人教版高中物理选修3-2检测：第五章交变电流5.5电能的输送

5.5 电能的输送
课时作业
基础达标
1．发电厂发电机的输出电压为U 1，发电厂至学校的输电导线的总电阻为
R ，经过导线的
电流为 I ，学校获取的电压为 U 2，则输电线上消耗的电压可表示为()
A ．U 1
B ．U 1－IR
C ． IR
D ． U 2
【分析】
输电线的电压损失
ΔU＝U 1－ U 2＝ IR ， B 错误， C 正确； U 1 为输出电压， U 2
为用户获取的电压， A 、 D 错误．
【答案】
C
2．如图为远距离高压输电的表示图，对于远距离输电，以下表述正确的选项是 ()
A ．增添输电导线的横截面积有益于减少输电过程中的电能损失
B ．高压输电是经过减小输电电流来减小电路的发热消耗
C ．在输送电压一准时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小
D ．高压输电一定综合考虑各样要素，不必定是电压越高越好 【分析】
依据 P ＝ I 2R 可知，在电流 I 必定的状况下，减小电阻 R 能够减少电路上的电
L
能损失， 而 R ＝ ρ ，因此增大输电线横截面积 S 可减小电阻
R ，A 正确；由输送电功率
P ＝ UI ，
S
2
得输电线损失电功率
P 线 ＝I 2R ＝ P
2R ，可见减小输电电流可减小电路发热消耗，在输送电压一
U
准时，输送的电功率 P 越大，电能损失越大， B 正确， C 错误；高压输电其实不必定是电压越高
越好，电压过高时，会带来技术和设施上的困难，因此
D 正确．
【答案】
ABD
3．某变电站用 11 kV 交变电压输电，输送功率必定，输电线的电阻为
R.现若用变压器将
电压高升到 220 kV 送电，下边选项正确的选项是 (
)
U
，因此输电线上的电流增为本来的
20 倍
A ．因 I ＝R
B ．因 P ，因此输电线上的电流减为本来的
1
I ＝ U
20
U 2
400 倍
C ．因 P ＝ R ，因此输电线上损失的功率增为本来的
D．若要使输电线上损失的功率不变，可将输电线的直径减为本来的
1 400
【分析】由ΔP＝I2
P21U
，故 A 错．若ΔP不变，R＝U R 知，ΔP′＝400
ΔP，C 错．此题 I≠
R
1
R′＝ 400R，由电阻定律可得：d′＝20d， D 错，选 B.
【答案】B
4．某小型水电站向小山村输电，输送电功率为50 kW ，若以 1 100 V送电，则线路损失为 10 kW ，若以 3 300 V 送电，则线路损失功率可变成()
A ． 3.3 kW B． 1.1 kW
C． 30 kW D． 11 kW
【分析】依据 P
P 2可知，热损失功率跟输送电压的平方成反比，故 B 选项正确．损＝U r
【答案】B
5．一台发电机最大输出功率为4000 kW ，电压为4000 V ，经变压器 T1升压后向远方输电．输电线路总电阻 R＝ 1 k Ω到.目的地经变压器T2降压，负载为多个正常发光的灯泡(220 V,60 W) ．若在输电线路上耗费的功率为发电机输出功率的10%，变压器 T1和 T2的消耗可忽视，发电机处于满负荷工作状态，则()
A ． T1原、副线圈电流分别为103A和 20A
B． T2原、副线圈电压分别为 1.8 ×105 V 和 220 V
C． T1和 T2的变压比分别为：50 和： 1
D．有 6×104盏灯泡 (220 V 、 60 W) 正常发光
【分析】输电线上耗费的功率P2P线
线＝ I 2R＝ 400 kW ，则 I2＝＝ 20 A，又 P1＝ U1 I1，
R
则 I1＝P1
＝103 A ，故 A 正确； T1的变压比
U1
＝
I2
＝
1
，又 P＝ U1I1＝U 2I2，得 U2＝2×105 V ，U 1U 2I150
输电线上损失电压 U 线＝ I2R＝ 2×104V ，则 T2原线圈的输入电压U 3＝U 2－ U 线＝ 1.8 ×105 V，又
灯泡正常发光， T2的副线圈的电压为220 V ，B 正确； T2的变压比
U3 1.8 ×105 9000
，C 错误；
＝
220
＝
U 411
依据 U3I 2＝ 60n，解得 n＝ 6×104，D 正确．
【答案】ABD
6．某小型水电站的电能输送表示图以下图，发电机的输出电压为200 V ，输电线总电阻为 r ，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器 )．要使额定电压为220 V 的用电器正常工作，则()
2
n 3
A. n
1
>
n 4
n 2 n 3
B.
