北师大版七年级下册数学1.7整式的除法课件(共30张)
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（2）-21 x2y4 ÷(- 3x2 y3)
（3） (12s4 t6) ÷(2s2 t3) 2
练习 计算(12a3-6a2+3a) ÷3a. 解： (12a3-6a2+3a) ÷3a =12a3÷3a+(-6a2) ÷3a+3a÷3a =4a2+(-2a)+1 =4a2-2a+1.
练习
（1）(6ab+5a )÷a （2）(15x2y-10xy2)÷5xy （3）（8a2 4ab）（ 4a；）； （4）（12a3 6a2 3a） 3a.
问题1 一幅长方形油画的长为(a+b),宽为m,求它的 面积. 面积为(a+b)m=ma+mb
问题2 若已知油画的面积为(ma+mb),宽为m,如何求它的长？ (ma+mb)÷m
问题3 如何计算（am+bm) ÷m?
计算（am+bm) ÷m就是相当于求
（
） ·m=am+bm,因此不难想到 括里应填a+b.
归纳
多项式除以单项式，就是用多项式的 每一项 除 以这个 单项式 ，再把所得的商 相加 . 关键： 应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以 单项式.
练习
（12a3－6a2+3a）÷3a =12a3 ÷3a-6a2 ÷3a+3a ÷3a =4a2-2a+1
练习
（ 1）–8a2b3÷6ab2;
想一想
8a3÷2a 5x3y÷3xy 12a3b2x3÷3ab2
你发现 了什么？
归纳
单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因 式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为 商的一个因式.
商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
被除式的系数 底数不变， 除式的系数 指数相减.
(2) 2a2b (3b2c) (4ab3 )
单项式除以单项式反思:
1、系数相除； 2、同底数幂相除(底数不变，指数相减）； 3、只在被除式里的幂照抄。
单项式相除,把系数与同底数幂分别相除 作为商的因式,对于只在被除式里才含有的字 母,则连同它的指数作为商的一个因式.
知识点 ２ 用一般式(三点式)确定二次函数表达式
＝－8x2y2＋4xy－1.
先化简，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y， 其中x＝2015，y＝2014.
解：原式＝[2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y]÷x2y， ＝x－y.
把x＝2015，y＝2014代入上式，得 原式＝x－y＝2015－2014＝1.
1．下列说法正确的是 ( D )
=4xy
(2)原式=(-5÷15)a5-4b3-1c = - 1ab2c. 3
练习
（1）28x4y2÷7x3y （2）－5a5 b3c ÷15a4b
（1）28x4y2÷7x3y =（28 ÷7）·x4-3y2-1 =4xy
(1)(2a2b2c)4z÷(－2ab2c2)2； (2)(3x3y3z)4÷(3x3y2z)2÷x2y6z．
１.７整式的除法
复习回顾
一般地，我们有am ÷an=am-n (a ≠0,m,n都是正整数，且m>n)
即 同底数幂相除，底数不变，指数相减.
a0 =1(a ≠0) 这就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1.
做一做
（1）25×23=？28 （3）2m×2n=？2m+n
（2）x6·x4=?x10
2.填空：
解：(1)原式＝16a8b8c4z÷4a2b4c4＝4a6b4z； (2)原式＝81x12y12z4÷9x6y4z2÷x2y6z＝9x4y2z.
方法总结：掌握整式的除法的运算法则是解题的关键， 注意在计算过程中，有乘方的先算乘方，再算乘除．
(1) a7 x4 y3 ( 4 ax4 y2 ) 3
A．(π－3.14)0没有意义 B．任何数的0次幂都等于1 C．(8×106)÷(2×109)＝4×103 D．若(x＋4)0＝1，则x≠－4
2.下列算式中，不正确的是( D )
A．(－12a5b)÷(－3ab)＝4a4 B．9xmyn－1÷3xm－2yn－3＝3x2yபைடு நூலகம் C.4a2b3÷2ab＝2ab2 D．x(x－y)2÷(y－x)＝x(x－y)
又知am ÷m+bm ÷m=a+b. 即 (am+bm) ÷m=am ÷m+bm ÷m
计算(am＋bm)÷m,就 是要求一个多项式使它
(am＋bm)÷m 与m的积是am+bm
∵(a+b)m=am+bm ∴(am+bm)÷m=a+b
又∵am÷m+bm÷m=a+b ∴(am+bm)÷m
= am÷m+bm÷m=a+b
保留在商里 作为因式.
