高中数学人教A版选修1-2复习课(一) 统计案例课件
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复习课(一) 统计案例
回归分析
(1)变量间的相关关系是高考解答题命题的一个，主 要考查变量间相关关系的判断，求解回归方程并进行预报 估计，题型多为解答题，有时也有小题出现．
(2)掌握回归分析的步骤的是解答此类问题的关键， 另外要掌握将两种非线性回归模型转化为线性回归分析 求解问题．
[考点精要]
1．一个重要方程 对于一组具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)，…， (xn，yn)，其线性回归直线方程为^y ＝^b x＋^a ．
2．2016 年第三十一届奥运会在巴西首都里约热内卢举行，为 调查某高校学生是否愿意提供志愿者服务，用简单随机抽样 方法从该校调查了 60 人，结果如下：
(1)用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取 6 人，其中男生抽取多少人？ (2)在(1)中抽取的 6 人中任选 2 人，求恰有一名女生的概率．
(3)在犯错误的概率不超过 0．01 的前提下，是否能认为“其 亲属的饮食习惯与年龄有关”？
[解] (1)30 位亲属中 50 岁以上的人多以食蔬菜为主，50 岁以下的人多以食肉类为主．
(2)2×2 列联表如表所示：
(3) 随 机 变 量
K2
的观测值
k
＝
30×8－1282 12×18×20×10
i＝1
≈2．646．
参考公式：相关系数 r＝
n
ti－ t yi－ y
i＝1
，
n
n
ti－ t 2 yi－ y 2
i＝1
i＝1
回归方程^y＝^a＋^bt 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：^b＝
n
ti－ t yi－ y
i＝1
，^a＝ y －^b t ．
n
ti－ t 2
(1)作出散点图，并猜测 x 与 y 之间的关系． (2)建立 x 与 y 的关系， 预报回归模型． (3)如果此人打算在帖子传播 10 天时进行募捐活动，根据 上述回归模型， 估计可去多少人．
解：(1)画出散点图如图所示．
从散点图可以看出 x 与 y 不具有线性相关关系， 同时可 发现样本点分布在某一个函数曲线 y＝kemx 的周围， 其 中 k, m 是参数．
(1)由折线图看出，可用线性回归模型拟合 y 与 t 的关系，请 用相关系数加以说明；
(2)建立 y 关于 t 的回归方程(系数精确到 0．01)，预测 2016 年我国生活垃圾无害化处理量．
附注：
7
7
参考数据：yi＝9．32，tiyi＝40．17,
i＝1
i＝1
7
yi－ y 2＝0．55， 7
[类题通法] 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的 一种常用方法，其步骤是先画出散点图，并对样本点进行相关 性检验，在此基础上选择适合的函数模型去拟合样本数据，从 而建立较好的回归方程，并且用该方程对变量值进行分析；有 时回归模型可能会有多种选择(如非线性回归模型)，此时可通 过残差分析或利用相关指数 R2 来检查模型的拟合效果，从而 得到最佳模型．
(2)残差图： 残差图可以用来判断模型的拟合效果，其作用如下： 一是判断模型的精度，残差点所分布的带状区域越 窄，说明模型的拟合精度越高，回归方程的预报精度越高． 二是确认样本点在采集中是否有人为的错误．
[典例] (全国卷Ⅲ)如图是我国 2008 年到 2014 年生活垃圾 无害化处理量(单位：亿吨)的折线图．
[典例] 某学生对其亲属 30 人的饮食习惯进行了一次调 查，并用茎叶图表示 30 人的饮食指数，如图所示．(说明：图 中饮食指数低于 70 的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于 70 的人，饮食为肉类为主．)
(1)根据茎叶图，帮助这位同学说明其亲属 30 人的饮食习惯．
