分式复习(第2课时)教案(新人教版八年级下)

分式复习教课设计
第2课时
教课要点：掌握分式的约分、通分、混淆运算。

教课难点：分式的混淆运算。

教课设计设计：凌桂军 教课过程：
一、知识构造与知识点：
1．分式的约分
2．分式的通分 3．分式的乘除
4．分式的混淆运算
5．零指数，负整数，整数，整数指数幂的运算
a) 零指数 a 0
1( a 0)
b) 负整数指数
a p
1
p (a
0, p 为正整数 ).
a
a m a n a m n , c) 注意正整数幂的运算性质
a m a n a m n (a 0), ( a m ) n a mn ,
( ab )n
a n
b n
能够推行到整数指数幂，也就是上述等式中的
m 、 n 能够是 O 或负整数．
二、例题解说：
（一） 分式的约分与通分
8xy
0.8x 2 n y 2 n 1
1．约分：①
12x 3 y 2
②
1.4x 2n 1 y 2 n 1
2．通分
注意点：什么是分式的约分与通分？其要点是什么？它们的理论依照是什么
?
（二）分式的乘除 a c ac ;
( a )n
a n
b d bd
n
.
a c a
d ad b
b
;
b
d b c bc
6-5x+x 2 x-3 x 2+5x+4 化简 x 2-16 ÷ 4-x ·
4-x 2
(三 )分式的加减
x y
x 2 y 2
1 a+1
6
（2）
2x
2y x 2
y
2
(1) +－
2
a-3 6+2a
a-9
（四）分式的混淆运算
(1) (1
4 )( x 4 4
) 3 (
4
1)
a a 2 2a a 1 (2)(a-
)
2
4 a 2
3a 2
x 2 x x
a 1
a
(3)
1
1
2x 4x 3
8x 7
a x a x a
2
x
2
a
4
x
4
x
8
a
8
( 五 ) 求代数式的值
1. 化简并求值：
x 3
3
2x+2
x -y
(x-y) 2
.
x 2+xy+y 2
+(
x-y – 2), 此中 x=cos30 °,y=sin90 °
2. 先化简后再求值： x-3 x 2-2x-3 1
2 +1 2 ÷ 2
+, 此中 x= x -1 x +2x+1 x+1
三、小结：
四、教课反省：
五、同步训练：
4 A
B
1．已知 x 2 －1 ＝ x － 1 ＋ x ＋ 1 是恒等式，则 A ＝＿＿＿， B ＝＿＿＿。

x-y = ( (y-x) 2 -2x ( ) 2． (1)
5y )
(2) 1-2x = 2x 2-x
ａ
ａ 3－ 4ａ2ｂ－ 5ａｂ 2
3. 已知 ａ－ｂ ＝2，求 ａ 3－ 6ａ2ｂ＋ 5ａｂ 2 的值
4. 化简
1
2
2
3
a+1
（1） 1－ + (2)
a +7a+10 ? a +1
÷ x+1 1-x 2 a 2 -a+1
a 2+4a+4 a+2
(3) [a+(a-
1
)? 2-a-a 2
] ÷ (a-2)(a+1)
1-a a 2-a+1
a 2+
b 2
(4) 已知 b(b － 1) － a(2b － a)= － b+6，求
– ab 的值
2
(5)[(1+
4 － 4+
4 4
)(x ) –3]÷ (
–1)
x-2 x
x
1
2x 2
(6) 已知 x+x =
5 ，求
x 4
-x 2
+1
的值
ａ
ｂ
2（ｂ－ａ）
（ 7）若ａ＋ｂ＝ 1，求证： ｂ 3－1
－ ａ 3－ 1 ＝ ａ 2ｂ 2＋ 3
新世纪教育网 精选资料 版权全部 @新世纪教育网
a
1
5. 若 (
2 – 1)a=1 ，求 1
－ 1+a +1 的值
1+
a
2
2
x 2+3xy
6. 已知 x
－5xy+6y =0 求 2y 2的值
a 2+6
a+1 a 3 +8 7．当 a= 3 时，求分式 ( a 2-1
－ a-1 +1)
÷
a 4+3a 3+2a 2
的值
2
3
1
(2)m
1
的值
8．已知 m －5m+1=o
求 (1) m + 3
－
m
m
9. 当 x=1998,y=1999
x 4-y 4
时，
求分式
x 3+x 2y+xy 2+y 3 的值
10．已知
a+2b
= 3b-c = 2c-a , 求 c-2b 的值
5 3 7 3a+2b
3
2 5
8
2 2x 2 3xy y 2
11. 已知： x
xy
y
0 , 求
2x 2
xy
y 2
12. 先化简 , 再求值 :(
x 1 1 1 2
)
(1
1
) 此中 x=tan60 °-3
1 x
x
13. 已知： x= 3 1 , 求 x 3-2x 2+3x-5.
14． (
m n mn n 2 ) mn ，此中 m= 1 ,n= 1
m 2
2mn n 2
m 2
n 2 n 1 3 2
3 2
15. 已知 x 2-3x+1=0, 求 (1)x 3-2x 2-2x+8; (2)
x 2
1 ; (3) x
1
x
2
x
.
2
2
求
a
b a 2 b 2
16. 已知 3a +ab-2b =0,
b
a
ab 的值 .
17．先化简，再求值： ( x 2 5 x 3 1
( x 3)
2
的根 .
x
1)
x 2
2x
，此中 x 是方程 x -4x+1=0
1。