完整版五年级数学下册期中考试试卷及答案 - 百度文库

完整版五年级数学下册期中考试试卷及答案 - 百度文库
一、选择题
1．用棱长是1cm的小正方体拼搭成一个大的正方体，最少需要小正方体（）。

A．10个B．8个C．6个D．4个
2．一个鸡蛋的体积约是50（）。

A．3
cm B．3
dm C．3
m D．L
3．M a b c
=⨯⨯，（a、b、c为三个不同的质数），那么M的因数有（）个。

A．6 B．7 C．8 D．9
4．“南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中”，关于诗句中划线处的数，错误的说法是（）。

A．它是合数B．它是2、3、5的公倍数C．它是因数有无数个
5．下面四个分数中最简的分数是（）。

A．
4
18
B．
3
11
C．
6
9
D．
17
51
6．一块长方形地，长20米，宽是长的3
4
，求这块地的面积，算式正确的是（）。

A．20×3
4
B．20×
3
4
＋20 C．20×（20×
3
4
）D．（20×
3
4
＋20）×2
7．某电商平台每隔5千米有一座仓库，共有A、B、C、D四座仓库，图中数字表示各仓库库存货物的吨数。

现需要把所有的货物集中存放在其中某一个仓库中，如果每吨货物运输1千米需要运费3元，要使运费最少，则需将货物集中到哪座仓库？（）。

A．仓库A B．仓库B C．仓库C D．仓库D
8．将一个长宽高分别为21厘米、15厘米和9厘米的长方体“切成”完全相同的三个小长方体后，表面积的和比原来长方体的表面积最多增加( )平方厘米。

A．1260 B．540 C．2400 D．639
二、填空题
9．填空题。

（1）3立方米＝___________立方分米。

（2）800毫升＝__________升。

10．分数单位是1
8
的真分数中，最大的是（______）；分子是8的假分数中最小的是
（______）。

11．小明用数字卡片组成了两个三位数34
a和51a，要使34
a是3的倍数，51a 是2的倍数，a可能是（______）或（______）。

12．8和12的公因数有（________），7和9的最大公因数是（________）。

13．工人师傅准备用若干块长8分米，宽6分米的地砖铺一个大正方形，至少需要
（______）块这样的方砖，铺好的大正方形的边长是（______）分米。

14．在符合要求的立体图形下的括号里画“√”。

（ ） （ ） （ ）
15．用纸板做一个无盖长方体纸盒，下图是它相邻的两个面。

做这个纸盒至少需要纸板（________）cm 2。

（粘贴处忽略不计）
16．有10盒饼干，其中9盒质量相同。

另有一盒少了2块。

如果用天平称，至少称（________）次才可以保证找到这盒饼干。

三、解答题
17．直接写得数。

2799+= 511616-= 2136-= 1145-= 7599+=
41
52
-= 7112-= 3147-= 1132+= 123-÷=
18．用递等式计算。

（带※的题目要简算） 511
643
+- ※45243939-+- 72116345⎛⎫-+- ⎪⎝⎭
※
1291111011⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ ※25(38)58⎛⎫
++÷ ⎪⎝⎭ 5219155⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ 19．解方程。

299x x -
= 3135124
x ⨯+= 20．如图： 杨树：○○○○○○ 松树：○○○○○○○○○○○○
（1）松树的棵数是杨树的几倍？ （2）杨树的棵数是松树的几分之几？
21．有一种地砖，长是45厘米，宽是30厘米，至少要用多少块这样的砖才能铺成一个实心的正方形？
22．王叔叔是自行车运动爱好者，周末经常去训练场进行训练。

训练路线由三部分组成，从起点到全程的13处是上坡，从1
3处到全程的47
处是下坡，其余的是平地，如下图所示。

（1）下坡路线占全程的几分之几？
（2）王叔叔从起点出发，骑行了全程的
3
10
后原地休息，然后继续向终点方向骑行了全程
的3
7
，这时他处于哪段训练路线？（列式计算说明）
23．将一个棱长为6cm的正方体熔铸成一个长为12cm，宽为2cm的长方体，则长方体的高为多少cm？长方体的表面积是多少？
24．把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭，这个长方体长9分米，宽4分米，求这个长方体钢锭高多少分米？
25．画图。

（1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。

（2）将图形②绕A点逆时针旋转90°得到图形③，再将图形③向右平移5格。

26．一个密封的长方体玻璃容器（玻璃厚度不计），长4分米、宽3分米、高8分米，里面水深5分米（如图1），现在以这个容器的右侧面为底，侧放在桌面上（如图2）。

（1）这时水深多少分米？
（2）容器（如图2）没有与水接触部分的面积是多少？
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
根据正方体特征，每个面都是完全一样的正方形，进行分析。