(2)根据以上数据完成如表所示的 2×2 列联表．
＝
1320××1812×0×20×12010＝10>6．635，
故在犯错误的概率不超过 0．01 的前提下认为“其亲属的
饮食习惯与年龄有关”．
[类题通法] 独立性检验问题的求解策略
(1)等高条形图法：依据题目信息画出等高条形图，依据 频率差异来粗略地判断两个变量的相关性．
(2)K2 统计量法：通过公式 K2＝a＋bcn＋add－ab＋cc2b＋d 先计算观测值 k，再与临界值表作比较，最后得出结论．
(3)你能否在犯错误的概率不超过 0．01 的前提下认为该校高 中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？ 下面的临界值表供参考：
独立性检验统计量 K2＝a＋bcn＋add－ab＋cc2b＋d，其中 n＝a ＋b＋c＋d．
解：(1)由题意，男生抽取 6×202＋010＝4(人)，女生抽取 6×201＋010 ＝2(人)． (2)在(1)中抽取的 6 人中任选 2 人，恰有一名女生的概率 P＝CC14C26 12 ＝185． (3)K2＝60×302×0×302×0－301×0×30102≈6．667，由于 6．667>6．635， 所以能在犯错误的概率不超过 0．01 的前提下认为该校高中生 是否愿意提供志愿者服务与性别有关．
(2)由 y ＝9.732≈1．331 及(1)得
7
ti－ t yi－ y
i＝1
^b＝
7
ti－ t 2
＝22.889≈0．103，
i＝1
^a＝ y －^b t ≈1．331－0．103×4≈0．92． 所以 y 关于 t 的回归方程为^y＝0．92＋0．10t． 将 2016 年对应的 t＝9 代入回归方程得 ^y＝0．92＋0．10×9＝1．82． 所以预测 2016 年我国生活垃圾无害化处理量将约为 1．82 亿吨．
[考点精要]
在实际问题中常用的几个数值 (1)K2≥6．635 表示认为“X 与 Y 有关系”犯错误的概 率不超过 0．01． (2)K2≥3．841 表示认为“X 与 Y 有关系”犯错误的概 率不超过 0．05． (3)K2≥2．706 表示认为“X 与 Y 有关系”犯错误的概 率不超过 0．1．
[题组训练]
1．下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表：
(1)能否在犯错误概率不超过 0．01 的前提下认为这种传染病与饮用 水的卫生程度有关，请说明理由． (2)若饮用干净水得病的有 5 人，不得病的有 50 人，饮用不干净水 得病的有 9 人，不得病的有 22 人．按此样本数据分析能否在犯错 误概率不超过 0．025 的前提下认为这种疾病与饮用水有关．
独立性检验
(1)近几年高考中对独立性检验的考查频率有所降低，题目 多以解答题形式出现，一般为容易题，多与概率、统计等内容 综合命题．
(2)独立性检验的基本思想类似于数学中的反证法，要确认 “两个分类变量有关系” 这一结论成立的可信程度，首先假设 该结论不成立，即假设结论“两个分类变量没有关系” 成立， 在该假设下构造的随机变量 K2 应该很小，如果由观测数据计算 得到的 K2 的观测值 k 很大，则在一定程度上说明假设不合理， 根据随机变量 K2 的含义，可以通过概率 P(K2≥6．635)≈0．01 来评价该假设不合理的程度，由实际计算出的 k>6．635，说明 该假设不合理的程度约为 99%，即“两个分类变量有关系” 这 一结论成立的可信程度约为 99%．
[题组训练]
1．变量 X 与 Y 相对应的一组数据为(10,1)，(11．3,2)，(11．8,3)，
(12．5,4)，(13,5)；变量 U 与 V 相对应的一组数据为(10,5)，
(11．3,4)，(11．8,3)，(12．5,2)，(13,1)．r1 表示变量 Y 与 X
之间的线性相关系数，r2 表示变量 V 与 U 之间的线性相关
i＝1
[解] (1)由折线图中数据和附注中参考数据得
7
t ＝4， (ti－ t )2＝28,
i＝1
7
