2021-2022年高一物理下学期期中试题(含解析)
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2021-2022年高一物理下学期期中试题(含解析)
一、单项选择题(共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中只有一个选项是正确的.)
1.第30届夏季奥林匹克运动会于2012年7月28日至8月13日在伦敦斯特拉特福德奥林匹克体育场举行.奥运会中的投掷链球、
铅球、铁饼和标枪等体育比赛项目都是把物体斜向
上抛出的运动,如图所示.这些物体从被抛出到落
地的过程中
A.物体的机械能先减小后增大
B.物体的机械能先增大后减小
C.物体的动能先增大后减小,重力势能先减小后增大
D.物体的动能先减小后增大,重力势能先增大后减小
【答案】D
【解析】
AB、据题意,不计空气阻力,投掷的链球、铅球、铁饼和标枪都只受重力,只有重力做功,机械能都守恒,故A错误B错误;
CD、把这些物体斜向上抛出时,物体在上升的过程中,高度增大,重力势能增加,根据机械能守恒定律得知,动能逐渐减小,转变为重力势能,而从最高点到落地的过程中,重力势能又逐渐转变为动能,重力势能减小,动能增大.故
整个过程中,动能先减小后增大,重力势能先增大后减小,故C错误D正确。
故选D。
【考点】功能关系;重力势能;机械能守恒定律
2.关于电场强度E,下列说法中正确的是
A.根据E=F/q,若q减半,则该处的场强变为原来的两倍
B.由公式E=kQ/r2,可知在点电荷形成的电场中E与Q成正比,而与r平方成反比
C.在一个以点电荷为球心,r为半径的球面上,各点的场强均相同
D.电场中某点的场强方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向
【答案】B
【解析】
A、公式是电场强度的定义式,场强的大小是由电场本身决定的,与试探电荷的电量无关,故A错误;
B、公式点电荷的电场强度的计算式,所以E与Q成正比,与r2成反比,故B正确;
C、在以Q为球心,以r为半径的球面上各处场强均大小相等,但方向不同,故C错误;
D、电场中某点场强方向就是该点所放正电荷电荷受到的电场力的方向,与负电菏受力的方向相反,故D错误。
故选B。
【考点】电场强度
3.质量为m的小球,从离桌面H高处由静止下落,桌面离地面高度为h,如图所示,若以桌面为参考平面,那么小球落地时的重力势能及下落过程中重力
势能的变化分别为
A.mgh,减少mg(H-h) B.mgh,增加mg(H+h)
C.-mgh,增加mg(H-h) D.-mgh,减少mg(H+h)
【答案】D
【解析】
以桌面为零势能参考平面,地面离参考平面的高度为-h,则小球落地时的重力势能为:E p=-mgh
物体下落的高度差为(h+H),重力做功为:mg(H+h),所以重力势能减少,量值为mg(H+h),故D正确。
故选D。
【考点】重力势能;动能
4.质量为m、初速度为零的物体,在方向不变、大小按如图规律变化的合外力作用下都通过位移x0,则下列各种情况中物体速度最大的是
【答案】C
【解析】由力做功公式可知,F-x图象中,图象与坐标轴围成的面积表示力F所做的功,
由图象可知,C图象中围成的面积最大,所以C中合外力做功最多,根据动能定理知,C中物体的速度最大,故C正确。
故选C。
【考点】牛顿第二定律;匀变速直线运动的图像
5.如图所示,在两等量同种点电荷的电场中,MN为两电荷连线的中垂线,B是直线AC与MN的交点,且A与C关于MN对称,D点是两电荷连线上的一点.下列判断正确的是
A.B点场强一定大于D点场强
B.B、D两点的场强可能相同
C.试探电荷+q在A、C两点受到的电场力大小可能不相等
D.试探电荷+q在A、C两点受到的电场力大小相等
【答案】D
【解析】
A、在两等量同种电荷连线上,中点的电场强度最小;在两等量同种电荷连线的中垂线上,中点的电场强度最小;由于
