2019-2020学年人教版六年级上学期期末测试数学试卷教学质量检测数学试卷含解析

2019-2020学年人教版六年级上学期期末测试数学试卷教学质量检测数学试卷一、填空题
1．幼儿园有3名小朋友去坐6把椅子（每人只能坐一把），有（________）种不同的坐法。

【答案】120
【分析】让3名小朋友依次去选椅子，第一名小朋友有6种选法，第一名小朋友确定后，第二名小朋友有5种选法，最后一名小朋友有4种选法，最后相乘即可。

【详解】6×5×4＝120（种）
一共有120种坐法。

【点睛】
此题考查了排列组合问题，可分步来考虑。

2．在0、0.31、4
5
、3、4、17、30中，质数有________、________，合数有________、________，________
是________的因数，同时是2、3、5的倍数的数是________。

【答案】3 17 4 60 3 30 30
【分析】质数是指这个数只有1和它本身两个因数；合数是指这个数除了1和它本身外还有别的因数；同时是2、3、5的倍数的数，这个数的末尾是0，同时这个数的各位上数字之和是3的倍数。

【详解】在0、0.31、4
5
、3、4、17、30中，质数有3、17，合数有4、30，3是30的因数，同时是2、3、
5的倍数的数是30。

故答案为：3；17；4；60；3；30；30。

【点睛】
熟练掌握因数与倍数、质数与合数的意义以及同时是2、3、5的倍数的数的特征进行解答。

3．【答案】4．两个数相乘，如果一个因数增加5，积就增加80，如果另一个因数减少4，积就减少100，原来这两个数相乘的积是多少?
________×________=________
【答案】25 16 1
【解析】方法一：一个因数是：80÷5=16，另一个因数是100÷4=25，16×25=1；
方法二：（80÷5）×（100÷4）=16×25=1；
答：原来这两个数相乘的积是1．
故答案为25，16，1．
5．一场足球比赛的比分是3:0，但是不能说比的后项可以是0。

因为，比表示两个数（________），是两个数之间的关系；而比赛中的比分3:0，只能说明本次比赛中，第一队得了（________）分，第二队一个球也没进，得了（________）分。

所以，不能说比的后项可以是0。

【答案】相除 3 0
【分析】比赛中的比表示的是两个数相差的关系，数学中的比表示的是两个数相除的关系，由此解答即可。

【详解】比表示两个数相除，是两个数之间的关系；而比赛中的比分，只能说明本次比赛中，第一队得了3分，第二队一个球也没进，得了0分。

所以，不能说比的后项可以是0。

【点睛】
明确比的意义是解答本题的关键。

6．50kg比40kg多()
()
，30吨减少
1
6
后是________吨。

【答案】1
4
25
【详解】略
7．甲数除以乙数的商是0.28，甲数和乙数的比是_____。

【答案】7∶25
【分析】根据比与除法的关系，可得：甲数∶乙数＝0.28∶1，根据比的性质：比的前项和比的后项乘同一个数（0除外），比值不变，化简比即可。

【详解】甲数∶乙数＝0.28∶1＝28∶100＝7∶25。

【点睛】
本题考查比，解答本题的关键是掌握比与除法的关系和化简比的方法。

8．【答案】9．1月1日的前一天是______月______日，闰年3月1日的前一天是______月______日。

【答案】12 31 2 29
【解析】略
10．【答案】11．【答案】12．【答案】二、判断题
13．正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的体积扩大到原来的6倍。