yi－ y 2＝0．55，
i＝1
7
7
7
(ti－ t )(yi－ y )＝tiyi－ t yi＝40．17－4×9．32＝2．89，
i＝1
i＝1
i＝1
r≈2×2.624.869×0.55≈0．99． 因为 y 与 t 的相关系数近似为 0．99，说明 y 与 t 的线性相 关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合 y 与 t 的关系．
解：(1)把表中的数据代入公式得 K2 的观测值 k＝8301×46×526×842×185－184×663×12942≈54．21． ∵54．21＞6．635， 所以在犯错误的概率不超过 0．01 的前提下，认为该地区这 种传染病与饮用水不干净有关．
(2)依题意得 2×2 列联表：
此时，K2 的观测值 k＝861×4×5×722×2－555×0×3192≈5．785． 因为 5．785＞5．024， 所以能在犯错误概率不超过 0．025 的前提下认为该种疾病 与饮用水不干净有关．
“回扣验收特训”见“回扣验收特训（一）” (单击进入电子文档)
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语语文文：：初初一一新新生生使使用用的的是是教教育育部部部编编本本””是是指指由由教教育育部部直直接接组组织织编编写写的的教教材材。。““部部编编本本””除除了了语语文文，，还还有有德德育育和和历历史史。。现现有有的的语语文文教教材材，，小小学学有有1122种种版版本本，，初初中中有有88种种版版本本。。这这些些版版本本现现在在也也都都做做了了修修订订，，和和““部部编编本本””一一同同投投入入使使用用。。““部部编编本本””取取代代原原来来人人教教版版，，覆覆盖盖面面比比较较广广，，小小学学约约占占5500%%，，初初中中约约占占6600%%。。今今秋秋，，小小学学一一年年级级新新生生使使用用的的是是语语文文出出版版社社的的修修订订版版教教材材，，还还是是先先学学拼拼音音，，后后学学识识字字。。政政治治：：小小学学一一年年级级学学生生使使用用的的教教材材有有两两个个版版本本，，小小学学一一年年级级和和初初一一的的政政治治教教材材不不再再叫叫《《思思想想品品德德》》，，改改名名为为《《道道德德与与法法治治》》。。历历史史：：初初一一新新生生使使用用华华师师大大版版教教材材。。历历史史教教材材最最大大的的变变化化是是不不再再按按科科技技、、思思想想、、文文化化等等专专题题进进行行内内容容设设置置，，而而是是以以时时间间为为主主线线，，按按照照历历史史发发展展的的时时间间顺顺序序进进行行设设置置。。关关于于部部编编版版，，你你知知道道多多少少？？为为什什么么要要改改版版？？跟跟小小编编一一起起来来了了解解下下吧吧！！一一新新教教材材的的五五个个变变化化一一、、入入学学以以后后先先学学一一部部分分常常用用字字，，再再开开始始学学拼拼音音。。汉汉字字是是生生活活中中经经常常碰碰到到的的，，但但拼拼音音作作为为一一个个符符号号，，在在孩孩子子们们的的生生活活中中接接触触、、使使用用都都很很少少，，教教学学顺顺序序换换一一换换，，其其实实是是更更关关注注孩孩子子们们的的需需求求了了。。先先学学一一部部分分常常用用常常见见字字，，就就是是把把孩孩子子的的生生活活、、经经历历融融入入到到学学习习中中。。二二、、第第一一册册识识字字量量减减少少，，由由440000字字减减少少到到330000字字。。第第一一单单元元先先学学4400个个常常用用字字，，比比如如““地地””字字，，对对孩孩子子来来说说并并不不陌陌生生，，在在童童话话书书、、绘绘本本里里可可以以看看到到，，电电视视新新闻闻里里也也有有。。而而在在以以前前，，课课文文选选用用的的一一些些结结构构简简单单的的独独体体字字，，比比如如““叉叉””字字，，结结构构比比较较简简单单，，但但日日常常生生活活中中用用得得不不算算多多。。新新教教材材中中，，增增大大了了常常用用常常见见字字的的比比重重，，减减少少了了一一些些和和孩孩子子生生活活联联系系不不太太紧紧密密的的汉汉字字。。