B、D两点处电场线的疏密不能确定,所以不能判断出B点场强与D点场强的大小关系,故A错误;
B、B点的场强方向向上,D点场强方向向右,所以两点的场强不可能相同,故B错误;
CD 、因两等量同种电荷的电场具有对称性,所以A 、C 两点的场强大小相等,试探电荷+q 在
A 、C 两点受到的电场力大小相等,故C 错误D 正确。
故选D 。
【考点】电场强度
6.如图所示,光滑水平面上放着足够长的木板B ,木板B 上放着木块A ,A 、B 接触面粗糙.现用一水平拉力F 作用在B 上,使其由静止开始运动,用f 1代表B 对A 的摩擦力,f 2代表A 对B 的摩擦力,下列说法正确的有
A .F 做的功一定等于A 、
B 系统动能的增加量
B .F 做的功一定小于A 、B 系统动能的增加量
C .f 1对A 做的功等于A 动能的增加量
D .f 2对B 做的功等于B 动能的增加量
【答案】C
【解析】
AB 、对整体分析可知,F 做功转化为转化为两个物体的动能及系统的内能;故F 做的功一定大于AB 系统动能的增加量,故AB 错误;
C 、由动能定理可知,f 1对A 做的功等于A 动能的增加量,故C 正确;
D 、f 2对B 做负功,由拉力做功的总功等于B 动能的增加量,故D 错误。
故选C 。
【考点】功能关系;动能定理
7.如图所示,小球沿水平面以初速度v 0通过O 点进入半径为
R 的竖直半圆弧轨道,不计一切阻力,下列说法中正确的是
A .球进入竖直半圆轨道后做匀速圆周运动
B .若小球恰能通过半圆弧最高点P ,则球运动到P 时向心力
恰好为零
C .若小球能通过半圆弧最高点P ,则小球落地点时的动能一定是52
mgR D .若小球恰能通过半圆弧最高点P ,则小球落地点离O 点的水平距离为2R
【答案】D
【解析】
A 、球进入竖直半圆弧轨道后速度不断减小,做变速圆周运动,故A 错误;
B 、若小球能通过半圆弧最高点P ,速度,向心力,所以球运动到P 时向心力大于或等于重力,不可能为零,故B 错误;
CD 、若小球恰能通过半圆弧最高点P ,则有:,得,
小球离开P 点做平抛运动,则落地点O 点的水平距离为,
联立解得S=2R
落地时小球的动能为2P 15Ek mg 2R mv mgR 22
=+=,所以若小球能通过半圆弧最高点P ,则小球落地点时的动能,故C 错误D 正确。
故选D 。
【考点】机械能守恒定律;牛顿第二定律;平抛运动;向心力
8.如图,一物体m 在沿斜面向上的恒力F 作用下,由静止从底端沿光滑的固定斜面向上做匀加速直线运动,经时间t 力F 做功为60J ,此后撤去恒力F ,物体又经t 时间回到出发点,若以地面为零势能点,则下列说法不正确...
的是 A .物体回到出发点时的动能是60J
B .开始时物体所受的恒力F =2mgsinθ
C .撤去力F 时,物体的重力势能是45J
D .动能与势能相同的位置在撤去力F 之
前的某位置
【答案】B
【解析】
A 、根据动能定理得:对整体运动过程:,得到:物体回到出发点时的动能,故A 正确;
B 、设撤去F 时物体的速度大小为v ,物体回到出发点时的速度大小为v′,取沿斜面向上方向为正方向.据题分析得知,撤去F 后t 时间内物体做匀减速直线运动的位移与t 时间内匀加速直线运动的位移大小,方向相等,则有
,根据;
根据动量定理得:
匀加速运动过程:
匀减速运动过程:
联立解得,故B 错误;
C 、匀加速运动过程:,将代入得到,得到,则撤去力F 时,物体的重力势能是,故C 正确;
D 、撤去F 时物体的动能为k F
E W mgsin s 60J 45J 15J θ=-⨯=-=,撤去力
F 时,物体的
重力势能是,可见此时物体的动能小于重力势能,撤去后物体的动能减小,而重力势能增大,则动能与势能相同的位置在撤去力F之前的某位置,故D正确。
故选B。
【考点】重力势能;动能定理
二、不定项选择题(本大题共6小题,每小题4分,共
24分.每小题给出的四个选项中有一个或几个
..选项是正
确的.)
