湘教版九年级数学课件-位似

什么叫位似图形、位似中心、位似比？
一个图形经过位似变换得到的图形叫作与原图形位似的图形
取定一点O,把图形上任意一点P 对应到射线OP(或它的反向延长线)上一点P′,使得 线段OP′与OP的比等于常数k(k＞0),点O对应到它自身,这种变换叫作位似变换.点O 叫作位似中心
OP′与OP的比等于常数k(k＞0),常数k叫作位似比
8 6 4 2
-12 -10-9-8 -6 -4 -2 O
B" -2
-4
C"
-6
A"
-8
A'
A B'
B
24
C' C
6 8 9 101112
位似变换后A，B，C的对应点为 A '（ 4 ， 6 ），B ' （ 4 ，2 ），C '（ 12 ， 4 ）； A" （ －4 ，－6 ），B" （-4 ， -2 ），C" （-12 ，-4 ）．
还有其它可能吗？
8
6
C′
B′
4 C
B
2
A A′
- - - -O 246 8
8 6 4 2-
2-
4-
ห้องสมุดไป่ตู้
-6
8
１．在平面直角坐标系中有两点A（6，3），B（6，0）， 以原点O为位似中心，相似比为1：3，把线段AB缩小。
2、如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2).
以点ｏ为位似中心，相似比为２，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什
那么将各顶点的坐标缩小一半呢？
位似变换后A，B，C的对应点为 A '（ 4 ， 6 ），B ' （ 4 ，2 ），C '（ 12 ， 4 ）； A" （ －4 ，－6 ），B" （-4 ， -2 ），C" （-12 ，-4 ）．
那么将各顶点的坐标缩小一半呢？
1. 如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD，求它们的相似比．
么发现？位似变换后A，B，C的对应点为
A ′（ ， ），B ′ （ ， ），C ′ （ ， ）；
A″ （ ， ），B ″ （ ， ），C ″ （
， ）．
3、四边形ABCD的坐标分别为A（－6，6），B（－8，2），C（－4，0）， D（－2，4），画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为
1
的位似图形。
在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、 轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似 （如位似）也可以用图形坐标的变化来表示．
如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2），以点O为位 似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？
2
8 6 4 2
-8 -6 -4
-2 O -2 -4 -6
-8
2
4
6
8
4、如图表示△AOB和把它缩小后得到的 △COD，求△COD和△AOB的相似比．
A 8
6
4C
2
D
B
-8
-6
-4
-2 O -2 -4 -6
-8
2
4
6
8
这节课你学习了哪些知识？
人生的差异，在于业余时间。 ——爱因斯坦
点D的横坐标为2 点B的横坐标为5 相似比为
8A
6
4C
2
-8 -6 -4 -2 O -2
B 2D 4 6 8
-4
-6
-8
例 如图，◇OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（4，2），C（1， 2），在平面直角坐标系中原点O为位似中心，将◇OABC放大为原来的2倍．
解：将◇OABC各顶点的坐标 分别乘2，得O′(0,0),A′(6,0) B′(8,4),C′(2,4),依次连接点 O′,A′，B′，C′，则四边形 即为所求的图形。