三三、、新新增增““快快乐乐阅阅读读吧吧””栏栏目目，，引引导导学学生生开开展展课课外外阅阅读读。。教教材材第第一一单单元元的的入入学学教教育育中中，，有有一一幅幅图图是是孩孩子子们们一一起起讨讨论论《《西西游游记记》》等等故故事事，，看看得得出出来来，，语语文文学学习习越越来来越越重重视视孩孩子子的的阅阅读读表表达达，，通通过过读读 故故事事、、演演故故事事、、看看故故事事等等，，提提升升阅阅读读能能力力。。入入学学教教育育中中第第一一次次提提出出阅阅读读教教育育，，把把阅阅读读习习惯惯提提升升到到和和识识字字、、写写字字同同等等重重要要的的地地位位。。四四、、新新增增““和和大大人人一一起起读读””栏栏目目，，激激发发学学生生的的阅阅读读兴兴趣趣，，拓拓展展课课外外阅阅读读。。有有家家长长担担心心会会不不会会增增加加家家长长负负担担，，其其实实这这个个““大大人人””包包含含很很多多意意思思，，可可以以是是老老师师、、爸爸妈妈、、爷爷爷爷、、奶奶奶奶、、外外公公、、外外婆婆等等，，也也可可以以是是邻邻居居家家的的小小姐姐姐姐等等。。每每个个人人讲讲述述一一个个故故事事，，表表达达是是不不一一样样的的，，有有人人比比较较精精炼炼，，有有人人比比较较口口语语化化，，儿儿童童听听到到的的故故事事不不同同，，就就会会形形成成不不同同的的语语文文素素养养。。五五、、语语文文园园地地里里，，新新增增一一个个““书书写写提提示示””的的栏栏目目。。写写字字是是有有规规律律的的，，一一部部分分字字有有自自己己的的写写法法，，笔笔顺顺都都有有自自己己的的规规则则，，新新教教材材要要求求写写字字的的时时候候，，就就要要了了解解一一些些字字的的写写法法。。现现在在信信息息技技术术发发展展很很快快，，孩孩子子并并不不是是只只会会打打字字就就可可以以，，写写字字也也不不能能弱弱化化。。二二为为什什么么要要先先识识字字后后学学拼拼音音？？一一位位语语文文教教研研员员说说，，孩孩子子学学语语文文是是母母语语教教育育，，他他们们在在生生活活中中已已经经认认了了很很多多字字了了，，一一年年级级的的识识字字课课可可以以和和他他们们之之前前的的生生活活有有机机结结合合起起来来。。原原先先先先拼拼音音后后识识字字，，很很多多孩孩子子觉觉得得枯枯燥燥，，学学的的时时候候感感受受不不到到拼拼音音的的用用处处。。如如果果先先接接触触汉汉字字，，小小朋朋友友在在学学拼拼音音的的过过程程中中会会觉觉得得拼拼音音是是有有用用的的，，学学好好拼拼音音是是为为了了认认识识更更多多的的汉汉字字。。还还有有一一位位小小学学语语文文老老师师说说：：““我我刚刚刚刚教教完完一一年年级级语语文文，，先先学学拼拼音音再再识识字字，，刚刚进进校校门门的的孩孩子子上上来来就就学学，，压压力力会会比比较较大大，，很很多多孩孩子子有有挫挫败败感感，，家家长长甚甚至至很很焦焦急急。。现现在在让让一一年年级级的的孩孩子子们们先先认认简简单单的的字字，，可可以以让让刚刚入入学学的的孩孩子子们们感感受受到到学学习习的的快快乐乐，，消消除除他他们们害害怕怕甚甚至至恐恐惧惧心心理理。。我我看看了了一一下下网网上上的的新新教教材材，，字字都都比比较较简简单单，，很很多多小小朋朋友友都都认认识识。。””
系数，则
()
A．r2<r1<0 B．0<r2<r1
C．r2<0<r1 D．r2＝r1
解析：选 C 画散点图，由散点图可知 X 与 Y 是正相关，则
相关系数 r1>0，U 与 V 是负相关，相关系数 r2<0，故选 C．
2．寒假中， 某同学为组织一次爱心捐款， 在网上给网友 发了张帖子， 并号召网友转发，下表是发帖后一段时 间收到帖子的人数统计：
n
xi－ x yi－ y
i＝1
其中^b＝
，^a＝ y －^b x ．
n
xi－ x 2
i＝1
2．重要参数 相关指数 R2 是用来刻画回归模型的回归效果的，其值 越大，残差平方和越小，模型的拟合效果越好． 3．两种重要图形 (1)散点图： 散点图是进行线性回归分析的主要手段，其作用如下： 一是判断两个变量是否具有线性相关关系，如果样本点 呈条状分布，则可以断定两个变量有较好的线性相关关系； 二是判断样本中是否存在异常．
