2021版高考物理一轮复习单元质检九磁场 (4)

单元质检九磁场
(时间:45分钟满分:100分)
一、选择题(本题共8小题,每小题8分,共64分。

在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~8题有多项符合题目要求。

全部选对的得8分,选对但不全的得4分,有选错的得0分)
1.(2019·河南郑州模拟)如图所示,两根无限长导线均通以恒定电流I,两根导线的直线部分和坐标轴非常接近,弯曲部分是以坐标原点O为圆心、半径相同的一段圆弧,规定垂直于纸面向里的方向为磁感应强度的正方向,已知直线部分在原点O处不形成磁场,此时两根导线在坐标原点处的磁感应强度为B,下列四个选项中均有四根同样的、通以恒定电流I的无限长导线,O处磁感应强度也为B的是()
2.
(2019·江西南昌模拟)奥斯特在研究电流的磁效应实验时,将一根长直导线南北放置在小磁针的正上方,导线不通电时,小磁针在地磁场作用下静止时N极指向北方。

现在导线中通有由南向北的恒定电流I,小磁针转动后再次静止时N极指向()
A.北方
B.西方
C.西偏北方向
D.北偏东方向
3.(2019·浙江杭州月考)如图所示,用天平测量匀强磁场的磁感应强度,下列各选项所示的载流线圈匝数相同,边长MN相等,将它们分别挂在天平的右臂下方,线圈中通有大小相同的电流,天平处于平衡状态,若磁场发生微小变化,天平最容易失去平衡的是()
4.在绝缘圆柱体上a、b两个位置固定有两个金属圆环,当两环通有图示电流时,b处金属圆环受到的安培力为F1;若将b处金属圆环移动位置c,则通有电流为I2的金属圆环受到的安培力为F2。

今保持b处于金属圆环原来位置不变,在位置c再放置一个同样的金属圆环,并通有与a处金属圆环同向、大小为I2的电流,则在a位置的金属圆环受到的安培力()
A.大小为|F1-F2|,方向向左
B .大小为|F 1-F 2|,方向向右
C .大小为|F 1+F 2|,方向向左
D .大小为|F 1+F 2|,方向向右
5.(2019·福建漳州模拟)不计重力的两个带电粒子1和2经小孔S 垂直于磁场边界,且垂直于磁场方向进入匀强磁场,在磁场中的轨迹如图所示。

分别用v 1与v 2,t 1与t 2,q
1m 1与q
2m 2表示它们的速率、在磁场
中运动的时间及比荷,则下列说法正确的是( ) A.若q
1m 1<q
2m 2
,则v 1>v 2
B.若v 1=v 2,则q 1m 1<q
2m 2
C.若q
1m 1<q
2m 2,则t 1<t 2 D.若t 1=t 2,则q
1m 1>q
2m 2
6.(2019·江苏广陵区期末)如图所示,磁流体发电机的长方体发电导管的前后两个侧面是绝缘体,上下两个侧面是电阻可忽略的导电电极,两极间距为d ,极板长和宽分别为a 和b ,这两个电极与可变电阻R 相连。

在垂直前后侧面的方向上有一匀强磁场,磁感应强度大小为B 。

发电导管内有电阻率为ρ的高温电离气体——等离子体,等离子体以速度v 向右流动,并通过专用通道导出。

不计等离子体流动时的阻力,调节可变电阻的阻值,则( ) A .运动的等离子体产生的感应电动势为E=Bav B .可变电阻R 中的感应电流方向是从Q 到P
C .若可变电阻的阻值为R=ρd
ab ,则其中的电流为I=Bvab
2ρ
D .若可变电阻的阻值为R=ρd ab ,则可变电阻消耗的电功率为P=B 2v 2dab
4ρ
7.
(2019·广东惠州模拟)如图所示,在半径为R 的圆形区域内充满磁感应强度为B 的匀强磁场,MN 是一竖直放置的感光板。

从圆形磁场最高点P 以速度v 垂直磁场正对着圆心O 射入带正电的粒子,且粒子所带电荷量为q 、质量为m ,不考虑粒子重力,关于粒子的运动,以下说法正确的是( ) A.粒子在磁场中通过的弧长越长,运动时间也越长
B.射出磁场的粒子其出射方向的反向延长线也一定过圆心O
C.射出磁场的粒子一定能垂直打在MN 上
D.只要速度满足v=qBR
m ,入射的粒子出射后一定垂直打在MN 上 8.
(2019·安徽马鞍山检测)如图所示,半径为R 的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B 。

