钢板桩受力分析及围堰验算（定）1.

钢板桩受⼒分析及围堰验算（定）1.
和尚塘⼤桥主墩钢板桩围堰计算书
⼀、基坑在开挖完成后，砼垫层浇筑前钢板桩验算
钢板桩被主动压⼒强度相等处与锚
固点（E点）位置相近，则：
y=γHK a /γ（KK p-K a）
γ：粘性⼟容重，γ=18 KN/m3;基坑底y H：主动⼟压⾼度，H=h1+h2+h3+h4=8m K p：被动⼟压⼒系数，为1.761，x K p=tg-2（45。

+φ/2），内摩擦⾓φ=16。

图1 K a：主动⼟压⼒系数，为0.568，K a=tg2（45。

-φ/2），内摩擦⾓φ=16。

K：被动⼟压⼒修正系数，K=1.4；
y =2.4m
1、钢板桩弯矩验算
把CE段看作简⽀梁来计算，偏于安全，受⼒⼟如下：
图2
钢板桩上C点的主动⼟压⼒强度为：
P C=γHK a
γ：粘性⼟容重，γ=18 KN/m3;
H：主动⼟压⾼度，H= h2+h3+h4=6.5m
K a：⼟的压⼒系数，为0.568，K a=tg2（45。

-φ/2），内摩擦⾓φ=16。

则：P C=66.5 KN/m2;
分布在1延⽶(2.5块)钢板桩上的压⼒为:
q C=1* P C=66.5 KN/ m;
同理：q D=81.8 KN/ m;
为⽅便计算，将CE段分解成如下受⼒情况：
图3
Mmax1=q C a2（2l-a）2/8l2=66.5×1.52×（2×3.9-1.5）2/8×3.92 =48.8 KN.m
Mmax2=（q C-q D）a2（3-2a/l-1）/6
=15.3×1.52×（2-2×1.5/2.9）/6=5.5 KN.m
Mmax3=q D a2（3-2a/l-1）/6=81.8×2.42×（2-2×2.4/3.9）/6 =60.4 KN.m
则在CE段钢板桩墙上的最⼤弯矩不⼤于:
MmaxCE= Mmax1+ Mmax2+ Mmax3
=114.7KN.m
拉森Ⅳ型钢板桩1⽶宽截⾯抵抗矩为2037cm3,则最⼤抗压强度为: σ= MmaxCE/W=114.7KN.m/2037cm3
=56.3 Mpa＜[σ]=145 Mpa 安全
2、钢板桩⼊⼟深度计算
由图1可知E点为锚固点，即为弯矩零点，则E点的⽀撑⼒R E 和墙前被动⼟压⼒对板桩底端的⼒矩相等，由此可求得x：R E*x=γ（KK p-K a）x3
由图3可求得R E：
R E= R E1+R E2+R E3
R E1= q C a2/2l=66.5×1.52/2×3.9=19.2 KN
R E2=（q C-q D）a2/3l=15.3×1.52/（3×3.9）=2.9 KN
R E2=q D b（3-2*b/l）/6=81.8×2.4×（3-2×2.4/3.9）/6=57.9 KN R E= 19.2+2.9+57.9=80 KN
x= 6* R E/18*（KK p-K a）=3.7m
则板桩的⼊⼟深度为：T=1.1×（y+x）=6.7 m
3、C点横梁（纵桥向19.5m）验算
C点处横梁承受相邻两跨（BC、CE）各半跨上的⼟压⼒：
q C=γ*K a*H C*（H BC+H DE）/2
γ：粘性⼟容重，γ=18 KN/m3;
K a：主动⼟压⼒系数，为0.568，K a=tg2（45。

-φ/2），内摩擦⾓φ=16。

H C：横梁距基坑顶的距离，为6.5m；
H BC：BC间距，为3.5m；
H CE：CE点间距，为偏于安全取5.31m；
则q C=292.7 KN/m
C横梁上的⽀撑⽔平间距为3m，按三跨等跨连续梁计算偏于安全，则横梁上最⼤弯矩为：
Mmax= 0.1×q C*l2=263.4KN.m
W= Mmax/[σ]
W：横梁的截⾯抵抗矩；
[σ]：A3钢的容许抗弯强度，为145Mpa；
则：W=1816.6cm3
横梁选⽤I50c⼯字钢，W=2080cm3＞1816.6 cm3 可以
4、C点⽀撑（横桥向16.5m）验算
⽀撑⽔平间距为3m，则每根⽀撑上的轴向压⼒为：
R C= q C*3=878.1 KN
拟采⽤2[40c槽钢
长细⽐：λ=l/I
l：⽀撑长度，取1600 cm；
i：⽀撑回转半径，i=14.71cm；
λ=108.7，由《结构设计规范》查得稳定系数为：
φ=0.474
⽀撑容许抗压强度为：σ=N/φ*A
N：⽀撑的轴向压⼒，N= R C=878.1 KN；
A：⽀撑的截⾯积，A=2A[40c=2×91.04=182.08 cm2；
σ=101.7 Mpa ＜[σ]=140 Mpa 可以
A点横梁、⽀撑受⼒与基坑完成后情况相同，验算见后；B点
横梁、⽀撑受⼒⼩于C点⽀撑拆除后（基坑完成钢筋绑扎前）受⼒情况，以后⼀情况为准。