回归分析
(1)变量间的相关关系是高考解答题命题的一个，主 要考查变量间相关关系的判断，求解回归方程并进行预报 估计，题型多为解答题，有时也有小题出现．
(2)掌握回归分析的步骤的是解答此类问题的关键， 另外要掌握将两种非线性回归模型转化为线性回归分析 求解问题．
[考点精要]
1．一个重要方程 对于一组具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)，…， (xn，yn)，其线性回归直线方程为^y ＝^b x＋^a ．
2．2016 年第三十一届奥运会在巴西首都里约热内卢举行，为 调查某高校学生是否愿意提供志愿者服务，用简单随机抽样 方法从该校调查了 60 人，结果如下：
(1)用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取 6 人，其中男生抽取多少人？ (2)在(1)中抽取的 6 人中任选 2 人，求恰有一名女生的概率．
(3)在犯错误的概率不超过 0．01 的前提下，是否能认为“其 亲属的饮食习惯与年龄有关”？
[解] (1)30 位亲属中 50 岁以上的人多以食蔬菜为主，50 岁以下的人多以食肉类为主．
(2)2×2 列联表如表所示：
(3) 随 机 变 量
K2
的观测值
k
＝
30×8－1282 12×18×20×10
i＝1
≈2．646．
参考公式：相关系数 r＝
n
ti－ t yi－ y
i＝1
，
n
n
ti－ t 2 yi－ y 2
i＝1
i＝1
回归方程^y＝^a＋^bt 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：^b＝
n
ti－ t yi－ y
i＝1
，^a＝ y －^b t ．
n
ti－ t 2
(1)作出散点图，并猜测 x 与 y 之间的关系． (2)建立 x 与 y 的关系， 预报回归模型． (3)如果此人打算在帖子传播 10 天时进行募捐活动，根据 上述回归模型， 估计可去多少人．
解：(1)画出散点图如图所示．
从散点图可以看出 x 与 y 不具有线性相关关系， 同时可 发现样本点分布在某一个函数曲线 y＝kemx 的周围， 其 中 k, m 是参数．
(1)由折线图看出，可用线性回归模型拟合 y 与 t 的关系，请 用相关系数加以说明；
(2)建立 y 关于 t 的回归方程(系数精确到 0．01)，预测 2016 年我国生活垃圾无害化处理量．
附注：
7
7
参考数据：yi＝9．32，tiyi＝40．17,
i＝1
i＝1
7
yi－ y 2＝0．55， 7
[类题通法] 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的 一种常用方法，其步骤是先画出散点图，并对样本点进行相关 性检验，在此基础上选择适合的函数模型去拟合样本数据，从 而建立较好的回归方程，并且用该方程对变量值进行分析；有 时回归模型可能会有多种选择(如非线性回归模型)，此时可通 过残差分析或利用相关指数 R2 来检查模型的拟合效果，从而 得到最佳模型．
(2)残差图： 残差图可以用来判断模型的拟合效果，其作用如下： 一是判断模型的精度，残差点所分布的带状区域越 窄，说明模型的拟合精度越高，回归方程的预报精度越高． 二是确认样本点在采集中是否有人为的错误．
[典例] (全国卷Ⅲ)如图是我国 2008 年到 2014 年生活垃圾 无害化处理量(单位：亿吨)的折线图．
[典例] 某学生对其亲属 30 人的饮食习惯进行了一次调 查，并用茎叶图表示 30 人的饮食指数，如图所示．(说明：图 中饮食指数低于 70 的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于 70 的人，饮食为肉类为主．)
(1)根据茎叶图，帮助这位同学说明其亲属 30 人的饮食习惯．
(2)根据以上数据完成如表所示的 2×2 列联表．
＝
