数学：第十章《图形的相似》单元测试(苏科版八年级下)

C D B A 盱眙县实验中学八年级数学周测试卷（4月17）
（时间：45分钟 总分：100分）
班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿得分＿＿＿＿
一、选择题（5分×10＝50分）
1、如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（ ）
（A ）都扩大为原来的5倍 （B ）都扩大为原来的10倍
（C ）都扩大为原来的25倍 （D ）都与原来相等
2、如图，直线1l ∥2l ，3l ⊥4l ．有三个命题：①︒=∠+∠9031；②
︒=∠+∠9032；③42∠=∠．下列说法中，正确的是（ ）
（A ）只有①正确 （B ）只有②正确
（C ）①和③正确 （D ）①②③都正确
4、一束光线从点Ａ（３，３）出发，经过ｙ轴上点Ｃ反射后经过点Ｂ（１，０）则光线从Ａ点到Ｂ点经
过的路线长是（ ）
Ａ．４ Ｂ．５ Ｃ．６ Ｄ．７
5、电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是( ).
A. 为了美观
B.盲区不变
C.增大盲区
D.减小盲区
6、如图，AD 是△ABC 的中线，AE=EF=FC ，BE 、AD 交于点G ，
给出下列3个关系式：
①1;2AG AD =②1;3GE BE =③3.4
BG BE =其中，正确的是（ ） A ，①②；B ，①③；C ，②③；D ，①②③。

7、下列说法中错误的是( )
A ．所有的等腰三角形都相似
B ．所有的等边三角形都相似
C ．有一对锐角相等的两个直角三角形相似
D ．全等的三角形一定相似
8、如图，Rt △ABC 中，∠ACB=900，CD 是斜边上的高，AC=4，AD=2，
AB 的长等于( )A 、4 B 、6 C 、8 D 、10
y x
O （第8题） 2 －1 1
（13题图）
9.小阳发现电线杆AB 的影子落在土坡的坡面CD 和地面BC 上，量得CD=8米，BC=20米，CD 与地面成
30O 角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为
A ．9米
B ．28米
C ．)37(+米
D ．)3214(+米
10.某学习小组在讨论 “变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a ，b ）对
应大鱼上的点
A ．（－2a ，－2b ）
B ．（－a ，－2b ）
C ．（－2b ，－2a ）
D ．（－2a ，－b ）
二、填空题（5分×7＝35分）
11、已知43=y x ,则._____=-y
y x 12、在一张比例尺为1： 4000的地图上，一块多边形地区的面
积是250cm 2，则这个地区的实际面积是 平方公里。

13、 如图，∠1=∠2，若 （请补充一个条件），
则△ABC ∽△ADE 。

14、一个四边形的边长分别为3、4、5、6，另一个与它相似的四边形最小边长为6，则另一个四边形的周
长是 .
15、如图，已知：AM ：MD=4：1，BD ：DC=2：3，则AE ：EC=_________。

16、如图，已知： ABCD, A 、E 、F 共线，B 、C 、F 共线，若CE=1，CD=3,CF=2,AE=3,则△ABF 的周
长为
(第15题) (第16题) (第17题)
17．如图，正方形ABCD 的边长为4，BE=CE ，DN=1,线段MN 的两端在CD 、AD 上滑动，当DM= 时，△ABE 与以D 、M 、N 为顶点的三角形相似。

三、解答题（7+8=15分）
18、(7分)如图，在△ABC 中，AB=10厘米，BC=20厘米，点P 从点A 开始沿边AB 向点B 以2厘米每
秒的速度移动，点Q 从点B 开始沿边BC 向点C 以4厘米每秒的速度移动，如果点P 、Q 分别从点A 、B
同时出发，经过多长时间，以P 、Q 、B 为顶点的三角形与△ABC 相似？
C
N M E D B A A B C D M E A E F D C B
19、(8分) 如图，在ΔABC 中，BA=BC=20cm ，AC=30cm ，点P 从A 点出发，沿着AB 以每秒4cm 的速度向B 点运动；同时点Q 从C 点出发，沿CA 以每秒3cm 的速度向A 点运动，设运动时间为x 。

（1）当x 为何值时，PQ ∥BC ？（2）当
31=∆∆ABC BCQ S S ，求ABC BPQ S S ∆∆的值；。