（________）
【答案】×
【分析】可假设原来正方体棱长为1，则扩大2倍后棱长为2，；然后分别计算出扩大前与扩大后的体积，最后比较二者即可。

【详解】假设正方体原来棱长为1，则体积＝1×1×1＝1；扩大后棱长为2，则扩大后体积＝2×2×2＝8；因为8÷1＝8，所以体积扩大到原来的8倍。

故答案为×。

【点睛】
正方体棱长扩大2倍，体积扩大23＝8倍，而不是2×3＝6倍。

14．一个偶数与一个奇数相乘，积一定是一个偶数。

（______）
【答案】√
【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，据此解答。

【详解】根据上面分析例如：3是奇数，2是偶数。

3×2＝6，6是偶数，所以一个偶数与一个奇数相乘，
积一定是一个偶数，此题说法正确。

故答案为：正确。

【点睛】
此题考查的是奇数和偶数的运算性质，解题的关键是要知道奇数和偶数的特点。

15．一个四边形的四个角都是直角，这个四边形一定是正方形．（____）
【答案】错误
【分析】根据长方形和正方形的特征可知，长方形的四个角都是直角，对边平行且相等；正方形的四个角都是直角，四条边都相等，据此判断.
【详解】一个四边形的四个角都是直角，这个四边形可能是长方形，也可能是正方形，原题说法错误.
故答案为错误.
16．今年小明和爸爸的年龄比是4∶13，两年前他们的年龄比是2∶1．（____）
【答案】×
【解析】略
17．一根绳子连续对折三次，每段是全长的。

（____）
【答案】√
【解析】略
三、选择题
18．下面4个图形中，周长与其他三个图形不一样的是（）。

A．B．C．
D．
【答案】B
【解析】略
19．四年级学生体育达标有100人，没有达标的有25人，达标率是（）
A．25% B．125% C．75% D．80%
【答案】D
【分析】达标率是指达标人数占总人数的百分比，计算方法是：×100%，由此代入数据求解．【详解】×100%
=×100%
=80%
答：达标率是80%．
故选D．
20．下面四件运动服的号码中（）是质数。

A．B．C．D．
【答案】C
【解析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此判断.
【详解】选项A，15的因数有：1、3、5、15，15是合数；
选项B，27的因数有：1、3、9、27，27是合数；
选项C，83的因数有：1、83，83是质数；
选项D，91的因数有：1、7、13、91，91是合数.
故答案为：C.
21．3
5
公顷的
5
12
是多少，可以列式为( )
A．35
512
+B．
35
512
⨯ C．
35
512
÷
【答案】B
【详解】略
22．要想直观地表示我校2018—2019年六年级男女生人数情况，应选用（）来反映。

A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图
【答案】A
【分析】条形统计图的特点：从图中直观地看出数量的多少，便于比较；
简单折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图的特点：清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系；据此解答。

【详解】由分析可知：要想直观地表示我校2018—2019年六年级男女生人数情况，应选用条形统计图来反映。

故答案为：A
【点睛】
本题主要考查统计图的选择，一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。

如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。

如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。

四、口算和估算
23．直接写出得数。

4285÷= 0.65-35%= 2513
⨯= 0.1÷10%=
31105
+= 54×32%= 【答案】35，0.3，1013， 1，12
，0.4 【详解】略
五、脱式计算
24．计算下面各题，能简算的要简算。

97－27×56
47×15－47 6÷（12＋13） 39457579÷+⨯ 911÷[25＋（1－1011）] （94－317）×23－1517
【答案】2221；8；715
59；53；12
【分析】（1）根据分数乘除混合运算的顺序，先算乘法，再算减法，异分母分数相减先通分再相减； （2）运用乘法的分配律进行简算；
（3）先算小括号里面的加法，异分母分数相加先通分再相加，最后算除法；
（4）先把算式中的除法变成乘法，然后运用乘法分配律进行简算；
（5）在有中括号有小括号的混合运算中，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算除法；
（6）把（94－317）×23
运用乘法分配律进行计算，然后运用减法的性质进行简算。