1320××1812×0×20×12010＝10>6．635，
故在犯错误的概率不超过 0．01 的前提下认为“其亲属的
饮食习惯与年龄有关”．
[类题通法] 独立性检验问题的求解策略
(1)等高条形图法：依据题目信息画出等高条形图，依据 频率差异来粗略地判断两个变量的相关性．
(2)K2 统计量法：通过公式 K2＝a＋bcn＋add－ab＋cc2b＋d 先计算观测值 k，再与临界值表作比较，最后得出结论．
(3)你能否在犯错误的概率不超过 0．01 的前提下认为该校高 中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？ 下面的临界值表供参考：
独立性检验统计量 K2＝a＋bcn＋add－ab＋cc2b＋d，其中 n＝a ＋b＋c＋d．
解：(1)由题意，男生抽取 6×202＋010＝4(人)，女生抽取 6×201＋010 ＝2(人)． (2)在(1)中抽取的 6 人中任选 2 人，恰有一名女生的概率 P＝CC14C26 12 ＝185． (3)K2＝60×302×0×302×0－301×0×30102≈6．667，由于 6．667>6．635， 所以能在犯错误的概率不超过 0．01 的前提下认为该校高中生 是否愿意提供志愿者服务与性别有关．
(2)由 y ＝9.732≈1．331 及(1)得
7
ti－ t yi－ y
i＝1
^b＝
7
ti－ t 2
＝22.889≈0．103，
i＝1
^a＝ y －^b t ≈1．331－0．103×4≈0．92． 所以 y 关于 t 的回归方程为^y＝0．92＋0．10t． 将 2016 年对应的 t＝9 代入回归方程得 ^y＝0．92＋0．10×9＝1．82． 所以预测 2016 年我国生活垃圾无害化处理量将约为 1．82 亿吨．
[考点精要]
在实际问题中常用的几个数值 (1)K2≥6．635 表示认为“X 与 Y 有关系”犯错误的概 率不超过 0．01． (2)K2≥3．841 表示认为“X 与 Y 有关系”犯错误的概 率不超过 0．05． (3)K2≥2．706 表示认为“X 与 Y 有关系”犯错误的概 率不超过 0．1．
[题组训练]
1．下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表：
(1)能否在犯错误概率不超过 0．01 的前提下认为这种传染病与饮用 水的卫生程度有关，请说明理由． (2)若饮用干净水得病的有 5 人，不得病的有 50 人，饮用不干净水 得病的有 9 人，不得病的有 22 人．按此样本数据分析能否在犯错 误概率不超过 0．025 的前提下认为这种疾病与饮用水有关．
独立性检验
(1)近几年高考中对独立性检验的考查频率有所降低，题目 多以解答题形式出现，一般为容易题，多与概率、统计等内容 综合命题．
(2)独立性检验的基本思想类似于数学中的反证法，要确认 “两个分类变量有关系” 这一结论成立的可信程度，首先假设 该结论不成立，即假设结论“两个分类变量没有关系” 成立， 在该假设下构造的随机变量 K2 应该很小，如果由观测数据计算 得到的 K2 的观测值 k 很大，则在一定程度上说明假设不合理， 根据随机变量 K2 的含义，可以通过概率 P(K2≥6．635)≈0．01 来评价该假设不合理的程度，由实际计算出的 k>6．635，说明 该假设不合理的程度约为 99%，即“两个分类变量有关系” 这 一结论成立的可信程度约为 99%．
[题组训练]
1．变量 X 与 Y 相对应的一组数据为(10,1)，(11．3,2)，(11．8,3)，
(12．5,4)，(13,5)；变量 U 与 V 相对应的一组数据为(10,5)，
(11．3,4)，(11．8,3)，(12．5,2)，(13,1)．r1 表示变量 Y 与 X
之间的线性相关系数，r2 表示变量 V 与 U 之间的线性相关
i＝1
[解] (1)由折线图中数据和附注中参考数据得
7
t ＝4， (ti－ t )2＝28,
i＝1
7
yi－ y 2＝0．55，
i＝1
7
7
7