9.蹦床是一项好看又惊险的运动,如图所示为运动员
在蹦床运动中完成某个动作的示意图,图中虚线PQ是
弹性蹦床的原始位置,A为运动员抵达的最高点,B为
运动员刚抵达蹦床时的位置,C为运动员抵达的最低
点.不考虑空气阻力和运动员与蹦床作用时的机械能损失,在A、B、C三个位置上运动员的速度分别是v A、v B、v C,运动员的机械能分别是E A、E B、E C,则它们的大小关系是
A.v A<v B,v B>v C B.v A>v B,v B<v C
C.E A=E B,E B>E C D.E A>E B,E B=E C
【答案】AC
【解析】
从A带B的过程中,速度逐渐增大,则v A<v B,C点的速度为零,所以B点的速度大小C点的速度,即v B>v C;
在A到B的过程中,只有重力做功,运动员机械能守恒,即E A=E B,
B到C的过程,由于系统弹性势能增大,则运动员的机械能减小,则E B>E C,故AC正确。
故选AC。
【考点】功能关系;机械能守恒定律
10.如图所示,带箭头的线表示某一电场的电场线。
在电场力作用下,一带电粒子(不计重力)经A点飞向B点,径迹如图中虚线所示,下列说法正确的是
A.粒子带正电 B.粒子在A点加速度小
C.粒子在B点动能大 D.A、B两点相比,B点电势较低
【答案】BD
【解析】
A、根据曲线运动条件可得粒子所受合力应该指向曲线内侧,所以电场力
逆着电场线方向,即粒子受力方向与电场方向相反,所以粒子带负电,故A错误;
B 、由于B 点的电场线密,所以B 点的电场力大,则A 点的加速度较小,故B 正确;
C 、粒子从A 到B ,电场力对粒子运动做负功,电势能增加,导致动能减少,故C 错误;
D 、粒子从A 到B ,电场力对带负电的粒子运动做负功,电势能增加;所以A 、B 两点相比,在B 点电势能较大,故D 正确。
故选BD 。
【考点】电场线
11.如图所示,在绝缘斜面的上方存在着水平向右的匀强电场,斜面上的带电金属块沿斜面滑下.已知在下滑的过程中,金属块动能增加了12 J ,金属块克服摩擦力做功8 J ,重力做功24 J ,下列判断中正确的是
A .金属块带正电
B .金
属块克服电场力做功8 J C .金属块的机械能减少12 J D .金
属块的电势能减少4 J
【答案】AC
【解析】
在金属块滑下的过程中动能增加了12J ,金属块克服摩擦力做功8J ,重力做功24J ,根据动能定理得: G f K W W W W E =++=总电
解得:;
A 、由于金属块下滑,电场力做负功,所以电场力应该水平向右,所以金属块带正电荷,故A 正确;
B 、金属块克服电场力做功4J ,故B 错误;
C 、在金属块滑下的过程中重力做功24J ,重力势能减小24J ,动能增加了12J ,所以金属块的机械能减少12J ,故C 正确;
D 、金属块克服电场力做功4J ,金属块的电势能增加4J ,故D 错误。
故选AC 。
【考点】动能定理;功能关系;电势能
12.一辆汽车在平直的公路上以速度v 0开始加速行驶,经过一段时间t ,前进了距离s ,此时恰好达到其最大速度v m .设此过程中汽车发动机始终以额定功率P 工作,汽车所受的阻力恒为F ,则在这段时间里,发动机所做的功为
A .Fv m t
B .Pt
C .12mv 2m +Fs -12mv 20
D .Ft v 0+v m 2 【答案】ABC
【解析】
设发动机所做的功为W
由于汽车发动机始终以额定功率P 工作,则
汽车的速度达到最大时,牵引力与阻力大小相等,则,
则,可得:;
由于,所以;
汽车从速度v 0到最大速度v m 过程中,由动能定理可知:
解得,故ABC 正确。
故选ABC 。
【考点】功率
13.在北京的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB 和AB'(均可看作斜面)。
质量相等的甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙撬从A 点由静止开始分别沿AB 和AB'滑下,最后都停在水平沙面上,如图所示。
设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同,斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的,滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动。
则下列说法中正确的是
A .甲在
