2024年度SAEIS数学培训课程表出炉

介绍逻辑推理的基本方法，如归纳、 演绎等。
探讨数学证明中的常用方法，如直接 证法、反证法等。
问题分析与解决策略
训练学员如何分析问题、提出假设并 进行验证的能力。
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数学建模及应用实例分析
数学建模基础
介绍数学建模的基本思想、方法和步骤。
数学建模实践
经典数学模型解析
分析几个经典数学模型，如线性规划、图论 模型等。
代数基础
包括代数式、方程、不 等式等内容的复习与提 高。
几何基础
涵盖平面几何、立体几 何的基本概念、性质与 定理。
三角函数
数列与数学归纳法
复习三角函数的基本概 念、性质、图像及变换。
探讨数列的概念、性质 及数学归纳法在证明中 的应用。
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逻辑思维与问题解决能力培养
逻辑推理初步
数学证明方法
$a_n=a_1 times q^{(n-1)}$， 其中$a_1$为首项，$q$为公
比。
求解方法
通过已知条件，如首项、末项、 公差或公比等，代入公式求解。
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概率论基本概念和事件概率计算
基本概念
随机事件、样本空间、事件的概 率等。
事件概率计算
通过古典概型、几何概型等方法计 算事件的概率。
条件概率与独立性
老师互动交流，共同提高学习效果。
资源分享
推荐同学们使用优质的数学教材和参考书，如《高等数学》、《数学分析》等经典教材， 以及《数学之美》、《具体数学》等拓展读物。此外，还可以利用互联网资源，如中国 大学MOOC、Coursera等在线课程平台，以及MathOverflow、StackExchange等数
理解条件概率的概念及计算方法， 掌握独立事件的判断方法。
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数据统计分析和图表展示技巧
数据收集与整理
了解数据收集的方法和 整理数据的步骤。
描述性统计
学习如何计算数据的均 值、中位数、众数、方 差等描述性统计量。
图表展示
掌握如何使用条形图、 折线图、饼图等图表展 示数据。
数据分析
学习如何从数据中发现 问题、分析原因并提出 解决方案。
逻辑推理、归纳分类、化归等思想方法的应用
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教学方法与手段
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01
采用线上线下相结合的方式，提供丰富的教学资源和互动 平台
02
倡导探究式学习，鼓励学生主动思考、发现问题并解决问 题
03
定期测评，及时反馈学生学习情况，调整教学计划和方案
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02 基础知识与技能培养
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数学基础知识回顾
函数模型应用
通过实例分析，展示如何 利用函数模型解决实际问 题，如最优化问题、经济 问题等。
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04 几何与三角函数部分讲解
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平面几何基本概念和性质
点、线、面的定义及性质 角的度量与分类 平行线与相交线的性质 多边形的内角和与外角和 相似与全等三角形的判定与性质
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通过解析法和图像法研究 函数的单调性、奇偶性、 周期性等性质。
复合函数与反函数
探讨复合函数与反函数的 定义、性质及图像变换规 律。
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代数函数在实际问题中应用
代数模型建立
介绍如何根据实际问题建 立代数模型，将实际问题 转化为数学问题。
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方程与不等式求解
讲解如何利用代数方法求 解方程与不等式，包括分 式方程、无理方程等。
拓展数学应用领域， 为其他学科的学习提 供数学支持
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掌握数学基础知识， 为高中、大学阶段的 数学学习打下基础
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课程内容及结构
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初中数学
数与式、方程与不等式、函数与图像、几何与变换等
02
高中数学
数列与数学归纳法、三角函数与解三角形、概率与统计、 导数与微分等
03
数学思维训练
学专业社区，获取更广泛的学习资源和帮助。
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谢谢聆听
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D
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拓展延伸：高级数学选修课程推荐
线性代数
微分方程
研究向量空间、矩阵理论、特征值与特征向 量等高级代数概念，为数据科学和机器学习 等领域提供数学基础。
探讨常微分方程和偏微分方程的解法与应用， 为物理、工程等领域提供数学工具。
复变函数
数值分析
研究复数域上的函数性质，包括解析性、连 续性、可微性等，为电气工程、量子物理等 领域提供数学支持。
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06 总结回顾与拓展延伸
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关键知识点总结回顾
A
代数基础
包括多项式、方程、不等式等内容的深入理解 和应用。
几何与三角学
涵盖平面几何、立体几何、三角函数等关 键概念和方法。
B
C
概率与统计
深入探讨了概率论基础、随机变量、分布函 数、假设检验等统计方法。
微积分
重点讲解了极限、导数、微分、积分等微积 分学核心概念及其应用。
研究数值逼近、数值积分、常微分方程数值 解等数值计算方法，为科学计5
学习建议和资源分享
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学习建议
建议同学们在掌握基础知识的同时，注重知识的理解和应用，多做习题和案例分析，培 养自己的数学思维和解决问题的能力。同时，积极参加课堂讨论和小组学习，与同学和
SAEIS数学培训课程 表出炉
2024/3/23
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目录
2024/3/23
• 课程介绍与背景 • 基础知识与技能培养 • 代数与函数部分讲解 • 几何与三角函数部分讲解 • 数列、概率统计初步认识 • 总结回顾与拓展延伸
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01 课程介绍与背景
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SAEIS数学培训目标
提高学生数学素养， 培养逻辑思维和问题 解决能力
数的性质与运算
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深入剖析实数、复数及其性质，包括数的四则运算、乘方、开
方等。
代数运算技巧
03
介绍因式分解、配方、换元等代数运算技巧，提高解题效率。
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函数性质与图像分析
01
02
03
函数概念及表示法
详细阐述函数的概念、表 示法及基本性质，包括函 数的定义域、值域、对应 法则等。
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函数图像与性质
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2024/3/23
05
三角函数在解三角形中的应 用举例
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05 数列、概率统计初步认识
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数列定义及通项公式求解方法
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02
03
04
数列定义
按一定次序排列的一列数。
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等差数列通项公式
$a_n=a_1+(n-1)d$，其中 $a_1$为首项，$d$为公差。
等比数列通项公式
组织学员进行数学建模实践，培养解决实际 问题的能力。
02
数学应用案例分析
通过具体案例，展示数学在各个领域中的应 用。
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03
01
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03 代数与函数部分讲解
2024/3/23
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代数基本概念及运算规则
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代数式、代数方程与不等式
01
讲解代数式、代数方程与不等式的定义、性质及基本运算规则。
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空间几何初步认识
2024/3/23
01
空间几何体的分类与性质
02
空间中直线与平面的位置关系
03
空间中平面与平面的位置关系
04
空间向量的概念及运算
05
空间角与距离的求法
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三角函数性质及应用举例
三角函数的图像与变换
任意角的三角函数定义及性 质
01
三角函数的和差化积与积化
和差公式
02
03
三角函数的周期性、奇偶性 与单调性