2018年中考数学《3.1平面直角坐标系及函数》复习测试(重庆市)精选优质PPT课件

易求出AB的解析式为y＝10x＋1.5(0.3≤x≤0.5)，BC的解析式为 y＝－20x＋16.5(0.5<x≤0.6)；小明两次经过途中某一地点的时 间间隔为0.15 h，由题意可以得出这个地点只能在坡路上．设 小明第一次经过该地点的时间为t，则第二次经过该地点的时 间为(t＋0.15)h，由题意，得10t＋1.5＝－20(t＋0.15)＋16.5， 解得：t＝0.4，∴y＝10×0.4＋1.5＝5.5，∴该地点离甲地5.5
练习2 (2017辽阳)甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相 向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4 min，又各 自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y(m)与甲所用时 间x(min)之间的函数关系如图所示，有下列说法：
①A、B之间的距离为1200 m； ②乙行走的速度是甲的1.5倍； ③b＝960； ④a＝34. 以上结论正确的有（ D ） A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④
地驶往C站，货车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶，
图②是客车、货车离C站的路程y1，y2(千米)与行驶时间x(小时) 之间的函数关系图象，则客、货两车相遇的时间是___1_4____小
时．
3
练习5 甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲 地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与 货车行驶时间x(小时)之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲 地距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系，当轿车到达 乙地后，马上沿原路以CD段的速度返回，
关 计 平行于y轴的直线l上的两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）间
算 的距离是｜y1-y2｜（即横坐标相等）
坐标平面内任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）间的距离 P1P2＝ (x2 x1)2 ( y2 y1)2
温馨提示：求点之间的距离，或线段长，应数形结合，熟练将
练习3 早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路)上学，途中 发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马 上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校， 妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始 终以100米/分钟的速度步行，小刚和妈妈的距离y(单位：米)与小 刚打完电话后的步行时间t(单位：分)之间的函数关系如图，下列 四种说法：
【题图分析】
时间段(分钟)
表示意义
0～20 小兵行走路程
20～25 25～30
小兵与爸爸相向行走
小兵爸爸行走，小兵在书店，由 路程 ＝
速度，求小兵爸爸速度
时间
30～40
小兵与爸爸反向行走，由 路程 ＝两人速度
之和，求小兵速度
时间
40～44 小兵爸爸已到家中，小兵继续行走至学校
根据路程＝速度×时间，求出家与学校的距离
垂线，垂线段长与点的横纵坐标有机结合起来
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函数
自 变 量 的
取值
范围
函数表达式的形式
分式型
二次根式型
含零次幂、负整数指数 幂型
以上两种或两种以上形 式
自变量的取值范围
使分母不为零的实数 使被开方数大于等于零的
实数
底数不为0的实数
分别求出它们的取值范围 ，再求它们的公共部分
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①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；②打完电话后，经过 23分钟小刚到达学校；③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为 150米/分；④小刚家与学校的距离为2550米．其中正确的个数是 (C )
A. 1个 B. 2个 C. 3 个 D. 4个
练习4 如图①所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A
重难点突破
实际问题中分析函数图象
例 小兵早上从家匀速步行去学校，走到 途中发现数学书忘在家里了，随即打电话 给爸爸，爸爸立即送书去，小兵掉头以原 速往回走，几分钟后，路过一家书店，此 时还未遇到爸爸，小兵便在书店挑了几支 笔，刚付完款，爸爸正好赶到，将书交给 了小兵，然后，小兵以原速继续上学，爸
爸也以原速返回家，爸爸到家后，过一会小兵才到达学校，两 人之间的距离y(米)与小兵从家出发的时间x(分钟)的函数关系 如图所示，则家与学校相距__1_7_4_0___米．
各象限角平分线

上点的坐标特征

点P(x,y)在第二、四象限角平分线上

⑥_x_＝_－__y
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对 称 P(a,b) 关于x轴对称
点 坐
的 标