(ti－ t )(yi－ y )＝tiyi－ t yi＝40．17－4×9．32＝2．89，
i＝1
i＝1
i＝1
r≈2×2.624.869×0.55≈0．99． 因为 y 与 t 的相关系数近似为 0．99，说明 y 与 t 的线性相 关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合 y 与 t 的关系．
解：(1)把表中的数据代入公式得 K2 的观测值 k＝8301×46×526×842×185－184×663×12942≈54．21． ∵54．21＞6．635， 所以在犯错误的概率不超过 0．01 的前提下，认为该地区这 种传染病与饮用水不干净有关．
(2)依题意得 2×2 列联表：
此时，K2 的观测值 k＝861×4×5×722×2－555×0×3192≈5．785． 因为 5．785＞5．024， 所以能在犯错误概率不超过 0．025 的前提下认为该种疾病 与饮用水不干净有关．
“回扣验收特训”见“回扣验收特训（一）” (单击进入电子文档)
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语语文文：：初初一一新新生生使使用用的的是是教教育育部部部编编本本””是是指指由由教教育育部部直直接接组组织织编编写写的的教教材材。。““部部编编本本””除除了了语语文文，，还还有有德德育育和和历历史史。。现现有有的的语语文文教教材材，，小小学学有有1122种种版版本本，，初初中中有有88种种版版本本。。这这些些版版本本现现在在也也都都做做了了修修订订，，和和““部部编编本本””一一同同投投入入使使用用。。““部部编编本本””取取代代原原来来人人教教版版，，覆覆盖盖面面比比较较广广，，小小学学约约占占5500%%，，初初中中约约占占6600%%。。今今秋秋，，小小学学一一年年级级新新生生使使用用的的是是语语文文出出版版社社的的修修订订版版教教材材，，还还是是先先学学拼拼音音，，后后学学识识字字。。政政治治：：小小学学一一年年级级学学生生使使用用的的教教材材有有两两个个版版本本，，小小学学一一年年级级和和初初一一的的政政治治教教材材不不再再叫叫《《思思想想品品德德》》，，改改名名为为《《道道德德与与法法治治》》。。历历史史：：初初一一新新生生使使用用华华师师大大版版教教材材。。历历史史教教材材最最大大的的变变化化是是不不再再按按科科技技、、思思想想、、文文化化等等专专题题进进行行内内容容设设置置，，而而是是以以时时间间为为主主线线，，按按照照历历史史发发展展的的时时间间顺顺序序进进行行设设置置。。关关于于部部编编版版，，你你知知道道多多少少？？为为什什么么要要改改版版？？跟跟小小编编一一起起来来了了解解下下吧吧！！一一新新教教材材的的五五个个变变化化一一、、入入学学以以后后先先学学一一部部分分常常用用字字，，再再开开始始学学拼拼音音。。汉汉字字是是生生活活中中经经常常碰碰到到的的，，但但拼拼音音作作为为一一个个符符号号，，在在孩孩子子们们的的生生活活中中接接触触、、使使用用都都很很少少，，教教学学顺顺序序换换一一换换，，其其实实是是更更关关注注孩孩子子们们的的需需求求了了。。先先学学一一部部分分常常用用常常见见字字，，就就是是把把孩孩子子的的生生活活、、经经历历融融入入到到学学习习中中。。二二、、第第一一册册识识字字量量减减少少，，由由440000字字减减少少到到330000字字。。第第一一单单元元先先学学4400个个常常用用字字，，比比如如““地地””字字，，对对孩孩子子来来说说并并不不陌陌生生，，在在童童话话书书、、绘绘本本里里可可以以看看到到，，电电视视新新闻闻里里也也有有。。而而在在以以前前，，课课文文选选用用的的一一些些结结构构简简单单的的独独体体字字，，比比如如““叉叉””字字，，结结构构比比较较简简单单，，但但日日常常生生活活中中用用得得不不算算多多。。新新教教材材中中，，增增大大了了常常用用常常见见字字的的比比重重，，减减少少了了一一些些和和孩孩子子生生活活联联系系不不太太紧紧密密的的汉汉字字。。三三、、新新增增““快快乐乐阅阅读读吧吧””栏栏目目，，引引导导学学生生开开展展课课外外阅阅读读。。