高考物理一轮总复习专题10电磁感应第3讲电磁感应定律的综合应用课件

• 2．[对电磁感应图象的考查]如图甲，线圈ab，cd绕在同一软铁芯上．在
ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图乙所示．已 知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流 随时间变化关系的图中，可能正确的是( )
甲
乙
• 【答案】C
• 【解析】由题图乙可知在cd间不同时间段内产生的 电压是恒定的，所以在该时间段内线圈ab中的磁场 是均匀变化的，则线圈ab中的电流是均匀变化的， 故选项A、B、D错误，C正确．
• A．两次上升的最大高度比较，有H＝h
• B．两次上升的最大高度比较，有H<h
• C．无磁场时，导轨下端的电阻中有电热产生
• D．有磁场时，导轨下端的电阻中有电热产生
• 【答案】D
• 【解析】没有磁场时，只有重力做功，机械能守恒，没有电 热产生，C错误．有磁场时，ab切割磁感线，重力和安培力 均做负功，机械能减小，有电热产生，故ab上升的最大高度 变小，选项A、B错误，D正确．
(1)通过电阻 R 的感应电流的方向和大小； (2)外力的功率．
• 思路剖析：(1)如何求解导体棒AB产生的感应电动势？(2)导体棒在转动 过程中，有哪些力做功？分别做正功还是负功？
解：(1)根据右手定则得，导体棒 AB 上的电流方向为 B→A，故电阻 R 上的 电流方向为 C→D.
设导体棒 AB 中点的速度为 v，则 v＝vA＋2 vB 而 vA＝ωr，vB＝2ωr 根据法拉第电磁感应定律得，导体棒 AB 上产生的感应电动势 E＝Brv 根据闭合电路欧姆定律得 I＝ER，联立以上各式解得通过电阻 R 的感应电流的 大小为 I＝3B2ωRr2.
• 2．安培力做功和电能变化的对应关系
• “外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能；安 培力做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能．
电能 其他形式
电
其他形式
• 1．[对电磁感应电路问题的考查](多选)如图所示，两根足够长的光滑金 属导轨水平平行放置，间距为l＝1 m，cd间，de间，cf间分别接阻值为R ＝10 Ω的电阻．一阻值为R＝10 Ω的导体棒ab以速度v＝4 m/s匀速向左运 动，导体棒与导轨接触良好，导轨所在平面存在磁感应强度大小为B＝ 0.5 T，方向竖直向下的匀强磁场．下列说法中正确的是( )
• 导体受力→速度变化→产生变化的感应电动势→产生变化的 感应电流→导体受变化的安培力作用→合外力变化→加速度 变化→速度变化→感应电动势变化……最终加速度等于零， 导体达到稳定运动状态．
• (2)达到平衡状态时，列方程求解．
• 利用好导体达到稳定状态时的受力平衡方程往往是解决这类 问题的突破口．
• (3)此类问题中极值问题的分析方法
(2)根据能量守恒定律，外力的功率 P 等于安培力与摩擦力的功率之和，即 P ＝BIrv＋fv，而 f＝μmg
解得 P＝9B42ωR2r4＋3μm2gωr.
练 1 (2017 届浙江名校模拟)用均匀导线做成的正方形线圈边长为 l，如图所 示，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，当磁场以ΔΔBt 的变化率增强 时，不考虑磁场的变化对虚线右侧的影响，则( )
E＝__n_Δ_Δ_Φt___.
R (2)路端电压：U＝IR＝___R_＋__r_E_.
二、电磁感应中的图象问题
1．随时间变化的图象如 B－t 图象，Φ－t 图象，E－t 图象和 i－t 图象． 2．随位移 x 变化的图象如 E－x 图象和 i－x 图象． 三、电磁感应现象中的动力学问题
1．安培力的大小 安培力公式：F＝___B__I_l__. 感应电动势：E＝____B_l_v__.
