2021年高一下学期第5周数学周末练习

2021年高一下学期第5周数学周末练习
姓名班级成绩
1.已知直线经过第二、三、四象限，则满足的条件是.
2.已知直线（，则直线一定通过定点
.
3.已知直线与直线平行，则实数的值为.
4.某商品的市场需求量万件）、市场供应量万件）与市场价格（元/件）分别近似地满足下列关
系：当时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量.现对每件商品征税3
元时新的平衡价格为元.
５．点在直线上，且到直线的距离为，的坐标为_____．
6.已知两条直线和都过点则过两点
的直线方程为.
7已知直线过点,且在两坐标轴上的截距相等,则的方程为.
8、若三条直线，围成一个三角形，则k的取值范围是
9、已知两A(－3，5)，B(2，15)，动点P在直线3x－4y＋4＝0上，则＋的最小值为
10、直线关于点的对称直线的方程是
11、已知直线过点P且与以A、B为端点的线段相交，则直线的斜率的取值范围
为。

12、已知直线与互相垂直，则的值为
13、已知直线的斜率为6，且被两坐标轴所截的的线段长为，则直线的方程为
14．若直线的倾斜角为则的取值范围为.
15.（本小题满分14分）
已知直线
（1）当为何值时，直线倾斜角为？
（2）当为何值时，直线与轴平行？
（3）当为何值时，直线与直线垂直？
（4）当为何值时，直线与直线平行？
16.解不等式≤3.
17、△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长
及△ABC的面积.
18、在中，内角A、b、c的对边长分别为a、b、c.已知，且，求b.
D C
19、如图，在四边形中，已知，，，求的长.
20.（本小题满分16分）
在路边安装路灯，路宽，灯杆长，且与灯柱成角.路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线与灯杆垂直.当灯柱高为多少米时，灯罩轴线正好通过道路路面的中线？（精确到0.01()
-∞-⋃--⋃-⋃+∞9、1. 2. 3. 1 4 32 5 或6 7或8、(,10)(10,5)(5,5)(5,) 10、11、12、
13、，，14.
一、解答题
15. 解：（1）
(2)
(3)
(4)
16解：原不等式可化为≥0，不等式的解集为(－∞,－3］∪(－1,+∞).
17、在△ABC中，∠BAD＝150o－60o＝90o，∴AD＝2sin60o＝．
在△ACD中，AD2＝()2＋12－2××1×cos150o＝7，∴AC＝．
∴AB＝2cos60o＝1．S△ABC＝×1×3×sin60o＝．
18、解：由余弦定理得，
∵，∴，即.
由正弦定理及得，
∴，即.
19、解：在△ABD中，由余弦定理有：AB2= AD2+ BD2-2AD·BD·cos600
即142=102+BD2-2×10×BD×½，解得BD=16
在△BCD中，由正弦定理有：，解得.
20. 解：如图，记灯柱顶端为,灯罩顶为,灯杆为AB,灯罩轴线与道路中线交于C.以灯柱底端O 点为原点,灯柱OB为y轴,建立如图所示的直角坐标系.
点B的坐标为,点C的坐标为.因为,所以直线的倾斜角为则点A的坐标为
即因为所以
因为灯罩轴线过点故
解得
答灯柱高约为
24117 5E35 帵31539 7B33 笳D%28944 7110 焐37428 9234 鈴R37066 90CA 郊
v22416 5790 垐32878 806E 聮35280 89D0 觐 33856 8440 葀24479 5F9F 徟。