教教材材第第一一单单元元的的入入学学教教育育中中，，有有一一幅幅图图是是孩孩子子们们一一起起讨讨论论《《西西游游记记》》等等故故事事，，看看得得出出来来，，语语文文学学习习越越来来越越重重视视孩孩子子的的阅阅读读表表达达，，通通过过读读 故故事事、、演演故故事事、、看看故故事事等等，，提提升升阅阅读读能能力力。。入入学学教教育育中中第第一一次次提提出出阅阅读读教教育育，，把把阅阅读读习习惯惯提提升升到到和和识识字字、、写写字字同同等等重重要要的的地地位位。。四四、、新新增增““和和大大人人一一起起读读””栏栏目目，，激激发发学学生生的的阅阅读读兴兴趣趣，，拓拓展展课课外外阅阅读读。。有有家家长长担担心心会会不不会会增增加加家家长长负负担担，，其其实实这这个个““大大人人””包包含含很很多多意意思思，，可可以以是是老老师师、、爸爸妈妈、、爷爷爷爷、、奶奶奶奶、、外外公公、、外外婆婆等等，，也也可可以以是是邻邻居居家家的的小小姐姐姐姐等等。。每每个个人人讲讲述述一一个个故故事事，，表表达达是是不不一一样样的的，，有有人人比比较较精精炼炼，，有有人人比比较较口口语语化化，，儿儿童童听听到到的的故故事事不不同同，，就就会会形形成成不不同同的的语语文文素素养养。。五五、、语语文文园园地地里里，，新新增增一一个个““书书写写提提示示””的的栏栏目目。。写写字字是是有有规规律律的的，，一一部部分分字字有有自自己己的的写写法法，，笔笔顺顺都都有有自自己己的的规规则则，，新新教教材材要要求求写写字字的的时时候候，，就就要要了了解解一一些些字字的的写写法法。。现现在在信信息息技技术术发发展展很很快快，，孩孩子子并并不不是是只只会会打打字字就就可可以以，，写写字字也也不不能能弱弱化化。。二二为为什什么么要要先先识识字字后后学学拼拼音音？？一一位位语语文文教教研研员员说说，，孩孩子子学学语语文文是是母母语语教教育育，，他他们们在在生生活活中中已已经经认认了了很很多多字字了了，，一一年年级级的的识识字字课课可可以以和和他他们们之之前前的的生生活活有有机机结结合合起起来来。。原原先先先先拼拼音音后后识识字字，，很很多多孩孩子子觉觉得得枯枯燥燥，，学学的的时时候候感感受受不不到到拼拼音音的的用用处处。。如如果果先先接接触触汉汉字字，，小小朋朋友友在在学学拼拼音音的的过过程程中中会会觉觉得得拼拼音音是是有有用用的的，，学学好好拼拼音音是是为为了了认认识识更更多多的的汉汉字字。。还还有有一一位位小小学学语语文文老老师师说说：：““我我刚刚刚刚教教完完一一年年级级语语文文，，先先学学拼拼音音再再识识字字，，刚刚进进校校门门的的孩孩子子上上来来就就学学，，压压力力会会比比较较大大，，很很多多孩孩子子有有挫挫败败感感，，家家长长甚甚至至很很焦焦急急。。现现在在让让一一年年级级的的孩孩子子们们先先认认简简单单的的字字，，可可以以让让刚刚入入学学的的孩孩子子们们感感受受到到学学习习的的快快乐乐，，消消除除他他们们害害怕怕甚甚至至恐恐惧惧心心理理。。我我看看了了一一下下网网上上的的新新教教材材，，字字都都比比较较简简单单，，很很多多小小朋朋友友都都认认识识。。””
系数，则
()
A．r2<r1<0 B．0<r2<r1
C．r2<0<r1 D．r2＝r1
解析：选 C 画散点图，由散点图可知 X 与 Y 是正相关，则
相关系数 r1>0，U 与 V 是负相关，相关系数 r2<0，故选 C．
2．寒假中， 某同学为组织一次爱心捐款， 在网上给网友 发了张帖子， 并号召网友转发，下表是发帖后一段时 间收到帖子的人数统计：
n
xi－ x yi－ y
i＝1
其中^b＝
，^a＝ y －^b x ．
n
xi－ x 2
i＝1
2．重要参数 相关指数 R2 是用来刻画回归模型的回归效果的，其值 越大，残差平方和越小，模型的拟合效果越好． 3．两种重要图形 (1)散点图： 散点图是进行线性回归分析的主要手段，其作用如下： 一是判断两个变量是否具有线性相关关系，如果样本点 呈条状分布，则可以断定两个变量有较好的线性相关关系； 二是判断样本中是否存在异常．