数学伴我们成长 人类离不开数学 人人都能学会数学

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(2)如果某人今年住院治疗后得到保险公司报销的金额是1260元 ，那么此人的实际医疗费是多少元？
解：(2)如果医疗费是1000元，那么报销的金额是(1000－500)×60%＝300(元)，如果 医疗费是3000元，那么报销的金额是(3000－1000)×80%＋300＝1900(元)，此人报 销了1260元，显然医疗费超过了1000元但不超过3000元． (1260－300)÷80%＋1000＝2200(元)，故此人的实际医疗费是2200元．
【归纳总结】分类讨论思想是人们常用的重要思想方法，无论是 在生产活动、科学实验中，还是在日常的生活中，都常用到它． 初中数学中的分类讨论思想，就是根据数学对象本质属性的相同 点与不同点，将其分成几个不同种类的一种数学思想．分类讨论 思想是数学解题中的一个重要思想方法，它能训练人的思维条理 性和严密性．
目标二 探究学习数学的基本方法
例2 [教材补充例题]小明和小波各买了一个同样大小的含30°角的 三角尺，他们想把这两个三角尺放在桌面上拼成三角形或四边形， 他们可以拼成哪些图形？
解：可以拼成6种不同的图形，如图所示．
【归纳总结】学习数学需要手脑并用，有些数学问题借助用手折一 折、叠一叠，用剪刀剪一剪、做一做就可以找到答案，在动手的同 时也开发了大脑．
知识点三 学会问问题
问题从思考中来，具体地说，问题从观察、比较、操作中 来．我们要善于从问题入手学习数学．
小虎说：“剪去正方形的一角，剩下的图形是一个三角形．”你 认为小虎的说法正确吗？
解：小虎的说法不正确．如果按下图中的虚线去剪，剩下的图形可能是五边形、 三角形和四边形．回答数学问题常常因为考虑不全面而出现错误，避免此类错误 发生的方法是用分类讨论的思想去解答问题，分类时做到不重不漏，这样就能减 少此类错误的发生．
总结反思
知识点一 数学伴我们成长 人从出生的那天起就离不开数学，数学伴随着人的成长．我
们生活的世界与数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的 形状、图形的位置等息息相关．数学知识开阔了人们的视野，改 变了人们的思维方式，使人们变得更聪明．
知识点二 人类离不开数学
自然界中的数学不胜枚举，从蜜蜂奇妙的蜂房，到人类如今 利用电子计算机指挥宇宙飞船航行，都是数学智慧的结晶．
第1章 走进数学世界
数学伴我们成长 人类离不开数学 人人都能学会数学
第1章 走进数学世界
数学伴我们成长 人类离不开数 学 人人都能学会数学
目标突破 总结反思
目标突破
目标一 体验数学在生活中的应用
例1 [教材补充例题]参加某保险公司的医疗保险，住院治疗的病
人可享受500 元的部分 超过 500 元但不超过 1000 元的部分 超过 1000 元但不超过 3000 元的部分
报销率(%) 0 60 80
…
…
(1)如果某人住院治疗的医疗费为800元，那么此人能得到保险公 司报销的金额是多少元？
解：(1)因为超过500元但不超过1000元的部分报销60%，所以报销金额为(800－ 500)×60%＝180(元)．