P(a,b)
关于y轴对称
P′(a,-b)
P′⑦_(_－_a_，__b_)_
口诀:x轴或y轴，关 于谁对称谁不变,另
一个变号,关于原点
则货车从甲地出发__4_.6_8____小时后再与 轿车相遇．(结果精确到0.01)
【解析】设货车从甲地出发后x小时后再与轿车相
遇．∵V货车＝60千米/时，CD段V轿车＝
300 80 4.5 2.5
＝
110( 千 米 / 时 ) ， ∴ 110(x － 4.5) ＋ 60x ＝ 300 ， 解 得
简记为：
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P（a，b）到x轴的距离为｜b｜
点P（a，b）到y轴的距离为⑨__|_a_| ____
坐标
系 中 距 离 的 有
点P（a，b）到原点的距离为⑩ __a_2__b_2__ 平行于x轴的直线l上的两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）间 的距离是｜x1-x2｜(即纵坐标相等)
【解析】①∵当x＝0时，y＝1200，∴A、B之间的距 离为1200 m，结论①正确；②乙的速度为1200÷(24 － 4) ＝ 60(m/min) ， 甲 的 速 度 为 1200÷12 － 60 ＝ 40(m/min)，60÷40＝1.5，∴乙行走的速度是甲的1.5 倍，结论②正确；③b＝(60＋40)×(24－4－12)＝800， 结论③错误；④a＝1200÷40＋4＝34，结论④正确．
x≈4.68(小时)．
练习6 从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明 骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回，途中休息了一段时 间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进．已 知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5 km，下坡的 速度比在平路上的速度每小时多5 km，设小明出发x h后，到达离 甲地y km的地方，图中的折线OABCDE
【解析】观察图象可知小兵爸爸的速度为 450 ＝90米 30-25
/分，设小兵的速度为x米/分，由图象可知10×(90＋x) ＝1500，解得x＝60米/分，60×4＝240，1500＋240＝ 1740米，∴小兵家距学校1740米．
练习1 货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向 乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回 甲地．已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小 时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、 小汽车离乙地的距离y(千米)与各自行驶时间 t(小时)之间的函数 图象是( )C
表示y与x之间的函数关系图象．如果小 明两次经过途中某一地点的时间间隔为 0.15 h，则该地点离甲地__5_._5___千米．
【解析】小明骑车在平路上的速度为4.5÷0.3＝15 km/h，∴ 小明骑车在上坡路的速度为15－5＝10 km/h，小明骑车在下 坡路的速度为15＋5＝20 km/h，∴小明在AB段上坡时间为 (6.5－4.5)÷10＝0.2 h，BC段下坡的时间为(6.5－4.5)÷20＝ 0.1 h，DE段平路的时间和OA段平路的时间相等为0.3 h，∴ 小明途中休息的时间为1－0.3－0.2－0.1－0.3＝0.1 h，小明骑 车到达乙地的时间为0.5小时，∴B(0.5，6.5)，C(0.6，4.5)；(_－__a_，_－__b_)_
对称都变号
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P(x,y)向上平移a个单位 P1(x,y+a)
点坐平移的标
P(x,y) P(x,y)
向下平移b个单位 P2(x,y-b) 向左平移c个单位 P3(x-c,y)
P(x,y)向右平移d个单位P4(x+d,y)
km.
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坐 标 轴 上 点 的 坐 标
x轴上的点为（x,0）当点在x轴正半轴上时，x>0 当点在x轴负半轴上时，x③ < 0
y轴上的点为（0，y）当点在y轴正半轴上时，y>0
特征
当点在y轴负半轴上时，y④ < 0
原点的坐标为⑤（0,0） .
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点P(x,y)在第一、三象限角平分线上 x=y
第三章 函 数
第1节 平面直角坐标系及函 数
考点特训营
各象限内点的坐标特征
平面 坐标轴上点的坐标特征
直角 各象限角平分线上点的坐标特征 坐标
系及
函数
对称点的坐标特征 点坐标的平移
坐标系中距离的有关计算 函数自变量的取值范围
各象限内点的坐标特征 －，＋
－，－
温馨提示：坐标轴不属于 任何象限