A．线圈中感应电流方向为 adbca B．线圈中产生的电动势 E＝ΔΔBt ·l2 C．线圈中 a 点电势高于 b 点电势 D．线圈中 b，a 两点间的电势差为l42ΔΔBt
• 【答案】D
【解析】磁感应强度增大，由楞次定律可知，感应电流沿 acbda 方向，故 A 项错误；由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势为：E＝ΔΔΦt ＝SΔΔBt ＝l2×ΔΔBt ×12 ＝l22··ΔΔBt ，故 B 项错误； acb 段导线相当于电源，电流沿 a 流向 b，在电源内部电 流从低电势点流向高电势点，因此 a 点电势低于 b 点电势，故 C 项错误；设导线 总电阻为 R，则 a、b 两点间的电势差为：Uab＝ER×R2＝l42ΔΔBt ，故 D 项正确．故选 D.
• 2．分清电路结构，画出等效电路．对整个回路分 析清楚哪一部分是电源，哪一部分为负载以及负载 的连接性质．
• 3．利用电路规律求解：运用全电路欧姆定律，串、 并联电路性质，电功率公式联立求解．值得注意的 是在电磁感应现象中，有时导体的两端有电压，但 没有电流流过，如果求导体的两端有电压要加上没 有电流部分的电势差．
• 四、电磁感应中的能量转化
• 1．过程分析
• (1)电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程．
• (2)感应电流在磁场中受安培力，若克服安培力做功，则 ________________的能转化为________；若安培力做正功，则电能转化 为其他形式的能．
• (3)当感应电流通过用电器时，________能转化为________________的 能．
第3讲 电磁感应定律的综合应用
【考纲解读】1.能认识电磁感应中的电路结构，并能计算 电动势、电压、电流、电功等；2.能由给定的电磁感应过程判 断或画出正确的图象或由给定的有关图象分析电磁感应过程， 求解相应的物理量；3.能解决电磁感应问题中涉及安培力的动 态分析和平衡问题；4.会分析电磁感应问题中的能量转化，并 会进行有关计算．
•考点1 电磁感应中的电路问题
• 1．电磁感应与电路知识的关系图
• 2．电磁感应中的两类电路问题
• (1)以部分电路欧姆定律为中心，包括六个基本物理量(电压、 电流、电阻、电功、电功率、电热)，三条定律(部分电路欧 姆定律、电阻定律和焦耳定律)，以及若干基本规律(串、并 联电路特点等)．
• (2)以闭合电路欧姆定律为中心，讨论电动势概念，闭合电 路中的电流、路端电压以及闭合电路中能量的转化．
• 在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路 将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源，将它们接上 电容器，便可对电容器进行充电；将它们接上用电器，便可 对用电器供电．因此，电磁感应问题往往与电路问题联系在 一起．解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是：
• 1．确定电源：切割磁感线的导体棒或磁能量变化的回路将 产生感应电动势．用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感 应电动势的大小和方向．
• ①加速度的最大值出现在初位置，可先对初位置进 行受力分析，然后由牛顿第二定律求解加速度．
• ②速度的最大值、最小值一般出现在匀速运动时， 通常根据平衡条件进行分析和求解．
例 3 如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在 倾角 θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距 L＝0.4 m．导 轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交 线为 MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀 强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为 B＝0.5 T．在区域Ⅰ中， 将质量 m1＝0.1 kg，电阻 R1＝0.1 Ω 的金属条 ab 放在导轨上，ab 刚好不下滑．然 后，在区域Ⅱ中将质量 m2＝0.4 kg，电阻 R2＝0.1 Ω 的光导体棒 cd 置于导轨上， 由静止开始下滑．cd 在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab，cd 始终与导轨 垂直且两端与导轨保持良好接触，取 g＝10 m/s2.问：
• 3．解决电磁感应中的电路问题三个步骤
例 1 半径分别为 r 和 2r 的同心圆形导轨固定在同一水平面内， 一长为 r、质量为 m 且质量分布均匀的直导体棒 AB 置于圆导轨上面， BA 的延长线通过圆导轨中心 O，装置的俯视图如图所示．整个装置 位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为 B，方向竖直向下．在内圆 导轨的 C 点和外圆导轨的 D 点之间接有一阻值为 R 的电阻(图中未画出)．直导体 棒在水平外力作用下以角速度 ω 绕 O 逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨 保持良好接触．设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为 μ，导体棒和导轨的电阻均 可忽略．重力加速度大小为 g.求：
感应电流：I＝ER. B2l2v
联立可得 F＝___R_____.
