青岛版-数学-七年级上册-3.4 有理数的混合运算 教案

3.4 有理数的混合运算
教学目标
一、知识能力
掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.
二、过程与方法
首先弄清运算顺序，加、减为一级运算，乘除为二级运算，乘方为三级运算，按照先三级、再二级，最后一级，同级运算中，从左至右，依次计算，如果有括号先解括号.
三、情感、态度、价值观
在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益.
教学重难点
一、重点：掌握有理数的运算顺序和法则
二、难点：熟练掌握有理数的运算顺序和法则
教学准备
一、学生准备：扑克牌
二、预习建议：
有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方的有关法则
预习导学
判断题：-(-2)÷1×(-)=8÷× =8÷1=8 （）
【答案】×
教学过程
一、创设情景、谈话导入
在小学已经学过了加、减、乘、除，四则混合运算的运算顺序，同样，有理数的混合运算也有顺序问题，且它与小学类似.
二、精讲点拨、质疑问难
有理数的混合运算顺序为：
1.先乘方，再乘除，最后加减.
2.同级运算，从左到右进行. 397432916169
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行.
在这个运算顺序中，加减为一级运算，乘除为二级运算，乘方为三级运算，应按照先三级，再二级，最后一级的顺序进行.
三、课堂活动，强化训练
例1 计算：94)211(42415.0322⨯-----+
-； 【答案】218
-
【解析】本题考查的是有理数的混合运算
根据有理数混合运算的顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算小括号，再算中括号，即得结果.
94)211(42415.0322⨯-----+-.21894)89(84141-=⨯---+-
例2 计算：
（1）22)2(3---；
（2）])3(2[61124--⨯--；
（3）]2)33()4[()10(2
22⨯+--+-； （4）])2(2[31)5.01()1(24--⨯⨯---；
（5）94)211(42415.0322⨯-----+
-；
（6）
)2()3(]2)4[(3)2(223-÷--+-⨯--； （7）20022003)2()2(-+-；（8）201020114)25.0(⨯-.
【答案】（1）-13；（2）61；（3）92；（4）311；（5）
216-； （6）-57.5;（7）20022-；（8）41
-
. 【解析】本题考查了有理数的混合运算，根据四则混合运算法则进行计算
（1）22)2(3---=-9-4=-13
（2）])3(2[61124--⨯--=-1-1(29)6⨯-=-1+76=61
（3）]2)33()4[()10(2
22⨯+--+-=100+（16-24）=92 （4）])2(2[31)5.01()1(24--⨯⨯---=1-11(24)23⨯⨯-=311
（5）94)211(42415.0322⨯-----+
-=-14+14-8-274()89-⨯=-8+32=216-
（6）
)2()3(]2)4[(3)2(223-÷--+-⨯--=-8-318⨯-9(2)÷-=-8-54+4.5=-57.5 （7）20022003)2()2(-+-=200220022(22⨯-+）=
20022(21)⨯-+=20022- （8）201020114)
25.0(⨯-=201120101()44-⨯=2010201011()444-⨯⨯（）=41-
例3 计算： 6115()5324⨯--÷
解：
6115()5324
654()565
45⨯--÷=⨯-⨯=-
例4计算：
25331(4)[(1)()]42-⨯-+
+-
解： 25331(4)[(1)()]42
3116[1]48
316()8
6-⨯-++-=⨯-+-=⨯-=-
四、延伸拓展、巩固内化计算：
（1）
8
)3
(
4
)2
(
32
3+
-
⨯
-
-
⨯（2）2
)2
(
2
)1
(3
2
10÷
-
+
⨯
-
【答案】（1）-52 （2）0
【解析】本题考查了有理数的混合运算，首先进行乘方运算，再进行乘除法运算，最后进行加减计算即可．
（1）
8
)3
(
4
)2
(
32
3+
-
⨯
-
-
⨯
= 3(8)498⨯--⨯+
=-24-36+8 =-52
（2）
2
)2
(
2
)1
(3
2
10÷
-
+
⨯
-
=14(8)2⨯+-÷
=4-4
=0
五、当堂反馈、布置作业作业：教材练习题。