B 点的速率一定大于乙在B’点的速率
B .甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程
C .甲全程滑行的水平位移一定大于乙全程滑行的水平
位移
D .甲、乙全程克服摩擦力做的功相同
【答案】ABD
【解析】设斜面的倾角为θ,斜面高度为h ,则斜面长度;
A 、人下滑过程,由动能定理得:21mgh mgcos s mv 02μθ-=
-, 得2K 1E mv mgh mghcot 2
μθ==-, 由于AB′与水平面的夹角小于AB 与水平面的夹角,则甲在B 点的动能大于乙在B′点的动能,由于质量相同,因此甲在B 点的速率一定大于乙在B′点的,故A 正确;
BC 、对全过程运用动能定理得:mgh mgcos s mgs 0μθμ--'=,
整理得:mgh mg scos s mgh mgs 0μθμ--'=-=水平()
,
由此可知,两人滑行的水平位移相等,根据几何关系知甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程,由于AB′与水平面的夹角小于AB与水平面的夹角,甲的滑行路程大于乙的滑行路程,故B正确C错误;
D、对整个过程,由动能定理得:,克服摩擦力做功:相等,故D正确。
故选ABD。
【考点】动能定理
14.如图所示,一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆M、N上,质量为3m的a球置于地面上,质量为m的b球从水平位置静止释放,当a球对地面压力刚好为零时,b球摆过的角度为θ。
下列结论正确的是
A.θ=90°
B.θ=45°
C.b球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率先增大后减
小
D.b球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率一直增大
【答案】AC
【解析】
A、B、假设小球a静止不动,小球b下摆到最低点的过程中,机械能守恒,有
在最低点,有,解得,
故a小球一直保持静止,假设成立,当小球b摆到最低点时,小球a恰好对地无压力,故A 正确B错误;
C、D、小球b加速下降过程,速度与重力的夹角不断变大,刚开始,速度为零,故功率为零,最后重力与速度垂直,故功率也为零,故功率先变大后变小,故C正确D错误。
故选AC。
【考点】机械能守恒定律;牛顿第二定律;向心力;功率、平均功率和瞬时功率
三、实验题(本大题,每空2分,共14分。
把正确答案写在答卷相应位置上.)
15.某学习小组做“探究功和物体速度变化的关系”的实验,装置如图所示,图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出,沿木板滑行,这时,橡皮筋对小车做的功记为W。
当用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时,使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。
每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。
(1)除了图中已有的实验器材外,还需要导线、开关、▲ (填测量工具)和▲
电源(填“交流”或“直流”);
(2)实验中,小车会受到摩擦阻力的作用,可是
使木板适当倾斜来平衡摩擦力,则下面操作正确的
是▲
A.不系橡皮筋,放开小车,能够自由下滑即可
B.不系橡皮筋,放开小车,能够匀速下滑即可
C.不系橡皮筋,放开拖着纸带的小车,能够自由下滑即可
D.不系橡皮筋,放开拖着纸带的小车,能够匀速下滑即可
(3)关于该实验,下列说法正确的是▲
A.当小车速度达到最大时,橡皮筋处于原长状态
B.当小车速度达到最大时,橡皮筋处于伸长状态
C.本实验中,并不需要计算出每根橡皮筋对小车做的功
D.根据记录纸带上打出的点,求小车获得的速度的方法,是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算。
【答案】(1)刻度尺交流(2)D (3)AC
【解析】
(1)除了图中已有的器材外,还需要导线,开关,刻度尺和交流电源;
(2)实验中可以适当抬高木板的一侧来平衡摩擦阻力.受力平衡时,小车应做匀速直线运动,所以正确的做法是:不系橡皮筋,放开拖着纸带的小车,能够匀速下滑即可,故D正确。
故选D。