下列计算错在哪里？怎样改正？
（1）4a8 ÷2a 2= 2a 4 ( × ) 2a6
（2）10a3 ÷5a2=5a ( × ) 2a
（3）(-9x5) ÷(-3x) =-3x4 (× ) 3x4
×
（4）12a3b ÷4a2=3a (
)
7ab
练习
（1）28x4y2 ÷7x3y； （2）-5a5b3c ÷15a4b. 解:(1)原式=（28 ÷7）x4-3y2-1
计算：(1)(6x3y4z－4x2y3z＋2xy3)÷2xy3； (2)(72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)．
解：(1)原式=6x3y4z÷2xy3－4x2y3z÷2xy3＋2xy3÷2xy3 =3x2yz－2xz＋1；
(2)原式＝72x3y4÷(－9xy2)＋(－36x2y3)÷(－9xy2) ＋9xy2÷(－9xy2)
（1）（ 2 ）（ 5）×23=28 相当于求28 ÷23=？
（3）（ 2 ）（ m ）×2n=2m+n 相当于求2m+n ÷2n=？
（2）x6·（x ）（4 ）=x10 相当于求x10÷x6=？
思考
问题 木星的质量约是1.9×1024吨,地球的质量约是5.98 ×1021吨,你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?
木星的质量约为地球质量的 (1.90×1024)÷(5.98×1021)倍.
知识点 1 单项式除以单项式
（1）计算：4a2x3·3ab2= 12a3b2x3; （2）计算：12a3b2x3 ÷ 3ab2= 4a2x3 . 解法1： 12a3b2x3 ÷ 3ab2相当于求（ ）·3ab2=12a3b2x3.由 （1）可知括号里应填4a2x3. 解法2：原式=4a2x3 ·3ab2 ÷ 3ab2=4a2x3.
（3） (12s4 t6) ÷(2s2 t3) 2
练习 计算(12a3-6a2+3a) ÷3a. 解： (12a3-6a2+3a) ÷3a =12a3÷3a+(-6a2) ÷3a+3a÷3a =4a2+(-2a)+1 =4a2-2a+1.
练习
（1）(6ab+5a )÷a （2）(15x2y-10xy2)÷5xy （3）（8a2 4ab）（ 4a；）； （4）（12a3 6a2 3a） 3a.
问题1 一幅长方形油画的长为(a+b),宽为m,求它的 面积. 面积为(a+b)m=ma+mb
问题2 若已知油画的面积为(ma+mb),宽为m,如何求它的长？ (ma+mb)÷m
问题3 如何计算（am+bm) ÷m?
计算（am+bm) ÷m就是相当于求
（
） ·m=am+bm,因此不难想到 括里应填a+b.
归纳
多项式除以单项式，就是用多项式的 每一项 除 以这个 单项式 ，再把所得的商 相加 . 关键： 应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以 单项式.
练习
（12a3－6a2+3a）÷3a =12a3 ÷3a-6a2 ÷3a+3a ÷3a =4a2-2a+1
练习
（ 1）–8a2b3÷6ab2;
想一想
8a3÷2a 5x3y÷3xy 12a3b2x3÷3ab2
你发现 了什么？
归纳
单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因 式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为 商的一个因式.
商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
被除式的系数 底数不变， 除式的系数 指数相减.
(2) 2a2b (3b2c) (4ab3 )
单项式除以单项式反思:
1、系数相除； 2、同底数幂相除(底数不变，指数相减）； 3、只在被除式里的幂照抄。
单项式相除,把系数与同底数幂分别相除 作为商的因式,对于只在被除式里才含有的字 母,则连同它的指数作为商的一个因式.
知识点 ２ 用一般式(三点式)确定二次函数表达式
＝－8x2y2＋4xy－1.
先化简，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y， 其中x＝2015，y＝2014.
