北京市八年级上学期开学数学试卷

北京市八年级上学期开学数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，…，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为（）
A . 2
B . 4
C . 8
D . 16
2. （2分）已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）
A . 25
B . 14,
C . 7
D . 7或25
3. （2分） (2016八上·济南开学考) 如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，树干顶部落在与树干底部12米处，这棵大树在折断前的高度为（）
A . 10米
B . 15米
C . 18米
D . 20米
4. （2分） (2016八上·济南开学考) 如图，直角△ABC的周长为24，且AB：AC=5：3，则BC=（）
A . 6
B . 8
C . 10
D . 12
5. （2分）如图，一架云梯25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（）
A . 4米
B . 6米
C . 8米
D . 10米
6. （2分） (2016八上·济南开学考) 直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其斜边上的高为（）
A . 6cm
B . 8.5cm
C . cm
D . cm
7. （2分） (2016八上·济南开学考) 下列说法正确的有（）
①无理数是无限小数；②无限小数是无理数；③开方开不尽的数是无理数；④两个无理数的和一定是无理数；
⑤无理数的平方一定是有理数．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （2分） (2016八上·济南开学考) 下列语句中正确的是（）
A . 9的算术平方根是3
B . 9的平方根是3
C . ﹣9的平方根是﹣3
D . 9的算术平方根是±3
9. （2分） (2016八上·济南开学考) 在下列各数3π、0、0. 、、6.1010010001…、、中，无理数的个数是（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
10. （2分） (2016八上·济南开学考) 下列各式中，正确的是（）
A . =﹣2
B . （﹣）2=9
C . =﹣3
D . ± =±3
二、填空题 (共10题；共11分)
11. （1分）如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°，则∠BCD＝________ °．
12. （1分） (2017八上·普陀开学考) 已知等腰三角形的两条边长分别是3cm、7cm，那么这个等腰三角形的周长是________ cm．
13. （1分）如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°，给出以下五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤AE=BC，其中正确的序号是________
14. （1分）(2020·北京模拟) 如图，在平面直角坐标系中，，以为一边，在第一象限作菱形
，并使，再以对角线为一边，在如图所示的一侧作相同形状的菱形，再依次作菱形，，，则过点，，的圆的圆心坐标为________．
15. （1分） (2017八上·肥城期末) 如图，已知AB=A1B，A1C=A1A2 ， A2D=A2A3 ， A3E=A3A4 ，∠B=20°，则∠A4=________度．
16. （2分）(2019·上饶模拟) 如图，菱形OP1A1Q1为长为2，且∠P1＝60°，将菱形OP1A1Q1绕点A1顺时针旋转1800 ，得到菱形A1P2A2Q2 ，将菱形A1P2A2Q2绕点A2顺时针旋转180°，得到菱形A2P3A3Q3……，如此进行下去，直至得到菱形A8P9A9Q9 ，则：
（1） P1的坐标为________；
（2） Q9的坐标为________；
17. （1分） (2018七下·浦东期中) 已知△ABC的三边为则
=________.
18. （1分）(2020八下·龙湖期末) 已知的三边分别为a， b ，c，且a， b 满足
，c=13，则 =________．
19. （1分） (2015九上·宁波月考) △ABC中，∠A、∠B均为锐角，且，则△ABC的形状是________．
20. （1分）如图，数轴上点A所对应的数是________．
三、计算题 (共2题；共15分)
21. （5分）(2017·开江模拟) 先化简：÷（﹣），然后再从﹣2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值．
22. （10分） (2016八上·济南开学考) 解方程：
（1）（2x﹣3）2=25
（2）（2x﹣1）3=﹣8．
四、解答题： (共2题；共10分)
23. （5分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC 相交于N，连接MN，DN．请你判定四边形BMDN是什么特殊四边形，并说明理由．
24. （5分）(2019·衡阳) 如图，在一次综合实践活动中，小亮要测量一楼房的高度，先在坡面处测得楼房顶部A的仰角为，沿坡面向下走到坡脚处，然后向楼房方向继续行走10米到达处，测得楼房顶部的仰角为．已知坡面米，山坡的坡度（坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），求楼房高度．（结果精确到0.1米）（参考数据：，）
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共11分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
16-2、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、计算题 (共2题；共15分)
21-1、
22-1、
22-2、
四、解答题： (共2题；共10分)
23-1、
24-1、。