(3)A、当小车速度达到最大时,橡皮筋处于原长状态,故A正确B错误;
C、实验中并不需要知道每根橡皮筋对小车做的功,只让每次橡皮筋对小车做功成倍数增加即可,故C正确;
D、根据记录纸带上打出的点,求小车获得的速度的方法,是以纸带上间隔均匀的点前后两点间的距离除以时间来计算,故D错误;
故选AC。
【考点】探究功与速度变化的关系
16.在利用电磁打点计时器(电磁打点计时器所用电源频率为50Hz)“验证机械能守恒定律”的实验中:(计算结果保留三位有效数字)
(1)某同学用如图甲所示装置进行实验,得到如图乙所示的纸带,把第一个点(初速度为零)记作O 点,测出点O 、A 间的距离为68.97cm ,点A 、C 间的距离为15.24cm ,点C 、E 间的距离为16.76cm ,已知当地重力加速度为9.8m/s 2
,重锤的质量为m =1.0kg ,则打点计时器在打O 点到C 点的这段时间内,重锤动能的增加量为 ▲ J ,重力势能的减少量为 ▲ J 。
(2)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a = ▲ m/s 2
. 【答案】(1)8.00, 8.25 (2)9.50 【解析】 (1)C 点速度
该过程动能的增加量()2
2
k 1
1E mv 1.0 4.00J 8.00J 22
C ∆⨯⨯===;
该过程重力势能的减少量为2p E mg 1.09.8(68.97+15.24)10J 8.25J OC ∆⨯⨯⨯⨯===;
(2)加速度222
22
(16.7615.24)10a m/s 9.50m/s (2)(20.02)
CE AC T ⨯⨯--===。
【考点】验证机械能守恒定律
四、计算题(本大题有4小题,第17题8分,第18、19、20题各10分,共38分.)
17.在真空中的O 点放一点电荷Q=1.0×10-9
C ,直线MN 过O 点, OM=30cm ,M 点放有一点电荷q=-2×10-10
C ,如图所示.求: (1)M 点的场强大小;
(2)若M 点的电势比N 点的电势高15V ,则电荷q 从M 点移到N 点,电势能变化了多少?(k = 9.0×109
N·m 2
/C 2
)
【答案】(1)100N/C (2)增加3×10-9
J 【解析】
(1)由点电荷的场强公式可知:
M 点的场强大小9922OM Q 1.010E k 9.010N /C 100N /C r 03
-⨯==⨯⨯=., 所以电荷Q 在M 点的电场强度大小是100N/C ; (2)电荷q 从M 点移到N 点,电场力做的功为:
109MN MN M N W qU q 21015J 310J ϕϕ--==-=-⨯⨯=-⨯(),
所以电势能增加了3×10-9
J 。
【考点】电势能;电场强度
18.从地面上以初速度v 0=10 m/s 竖直向上抛出一质量为m =0.2 kg 的小球,若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系,小球运动的速率随时间变化规律如图所示,t 1时刻到达最高点,再落回地面,落地时速率为v 1=2 m/s ,且落地前小球已经做匀速运动.求:(g =10 m/s 2
)
(1)小球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功; (2)小球抛出瞬间的加速度大小. 【答案】(1)9.6 J (2)60 m/s 2
【解析】
(1)小球由抛出至落地,由动能定理得 解得2
2
f 011
1W mv mv 9.6 J 2
2
=-=;. (2)空气阻力,落地前匀速运动,有
刚抛出时加速度大小为a 0,根据牛顿第二定律有 联立解得。
【考点】牛顿第二定律;动能定理
19.如图所示,A 、B 是位于竖直平面内、半径R =0.5m 的1
4圆弧形的光滑绝缘轨道,其下端
点B 与水平绝缘轨道平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场强度E =5×103
N/C.今有一质量为m =0.1kg 、带电荷量+q =8×10-5
C 的小滑块(可视为质点)从A 点由静止释放.若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.05,取g =10m/s 2
,求: (1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B 时对B 点的压
力.