解：原式＝[2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y]÷x2y， ＝x－y.
把x＝2015，y＝2014代入上式，得 原式＝x－y＝2015－2014＝1.
1．下列说法正确的是 ( D )
=4xy
(2)原式=(-5÷15)a5-4b3-1c = - 1ab2c. 3
练习
（1）28x4y2÷7x3y （2）－5a5 b3c ÷15a4b
（1）28x4y2÷7x3y =（28 ÷7）·x4-3y2-1 =4xy
(1)(2a2b2c)4z÷(－2ab2c2)2； (2)(3x3y3z)4÷(3x3y2z)2÷x2y6z．
１.７整式的除法
复习回顾
一般地，我们有am ÷an=am-n (a ≠0,m,n都是正整数，且m>n)
即 同底数幂相除，底数不变，指数相减.
a0 =1(a ≠0) 这就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1.
做一做
（1）25×23=？28 （3）2m×2n=？2m+n
（2）x6·x4=?x10
2.填空：
解：(1)原式＝16a8b8c4z÷4a2b4c4＝4a6b4z； (2)原式＝81x12y12z4÷9x6y4z2÷x2y6z＝9x4y2z.
方法总结：掌握整式的除法的运算法则是解题的关键， 注意在计算过程中，有乘方的先算乘方，再算乘除．
(1) a7 x4 y3 ( 4 ax4 y2 ) 3
A．(π－3.14)0没有意义 B．任何数的0次幂都等于1 C．(8×106)÷(2×109)＝4×103 D．若(x＋4)0＝1，则x≠－4
2.下列算式中，不正确的是( D )
A．(－12a5b)÷(－3ab)＝4a4 B．9xmyn－1÷3xm－2yn－3＝3x2yபைடு நூலகம் C.4a2b3÷2ab＝2ab2 D．x(x－y)2÷(y－x)＝x(x－y)
又知am ÷m+bm ÷m=a+b. 即 (am+bm) ÷m=am ÷m+bm ÷m
计算(am＋bm)÷m,就 是要求一个多项式使它
(am＋bm)÷m 与m的积是am+bm
∵(a+b)m=am+bm ∴(am+bm)÷m=a+b
又∵am÷m+bm÷m=a+b ∴(am+bm)÷m
= am÷m+bm÷m=a+b
保留在商里 作为因式.
下列计算错在哪里？怎样改正？
（1）4a8 ÷2a 2= 2a 4 ( × ) 2a6
（2）10a3 ÷5a2=5a ( × ) 2a
（3）(-9x5) ÷(-3x) =-3x4 (× ) 3x4
×
（4）12a3b ÷4a2=3a (
)
7ab
练习
（1）28x4y2 ÷7x3y； （2）-5a5b3c ÷15a4b. 解:(1)原式=（28 ÷7）x4-3y2-1
计算：(1)(6x3y4z－4x2y3z＋2xy3)÷2xy3； (2)(72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)．
解：(1)原式=6x3y4z÷2xy3－4x2y3z÷2xy3＋2xy3÷2xy3 =3x2yz－2xz＋1；
(2)原式＝72x3y4÷(－9xy2)＋(－36x2y3)÷(－9xy2) ＋9xy2÷(－9xy2)
（1）（ 2 ）（ 5）×23=28 相当于求28 ÷23=？
（3）（ 2 ）（ m ）×2n=2m+n 相当于求2m+n ÷2n=？
（2）x6·（x ）（4 ）=x10 相当于求x10÷x6=？
思考
问题 木星的质量约是1.9×1024吨,地球的质量约是5.98 ×1021吨,你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?
木星的质量约为地球质量的 (1.90×1024)÷(5.98×1021)倍.
知识点 1 单项式除以单项式
（1）计算：4a2x3·3ab2= 12a3b2x3; （2）计算：12a3b2x3 ÷ 3ab2= 4a2x3 . 解法1： 12a3b2x3 ÷ 3ab2相当于求（ ）·3ab2=12a3b2x3.由 （1）可知括号里应填4a2x3. 解法2：原式=4a2x3 ·3ab2 ÷ 3ab2=4a2x3.