所截产生的同位角、内错角、同旁内角的识别，通过平行线的性质和判定，探索“三线”和“八角”之间的内在联系。

3.通过本单元的学习，依托对三线八角的数量与位置关系研究，揭示平行线的性质与判定本质，培养有条理的进行思考、符合逻辑地进行表达的能力，发展直观想象和逻辑推理能力，初步形成研究平面图形的一般思路。

二、课标分析
1.内容要求
（1）识别同位角、内错角、同旁内角.
（2）理解平行线的概念.
（3）掌握平行线基本事实I：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
（4）掌握平行线基本事实Ⅱ：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
（5）探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行.
（6）掌握平行线的性质定理I：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。

*了解定理的证明（例74）.
（7）探索并证明平行线的性质定理Ⅱ：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）.
（8）能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
（9）能用尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线.（新增）
（10）了解平行于同一条直线的两条直线平行.
2.学业要求：
通过生活实例抽象出“三线八角”数学模型及平行线模型，探究“三线八角”之间的关系及平行线的基本性质及判定方法，灵活选择平行线的性质和判定，解决数学问题与实际问题，说出解决问题过程中的注意事项。

3.教学提示
通过识别两条直线被第三条直线所得的同位角、内错角、同旁内角，帮助学生进一步去进行图形的抽象,通过平行线的性质和判定，体会“三线”与“八角”之间的内在联系，实现数学知识和思想的螺旋式上升。

三、教材分析
本单元的内容是平面内两条直线平行的性质和判定。

教科书首先以章头图为实例使学生感受现实生活中广泛存在的平行线的形象。

平行与相交是平面内两条直线位置关系的两种情况。

在第二学段已经了解直线的平行和相交（包括垂直）关系，积累了初步的数学活动经验，上一章又学习了角的表示、角的比较和度量、余角、补角、两条直线相交所生成的对顶角、两条直线相交的特殊情况－垂直等内容，这些都为本章的探索打下了基础。

为了探究直线平行的性质和判定，教科书在学生已学习了两条直线相交的基础上，先研究两条直线被第三条直线所截的情况，引入了同位角、内错角、同旁内角，为学好本章做好知识准备，然后本章
设计了观察、实验、画图、探究、猜测、推理、交流等必要的活动，使学生在活动中，经历平行线的性质与判定等知识的形成与应用过程，加深对平行线的理解，以发展学生的空间观念。

在思维与推理能力训练上，本章将合情推理与初步的演绎推理相结合，探索平行线的有关结论并解决一些简单的问题。

意在探索图形性质，培养推理意识，发展合情推理、有条理地进行思考与符合逻辑地进行表达的能力。

四、学情分析
平面内两条直线的位置关系有相交和平行，在上一单元学习了两直线相交时的对顶角，又学习了特殊的相交——垂直，本单元研究的是平面内两条直线的另一种位置关系——平行.小学阶段，我们已经会结合情境判断出两条直线的平行关系，本单元我们将更加深入的探究如下内容：利用两条直线以及它们被第三条直线所截产生的同位角、内错角、同旁内角，通过平行线的性质和判定，探索“三线”和“八角”之间的内在联系，实现数学知识和思想的螺旋式上升.本单元是“图形与几何”的重要内容，是学习全等三角形、平行四边形、图形的平移、相似形、圆、投影与视图等后继知识和进行推理证明的不可缺少的基础.通过平行线的学习可以提升推理意识，有条理的进行思考、符合逻辑地进行表达的能力。

五、单元教学目标设计
1.通过具体实例识别“三线八角”,借助作过线外一点的平行线，说出平行线的两条基本性质并进行简单应用；
2.通过实验与操作，探究平行线的性质与判定方法，说出性质与判定之间的关系，并应用其进行简单计算与证明，解决角度计算与平行证明问题；
3.通过平行线模型说明线与角的转化，探究平行线的性质和判定解决数学和生活问题之间的关系，解决综合问题与实际问题；
4.构建平行线的知识、逻辑、能力、价值意义体系，深度探究平行线之间的关系，在解决综合问题的过程中发展空间观念和推理能力.
六、单元教学设计
1.单元教学内容
2.重难点
（1）重点
同位角、内错角、同旁内角识别，平行线性质与判定应用。

（2）难点
探索平行线性质与判定时的推理过程及其语言表达。

（3）突破措施
解决的关键是能在图形中识别同位角、内错角和同旁内角。

通过教学活动，按照数学自身的
发展规律，循序渐进探索有关平行线的性质与判定，注意借助图形的直观，进行合情推理，
有计划有意识的逐步渗透演绎推理。

3.设计逻辑、意图、策略
单元设计意图:
1.在“整体感知”阶段，通过生活实例抽象出“三线八角”数学模型及平行线模型，探究“三线八角”之间的关系及平行线的基本性质，猜想平行线的性质；
2.在“探究构建”阶段，通过动手操作探究平行线的性质及判定方法，运用平行线的性质和判定方法初步解决简单数学问题；
3.在“应用迁移”阶段，结合平行线模型进行线与角的转化，灵活选择平行线的性质和判定，解决数学问题与实际问题，说出解决问题过程中的注意事项；
4.在“重构拓展”阶段，从“三线八角”、平行线的性质与判定等方面重构思维导图，灵活选择平行线的性质和判定方法解决综合问题.
整体感知整体感知设计思路:通过对研道路示意图，找到角之间的位置关系，识别同位角、内错角、同旁内角的方法以及这三种角的大致形状，明确平行线的概念，构建思维体系.
活动任务（设计意图）具体实施步骤
七、单元学习评价设计
1.过程性评价
(1)归纳生成：学生通过每节课学习，根据学习目标归纳本章重点内容
(2)学习评测：探究建构以及应用迁移的问题评测
(3)271BAY习练卡当堂检测
2.结果性评价
（1）构建四大体系
（2）单元过关。