小学数学第十一册第五单元百分数教案：百分数的实际应用教学案例

小学数学第十一册第五单元百分数教案：百分数的实际应用教学案例
一、教材分析
1.教材内容
小学数学第十一册第五单元百分数教材内容主要包括：百分数的基本表示法、百分数的基本性质、百分数的转化、百分数的应用等方面的内容。

其中，百分数的应用是该单元的重点内容，涉及到各种实际问题的解答。

2.教学目标
通过本单元的学习，学生应该达到以下几个教学目标：
（1）掌握百分数基本表示法，并能够熟练地进行百分数与分数、小数之间的转化；
（2）理解百分数的基本性质，能够实际应用中解决一些问题；
（3）能够灵活地运用所学知识解决与百分数有关的实际问题。

二、教学设计
1.教学过程
（1）新课导入
百分数是我们生活中常见的，比如商场打折、利息计算、人口增长率等都与百分数相关。

请大家说一说百分数的一些应用情况。

（2）知识讲解
1)百分数的基本表示法
a.教师拿一张黑版报纸，将其分为100份，然后观察其中的一份，这部分就是1%。

接
着，教师用白板笔在黑板上写下了一个分数：1/100，然后将其转换为一个百分数：1%。

b.向学生介绍，在应用百分数时，我们通常将1%表示为1/100。

例如，如果我们有100
个箱子，其中1个箱子有问题，那么我们可以说其中有1%的箱子有问题，也可以说有1/100个箱子有问题。

这两种表示方法实质上是相同的。

c.教师请同学们想一想，如果要将其他的分数转化为百分数，应该怎么办呢？
d.在 Board 中，教师会给学生演示多个例子，帮助学生更深入地了解百分数基本表示
法。

例如，如果要将60%转换为一个分数，需要将百分数除以100，并把结果化简为最简分数，即
60% = 60/100 = 3/5。

2) 百分数的基本性质
a.百分数是由分数或小数变化而来的，因此它们之间有许多基本性质是相同的。

b.可以与分数、小数进行加减乘除运算。

与分数相同，百分数也可以约分、化简。

c.百分数的意义由分母来决定。

如果分母变化，那么表示的意义也会发生改变。

例如，
10%表示10个单位中的一个，而100%则表示100个单位中的一个。

d.请同学们思考，如果我们知道其中一个数的百分比和另一个数的实际数值，你能够计算
出第二个数的数值吗？
e.举例：如果我们知道小明过了80%的数学考试，这意味着小明做对了80/100个题目。

如果我们知道数学考试总共有50个题目，就可以算出小明做对了40个问题（即
80%×50 = 40）。

f.请学生思考，如何计算小明做错了多少题？
3) 百分数的应用
a.教师请学生们注意日常生活中使用到的百分数，例如打折时的金额计算、人口增长率等
问题。

b.请学生们思考，如何计算打扣率后的实际价格？
c.举例：商场正在进行一次打8折的促销活动，原价商品的价格为12元。

教师请学生计
算，折扣后商品的实际价格应该是多少？
d.请学生们思考，如何计算在2024年的人口增长率？
e.举例：如果知道某市在2024年的人口为1000人，而在2024年时增长了5%，教师请
学生计算，2024年时该市的人口增加了多少？
（3）例题演练
请学生做一下以下题目：
例1.
试计算一下2.5%的数目应为多少。

例2.
商场正在进行一次打7折的促销活动，原价商品的价格为125元。

请计算，折扣后商品的实际价格应该是多少？
例3.
设某市在2024年的人口为120万人，而在2024年时增长了3.5%。

试计算出2024年时该市的实际人口数。

（4）课堂小结
本节课主要学习了百分数的基本表示法、基本性质和应用，并通过例题让学生更加深入地了解到如何应用所学知识解决实际问题。

2. 教学重点和难点
（1）教学重点
百分数的基本表示法，百分数的基本性质，百分数的应用。

（2）教学难点
百分数的转化，百分数的实际应用。

三、教学评估
本单元课程的评估方式为实际应用题目，评估学生是否用所学知识成功解决各种实际问题。

同时，该单元还包括一些理论知识和例题的测验，用于检验学生对所学知识的掌握和理解程度。

四、教学实施效果
本单元的教学主要集中在百分数的应用，讲解了一些百分数在实际应用中的计算方法和相关的知识点。

教师通过实际例子的演示，让学生学会了将百分数转换为分数或小数，也能够应用所学知识解决与百分数有关的实际问题。

在教学过程中，教师注重启发式教学方法，让学生通过思考和实际操作来学习，并在课后进行了一些巩固练习。

结果显示，学生对课程的学习情况良好，课程效果达到了预期目标。