中考数学考点针对复习提升测试卷——投影与视图

2023年中考数学考点针对复习提升测试卷——投影与视图
（考试时间：60分钟总分：100分）
一、选择题（共8题，共40分）
1．由几个相同的小正方体搭成的几何体的视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）
A．5 B．6 C．7 D．8 2．由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m的最小值是（）
A．6 B．5 C．4 D．3 3．在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（）
A．B．
C．D．
4．如图所示的长方形（长为14，宽为8）硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线
折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子，则长方体箱子的体积为（）
A．5 B．40 C．28 D．20
5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是下列四个选项中的( )
A．B．
C．D．
6.用两张全等的矩形纸分别卷成两个形状不同的柱面（即圆柱的侧面）．设较高圆柱的侧面积和底面半径分别为S1和r1，较矮圆柱的侧面积和底面半径分别为S2和r2，那么( )
A．S1=S2，r1=r2B．S1=S2，r1>r2
C．S1=S2，r1<r2D．S1≠S2，r1=r2
7.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为( )
A．3，2√2B．2，2√2C．3，2D．2，3
8.下列现象不属于投影的是( )
A．皮影B．素描画C．手影D．树影
二、填空题（共5题，共15分）
9.如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为5和4π的长方形，那么圆柱的体积是．
10.如图是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是．
11.以下给出的几何体：球、正方体、圆柱、圆锥中，主视图是矩形，俯视图是圆形的是．
12.在一个棱长为4分米的正方体上放一个棱长为2分米的小正方体（如图），这个立体图形的表面积是平方分米．
13.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体，从正面看和从上面看如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是个．
三、解答题（共3题，共45分）
14.立体几何的三视图：若干个棱长为2cm的正方体摆放成如图所示的形状，回答下列问题：
(1) 画出该图形的三视图；
(2) 它的表面积是多少？
15.如图是一个正三棱柱的主视图和俯视图：
(1) 请作出它的主、左视图．
(2) 若AC=2，AAʹ=3，求左视图的面积．
16.某几何体从正面、左面、上面看到的平面图形如图所示，其中从正面看到的图形和从左面看到的图形完全一样．
(1) 求该几何体的侧面面积（结果保留π）；
(2) 求该几何体的体积（结果保留π）
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】B
5. 【答案】B
6. 【答案】C
7. 【答案】C
8. 【答案】B
9. 【答案】25或20π
10. 【答案】圆锥
11. 【答案】圆柱
12. 【答案】112
13. 【答案】7
14. 【答案】
(1) 作图略
(2) 它的表面积为：(7+5+2+1)×2×(2×2)=120cm2．15. 【答案】
(2) 如图，过点 B 作 BD ⊥AC 于点 D ，
∵AC =2，
∴AD =1，AB =AD =2，
∴BD =√3，则左视图的面积为 3√3．
16. 【答案】
(1) 由三视图知该几何体是底面直径为 6，高为 8 的圆柱体， ∴ 该几何体的侧面面积为 π⋅6×8=48π；
(2) 此圆柱体的体积为为 π⋅(62)2×8=72π．。