【详解】
小正方体拼搭成一个大的正方体，最少需要如图，8个小正方体。

故答案为：B
【点睛】
关键是熟悉正方体特征，本题最容易出现的错误是认为4个小正方体可搭成大正方体。

2．A
解析：A
【分析】
常见的体积单位有立方米、立方分米和立方厘米。

根据1个单位的意义和单位前面的数字，选择合适的单位。

【详解】
一个鸡蛋的体积约是50立方厘米。

故答案为：A
【点睛】
本题考查体积单位的选择，结合1个单位的意义和单位前面的数字进行解答。

3．C
解析：C
【分析】
a、b、c为三个不同的质数，a、b、c是M的因数，再将a、b、c两两相乘，再加上1和M，是M的所有因数。

【详解】
M的因数有，1、a、b、c、ab、ac、bc、M，共8个。

故答案为：C
【点睛】
关键是理解因数的意义，掌握质数、合数的分类标准。

4．C
解析：C
【分析】
合数是指除了1和它本身外还有别的因数的数；几个数共同的倍数，就是它们的公倍数；一个数的因数个数是有限的，倍数个数是无限的，据此选择。

【详解】
A．480的因数除了1和480，还有2、3等，所以它是合数。

说法正确。

B．480的个位上是0，并且各个数位上的数字之和是3的倍数，所以它是2、3、5的公倍数，说法正确。

C．一个数的因数的个数是有限的，原题说法错误。

故选择：C
【点睛】
此题考查了合数、公倍数以及因数的相关知识，注意基础知识的积累。

5．B
解析：B
【分析】
分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数，由此判断即可。

【详解】
A：分子和分母有公因数2，不是最简分数；
B：是最简分数；
C：分子和分母有公因数3，不是最简分数；
D：分子和分母有公因数17，不是最简分数。

故答案为：B。

【点睛】
本题主要考查对最简分数的认识，解题时要明确最简分数的分子和分母只有公因数1，或者说分子和分母互质。

6．C
解析：C
【分析】
已知一块长方形地，长20米，宽是长的3
4
，则宽是20×
3
4
，然后根据长方形的面积＝长×
宽，据此解答即可。

【详解】
由分析可知：
20×（20×3
4
）
＝20×15
＝300（平方米）
故选：C
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

7．C
解析：C
【分析】
将货物往两端运总运输成本一般比往中间运高，可将两端的两个仓库排除；D仓库的货物
最多，因此如果从D往B运，费用一定比从A向C运费用高，所以B排除，据此解答即可。

【详解】
选择B不动，总耗费为：
10×5×3＋15×5×3＋25×5×2×3＝1125（元）
选择D不动，总耗费为：
10×2×5×3＋20×5×3＋25×5×3＝975（元）
故答案为：C。

【点睛】
本题考查优化问题，解答本题的关键是理解从两端运比向中间运的费用高。

8．A
解析：A
【解析】
【详解】
略
二、填空题
9．0.8
【分析】
根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，进行换算即可。

【详解】
3×1000＝3000（立方分米）；800÷1000＝0.8（升）
【点睛】
单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。

10．7
8
8
8
【分析】
根据真分数和假分数的定义可以解答本题。

【详解】
分数单位是1
8
的最大真分数是
7
8
，最小假分数是
8
8。

【点睛】
解答本题的关键是明确真分数和假分数的定义。

11．8
【分析】
根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；同时是2和3的倍数的数，个位必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数。

据此解答。

【详解】
3＋4＋2＝9
3＋4＋5＝12
3＋4＋8＝15
a是3的倍数，a可能是2、5、8
34
51a是2的倍数，a可能是0、2、4、6、8
所以要使34
a是3的倍数，51a是2的倍数，a可能是2或8。

【点睛】
此题考查的目的是理解掌握2、3的倍数的特征及应用。

12．2、4 1
【分析】
（1）列举出8的因数和12的因数，找出它们的公因数即可；
（2）7和9是互质数，互质数的最大公因数是1。

【详解】
（1）8的因数有：1、2、4、8；12的因数有：1、2、3、4、6、12。

8和12的公因数有：1、2、4。

（2）7和9的最大公因数是1。

【点睛】
如果两个数互质那么它们的最大公因数是1。

13．24
【分析】
要求至少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形，先求拼成的正方形的边长最小是多少分米，即求8和6的最小公倍数，求出拼成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，然后相乘求出用砖的总块数。