<
n 1 n 4n
C ．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
D ．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
【分析】
依据变压器的电压与匝数之间的关系得
n 2＝ U 2 ，n 3
＝ U
3 ，因为输电线上损失
n 1 200
n 4 220
电压 U ＝IR ，U 2＝U 3＋
U ，故 U 2>U 3， n 2 n 3
> ， A 选项正确， B 选项错误；升压变压器的输
n 1 n 4
出功率等于降压变压器的输出功率与输电线损失功率的和，故
D 选项正确， C 选项错误．
【答案】
AD
7．发电机端电压为
220 V ，输送功率 110 kW ，若要保证用户起码获取 100 kW 电功率，
则输电导线电阻不得大于
________Ω；若用一个升压变压器升压至
5 500 V 后进行输电，则导
线电阻不得大于 ________Ω.
【分析】
由题可知，用户获取
100 kW 的电功率，
则输电线损失为 10 kW.
I 1＝
110 000
2
220
A ＝ 500 A,10 000 W ＝I 1 ·R 1，
R 1＝ 10 000
Ω＝ 0.04 Ω， R 1≤ 0.04 ，Ω
250 000
I 2＝ 110 000 2
10 000 Ω.
5 500 A ＝ 20 A,10 000 W ＝I 2·R 2， R 2＝ 400 Ω＝ 25 Ω，故 R 2≤ 25
【答案】 0.04 25
8．某发电站的输出功率为
104 kW ，输出电压为 4 kV ，经过理想变压器升压后向80 km
远处供电．已知输电导线的电阻率为 ρ＝ 2.4 ×10－
8 Ω·m，导线横截面积为 1.5 ×10 － 4 m 2，输电线
路损失的功率为输出功率的
4%，求：
(1)升压变压器的输出电压； (2)输电线路上的电压损失．
2L
【分析】
(1)设输电导线的电阻为 r ，则 r ＝ ρS
＝ 25.6 Ω，
由题意知 P 损 ＝P 出 ×4%＝I 2r ，则 I ＝ 125 A ， 即升压变压器的输出电压
U 2＝P
＝ 8×104 V.
I
(2)输电线路上的电压损失U 损＝ Ir ＝ 3200 V.
【答案】 (1)8 ×104V(2)3200 V
能力提高
1．以下图为远距离沟通输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其尾端间的电压为U1.在输电线与用户间连有
一理想变压器，流入用户端的电流为
I1U 1
A ．用户端的电压为
I 2
B．输电线上的电压降为 U
C．理想变压器的输入功率为
D．输电线路上损失的电功率为
I 2.则
2
I1 r
I1U
()
【分析】由理想变压器输入、输出功率相等可知P1＝P2，即 U1 I1＝ U2I2? U2＝I1U1
， A
I 2
正确．由输电电路图知，输电线上的电压降为U＝ U －U 1， B 错．理想变压器的输入功率P
22
＝ U 1I 1＝ UI 1－ I1r， C 错．输电线路上损失的电功率为P＝ I 1·r＝ I1U－ I1U 1， D 错．【答案】A
2．图为模拟远距离输电实验电路图，两理想变压器的匝数n1＝ n4<n2＝ n3，四根模拟输电
线的电阻 R1、 R2、 R3、R4的阻值均为 R， A1、A 2为同样的理想沟通电流表，L1、L 2为同样的
小灯泡，灯丝电阻 R L>2R，忽视灯丝电阻随温度的变化．当 A、B 端接入低压沟通电源时 ()
A ． A 1、A 2两表的示数同样
B． L1、 L2两灯泡的亮度同样
C． R1耗费的功率大于R3耗费的功率
D． R2两头的电压小于R4两头的电压
【分析】远距离输电过程中，应用高压输电能够减小输电线上的功率损失，R1上耗费
的功率小于R3上耗费的功率， C 项错；而比较两个不一样输电回路，输电线电阻同样，由P 损
＝ I2·2R 可知， A 1示数小于 A 2示数， A 项错；依据欧姆定律可知，
R2两头电压小于R4两头电
压， D 项正确；因为输电线上损失电压不一样，故两灯泡两头电压不一样，故亮度不一样， B 项错．
【答案】
D
3．电厂发电机的端电压为 250 V ，输出功率为 10 kW ，在进行远距离输电时，输电线总
电阻为 5 Ω，则 ( )
A ．直接输电，用户端的电压只有 50 V
B ．若要求用户端的电压为
220 V ，则应装备原、副线圈匝数比为
： 4(发电厂 )和
：
1(用户端 )的变压器
C ．若要求输电线消耗的功率仅为总功率的
5%，则用户端的电压为 237.5 V