(2)小滑块在水平轨道上通过的总路程. 【答案】(1)2.2N (2)6m
【解析】
(1)设小滑块第一次到达B 点时的速度为v B ,对圆弧轨道最低点B 的压力为F , 则:, 故;
(2)由题意知小滑块最终在B 点处速度为零。
由动能定理得, 结合可得小滑块在水平轨道上通过的总路程。
【考点】牛顿第二定律;动能定理
20.一轻弹簧的左端固定在墙壁上,右端自由,一质量为m 的滑块从距弹簧右端L 0的P 点以初速度v 0正对弹簧运动,如图所示,滑块与水平面的动摩擦因数为μ,在与弹簧碰后反弹回来,最终停在距P 点为L 1的Q 点,求:在滑块与弹簧碰撞过程中弹簧最大压缩量为多少? 【答案】 【解析】
设弹簧最大压缩量为x ,在滑块向左运动的过程中,由动能定理可得:
2
00
1mg(x+L )W 0mv 2
μ弹--=- 在滑块返回的过程中,由动能定理得:01W mg(x L L )0μ弹-++= 得:
【考点】动能定理
五、附加题(共5分.解答过程须写出必要的演算步骤.总分超过100分,按100分计。
) 21.如图所示,传送带与水平面之间的夹角30o
,其上A 、B 两点间的距离为5m ,传送带在电动机的带动下以v=1m/s 的速度匀速运转,现将一质量为m=10kg 的小物体(可视为质点)轻放在传送带上A 点,已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ=,则在传送带将小物块从A 传送到B 的过程中,求为传送小物块,电动机额外需做多少功? (g=10m/s 2
) 【答案】 【解析】
加速阶段:2
1a gcos30gsin30 2.5m /s μ︒-︒== 则加速的时间:, 物块的位移为:
摩擦力做功f 11W mgcos30x mgsin30L x 255J μ=︒+︒-=(
) 则2111
W Q E mgcos30(vt x )mgsin30L mv 270J 2
μ=+∆=︒-+︒+=。
【考点】功能关系;电功、电功率
参考答案
一、本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项只中有一个选项是正确的.
二、本大题共6小题,每小题4分,共24分.每小题给出的四个选项中有一个或几个..选项是正确的.
三、本大题每空2分,共14分。
把正确答案写在答卷相应位置上. 15.(1) 刻度尺 , 交流 (2) D (3) AC
16.(1) 8.00 , 8.25 (2) 9.50 四、本大题有4小题,共38分.解答过程须写出必要的演算步骤. 17.
(1)由点电荷的场强公式可知:
M 点的场强大小9922
OM Q 1.010E k 9.010N /C 100N /C r 03
-⨯==⨯⨯=., 所以电荷Q 在M 点的电场强度大小是100N/C ; (2)电荷q 从M 点移到N 点,电场力做的功为:
109MN MN M N W qU q 21015J 310J ϕϕ--==-=-⨯⨯=-⨯(),
所以电势能增加了3×10-9
J 。
18.
(1)小球由抛出至落地,由动能定理得 解得2
2
f 011
1W mv mv 9.6 J 2
2
=-=;. (2)空气阻力,落地前匀速运动,有
刚抛出时加速度大小为a 0,根据牛顿第二定律有 联立解得。
19.
(1)设小滑块第一次到达B 点时的速度为v B ,对圆弧轨道最低点B 的压力为F , 则:, 故;
(2)由题意知小滑块最终在B 点处速度为零。
由动能定理得, 结合可得小滑块在水平轨道上通过的总路程。
20.
设弹簧最大压缩量为x ,在滑块向左运动的过程中,由动能定理可得:
2
00
1mg(x+L )W 0mv 2
μ弹--=- 在滑块返回的过程中,由动能定理得:01W mg(x L L )0μ弹-++= 得: 21.
加速阶段:2
1a gcos30gsin30 2.5m /s μ︒-︒== 则加速的时间:, 物块的位移为:
摩擦力做功f 11W mgcos30x mgsin30L x 255J μ=︒+︒-=(
) 则2111
W Q E mgcos30(vt x )mgsin30L mv 270J 2
μ=+∆=︒-+︒+
=。
XI[137498 927A 鉺36520 8EA8 躨26420 6734 朴,21955 55C3 嗃22039 5617 嘗(+ <37136 9110 鄐。