⼆、C点⽀撑拆除（基坑完成后钢筋绑扎前）钢板桩验算
1、钢板桩验算
C点横梁及⽀撑要拆除，拆除后板桩底部BD跨
可⽤⼀端固定，⼀端铰⽀计算偏于安全。

受⼒⼟如下：P D
q B
图4
钢板桩上B点的主动⼟压⼒强度为：
P B=γHK a
γ：粘性⼟容重，γ=18 KN/m3;
H：主动⼟压⾼度，H= h2+h3 =3m
K a：主动⼟压⼒系数，为0.568，K a=tg2（45。

-φ/2），内摩擦⾓φ=16。

则：P B=30.7 KN/m2;
分布在1延⽶(2.5块)钢板桩上的压⼒为:
q B=1* P B=30.7 KN/ m;
同理：q D=76.7 KN/ m;
图4受⼒情况⼜可分解如下：
图5
情况1：在x=3l/8处，板桩的弯矩最⼤
Mmax1=9（q D- q B）L2/128=109.2 KN.m
情况2: 在x=0.447l处，板桩的弯矩最⼤
Mmax2=0.02989q B L2=27.8 KN.m
BD段的钢板桩所受的最⼤弯矩⼩于:
Mmax1+ Mmax2=137 KN.m
拉森Ⅳ型钢板桩1⽶宽截⾯抵抗矩为2037cm3,则最⼤抗压强度为:
σ= MmaxCE/W=137KN.m/2037cm3
=67.3 Mpa＜[σ]=170 Mpa 安全
2、B点横梁（纵桥向19.5m）及⽀撑（横桥向16.5m）验算
⑴横梁验算
B点横梁承受⼀半AB与BD段的⼟压⼒强度:
q B=γ*K a*H B*（h2+h1）/2
γ：粘性⼟容重，γ=18 KN/m3;
K a：⼟的压⼒系数，为0.568，K a=tg2（45。

-φ/2），内摩擦⾓φ=16。

H B：横梁距基坑顶的距离，为：h2+h3=3m；
H2：AB点间距，为2.1m；
H1：BD点间距，为4.5m；
则q B=101.2 KN/m
B横梁上的⽀撑最⼤⽔平间距为5m，相邻跨间距为2.5m，按三跨不等跨计算偏于安全，则横梁上最⼤弯矩为：Mmax= 0.219×q B*2.52=138.5 KN.m
W= Mmax/[σ]
W：横梁的截⾯抵抗矩；
[σ]：A3钢的容许抗弯强度，为170Mpa；
则：W=814.8 cm3
横梁选⽤I36a⼯字钢，W=875 cm3＞814.8cm3 可以
⑵⽀撑验算
⽀撑最⼤⽔平间距为5m，相邻跨为2.5m，则每根⽀撑上的轴向压⼒为：
R B= q B*（5+2.5）/2=379.5 KN
拟采⽤2[32b槽钢
长细⽐：λ=l/I
l：⽀撑长度，取1600 cm；
i：⽀撑回转半径，i=12.11cm；
λ=132.1，由《结构设计规范》查得稳定系数为：
φ=0.372
⽀撑容许抗压强度为：σ=N/φ*A
N：⽀撑的轴向压⼒，N= R B=379.5 KN；
A：⽀撑的截⾯积，A=2A[32b=2×54.9=109. 8 cm2；
σ=34.5 Mpa ＜[σ]=140 Mpa 可以
3、A点横梁（纵桥向19.5m）及⽀撑（横桥向16.5m）验算
⑴横梁验算
A点横梁承受⼀半AB与全部h3段的⼟压⼒强度:
q A=γ*K a*H A*h2/2+γ*K a*H A*h3
γ：粘性⼟容重，γ=18 KN/m3;
K a：⼟的压⼒系数，为0.568，K a=tg2（45。

