小学生奥数比和比例知识点及练习题

【导语】⽐和⽐例既有联系，⼜有区别。

联系：⽐和⽐例有着密切联系。

⽐的意义是两个数相除⼜叫做两个数的⽐，⽽⽐例的意义是表⽰两个⽐相等的式⼦。

⽐是表⽰两个数相除，有两项；⽐例是⼀个等式，表⽰两个⽐相等，有四项。

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1.⼩学⽣奥数⽐和⽐例知识点
⽐和⽐例：
⽐：两个数相除⼜叫两个数的⽐。

⽐号前⾯的数叫⽐的前项，⽐号后⾯的数叫⽐的后项。

⽐值：⽐的前项除以后项的商，叫做⽐值。

⽐的性质：⽐的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），⽐值不变。

⽐例：表⽰两个⽐相等的式⼦叫做⽐例。

a：b=c：d。

⽐例的性质：两个外项积等于两个内项积（交叉相乘），ad=bc。

正⽐例：若A扩⼤或缩⼩⼏倍，B也扩⼤或缩⼩⼏倍（AB的商不变时），则A与B成正⽐。

反⽐例：若A扩⼤或缩⼩⼏倍，B也缩⼩或扩⼤⼏倍（AB的积不变时），则A与B成反⽐。

⽐例尺：图上距离与实际距离的⽐叫做⽐例尺。

按⽐例分配：把⼏个数按⼀定⽐例分成⼏份，叫按⽐例分配。

　
2.⼩学⽣奥数⽐和⽐例练习题
1、乘坐某路汽车成年⼈票价3元，⼉童票价2元，残疾⼈票价1元，某天乘车的成年⼈、⼉童和残疾⼈的⼈数⽐是50：20：1，共收得票款26740元，这天乘车中成年⼈、⼉童和残疾⼈各有多少⼈？
提⽰：单价⽐：成年⼈：⼉童：残疾⼈=3：2：1
⼈数⽐：50：20：1
2、“希望⼩学”搞了⼀次募捐活动，她们⽤募捐所得的钱购买了甲、⼄、丙三种商品，这三种商品的单价分别为30元、15元和10元。

已知购得的甲商品与⼄商品的数量之⽐为5：6，⼄商品与丙商品的数量之⽐为4：11，且购买丙商品⽐购买甲商品多花了210元。

提⽰：根据已知条件可先求三种商品的数量⽐。

3、A、B、C是三个顺次咬合的齿轮。

当A转4圈时，B恰好转3圈；当B转4圈时，C恰好转5圈，问这三个齿轮的齿数的最⼩数分别是多少？
提⽰：根据已知条件已知A、B、C转速与齿数的积都相等，即它们的转速与齿数成反⽐例。

3.⼩学⽣奥数⽐和⽐例练习题
1、甲数⽐⼄数多，甲数与⼄数⽐是（）。

⼄数⽐甲数少。

2、在6：5=1。

2中，6是⽐的（），5是⽐的（），1。

2是⽐的（）。

在4：7=48：84中，4和84是⽐例的（），7和48是⽐例的（）。

3、4：5=24÷（）=（）：15
4、⼀种盐⽔是由盐和⽔按1：30的重量配制⽽成的。

其中，盐的重量占盐⽔的（—），⽔的重量占盐⽔的（—）。

12的约数有（），选择其中的四个约数，把它们组成⼀个⽐例是（）。

写出两个⽐值是8的⽐（）、（）。

5、加⼯零件的总个数⼀定，每⼩时加⼯的零件个数的加⼯的时间（）⽐例；订数学书的本数与所需要的钱数（）⽐例；加⼯零件的总个数⼀定，已经加⼯的零件和没有加⼯的零件个数（）⽐例。

4.⼩学⽣奥数⽐和⽐例练习题
1、甲⼄两数的⽐是11：9，甲数占甲、⼄两数和的，⼄数占甲、⼄两数和的。

甲、⼄两数的⽐是3：2，甲数是⼄数的（）倍，⼄数是甲数的。

2、某班男⽣⼈数与⼥⽣⼈数的⽐是，⼥⽣⼈数与男⽣⼈数的⽐是（），男⽣⼈数和⼥⽣⼈数的⽐是（）。

⼥⽣⼈数是总⼈数的⽐是（）。

3、王⽼师⽤180张纸订5本本⼦，⽤纸的张数和所订的本⼦数的⽐是（），这个⽐的⽐值的意义是（）。

4、甲数的等于⼄数的，甲数与⼄数的⽐是（）。

5、把甲数的给⼄，甲、⼄两数相等，甲数是⼄数的，甲数⽐⼄数多。

5.⼩学⽣奥数⽐和⽐例练习题
1、甲、⼄、丙三个平⾏四边形的底之⽐是4：5：6，⾼之⽐是3：2：1，已知三个平⾏四边形的⾯积和是140平⽅分⽶，那么甲、⼄、丙三个平⾏四边形的⾯积各是多少？
2、甲、⼄、丙三个三⾓形的⾯积之⽐是8：9：10，⾼之⽐是2：3：4，对应的底之⽐是多少？
3、某校四、五年级参加数学竞赛的⼈数相等，四年级获奖⼈数与未获奖⼈数的⽐是1：4，五年级获奖⼈数与未获奖⼈数的⽐是2：7；两个年级中获奖与未获奖⼈数的⽐是多少？
4、盒⼦⾥共有红、⽩、⿊三种颜⾊的彩球共68个，红球与⽩球个数的⽐是1：2，⽩球与⿊球个数的⽐是3：4，红球有多少个？
5、⼀种什锦糖是由酥糖、奶糖和⽔果糖按5：4：3的⽐例混合⽽成，酥糖、奶糖和⽔果糖的单价⽐是11：8：7，要合成这样的什锦糖120千克，什锦糖每千克32.4元，混合前的酥糖每千克是多少元？
6.⼩学⽣奥数⽐和⽐例练习题
⽔果店⾥西⽠个数与⽩兰⽠个数的⽐为7：5。

如果每天卖⽩兰⽠40个，西⽠50个，若⼲天后，⽩兰⽠正好卖完，西⽠还剩36个。

⽔果店⾥原有西⽠多少个？
解析：
设各运来7X和5X个
（7X-36）/50=5X/40
4（7X-36）=5*5X
28X-156=25X
3X=156
X=52
西⽠：52*7=364个。