第6章轴测投影

b）四心画法 （以水平圆为例）
D X2
3 C
31
●
C1
●
41
●
4 D1
●
B1
●
X1
●
21
1 ● 1
A
1
B
●
Y1
A1
Y
第一步: 在视图中画圆的外切正方形
第二步: 画圆的外切菱形
第三步: 确定四个圆心和半径
第四步: 分别画出四段彼此相切的圆弧
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3．圆柱的正等测图画法
Z' O1'
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(2)坐标法
将物体上各点的直角坐标位置移置于 轴测坐标系中，定出各点的轴测投影，然 后按顺序连接。
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[例3-2] 画正六棱柱的正等测，见表3-2。
表3-2
正六棱柱正等测画法
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2．圆的正等测画法
（1）圆的正等测图 平行坐标面的圆，正等测图都是 椭圆。如图3-5（a）所示，正方体上三个不同坐标面上圆 的正等测图都是椭圆。
见图3-4 不同伸缩系数的正等测比例。
图3-4 不同伸缩系数的正等测的比较
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3.2.3轴测图的画法 1.平面立体的正等测画法
(1)方箱法
假想将平面立体装在一个长方体里画 轴测图的方法。
作图时，先画出辅助方箱的轴测图， 然后在其上进行切割作图。
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O1
B1
Y1
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A
X1
O
O1A1 = p X轴轴向变化率
OA
O1B1 = q Y轴轴向变化率
OB
Z1 O1C1 = r Z轴轴向变化
C OC
率
B
Y1
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3．轴测投影的种类
轴测图
正轴测图
斜轴测图
正等测 p = q = r 正二测 两个轴向变化率相等 正三测 三个轴向变化率都不等
斜等测 p = q = r 斜二测 两个轴向变化率相等 斜三测 三个轴向变化率都不等
注意点：与坐标轴不平行的线段其伸缩系数是 不相同的，作图时，不能应用等比性作图，而 是应用坐标法，定出两端点后连直线绘制。
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６.２ 正等轴测图
６.2.1正等轴测图的形成
将物体上三根坐标轴置于与轴测投影 面具有相同的倾角的位置，然后用正投影 法向轴测投影面投射所得的轴测图，称为 正等轴测图，简称正等测图。
水平圆
侧平圆
图3-5
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正平圆
坐标面及其平行上面圆的正等轴测图
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（2）椭圆的画法
a)坐标法
先在圆周上定出若干点，然后把这些点移至轴测轴中去，把 各点用曲线板顺序连成椭圆，如图3-6所示。但这种画法较 繁琐，通常采用四心近似画法。
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图3-6 坐标法画圆的正等测
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X1
O
Y1
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(2)轴间角
P
Z1
轴测投影任 X 1 O1
意两根轴测轴之
间的夹角称为轴
Y1
间角。
Z1
∠X1O1Y1， ∠X1O1Z1， ∠Y1O1Z1
X1
O
Y1
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(3)轴向伸缩系数
轴测轴上的线段长度与空间物体上对应线段长 度之比。
P
C1 Z 1
X 1A1
正等轴测图
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斜二轴测图
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4.轴测投影的基本特性
轴测投影是用平行投影法而得，所以 在原物体与轴Leabharlann 投影之间以下关系；1．平行性
物体上两平行线段，它们的轴测投影 也平行。
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2．等比性
与轴测轴相平行的线段长度与相应空间长度 的比值相等、即具有相同轴向伸缩系数。
单一投影面（P）称为轴测投影面。
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图3-1 轴测图的形成
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2.轴测投影的名词
(1)轴测轴
P
Z1
物体上的坐标轴
X1
在轴测投影面上的投
O1
影称为轴测轴。
Y1
物体上的直角坐
标轴：0X，0Y，0Z。
Z1
轴测投影面的轴
测轴：01X1，01Y1， 01Z1。
●
●
●
h
X'
X
2
O'
3
O
1
Y
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●●
31
●
41
●
●
●
O1
X1
2● 1
4
●
1 ● 1 Y1
先画圆柱上、下底圆的椭圆；作两 椭圆公切线。也可用移心法作图。
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4．圆角（1/4圆柱面）的正等测图画法
在棱形上定切点，并过切点引该垂 线。得圆弧圆心；在切点之间作圆弧； 用移心法作相应圆弧及切线，见表3-6 找圆角的切点。
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图3-2 正等轴测图的形成
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６.2.2正等测图轴间角和轴向伸缩系数
轴间角： X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 = 120°
轴向变化率：p = q = r = 0.82 简化轴向变化率：p = q = r = 1
Pag图e 133-3 正等测的轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数2021/6/4
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表3-6
圆角的正等测图的画法
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4．圆角（1/4圆柱面）的正等测图画法
B2●
A2● 11 A1●
C2● O C5● 1● O●
2
21 D● 1
B ●
1
O● 3
O ●
1
第一步：截取 11A1= 11B1= 21C1 = 21D1=圆角半径R 第二步：分别过A1、B1、C1、D1作垂线，求得交点O1 、 O2 第三步：分别以O1、 O2为圆心，O1A1、O2C1为半径画圆弧 第四步：定后端面的圆心，画后端面的圆弧
第五步：定后端面的切点A２、B２、C２ 第六步：作公切线
第七步：加深
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5．圆锥台的正等测画法
先画圆锥台两底圆的椭圆；作两椭圆 公切线，见图3-8。
第6章 轴测投影图
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６.1 轴测图的基本知识 ６.2 正等轴测图 ６.3 斜二轴测图 ６.4 轴测剖视图的画法 ６.５ 轴测草图的画法
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６.１ 轴测图的基本知识
1.轴测投影的形成
将物体连同确定其空间位置的直角坐 标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用 平行投影法将其投射在单一投影面（P）上， 所得的具有立体感的图形，称为轴测投影 （轴测图）。
[例3-1]：画表3-1所示平面形柱体的正等测图。
表3-1
方箱切割法画正等测示例
（c）按物体的总长、总
（a）在主、俯视上
宽、总高画出辅助长方
设置坐标轴
（b）画轴测轴
体正等轴测图
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续表
（d）画底部左右 （e）画顶部左右
（g）描深加粗图线，
对称形缺口
对称形缺角
（f）画中间方槽 擦去多余图线