课时作业3：3.3 能量守恒定律

第3节能量守恒定律
基础过关
1.汽车关闭发动机后恰能沿斜坡匀速运动，在这一过程中()
A.汽车的机械能守恒
B.汽车的动能和势能相互转化
C.机械能逐渐转化为内能，总能量逐渐减小
D.机械能逐渐转化为内能，总能量不变
解析汽车在关闭发动机时能匀速运动，说明汽车和斜坡之间一定有摩擦力作用，所以汽车的机械能不守恒，有部分机械能转化为内能，但能的总量保持不变，故D正确。

答案D
2.重10 N的物体从一个高3 m、长5 m的斜面上滑下，已知物体与斜面之间的动摩擦因数是0.25，在物体从斜面顶端滑至底端的过程中，内能的增量是() A.10 J B.20 J
C.30 J
D.40 J
解析根据功能关系，滑动摩擦力在相对位移上的功等于内能的转化：ΔU＝
μmg cos θ·l＝0.25×10×4
5×5 J＝10 J。

答案A
3.(多选)下列关于永动机的说法正确的是()
A.永动机是不消耗任何能量却能源源不断地对外做功的机器
B.永动机不能制成的原因是违背了热力学第一定律
C.永动机不能制成的原因是技术问题
D.永动机不能制成的原因是违背了能量守恒定律
解析永动机是不消耗任何能量却能源源不断地对外做功的机器，这是人们的美好愿望，但它违背了能量守恒定律，这也是它不能制成的原因。

故A、D正确，B、C错误。

答案AD
4.自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，下列说法正确的是()
A.机械能守恒
B.能量正在消失
C.只有动能和重力势能的相互转化
D.减少的机械能转化为内能，但总能量守恒
解析自由摆动的秋千摆动幅度减小，说明机械能在减少，减少的机械能等于克服阻力做的功，增加了内能。

答案D
5.(多选)如图为某同学设计的喷水装置，内部装有2 L水，上部密封1 atm的空气0.5 L，保持阀门关闭，再充入1 atm的空气0.1 L，设在所有过程中空气可看作理想气体，且温度不变，下列说法正确的有()
A.充气后，密封气体压强增加
B.充气后，密封气体的分子平均动能增加
C.打开阀门后，密封气体对外界做正功
D.打开阀门后，不再充气也能把水喷光
解析温度不变，分子平均动能不变，充气后由于气体的质量增大，温度、体积不变，气体的压强增大，选项A正确，B错误；打开阀门后，水减少，气体膨胀，密封气体对水做正功，选项C正确；如果水全排出，气体压强为p3，p3(2＋0.5)＝p1(0.5＋0.1)得p3＝0.24p1<p1，故不再充气不能把水喷光，选项D错误。

答案AC
6.如图所示为冲击摆实验装置，一飞行子弹射入沙箱后与沙箱合为一体，共同摆起一定高度，则下面有关能的转化的说法中正确的是()
A.子弹的动能转变成沙箱和子弹的内能
B.子弹的动能转变成了沙箱和子弹的势能
C.子弹的动能转变成了沙箱和子弹的动能
D.子弹的动能一部分转变成沙箱和子弹的内能，另一部分转变成沙箱和子弹的机械能
解析子弹在射入沙箱瞬间，要克服摩擦阻力做功，有一部分动能转变成沙箱和子弹的内能，然后共同摆起一定高度的过程中机械能守恒，不再由机械能转化为内能，故D正确。

答案D
7.(多选)关于物体的内能，下列说法中正确的是()
A.相同质量的两种物体，升高相同的温度，内能增量一定相同
B.一定量0 ℃的水结成0 ℃的冰，内能一定减少
C.一定量气体克服外界压力膨胀，但不吸热也不放热，内能一定减少
D.一定量气体吸收热量而保持体积不变，内能可能减少
解析内能的改变不仅仅决定于温度的变化，还与物体的比热、质量、体积等因素有关，由于两物体比热可能不同，内能增量可能不同，A错误；一定量0 ℃的水结成0 ℃的冰，要放出热量，内能一定减少，B正确；在无传热的情况下，气体膨胀对外做功，内能一定减少。

气体体积不变，即意味着气体不对外界做功，外界也不对气体做功，吸收热量，内能一定会增加，故C正确，D错误。

答案BC
8.(多选)如图所示，带有活塞的汽缸中封闭着一定质量的理想气体(不考虑气体分子势能)，汽缸和活塞均具有良好的绝热性能。

将一个热敏电阻置于汽缸中，热敏电阻与汽缸外的欧姆表连接，汽缸固定不动，缸内活塞可自由移动且不漏气，活塞下挂一沙桶，沙桶装满沙子时活塞恰好静止。

现将沙桶底部钻一小洞，细沙缓缓漏出。

则下列说法正确的是()
A.外界对气体做功，气体的内能增大
B.气体对外界做功，气体的内能减小
C.气体的压强增大，体积减小
D.欧姆表的指针逐渐向右偏转
解析在细沙缓慢漏出的过程中，沙桶对活塞向下的拉力减小，活塞在大气压的作用下向上运动，气体体积减小，压强增大，外界对气体做功，气体的内能增大，温度升高，由于热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，欧姆表示数减小，指针右偏，故A、C、D正确，B错误。