【详解】
8＝2×2×2
6＝2×3
8和6的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，即铺好的大正方形的边长是24分米
（24÷8）×（24÷6）
＝3×4
＝12（块）
【点睛】
解答此题的关键是明白，正方形的边长，是长方形地砖长和宽的最小公倍数，从而可以逐步求解。

14．（）（√ ）（）
【分析】
都正面看，这三个立体图形都是，都符合；从上面看，第一个图形是，第二个图形是，第三个图形是，据此解
答。

【详解】
【点睛】
考查了三视图，三视图可以完整地描述一个立体图形的形状、大小、方位等所有特征信息。

15．208
【分析】
由题意可知：这个纸盒的长、宽、高分别为10厘米、4厘米和6厘米，利用长方体的表面积公式即可求解。

注意无盖长方体纸盒，只有下面、前面、后面、左面、右面，没有上面。

【详解】
10×4
解析：208
【分析】
由题意可知：这个纸盒的长、宽、高分别为10厘米、4厘米和6厘米，利用长方体的表面积公式即可求解。

注意无盖长方体纸盒，只有下面、前面、后面、左面、右面，没有上面。

【详解】
10×4＋（10×6＋4×6）×2
＝40＋（60＋24）×2
＝40＋84×2
＝40＋168
＝208（平方厘米）
【点睛】
此题主要考查长方体的表面积的计算方法，关键是确定出长方体的长、宽、高的值，而且根据题意只需要计算5个面的面积。

16．3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

【详解】
将10盒饼干分成（3、3、4），先称（3、3）
解析：3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

【详解】
将10盒饼干分成（3、3、4），先称（3、3），不平衡，次品在3盒里面，将3分成（1、1、1），再称一次即可找到次品，共称2次；平衡，次品在4盒里面，将4分成（1、1、2），称（1、1），不平衡即可找到次品，共2次，平衡次品则在2盒里面，再称1次即可，共3次。

【点睛】
在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

三、解答题
17．1；；；；；
；；；；
【详解】
略
解析：1；1
4
；1
2
；
1
20
；
4
3
；
3 10；
5
12
；
17
28
；
5
6
；
1
3
【详解】
略
18．；1；；
；；
【分析】
第一题按照从左到右的顺序计算即可；
第二题交换和的位置，再利用减法的性质进行简算即可；
第三题先计算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序计算即可；第四题利用减法的性质进
解析：3
4
；1；
1
20
；
1 10；
2
1
5
；
2
9
【分析】
第一题按照从左到右的顺序计算即可；
第二题交换59和2
3
的位置，再利用减法的性质进行简算即可；
第三题先计算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序计算即可； 第四题利用减法的性质进行简算即可；
第五题将算式转化为253
588++，再利用加法结合律进行简算即可；
第六题先计算小括号里面的加法，再计算括号外面的减法。

【详解】
511643+- ＝131213
- ＝3
4
； 45243939-+- ＝42543399⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
＝1； 72116345⎛⎫-+- ⎪⎝⎭ ＝51111627-- ＝1145
- ＝
120
； 1291111011⎛⎫-+ ⎪⎝⎭
＝1219111110
-- ＝
1
10
； 25(38)58⎛⎫
++÷ ⎪⎝⎭
＝253588++ ＝255883⎛⎫++ ⎪⎝⎭
＝2
15
；
5219155⎛⎫-+ ⎪⎝⎭
＝5193
- ＝2
9
19．；
【分析】
根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解方程即可。

【详解】 解析：817x =；710
x = 【分析】
根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解方程即可。

【详解】
（1）299x x -= 解：799
x = 7779999
x ÷=÷ 997
x =⨯ 817
x = （2）3135124
x ⨯+= 解：13204
x += 11312020420
x +-=- 710
x = 20．（1）2倍
（2）
（1）要计算松树的棵数是杨树的几倍，就用松树的棵数除以杨树的棵数； （2）要计算杨树的棵数是松树棵数的几分之几，就用杨树的棵数除以松树的棵数，结果要化为最简分数。

【详
解析：（1）2倍
（2）12
【分析】
（1）要计算松树的棵数是杨树的几倍，就用松树的棵数除以杨树的棵数；
（2）要计算杨树的棵数是松树棵数的几分之几，就用杨树的棵数除以松树的棵数，结果要化为最简分数。

【详解】
（1）12÷6＝2
答：松树的棵数是杨树的2倍。

（2）612 ＝612＝12 答：杨树的棵数是松树的12。

【点睛】
结合象形图所表示的数目，运用分数与除法的关系，求得两种树木棵数之间的倍份关系，是比较基础的题目。

21．6块
【分析】
根据题意，用长方形的砖块铺成一个大正方形，求至少需要多少块，则正方形的边长为45和30的最小公倍数；求出铺成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，即可求出需要的总块数。