-φ/2），内摩擦⾓φ=16。

H A：横梁距基坑顶的距离，为：h3=0.9m；
h2：AB点间距，为2.1m；
h3：A点距基坑顶的距离，为0.9m；
则q A=17.9 KN/m
A横梁上的⽀撑最⼤⽔平间距为5m，相邻跨间距为2.5m，按三跨不等跨连续梁计算偏于安全，则横梁上最⼤弯矩为：Mmax=0.219 ×q A*2.52=24.5 KN.m
W= Mmax/[σ]
W：横梁的截⾯抵抗矩；
[σ]：A3钢的容许抗弯强度，为170Mpa；
则：W=144.1 cm3
横梁选⽤I18⼯字钢，W=185.4 cm3＞144.1 cm3 可以
⑵⽀撑验算
⽀撑⽔平间距为2.5m+5m+2.5m，则⽀撑上的最⼤轴向压⼒为：R A= q A*（5+2.5）/2=67.1 KN
拟采⽤[32b槽钢
长细⽐：λ=l/I
l：⽀撑长度，取1650 cm；
i：⽀撑回转半径，i=12.11cm；
λ=132.2，由《结构设计规范》查得稳定系数为：
φ=0.372
⽀撑容许抗压强度为：σ=N/φ*A
N：⽀撑的轴向压⼒，N= R A=67.1 KN；
A：⽀撑的截⾯积，A=A[32b=54.9 cm2；
σ=32.8 Mpa ＜[σ]=145 Mpa 可以
三、横桥向（16.5m⽅向）横梁及⾓撑验算
1、A`点横梁（横桥向16.5m）及⾓撑验算2251300 2
⑴横梁验算19.5m 330 α=34.2。