【详解】97－27×56
＝97－521 ＝
2721－521
＝2221 47×15－47
＝47
×（15－1） ＝
47×14
＝8
6÷（1
2
＋
1
3
）
＝6÷5 6
＝36 5
＝71 5
3945 7579÷+⨯
＝3
7
×
5
9
＋
4
7
×
5
9
＝（3
7
＋
4
7
）×
5
9
＝1×5 9
＝5 9
9 11÷[
2
5
＋（1－
10
11
）]
＝9
11
÷[
2
5
＋
1
11
]
＝9
11
÷
27
55
＝5 3
（9
4
－
3
17
）×
2
3
－
15
17
＝9
4
×
2
3
－
3
17
×
2
3
－
15
17
＝3
2
－
2
17
－
15
17
＝3
2
－（
2
17
＋
15
17
）
＝3
2
－1
＝1 2
六、解方程或比例25．解方程（或比例）。

（1）6.4x －2.1x＝8.6 （2）3.2x －4×3＝52
（3）1
8
∶1
4
＝
1
10
∶x
【答案】（1）x＝2；（2）x＝20；（3）x＝1 5
【分析】根据等式的性质结合小数四则混合运算方法解方程。

解比例时把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。

【详解】（1）6.4x－2.1x＝8.6
解：4.3x＝8.6
x＝8.6÷4.3
x＝2；
（2）3.2x－4×3＝52
解：3.2x－12＝52
3.2x＝52＋12
3.2x＝64
x＝64÷3.2
x＝20；
（3）1
8
∶1
4
＝
1
10
∶x
解：1
8
x＝
1
4
×
1
10
1 8x＝
1
40
x＝1
40
÷
1
8
x＝1
40
×8
x＝1 5
【点睛】
此题考查的是综合应用等式的性质解方程，应用比例的基本性质解比例，能正确计算是解题的关键。

七、作图题
26．正六边形的面积是48平方厘米。

请在A图中画出一个8平方厘米的三角形，在B图中画出一个16平方厘米的三角形。

【答案】画图见详解
【分析】首先分别判断出8平方厘米的三角形是正六边形的面积的8÷48＝1
6
，16平方厘米的三角形的面
积是正六边形的面积的16÷48＝1
3
，然后根据正六边形的特征，连接正六边形的中心和相邻两个顶点，据
此在A图中即可画出一个8平方厘米的三角形；在B图中以正六边形的某一条边为三角形的底，以它的对边的中点为三角形的另一个顶点，因为这样画出的三角形的高是小正三角形的2倍，画出一个16平方厘米的三角形即可。

【详解】根据分析计算并画图：
8÷48＝81 486
=
16÷48＝161 483
=
【点睛】
此题考查的是组合图形面积的求法，解答此题的关键是分别判断出8平方厘米的三角形及16平方厘米的三角形的面积各是正六边形的面积的几分之几。

八、解答题
27．学校图书室新买来630本图书。

如果把这些图书按2∶3∶4分给低、中、高年级，低、中、高年级各分得图书多少本？
【答案】低年级：140本；中年级：210本；高年级：280本
【分析】先用图书总量除以图书平均分成的总份数（2＋3＋4），求出每一份图书的数量，再乘2就是低年级的数量；乘3就是中年级的数量；乘4就是高年级的数量；据此解答即可。

【详解】630÷（2＋3＋4）
＝630÷9
＝70（本）
低年级：70×2＝140（本）
中年级：70×3＝210（本）
高年级：70×4＝280（本）
答：低年级得图书140本，中年级得图书210本，高年级得图书280本。

