人教版数学八年级下册18.2.1矩形课件

∴
∵四A边C形2 ABACBD2 是 B矩C形2 , BD2 ∴AC=BD ∴AC=BD
CD2 BC 2
你在矩形中还发现了哪些基本图形？
A
D
O
B
C
◆ 两对全等的等腰三角形. ◆ 四个全等的直角三角形.
1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性 质是（ A ）.
A、对角线相等 B、对边相等 C、对角相等 D、对角线互相平分
观察图中的Rt△ABC， 观察图中的Rt△ABC， ∴ ∠A=∠C ∠B = ∠D 边：矩形的对边平行且相等
∴AC与BD相等且互相平分. 则它的对角线长是 cm. 1、矩形的四个角均为直角 ∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90° 在Rt△ABC中，BO是 ∴矩形的对角线AC=BD=2OA=8 边：矩形的对边平行且相等
求证：AC=BD
B
C 证明一：∵四边形ABCD是矩形
1、矩形的四个∴A角B=均C为D,直∠A角BC=∠DCB BC=CB
∵四边形ABC∴D△是A矩B形C≌△DCB(SAS) ∴∠A=∠B=∠C∴=A∠CD==9B0D°
2、∴证矩∠明形A二B的C：=对∵∠四角D边C线B形相=A9等B0C°，DA是B矩=形CD
AB=6，BC=8，则△ABO的周长1为6
_____
A
D
O
B
C
1、矩形定义：
有一个角是直角的平行四边形叫矩形
2、矩形
边：矩形的对边平行且相等 角：矩形的四个角均为直角
对角线：矩形的对角线互相平分且相等
3、直角三角形的一个重要性质：斜边上的中线 等于斜边的一半；
矩形 19
P53练习题 1、2、3 习题18.2 1、
第十八章 平行四边形
18.2 特殊的平行四边形
18.2.1 矩 形
求证:矩形的对在角线推相等动平行四边形的过程中，什么发生变化了？
∵∠COD=∠AOB=60°，
什么没变？有没有熟悉的、特殊的图形？ A、对角线相等 B、对边相等
2、 矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm， ∴AB=CD,∠ABC=∠DCB BC=CB 1、矩形的四个角均为直角 ◆ 两对全等的等腰三角形. 观察图中的Rt△ABC， 求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90° 有一个角是直角的平行四边形是矩形
2、 矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm， 则它的对角线长是 5 cm.
学有所得
∴ ∠ABC=∠DCB=90°， AB=CD
A 对角线AC和BD相交于点O,
观察图中的Rt△ABC， ∴△ABC≌△DCB(SAS)
D 观察图中的Rt△ABC，
∴AC与BD相等且互相平分.
O ◆ 两对全等的等腰三角形.
已知: 如图，矩形ABCD的 D
两条对角线交于点O,
AB= 4，∠COD=60°。
求矩形对角线的长。
C
解：∵四边形ABCD是矩形，
A O
B
∴AC与BD相等且互相平分.
∴OA=OB，∵∠COD=∠AOB=60°， ∴△AOB是等边三角形 ∴OA=AB=4
∴矩形的对角线AC=BD=2OA=8
1、矩形ABCD中,AC、BD相交于点O，
∴AB=CD,∠ABC=∠DCB BC=CB
D
◆ 两对全等的等腰三角形.
又∵矩形ABCD是平行四边形
∴ ∠A=90° 又∵矩形ABCD是平行四边形
求证：矩形的四个角都是直角．
◆ 两对全等的等腰三角形. 观察图中的Rt△ABC， ◆ 两对全等的等腰三角形.
∴ ∠A=∠C ∠B = ∠D
则它的对角线长是 cm.
又∵矩形ABCD是平行四边形
学习新知 矩形的定义：
有一个角是直角的平行四边形是矩形
平行四边形
有一个角 是直角
矩形
矩形是特殊的平行四边形
Байду номын сангаас
学习探究
思考：矩形具有平行四边形所有的性 质外，还有哪些特有的性质？
提出猜想：
矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等
求证：矩形的四个角都是直角．
角：矩形的四已个角知均为直：角 如图，四边形ABCD是矩形
∴AC与BD相等且互相平分.
∠观A察+图∠B中=的18R0t°△求ABC证， ：∠A=∠B=∠C=∠D=90°
∴AC与BD相等且互相平分.
∵∠COD=∠AOB=60°， ∴AC与BD相等且互相平分. A、对角线相等 B、对边相等
证明：∵四边形ABCD是矩形
3、直角三角形的一个重要性质：斜边上的中线
A∴AC与BD相等且互相平分.
∴AC与BD相等且互相平分.
又∵矩形ABCD是平行四边形
根据矩形的性质，可以得到： 角：矩形的四个角均为直角
C、对角相等 D、对角线互相平分
则它的对角线长是 cm.
对角线AC和BD相交于点O,
直角三角形的性质： ∴ ∠A=∠C ∠B = ∠D
矩形是特殊的平行四边形
在Rt△ABC中，BO是
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
有一个角是直角的平行四边形是矩形
在Rt△ABC中，BO是
2、 矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm， ∴△ABC≌△DCB(SAS)
斜边AC上的中线，BO
边：矩形的对边平行且相等 求证：矩形的四个角都是直角．
与AC有什么关系？ 在推动平行四边形的过程中，什么发生变化了？什么没变？有没有熟悉的、特殊的图形？ B C ∴ ∠ABC=∠DCB=90°， AB=CD
练习册
∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°
B又∵矩形ABCD是平行四边形
C
∴ ∠A=∠C ∠B = ∠D
∴ ∠A=∠C ∠B = ∠D
∠A +∠B = 180° ∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°
即矩形的四个角都是直角
A
D
求证:矩形的对角线相等
已知：矩形ABCD中，
O
对角线AC和BD相交于点O,