M 为磁场边界上一点,有无数个带电荷量为q 、质量为m 的相同粒子(不计重力)在纸面内向各个方向以相同的速率通过M 点进入磁场,这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段圆弧上,这段圆弧的弧长是圆周长的1
4
,下列说法正确的是( )
A.粒子从M 点进入磁场时的速率为v=BqR
m
B.粒子从M点进入磁场时的速率为v=√2BqR
2m
C.若将磁感应强度的大小增加到√2B,则粒子射出边界的圆弧长度变为原来的√2
2
D.若将磁感应强度的大小增加到√2B,则粒子射出边界的圆弧长度变为原来的2
3
二、计算题(本题共3小题,共36分)
9.(10分)(2019·北京平谷区期末)
如图所示,间距L=20 cm的两条平行光滑金属导轨,下端与一电源和定值电阻相连,导轨平面跟水平面成30°角,电源电动势E=6.0 V,内阻r=0.4 Ω,定值电阻R=0.8 Ω,电路其他部分电阻不计。

导轨上水平放置一根金属棒MN,若在导轨所在空间加一垂直导轨平面向上的匀强磁场,当磁感应强度B=1.0 T 时,金属棒MN恰好能静止在导轨上,g取10 m/s2,则:
(1)电路中电流强度I是多大?
(2)金属棒MN受到的安培力F是多大?
(3)金属棒MN的质量m是多少?
10.(10分)
如图,相邻两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ,设磁感应强度的大小分别为B1、B2,已知:磁感应强度方向相反且垂直纸面;两个区域的宽度都为d;质量为m、电荷量为+q的粒子由静止开始经电压恒为U的电场加速后,垂直于区域Ⅰ的边界线MN从A点进入,穿越区域Ⅰ时速度方向与边界线xy成60°角进入区域Ⅱ,最后恰好不能从边界线PQ穿出区域Ⅱ,不计粒子重力。

求:
(1)B1的大小;
(2)B1与B2的比值。

11.(16分)如图甲所示,直角坐标系xOy中,第二象限内有沿x轴正方向的匀强电场,第一、四象限内有垂直坐标平面的匀强交变磁场,磁场方向垂直纸面向外为正方向。

第三象限内有一发射装置(没有画
=100 C/kg的带正电的粒子(可视为质点且不计重力),该粒子以
出)沿y轴正方向射出一个比荷q
m
v0=20 m/s的速度从x轴上的点A(-2 m,0)进入第二象限,从y轴上的点C(0,4 m)进入第一象限。

取粒子刚进入第一象限的时刻为0时刻,第一、四象限内磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化,g取10 m/s2。

(1)求第二象限内电场的电场强度大小;
(2)求粒子第一次经过x轴时的位置坐标。

参考答案
单元质检九磁场
1.A由磁场的叠加可知A图中四根导线在O处的合磁感应强度为B;B图中四根导线在O处的合磁感应强度为2B;C图中O处的合磁感应强度为-2B;D图中O处的合磁感应强度为-B。

2.C由安培定则可知,在小磁针位置通电导线产生的磁感线方向由东向西,合磁场的方向指向西偏北的方向,小磁针静止时,N极所指的方向是该处合磁场的方向,C正确。

3.A天平原本处于平衡状态,所以由于线框平面与磁场强度垂直,且线框不全在磁场区域内,所以线框与磁场区域的交点的长度等于线框在磁场中的有效长度,由图可知,A图的有效长度最长,磁场强度B和电流大小I相等,所以A所受的安培力最大,则A图最容易使天平失去平衡。

故选A。

4.A 当金属圆环在b 处时,两个的圆环的电流的方向相反,所以两个圆环之间存在排斥力,这一对排斥力是作用力与反作用力,大小相等,方向相反,所以b 处对a 的力为F 1,同理,当金属圆环在c 位置时,对a 的力为F 2;当保持b 处金属圆环位置不变,在位置c 再放置一个同样的金属圆环,并通有与a 处金属圆环同向、大小为I 2的电流,b 处对a 处金属圈的力为F 1方向向左,此时c 处对a 的力与之前相反,方向向右,大小为F 2,即在a 位置的金属圆环受到的安培力为|F 1-F 2|,方向向左。

故A 正确。

5.B
带电粒子在洛伦兹力的作用下做圆周运动,qvB=m v 2
r ,所以
v=qBr
m ,同一磁场,磁感应
强度B 相同,由图可知r 1>r 2,如果
q 1m 1
<
q 2
m 2
,则不能确定v 1和v 2的关系,A 错误;若v 1=v 2,因r 1>r 2,则q
1m 1<q
2m 2
,选项B 正确;带电粒子在洛伦兹力的作用下做圆周运动,T=2πm
qB ,t=T
2=
πm
qB ,若q 1m 1
<q 2m 2,则t 1>t 2,选项C 错误;若t 1=t 2,则q 1m 1=q
2m 2
,选项D 错误。

