[合集3份试卷]2020广西省河池市初一下学期期末数学检测试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠CAC′为（）
A．30°B．35°C．40°D．50°
2．在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为( )
A．35 B．70 C．140 D．280
4．用加减法解方程组
3210
4150
x y
x y
-=
⎧
⎨
-=
⎩
①
②
时，最简捷的方法是（）
A．①×4﹣②消去x B．①×4+②×3消去x C．②×2+①消去y D．②×2﹣①消去y
5．在平面直角坐标系内，点p(x，x+3)的位置一定不在()
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a，b的值分别为（）
A．9, 10 B．9, 91 C．10, 91 D．10, 110
7．如果是任意实数，则点(4,1)
P m m
--一定不在第象限( )
A．一B．二C．三D．四
8．某校为了了解七年级女同学的800米跑步情况，随机抽取部分女同学进行800米跑测试，按照成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，绘制了如图所示统计图. 该校七年级有400名女生，则估计800米跑不合格的约有( )
A ．2人
B ．16人
C ．20人
D ．40人
9．已知实数,x y 满足22(1)0x y -++=，则x y -等于( )
A ．3
B ．-3
C ．1
D ．-1
10．若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）
A ．8
B ．6
C ．5
D ．4
二、填空题题
11．如图，都是边长为1的小正方形拼成，按此规律，第四个图形共有______个正方形.
12．因式分解：41a -=__________．
13．已知一个正数的两个平方根分别为2m ﹣3和8+3m ，则(﹣m)2018的值为_____．
14．如图，在△ABC 中，AB=AC=8，AB 的垂直平分线DE 分别交AB 、AC 于点E 、 D ，BD=BC ，△BCD 的周长为13，则BC 和ED 的长分别为____________.
15．若∠A 的一边与∠B 的一边互相平行，∠A 的另一边与∠B 的另一边互相垂直，且∠A=30°，则∠B 的度数是______．
16．命题“相等的角是对顶角”是_________命题．（填“真”或“假”）．
17．2018年5月14日7时许，四川航空一航班在近万米高空遭遇驾驶舱挡风玻璃破裂脱落，随后安全备降成都双流国际机场．航班事发时距离地面32000英尺，请用科学记数法表示32000为______．
三、解答题
18．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为多少？
19．（6分）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（），
∴∠2=∠CGD（等量代换），
∴CE∥BF（），
∴∠=∠BFD（）．
又∵∠=∠C（已知）,
∴∠BFD=∠B（等量代换）,
∴AB∥CD（）．
20．（6分）在长方形纸片ABCD中，AB=m，AD=n，将两张边长分别为6和4的正方形纸片按图1，图1两种方式放置（图1，图1中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图1中阴影部分的面积为S1．
（1）在图1中，EF=___，BF=____；（用含m的式子表示）
（1）请用含m、n的式子表示图1，图1中的S1，S1，若m-n=1，请问S1-S1的值为多少？
21．（6分）某商场第一次用10000元购进甲、乙两种商品，销售完成后共获利2200元，其中甲种商品每件进价60元，售价70元；乙种商品每件进价50元，售价65元．
（1）求该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，且购进甲、乙商品的数量分别与第一次相同，甲种商品按原售价出售，而乙种商品降价销售，要使第二次购进的两种商品全部售出后，获利不少于1800元，乙种商品最多可以降价多少元？
22．（8分）解方组或不等式组：
①解方程组：()(
)41312223x y y x y ⎧--=--⎪⎨+=⎪⎩
②解不等式组()33121318x x x x -⎧+
≥+⎪⎨⎪---⎩
＜，并把解集在数轴上表示出来．
23．（8分）解不等式22252
x x +--≥，并把解集表示在数轴上. 24．（10分）为进一步弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展以下四项活动：A 经典古诗文朗诵；B 书画作品鉴赏；C 民族乐器表演；D 围棋赛．学校要求学生全员参与，且每人限报一项．九年级（1）班班长根据本班报名结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：
（1）九年级（1）班的学生人数是 ；
（2）在扇形统计图中，B 项目所对应的扇形的圆心角度数是 ；
（3）将条形统计图补充完整．
25．（10分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分，设小亮出发x 分后行走的路程为y 米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y 随x 的变化关系.
（1)小亮行走的总路程是_________米，他途中休息了___________分；
（2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度；
（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？
参考答案
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．A
【解析】
【分析】
根据旋转的性质可得AC=AC,∠BAC=∠BAC',再根据两直线平行,内错角相等求出∠ACC=∠CAB,然后利用等腰三角形两底角相等求出∠CAC,再求出∠BAB=∠CAC,从而得解
【详解】
∵CC′∥AB，∠CAB＝75°，
∴∠C′CA＝∠CAB＝75°，
又∵C、C′为对应点，点A为旋转中心，
∴AC＝AC′，即△ACC′为等腰三角形，
∴∠CAC′＝180°﹣2∠C′CA＝30°．
故选A．
【点睛】
此题考查等腰三角形的性质，旋转的性质和平行线的性质，运用好旋转的性质是解题关键
2．B
【解析】
【分析】
根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【详解】
∵点（-1，2）的横坐标为负数，纵坐标为正数，
∴点（-1，2）在第二象限．
故选B．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
3．B
【解析】
∵长方形的面积为10，
∴ab=10，
∵长方形的周长为14，
∴2(a+b)=14，
∴a+b=7.
