苏科版八年级上册5.2 平面直角坐标系(1)教案

5.2 平面直角坐标系导学案（编号： 0502 ）
班级：姓名：日期主备人余忆
学习目标:
1．通过实际问题生成平面直角坐标系，理解平面直角坐标系及相关概念；
2. 通过设计由点的位置写出点的坐标，根据坐标描出点的教学环节，理解平面直角坐标系上的点与有序数对之间的一一对应关系；
3. 通过对点的坐标按符号分类，观察同一类别的点的位置，理解象限及平面直角坐标系中点的位置与坐标符号的规律.
导学提纲：
一、阅读课本120～122页，回答下列问题：
（用3分钟的时间完成导学提纲1.）
确定一个物体的位置可以用1对有序实数对，为此今天我们一起来学习重要数学工具——平面直角坐标系。

1．平面直角坐标系（如图①）
平面内两条 __________的数轴构成平面直角坐标系．水平的数轴叫 ______或_______，向_______为正方向；铅直方向的数轴叫_______或_______，向_______为正方向，两轴的交点O称为_______，两条坐标轴将坐标平面分成的四个区域称为_______．请补充图①．
学生活动：（1）各小组在组长带领下相互交流讨论；
（2）在小组内没有解决的问题，做好记号以备提问；
（3）对其他同学未解决的问题，相互帮助补充解决.
2．点的坐标与点的位置
（1）已知点的坐标，确定点的位置
如图②，已知平面内一点P的坐标为（a，b），如何确定P的位置呢？
过在_______轴上表示a的点作_______轴的垂线，再过_______轴上表示b的点作______轴的垂线，两条垂线的交点即为点P，记为_______．
（2）已知点的位置，确定点的坐标
如图②，已知平面直角坐标系内一点Ｑ，该如何确定点Ｑ的的坐标？
过点Q分别作x轴、y轴的_______，与x轴的交点表示的实数记为点Q的_______坐标，与y轴的交点表示的实数记为点Q的_______坐标．将这一对有序实数（m，n）记为点Q的坐标，即Q(m，n).请在图②中补充点Q的坐标．
3．点的坐标的特点
（1）象限内的点
（2）坐标轴上的点
①x轴上点的纵坐标是_______，一般记为（x,0）;
②y轴上点的横坐标是_______，一般记为（0,y）;
③原点处点的坐标为（_____，_____）．
拓展：
（3）角平分线上的点
二、典例精析
例1.在直角坐标系中，描出下列各点的位置。

A （4,1）
B （－1,4）
C （－4，－2）
D （3，－2）
E （0,1）
F （－4,0）
例2．如图，写出图中点A 、B 、C 、D 、E 的坐标．
例3．（1）点P （m ＋3，m －1）在平面直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为__________．
（2）点P （m ＋3，m －1）在第三象限上，则m 的范围_____________．
（3）点P （m ＋3，m －1）在第二、四象限角平分线上，则m 的值为_____________．
三、课堂巩固
1.下列点的坐标中位于第二象限的是（ ）
A.（2，-3）
B.（-2，-3）
C.（2，3）
D.（-2，3）
2.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(0,0)、 R(0,-5) 、S(-3,2)其中在x 轴上的点的 个数是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3．已知点P 的坐标为（a －1，a －5）．
（1）若点P 在x 轴上，则a ＝_______． （2）若点P 在y 轴上，则a ＝_______．
（3）若a <1，则点P 在第_______象限． （4）若a >5，则点P 在第_______象限． 0-2-12
1-2-12
1
4．在第一象限内，到x轴距离为4，到y轴距离为7的点的坐标是；在第四象限内，到x轴距离为5，到y轴距离为2的点的坐标是；在第二象限内，到x轴距离为a（a>0），到y轴距离为b（b>0）的点的坐标是．
四、课堂小结：学生总结、学生补充、老师补充.
五、课后作业：
1.如下图是苏州市部分平面图，请建立适当的坐标系，写出各地的坐标.
2.查阅资料：了解平面直角坐标系的产生以及它对数学的影响．
六：教师寄语：
画好人生的坐标系，把自己放在合适的位置，向上有高度，向右有宽度.。