由⼆中的3知A`点横梁承受的⼟压⼒强度:330β=38.7。

q`A= q A=17.9 KN/m 图6
A`横梁上的⾓撑⽔平间距为3.3m，按简⽀梁计算偏于安全，则横梁上最⼤弯矩为：Mmax= q A*l2/8=24.4 KN.m W= Mmax/[σ]
W：横梁的截⾯抵抗矩；
[σ]：A3钢的容许抗压强度，为145Mpa；
则：W=168.3 cm3
横梁选⽤I18⼯字钢，W=185.4 cm3＞138.6 cm3 可以⑵⾓撑验算
⾓撑⽔平间距为3.3m，则每根⾓撑上的轴向压⼒为：R`A1= q A*3.3/cosα=97.35 KN
拟采⽤[20b槽钢
长细⽐：λ=l/I
l：⾓撑长度，l= 2252+3302=399.4cm；
i：⾓撑回转半径，i=7.64cm；
λ=52.3，属于短粗杆,不必进⾏稳定验算
⾓撑容许抗压强度为：σ=N/ A
N：⾓撑的轴向压⼒，N= R`A1=97.35 KN；
A：⾓撑的截⾯积，A=A[20b=32.83 cm2；
σ=29.7 Mpa ＜[σ]=140 Mpa 可以
R`A2= q A*3.3/cosβ=103.2 KN
拟采⽤[20b槽钢
长细⽐：λ=l/I
l：⾓撑长度，l= (225+300)2+(330+330)2=843.3cm；i：⾓撑回转半径，i=7.64cm；
λ=110，由《结构设计规范》查得稳定系数为：
φ=0.469
⾓撑容许抗压强度为：σ=N/φA
N：⾓撑的轴向压⼒，N= R`A2=103.2 KN；
A：⾓撑的截⾯积，A=A[20b=32.83 cm2；
σ=54.8 Mpa ＜[σ]=140 Mpa 可以
2、B`点横梁（横桥向16.5m）及⾓撑验算
⑴横梁验算
由⼆中的2知B`点横梁承受的⼟压⼒强度:
q`B= q B=101.2 KN/m
B`横梁上的⾓撑⽔平间距为3.3m，按简⽀梁计算偏于安全，则横梁上最⼤弯矩为：Mmax= q B*l2/8=137.8 KN.m W= Mmax/[σ]
W：横梁的截⾯抵抗矩；
[σ]：A3钢的容许抗压强度，为140Mpa；
则：W=984.2 cm3
横梁选⽤I40b⼯字钢，W=1139.0 cm3＞984.2 cm3 可以
⑵⾓撑验算
⾓撑⽔平间距为3.3m，则每根⾓撑上的轴向压⼒为：
R`B1= q B*3.3/cosα=403.8 KN
拟采⽤[32b槽钢
长细⽐：λ=l/I
l：⾓撑长度，l= 2252+3302=399.4cm；
i：⾓撑回转半径，i=12.11cm；
λ=33，属于短粗杆,不必进⾏稳定验算
⾓撑容许抗压强度为：σ=N/ A
N：⾓撑的轴向压⼒，N= R`B1=403.8 KN；
A：⾓撑的截⾯积，A=A[32b=32.83 cm2；
σ=73.6 Mpa ＜[σ]=140 Mpa 可以
R`B2= q B*3.3/cosβ=427.9 KN
拟采⽤[32b槽钢
长细⽐：λ=l/I
l：⾓撑长度，l= (225+300)2+(330+330)2=843.3cm；
i：⾓撑回转半径，i=12.11cm；
λ=69.6，由《结构设计规范》查得稳定系数为：
φ=0.731
⾓撑容许抗压强度为：σ=N/φA
N：⾓撑的轴向压⼒，N= R`B2=427.9 KN；
A：⾓撑的截⾯积，A=A[32b=32.83 cm2；
σ=106.6 Mpa ＜[σ]=140 Mpa 可以
3、C`点横梁（横桥向16.5m）及⾓撑验算
⑴横梁验算
由⼀中的3知C`点横梁承受的⼟压⼒强度:
q`C= q C=292.7 KN/m
C`横梁上的⾓撑⽔平间距为3.3m，按三等跨连续梁计算，则横梁上最⼤弯矩为：Mmax= q C*l2*K m=263.43 KN.m K m为弯距系数取0.1
W= Mmax/[σ]
W：横梁的截⾯抵抗矩；
[σ]：A3钢的容许抗压强度，为140Mpa；
则：W=2276.8 cm3
横梁选⽤I56a⼯字钢，W=2342.31 cm3＞2276.8 cm3 可以
⑵⾓撑验算
⾓撑⽔平间距为3.3m，则每根⾓撑上的轴向压⼒为：
R`C1= q C*3.3/cosα=1167.8 KN
拟采⽤2[40b槽钢
长细⽐：λ=l/I
l：⾓撑长度，l= 2252+3302=399.4 cm；
i：⾓撑回转半径，i=14.71 cm；
λ=27.2，属于短粗杆,不必进⾏稳定验算
⾓撑容许抗压强度为：σ=N/ A
N：⾓撑的轴向压⼒，N= R`C1=1167.8 KN；
A：⾓撑的截⾯积，A=2A[40c=182.08 cm2；
σ=64.1 Mpa ＜[σ]=140 Mpa 可以
R`C2= q C*3.3/cosβ=1237.7 KN
拟采⽤[40c槽钢
长细⽐：λ=l/I
l：⾓撑长度，l= (225+300)2+(330+330)2=843.3cm；
i：⾓撑回转半径，i=14.71cm；
λ=57.3，属于短粗杆,不必进⾏稳定验算
⾓撑容许抗压强度为：σ=N/ A
N：⾓撑的轴向压⼒，N= R`C2=1237.7 KN；A：⾓撑的截⾯积，A=2A[40c=182.08 cm2；σ=68 Mpa ＜[σ]=140 Mpa 可以四、桩稳定性验算
⑴基坑底的隆起验算
K=（2πc+γt*h t）/（γ*H）
K:抗隆起安全系数
c:⼟的粘聚⼒,取26KPa;
γt：垫层混凝⼟的重度,为25KN/m3;
h t：垫层厚度，0.5m；
γ:⼟的重度,为18KN/m3;
H:坑壁⼟的深度,为8.0m;
K=1.22＞1.2 安全
⑵基坑底的管涌验算
K=[γ’*（h+2*T）]/γw*h
K:抗管涌安全系数；
γ’:⼟的浮重度,为8KN/m3;
h:⽔头差,在河中为4+3=7m;
T：板桩的⼊⼟深度，设计为6.7m；
γw：地下⽔的重度，为10KN/ m3;
K=2.3 ＞1.5 满⾜要求
——结束——
⼀个钢板桩围堰材料明细
1、拉森Ⅳ型钢板桩：长14.7m190块，计206.7T
2、I18b⼯字钢72m，计1.737T；
3、I36a⼯字钢72m，计4.320T；
4、I56a⼯字钢33m，计3.507T；
5、I50c⼯字钢39m，计4.521T；
6、[16b槽钢36m，计0.711T；
7、[20b槽钢49.7m，计1.281T；
8、[32b槽钢346.7m，计14.943T；
9、[40c槽钢291.4m，计20.826T；
合计：258.546T。