对待求值的整式进行因式分解，得
a2b+ab2=ab(a+b)，
代入相应的数值，得
()
2210770
==⨯=
++.
a b ab b
ab a
故本题应选B.
4．D
【解析】
分析:由于y的系数成倍数关系，所以将②中y的系数化为与①中y的系数相同，相减比较简单．
详解: 由于②×2可得与①相同的y的系数，且所乘数字较小，之后-①即可消去y，最简单．
故选D．
点睛:本题考查了用加减法解二元一次方程组，构造系数相等的量是解题的关键．
5．D
【解析】
【分析】
根据题意先判断出P的横纵坐标的符号，进而判断出相应象限即可．
【详解】
解：当x为0或正数的时候，x+3一定为正数，所以点P可能在第一象限，一定不在第四象限，
当x为负数的时候，x+3可能为正数，也可能为负数，所以点P可能在第二象限，也可能在第三象限，综上可知点p(x，x+3)的位置一定不在第四象限.
故选：D．
【点睛】
本题主要考查点的坐标，根据x的取值判断出相应的象限是解决本题的关键
6．C
【解析】
分析正方形中的四个数：
∵第一个正方形中0+3=3，0+4=4，3×4+1=13；第二个正方形中2+3=5，2+4=6，5×6+1=31；第三个正方形中4+3=7，4+4=8，7×8+1=57.
∴c=6+3=9，a=6+4=10，c=9×10+1=91.
故选C.
7．D
【解析】
先求出点P 的纵坐标大于横坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】
解：∵（m-1）-（m-4）=m-1-m+4=3，
∴点P 的纵坐标大于横坐标，
∴点P 一定不在第四象限．
故选D ．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
8．C
【解析】
【分析】
先求出800米跑不合格的百分率，再根据用样本估计总体求出估值．
【详解】 400×2201216102
=+++人. 故选C ．
【点睛】
考查了频率分布直方图，以及用样本估计总体，关键是从上面可得到具体的值．
9．A
【解析】
【分析】
根据根号和平方的非负性，求出x ，y 的值代入即可得出.
【详解】
因为根号和平方都具备非负性，所以20,10x y -=+=，可得2,1x y ==-，所以2(1)3x y -=--=. 故选A.
10．B
【解析】
【分析】
设边数为x ，根据题意可列出方程进行求解.
【详解】
设边数为x ，根据题意得（x-2）×180°=2×360°
解得x=6
【点睛】
此题主要考查多边形的内角和，解题的关键是熟知多边形的外角和为360°.
二、填空题题
11．30
【解析】
【分析】
观察图案依次写出前面三个图中正方形的个数，再根据前面三个即可推出第四个图中正方形的个数．
【详解】
第1个图案中共有1个小正方形，
第2个图案中共有1+22 =5个小正方形，
第3个图案中共有1+22+32=14个小正方形，
第4个图案中共有1+22+32+42=30个小正方形
所以，第4个图案中共有30个小正方形
【点睛】
此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于找到规律
12．()
()()2111a a a ++- 【解析】
【分析】
根据公式法进行因式分解即可.
【详解】
41a -=()()2211a a +-=()
()()2111a a a ++- 故填：()
()()2111a a a ++-. 【点睛】
此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知公式法进行因式分解.
13．1
【解析】
【分析】
根据题意得出方程2m-3+8+3m=0，求出m ，最后，再代入计算即可．
【详解】
解：∵一个正数的两个平方根分别为2m ﹣3和8+3m ，
∴2m ﹣3+8+3m ＝0，解得：m ＝﹣1，
∴(﹣m)2018＝12018＝1．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查的是平方根的性质，熟练掌握平方根的性质是解题的关键．
14．5，3
【解析】
【分析】
首先根据线段垂直平分线的性质可得AD=BD，由AC=8可得BD+CD=8，再根据△BCD的周长为13可得BC=13-8=5，进而可得BD=5，再根据勾股定理可得ED的长．
【详解】
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∵AC=8，
∴BD+CD=8，
∵△BCD的周长为13，
∴BC=13−8=5,
∵BD=BC，
∴BD=5，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴BE=4，∠DEB=90°，
∴DE=22
=3.
54
【点睛】
本题考查线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，解题的关键是熟练掌握线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质.
15．60°或120°
【解析】
【分析】
∠A、∠B的一边互相平行，另一边互相垂直，借助平行线定理画出辅助图，根据题意画图可知，∠B的度数存在两种情况，并且相互互补.
【详解】
∵∠A的一边与∠B的一边互相平行，
∴∠1=∠A=30°，
∵∠A的另一边与∠B的另一边互相垂直，
∴∠B=90°-∠1=90°-30°=60°，
或∠B=90°+∠1=90°+30°=120°，
即∠B的度数是60°或120°．
故答案为：60°或120°．
【点睛】
此题考查平行线定理，解题关键在于对平行线定理的定义理解.
16．假．
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，例如两个直角相等，但有时两个直角不是对顶角，从而可得命题“相等的角是对顶角”是假命题．
考点：命题与定理．
17．4
3.210
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
用科学记数法表示32000为3.2×1．
故答案为3.2×1．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
三、解答题
18．120°或20°
【解析】
【分析】
等腰三角形两内角的度数之比为1:4，不能确定谁是顶角，需要分类讨论进行解答.
【详解】。