• 2．安培力的方向 • (1)先用____右_手__定_则________判定感应电流方向，再用
______左__手_定__则_____判定安培力方向．
• (2)根据楞次定律，安培力的方向一定和导体切割磁感线运 动方向___相_反____．
甲
乙
A
B
C
D
思路剖析：(1)在 0～T2和T2～T 内，磁场Ⅱ的变化具有什么特点？感应电动势 是恒定的还是变化的？(2)在 0～T2和T2～T 内，感应电流方向有什么关系？
• 【答案】B
【解析】0～T2时间内，根据法拉第电磁感应定律及楞次定律可得回路的圆形 区域产生大小恒定的、顺时针方向的感应电流，根据左手定则，ab 边在匀强磁场 I 中受到水平向左的恒定的安培力；同理可得T2～T 时间内，ab 边在匀强磁场 I 中 受到水平向右的恒定的安培力，故 B 项正确．
•考点O 讲堂梳理自查
一、电磁感应中的电路问题
1．内电路和外电路 (1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于__电___源___． (2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的 ___内__阻___，其余部分是 __外___阻___．
2．电源电动势和路端电压 (1)电动势：E＝____B_l_v__或
• (2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间 的函数关系，然后由函数关系对图象进行分析和判断．
• 例2 将一段导线绕成图甲所示的闭合回路，并固定在水平 面(纸面)内．回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ 中．回路的圆形区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场 Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所 示．用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向， 能正确反映F随时间t变化的图象是( )
• 练2 如图甲所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的 铜圆环，规定从上向下看时，铜环中的感应电流I沿顺时针方向为正方 向．图乙表示铜环中的感应电流I随时间t变化的图象，则磁场B随时间t
变化的图象可能是下图中的( )
甲
乙
• 【答案】B
• 【解析】由图乙可知，从1 s到3 s无感应电流产生，所以穿 过圆环的磁通量不变，所以排除C项，对于A项，从0到1 s，
• 3．[对电磁感应能量问题的考查]如图所示，两根足够长的光滑金属导轨 MN，PQ平行放置，导轨平面与水平面的夹角为θ，导轨的下端接有电 阻．当导轨所在空间没有磁场时，使导体棒ab以平行导轨平面的初速度 v0冲上导轨平面，ab上升的最大高度为H；当导轨所在空间存在方向与 导轨平面垂直的匀强磁场时，再次使ab以相同的初速度从同一位置冲上 导轨平面，ab上升的最大高度为h.两次运动中ab始终与两导轨垂直且接 触良好．关于上述情景，下列说法中正确的是( )
• A．导体棒ab中电流的流向为由b到a
• B．cd两端的电压为1 V
• C．de两端的电压为1 V
• D．fe两端的电压为1 V
• 【答案】BD
【解析】由右手定则可知 A 错误；由法拉第电磁感应定律 E＝Blv＝0.5×1×4 V ＝2 V，Ucd＝R＋R RE＝1 V，B 正确；由于 de，cf 间电阻没有电流流过，故 Ude＝Ucf ＝0，所以 Ufe＝Ucd＝1 V，C 错误，D 正确．
磁通量不变，感应电流也为零，所以排除；从电流的方向看， 对于B项，从0到1 s，磁通量增大，由楞次定律可知电流是 顺时针方向，而D项从0到1 s电流为逆时针，故选项B正确．
•考点3 电磁感应中的动力学问题
• 1．力学对象和电学对象的相互关系
• 2．导体做变加速运动，最终趋于稳定状态的分析思路
• (1)做好受力分析和运动状态分析
•考点2 电磁感应中的图象问题
• 1．图象问题的求解类型 • (1)根据电磁感应过程选图象
• (2)根据图象分析判断电磁感应过程
• 2．电磁感应中图象类选择题的两个常用方法
• (1)排除法：定性分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增 大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是 分析物理量的正负，以排除错误的选项．