6.CD 根据左手定则,等离子体中的带正电粒子受到的洛伦兹力向上,带正电粒子累积在上极板,可变电阻R 中电流方向从P 到Q ,B 错误;当带电粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡时,两极板间电压稳定,设产生的电动势为E ,则有qvB=q E
d ,E=Bdv ,A 错误;发电导管内等离子体的电阻r=ρd
ab ,若可变电阻的阻值为R=ρd
ab ,由闭合电路欧姆定律有
I=E
R+r
=
Bvab
2ρ
,可变电阻消耗的电功率P=I
2
R=B 2v 2dab
4ρ,C 、D 正确。

7.BD 速度不同的同种带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期相等,对着圆心入射的粒子,速度越大在磁场中轨道半径越大,弧长越长,轨迹对应的圆心角θ越小,由t=θ
2πT 知,运动时间t 越小,故A 错误;带电粒子的运动轨迹是圆弧,根据几何知识可知,对着圆心入射的粒子,其出射方向的反向延长线一定过圆心,故B 正确;速度不同,半径不同,轨迹对应的圆心角不同,对着圆心入射的粒子,出射后不一定垂直打在MN 上,与粒子的速度有关,故C 错误;速度满足v=qBR
m 时,粒子的轨迹半径为r=mv
qB =R ,入射点、出射点、O 点与轨迹的圆心构成菱形,射出磁场时的轨迹半径与最高点的磁场半径垂直,粒子一定垂直打在MN 板上,故D 正确。

8.BD 边界上有粒子射出的范围是偏转圆直径为弦对应的边界圆弧长,即偏转圆半径r=√2R
2=mv Bq ,得v=√2BqR
2m ,所以B 正确,A 错误;磁感应强度增加到原来的√2倍时,直径对应的弦长为R ,则粒子射出的边界圆弧对应的圆心角为60°,所以弧长变为原来的2
3,D 正确,C 错误。

9.答案 (1)5 A (2)1 N (3)0.2 kg
解析 (1)由闭合电路欧姆定律得电路中的电流为I=E
R+r =6
0.8+0.4 A =5 A;
(2)导轨间距为L=20 cm =0.2 m
由左手定则可判定金属棒受到的安培力沿斜面向上。

安培力的大小为:F=BIL=1.0×5×0.2 N =1 N; (3)由平衡条件得:BIL-mg sin θ=0 解得:m=0.2 kg 。

10.答案 (1)B 1的大小是1
2qd √2mqU ;
(2)B 1与B 2的比值是13。

解析 (1)设粒子经U 加速后获得的速度为v ,根据动能定理有:qU=1
2mv 2 ①
在区域Ⅰ的磁场中偏转,有:qB 1v=m v 2
1
②
粒子在磁场中做匀速圆周运动,恰好不从上边界穿出,粒子与PQ 相切,画出轨迹如图。

由几何关系得R 1=d
=2d ③ 联立得B 1=1
2qd √2mqU ④
(2)两区域磁场方向相反(如Ⅰ垂直纸面向外,Ⅱ垂直纸面向里),则粒子的运动轨迹如图线ACD ,带电粒子在区域Ⅱ的磁场中偏转,由洛伦兹力提供向心力,
有:qB 2v=m v 2
R 2
⑤
由几何关系有:R 2sin 30°+R 2=d ⑥ 联立得:B
1B 2=1
3 ⑦
11.答案 (1)E=1 N/C (2)(3 m,0)
解析 (1)带电粒子在第二象限的电场中只受电场力,且电场力方向与初速度方向垂直,所以,粒子做类平抛运动;粒子从A 点到C 点用时t=OC
v 0
=4
20 s=1
5 s;
粒子在水平方向上有a=qE
m ,所以,OA=1
2at 2, 则有E=m
q a=m q
2OA
t 2
=
2×2
100×(15
)2 N/C =1 N/C; (2)粒子进入磁场时的速度为v ,则其竖直分量v y =v 0=20 m/s,水平分量v x =at=qE
m t=20 m/s;
所以,v=√v x 2+v y 2=20√2 m/s,v 与y 轴正方向的夹角为45°;
在洛伦兹力作向心力的作用下,Bvq=mv 2
,粒子在磁场中做圆周运动的半径
R=mv
=
20√2
100×0.4 m=√22
m;粒子做圆周运动的周期
T=2πR v =π
20 s,所以,由题图乙可知,粒子每运动半
个圆周则偏转方向相反,则粒子在磁场中的运动如图所示,
因为4√2=8R,所以粒子运动第四个半圆的过程中第一次经过x轴,由等腰三角形性质可知,粒子第一、二次经过x轴,在x轴上对应的弦长为√2R=1 m,
所以OD=3 m,则粒子第一次经过x轴时的位置坐标为(3 m,0)。