【点睛】
解决本题的关键是根据比的关系求出每一份是多少，用总数量÷总份数＝1份量，再进一步按每个年级的份数求解。

28．六年级一班举行元旦庆祝会,唱歌的有16人,唱歌的人数比演小品的1
2
多2人,唱歌的人数比跳舞的少
1
3。

(1)演小品的有多少人?
(2)跳舞的有多少人?
(3)唱歌的同学中,演唱校园歌曲和通俗歌曲的人数比是3∶1。

唱这两类歌曲的各有多少人? 【答案】(1)小品28人;(2) 跳舞24人;(3)校园歌曲12人；通俗歌曲4人。

【解析】(1)(16-2)÷1
2
=28(人)
答：演小品的有28人。

(2)16÷
1
1-
3
⎛⎫
⎪
⎝⎭
=24(人)
答：跳舞的有24人。

(3)3+1=4校园歌曲:16×3
4
=12(人)
通俗歌曲:16×1
4
=4(人)
答：唱校园歌曲的有12人，唱通俗歌曲的有4人。

29．小明每4天去一次阅览室，小华每6天去一次阅览室，他们俩5月1日同时去了阅览室，下一次两人同时去阅览室是5月几日？
【答案】13日
【解析】
2×2×3=12（天）
1+12=13（日）
答：下一次两人同时去阅览室是5月13日.
30．52名同学租船游玩，租小船，每只限载3人，租金105元，租大船，每只限载5人，租金160元（不可超载）如何租船花费最少？
【答案】租8只大船，4只小船花费最少
【分析】根据题干，大船每人需要花费160÷5＝32元，租小船每人需要花费：105÷3＝35元，所以尽量租大船较合算，假设全租大船，需要：52÷5＝10（只）……2人，这里还要考虑座不满的情况，所以这里可以将租船情况进行列举，从中找出花费最少的方案即可解决问题。

【详解】根据题干分析，先尽量多租大船，所有租船情况如下：
第一种大船11只，需要11×160＝1760（元）
第二种大船10只，小船1只，需要
10×160＋105
＝1600＋105
＝1705（元）
第三种大船9只，小船3只，需要9×160＋3×105
＝1440＋315
＝1755（元）
第四种大船8只，小船4只，需要8×160＋4×105
＝1280＋420
＝1700（元）
第五种大船7只，小船6只，需要7×160＋6×105
＝1120＋630
＝1750（元）
第六种大船6只，小船8只，需要6×160＋8×105
＝960＋840
＝1800（元）
第七种大船5只，小船9只，需要5×160＋9×105
＝800＋945
＝1745（元）
第八种大船4只，小船11只，需要4×160＋11×105
＝640＋1155
＝1795（元）
第九种大船3只，小船13只，需要3×160＋13×105
＝480＋1365
＝1845（元）
第十种大船2只，小船14只，需要2×160＋14×105
＝320＋1470
＝1790（元）
第十一种大船1只，小船16只，需要
160＋16×105
＝160＋1680
＝1840（元）
答：综上所述，租8只大船，4只小船花费最少。

【点睛】
解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系。

要求有严谨的数学思维能力，把所有的情况都考虑进去，分别计算各种方案的价格，取最小值。

31．（北京二中题）某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.5元，若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收取较高的定额费用，1月份，张家用水量是李家用水量的2/3,张家当月水费是17.5元，李家当月水费27.5元，超出5立方米的部分每立方米收费多少元？
【答案】2
【解析】设出5立方米的部分每立方米收费X，
（17.5-5×1.5）÷X+5=[（27.5-5×1.5）÷X+5]×（2/3）解得：X=2。

32．甲、乙两辆车分别从A、B两地同时相对开出，两地相距120千米，甲车的速度是乙车的2倍，2时后两车相遇，甲、乙两车的速度各是多少？（用方程解）
【答案】甲：40千米/时；乙：20千米/时
【分析】本题的等量关系是“相遇时间×甲乙两车的速度和＝路程”，有了等量关系，再假设乙车的速度为x，则甲车的速度为2x，代入等量关系式解答即可。

【详解】解：设乙车速度为x千米/时，则甲车速度为2x千米/时，
2（2x＋x）＝120
3x＝60
x＝20
20×2＝40（千米/时）
答：甲乙两车的速度各为40千米/时，20千米/时。

【点睛】
本题属于相遇问题，找到其中的等量关系是关键，其次还要将比较量，被比较量设为合适的未知数。