答案ACD
能力提升
9.如图所示，汽缸放置在水平地面上，质量为m的活塞将汽缸分成甲、乙两气室，两气室中均充有气体，汽缸、活塞是绝热的且不漏气。

开始活塞被销钉固定，现将销钉拔掉，活塞最终静止在距原位置下方h处，设活塞移动前后甲气室中气体内能的变化量为ΔE，不计气体重心改变的影响，下列说法正确的是()
A.ΔE＝mgh
B.ΔE>mgh
C.ΔE<mgh
D.以上三种情况均有可能
解析甲气室中气体体积减小，外界对它做正功，其中包括mgh和乙气室中气体
分子对活塞的力做的功W
乙，且为正功，ΔE＝mgh＋W
乙
，故B正确。

答案B
10.在将空气压缩装入气瓶的过程中，温度保持不变，外界做了24 kJ的功。

现潜水员背着该气瓶缓慢地潜入海底，若在此过程中，瓶中空气的质量保持不变，且放出了5 kJ的热量。

在上述两个过程中，空气的内能共减小________kJ，空气________(选填“吸收”或“放出”)的总热量为________kJ。

解析将空气压入气瓶的过程中，因为温度不变，所以内能不变、外界做24 kJ的
功，气体放出24 kJ的热量，在潜水员下潜过程中，瓶中空气质量不变、体积不变，放出5 kJ的热量，所以内能减少5 kJ，在这两个过程中，空气共放出24 kJ＋5 kJ＝29 kJ的热量。

答案5放出29
11.如图所示，一个小铁块沿半径为R＝0.2 m的半球内壁自上端由静止下滑，当滑至半球底部时，速度为1 m/s，设此过程中损失的机械能全部变为内能，并有40%被铁块吸收，已知铁的比热容c＝0.64×103 J/(kg·℃)，重力加速度g取10 m/s2。

求铁块升高的温度。

解析铁块滑到底部产生的内能ΔE＝mgR－1
2m m v
2＝1.5m J，升高温度Δt＝
ΔE×40%
mc≈9.4×10－
2℃。

答案9.4×10－2℃
12.质量M＝200 g的木块，静止在光滑水平面上，质量m＝20 g的铅弹[铅的比热容c＝126 J/(kg·℃)]以水平速度v0＝500 m/s射入木块，当它射出木块时速度变为v＝300 m/s，木块的速度为20 m/s。

若这一过程中损失的机械能全部转化为内能，其中42%被铅弹吸收而使其升温，对铅弹穿过木块的过程，求：
(1)铅弹克服摩擦力做的功；
(2)摩擦力对木块做的功；
(3)产生的总热量；
(4)铅弹升高的温度。

解析(1)铅弹克服摩擦力做的功：
W1＝1
2m(v
2
－v2)＝
1
2×0.02×(500
2－3002) J＝1 600 J。

(2)摩擦力对木块做的功：
W2＝1
2m v′
2－0＝
1
2×0.2×20
2 J＝40 J。

(3)这一过程中损失的机械能为：
W＝W1－W2＝(1 600－40) J＝1 560 J
已知损失的机械能全部转化为内能，则内能的增量，即产生的总热量Q 为1 560 J 。

(4)已知产生的总热量中有42%被铅弹吸收而使其升温，则子弹升高的温度为：
Δt ＝42%Q cm ＝42%×1 560126×0.02
℃＝260 ℃。

答案 (1)1 600 J (2)40 J (3)1 560 J (4)260 ℃
13.斜面的高度为3 m ，其倾角为37°，质量为4 kg 的物体由斜面的顶端滑到底端的过程中，求系统内能的改变量。

已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.25，g ＝ 10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。

解析 由于物体与斜面有摩擦，故物体的机械能有损失，因为摩擦力做功转化为
物体的内能，故其内能增加，由题意得：系统内能的增加量ΔU ＝μmg cos 37°h sin 37°
＝0.25×4×10×0.8×30.6 J ＝40 J 。

答案 增加40 J
14.太阳向地球表面每平方米辐射光能的功率是1.4 kW ，今要用凹面镜制成的太阳灶烧水，并要使初温为20 ℃、质量为5 kg 的水在1 200 s 内沸腾，则太阳灶中凹面镜受光照面积的直径至少应该是多少？(设太阳灶的总效率为50%)
解析 设凹面镜的直径为d ，在t ＝1 200 s 内太阳辐射到凹面镜的能量：
E ＝Pt ·S ＝14×3.14d 2×1 400×1 200＝1.318 8×106d 2。

根据能量守恒可知：50%E ＝c 水m Δt ，
1.318 8×106d 2×50%＝4.2×103×5×(100－20)。

解得d ≈1.6 m 。

答案 1.6 m。