【
解析：6块
【分析】
根据题意，用长方形的砖块铺成一个大正方形，求至少需要多少块，则正方形的边长为45和30的最小公倍数；求出铺成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，即可求出需要的总块数。

【详解】
45＝3×3×5；
30＝2×3×5；
45和30的最小公倍数是3×5×3×2＝90；
（90÷45）×（90÷30）
＝2×3
答：至少要用6块这样的砖才能铺成一个实心的正方形。

【点睛】
解答本题的关键是明确铺成的正方形的边长为45和30的最小公倍数，从而进一步解答。

22．（1）
（2）平地训练路线
【分析】
（1）求下坡路线占全程的几分之几，用求得即可；
（2）根据王叔叔骑行的路程判断王叔叔处于哪段训练路线即可。

【详解】
（1）
答：下坡路线占全程的。

（2）
解析：（1）5 21
（2）平地训练路线【分析】
（1）求下坡路线占全程的几分之几，用41
73
-求得即可；
（2）根据王叔叔骑行的路程判断王叔叔处于哪段训练路线即可。

【详解】
（1）415 7321 -=
答：下坡路线占全程的5
21。

（2）
3351 10770
+=
514
707
>
答：这时他处于平地训练路线。

【点睛】
本题考查分数加减法，解答本题的关键是分析清楚整条路线的分布情况。

23．高9cm；表面积300cm2
【分析】
根据题意，由于体积不变，先求出正方体的体积，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长；熔铸成长方体，再根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽
解析：高9cm；表面积300cm2
【分析】
根据题意，由于体积不变，先求出正方体的体积，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长；熔铸成长方体，再根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），求出长方体的高；再根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。

【详解】
长方体的高：6×6×6÷（12×2）
＝36×6÷24
＝216÷24
＝9（cm）
表面积：（12×2＋12×9＋2×9）×2
＝（24＋108＋18）×2
＝（132＋18）×2
＝150×2
＝300（cm2）
答：长方体的高为9cm，长方体表面积是300cm2。

【点睛】
本题考查正方体体积公式、长方体体积公式、长方体表面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。

24．6分米
【详解】
（6×6×6）÷（9×4）=6（分米）
解析：6分米
【详解】
（6×6×6）÷（9×4）=6（分米）
25．见详解
【分析】
（1）找出4个端点的轴对称点，用同样粗细的线段逐点连接，即可得解。

（2）根据图形旋转的方法，以图形下面的顶点A为旋转中心，先找出另外三个顶点绕点A逆时针旋转90度后的对应点，再把
解析：见详解
【分析】
（1）找出4个端点的轴对称点，用同样粗细的线段逐点连接，即可得解。

（2）根据图形旋转的方法，以图形下面的顶点A为旋转中心，先找出另外三个顶点绕点A 逆时针旋转90度后的对应点，再把这四个顶点依次连接起来，即可得出旋转后的图形3，再把图形3的各个顶点分别向右平移5格后，依次连接起来即可得出平移后的图形。

【详解】
（1）（2）如图所示：
【点睛】
此题主要考查利用平移、旋转、轴对称的性质进行图形变换的方法。

26．（1）2.5分米
（2）57平方分米
【分析】
（1）由题意，长方体内水的体积为4×3×5＝60（立方分米），现以这个容器的右侧面为底，侧放在桌面上，这时是以8×3的面为底面，要求此时的水深，可列式
解析：（1）2.5分米
（2）57平方分米
【分析】
（1）由题意，长方体内水的体积为4×3×5＝60（立方分米），现以这个容器的右侧面为底，侧放在桌面上，这时是以8×3的面为底面，要求此时的水深，可列式为：4×3×5÷（3 ×8）＝2.5（分米）；
（2）观察图2，此时没有与水接触的部分的面积可看作是一个无盖的长方体的表面积，其中长、宽、高分别为8、3、（4－2.5）；利用这些数据，结合长方体表面积公式，可求得没有与水接触部分的面积是多少。

【详解】
（1）4×3×5÷（3×8）
＝60÷24
＝2.5（分米）
答：这是水深2.5分米。

（2）4－2.5＝1.5（分米）
8×3＋（3×1.5＋8×1.5）×2
＝24＋16.5×2
＝24＋33
＝57（平方分米）
答：没有与水接触部分的面积是57平方分米。

【点睛】
（1）这一问属于体积的等积变形，要点是掌握其中不变的为水的体积；
（2）这一问较为复杂，因为没有与水接触部分是5个面，且同属于一个长方体，所以可视作为一个无盖的长方体的表面积。