D ．若用 10000 V 的高压输电，输电线的消耗功率仅为总功率的 0.05%
【分析】
直接输电时的电流为
I ＝ P ＝
10×103
A ＝ 40 A ，因此输电线上的电压损失为
ΔU
U 250
＝ IR ＝ 40×5 V ＝ 200 V ，因此用户两头获取的电压可求， 为：U ′＝ U －ΔU＝ 250 V － 200 V ＝ 50 V ，
2
2
故 A 正确；用 10000 V 的高压输电时，功率损失为：
ΔP＝
P
2
100002
U R ＝ 10000 ×5 W ＝ 5 W ，因此输电
线的消耗功率仅为总功率的
0.05%，故 D 正确．
【答案】
AD
4．某水电站， 用总电阻为 2.5 Ω的输电线输电给
500 km 外的用户， 其输出电功率是 3×106
kW. 现用 500 kV 电压输电，则以下说法正确的选项
是 (
)
A ．输电线上输送的电流大小为 2.0 ×105 A
B ．输电线上电阻造成的损失电压为
15 kV
C ．若改用 5 kV 电压输电，则输电线上损失的功率为 9×108
kW
D ．输电线上损失的功率为
P ＝ U 2 /r ， U 为输电电压， r 为输电线的电阻
9
【分析】
当 U ＝500 kV 时， I ＝ P ＝
3×10
5 A ＝ 6×103
A ，而 U 损＝ IR ＝15 kV ，应选项 A
U 5×10
2
U
错误，选项 B 正确；输电线损失功率不行能比输出功率还大，应选项 C 错误； P ＝ r 中， U
应是输电线电阻上的电压，即损失电压，而不是输电电压，应选项
D 错误．
【答案】
B
5．风力发电作为新式环保新能源，近几年来获取了迅速发展，以以下图所示风车阵中发电
机输出功率的 100 kW ，输出电压为 250 V ，用户需要的电压为 220 V ，输电线电阻为 10 Ω若.
输电线因发热而损失的功率为输送功率的
4%，试求：
(1)在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比．
(2)画出此输电线路的表示图．
(3)用户获取的电功率是多少．
【分析】(1)输电线损失的功率
P 损＝P×4%＝ 100 kW ×4%＝ 4 kW.
输电线电流 I 2＝P损4×103
A ＝20 A.
＝
10
R线
3
升压变电器输出电压U 2＝P
＝
100×10
V ＝ 5×103 V. I220
升压变压器原、副线圈匝数比：n1＝U1＝250＝1
n2 U25000 20
.电压损失 U 损＝ I2R 线＝ 20×10 V ＝200 V.
降压变压器原线圈端电压U3＝U 2－ U 损＝4800 V.
降压变压器原、副线圈匝数比n3＝ 4800＝240
n4 22011 .
(2)以下图．
(3)用户获取的电功率即降压变压器的输出功率为
P 用＝P－ P 损＝ P(1－ 4%)＝ 100 ×96% kW ＝96 kW.
【答案】： 20： 11 (2)看法析图 (3)96 kW
6．有条河流，流量 Q＝ 2 m 3/s，落差 h＝5 m ，现利用其发电，若发电机总效率为50%，输出电压为 240V ，输电线总电阻 R＝ 30 Ω，同意损失功率为输出功率的6%，为知足用电的
需求，则该输电线路所使用的理想的升压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220 V,100 W ”的电灯正常发光？ (取 g＝ 10 N/kg)
【分析】设ρ为水的密度
电源端： P 输出＝ mgh/t×50%
＝Qρgh×0.5
＝2×1×103×10×5×0.5 W
＝5×104 W.
输出电压U0＝ 240 V ，输送电路以下图．
为知足输电要求，据
2
P 损＝I送R，
有I 送＝
P 损/R ＝
P
输出
×6%＝
5×104×0.06 A ＝ 10 A.
R 30
4
则送电电压为 U 送＝P
输送＝
5×10
V ＝ 5×103 V.
I 送
10
因此升压变压器的变压比为 n 1 ：n 2＝U 0 ：U 送 ＝ 240/(5 ×103)＝
输电线电压损失
U 损＝I 送 R ＝ 10×30 V ＝300 V.
用户端： U 1＝ U 送－ U 损＝ 5×103 V － 300 V ＝ 4 700 V.
据题意可知， U ＝ 220 V ，因此降压变压器的匝数比为
n ′ ：n ′＝ U
2
1
2
1
11.
： 125.
：U 2＝ 4 700
＝
：
220
因为理想变压器没有能量损失，因此可正常发光的电灯盏数为
N ＝
P
输出
－
P 损
＝
P 灯
4
4
5×10 － 5×10 ×0.06盏＝ 470 盏．
【答案】
： 125
： 11 470 盏。