湘教版七年级数学上册第1章达标测试卷附答案 (2)

湘教版七年级数学上册第1章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共24分) 1．2 021的相反数是( )
A ．2 021 B.12 021 C ．－2 021 D ．－1
2 021 2．－1
8的倒数的绝对值是( )
A ．8
B ．－8 C.18 D ．－1
8
3．有一组数：－⎝ ⎛⎭⎪⎫
－15，－|－5|，(－5)2，(－5)3，－54，其中负数有( )
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
4．如图，数轴上表示数－4和2的点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 的距离
是( )
(第4题)
A ．－6
B ．－2
C ．2
D ．6
5．设a ＝(－3)2，b ＝－32，c ＝|－3|，则a ，b ，c 的大小关系是( ) A ．a ＞b ＞c B ．a ＞c ＞b C ．b ＞a ＞c D ．c ＞a ＞b 6．下列各式中计算正确的是( ) A ．6÷(2×3)＝6÷2×3＝3×3＝9
B ．24－22÷20＝20÷20＝1
C ．－22＋(－7)÷
⎝ ⎛⎭⎪⎫－74＝－4＋7×47＝0 D ．3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫
13－12＝3÷13－3÷12＝9－6＝3 7．有一列按规律排列的数：－2，4，－8，16，－32，64，…，则第n (n 为正整
数)个数是( )
A ．2n
B ．－2n
C ．2n
D ．(－2)n 8．已知a ，b ，c 三个数在数轴上对应的点的位置如图所示：
(第8题)
有下列各式：①ab ＞0；②b －c ＞0；③|b －c |＞c －b ；④1a ＞1
b . 其中正确的有( )
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
二、填空题(每题4分，共32分)
9．冰箱冷藏室的温度为零上5 ℃，记做＋5 ℃，那么冷冻室的温度为零下18 ℃，
记做________．
10．据报道，某节日期间某市地铁二号线载客量达到17 340 000人次，再创历史
新高，将数据17 340 000用科学记数法表示为____________．
11．把－22，(－2)2，－|－2|，－1
2按从大到小的顺序用“>”连接起来为
________________________________________________________________． 12．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m |＝1，则
a ＋b
2
＋m 2－cd ＝________． 13．若|x －2|与(y ＋3)2互为相反数，则x ＋y ＝________．
14．设[x ]表示不超过x 的整数中最大的整数，如[1.99]＝1，[－1.02]＝－2，由此
计算：[－2.4]－[－0.6]＝________．
15．已知|x |＝4，|y |＝12，且xy <0，则x
y ＝________．
16．十进制的自然数可以写成2的方幂的降幂的式子，如19(10)＝16＋2＋1＝1×24
＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＝10 011(2)，即十进制的数19对应二进制的数10 011.按照上述规则，十进制的数413对应二进制的数是____________． 三、解答题(17，20题每题9分，21题10分，其余每题8分，共44分) 17．把下列各数填在相应的大括号里．
－3，0.2，0，－⎪⎪⎪⎪⎪⎪
＋45，－5%，－227，|－9|，－(－1)，－23，＋312.
(1)正整数：{ ，…}； (2)负分数：{ ，…}； (3)非负数：{ ，…}． 18．计算：
(1)(－7)×5－90÷(－15)；
(2)－32＋16÷(－2)×12－(－1)2 020
；
(3)－10＋8÷(－2)2－(－4)×(－3)；
(4)⎣⎢⎡⎦⎥⎤113×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－142－⎝ ⎛⎭⎪⎫－1122×316×⎝ ⎛
⎭⎪⎫－513.
19．已知|a |＝9，|b |＝6，且a －b <0，求a －b 的值．
20．有20筐白菜，以每筐25 k g 为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数
来表示，记录如下：
(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ (2)与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ (3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
21．阅读下面的材料：
1×2＝1
3×(1×2×3－0×1×2)，
2×3＝1
3×(2×3×4－1×2×3)，
3×4＝1
3×(3×4×5－2×3×4)．
由以上三个等式相加可得1×2＋2×3＋3×4＝1
3×3×4×5＝20.
根据以上材料，请你回答下列问题．
(1)计算：1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11；
(2)计算：1×2＋2×3＋3×4＋…＋n(n＋1)＝______________(n为正整数)；
(3)依据上面的材料，试计算1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋10×11×12的结果．
答案
一、1.C 2.A 3.B 4.D
5．B 点拨：a ＝(－3)2＝9，b ＝－32＝－9，c ＝|－3|＝3，因为9＞3＞－9，所以
a ＞c ＞
b . 6．C 7.D
8．D 点拨：根据数轴可得b ＜c ＜0＜a ，所以ab ＜0，故①错误； b －c ＜0，
故②错误；|b －c |＝c －b ，故③错误；1a ＞0＞1
b ，故④正确．故选D. 二、9.－18 ℃ 10.1.734×107 11．(－2)2＞－1
2＞－|－2|＞－22
点拨：－22＝－4，(－2)2＝4，－|－2|＝－2. 因为4＞－1
2＞－2＞－4， 所以(－2)2＞－1
2＞－|－2|＞－22.
12．0 点拨：由题意得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±1，所以a ＋b 2＋m 2－cd ＝0
2＋1
－1＝0.
13．－1 点拨：因为|x －2|与(y ＋3)2互为相反数，所以|x －2|＋(y ＋3)2＝0，所以
x －2＝0，y ＋3＝0，
解得x ＝2，y ＝－3.所以x ＋y ＝2＋(－3)＝－1.
14．－2 点拨：[－2.4]－[－0.6]＝－3－(－1)＝－3＋1＝－2.
15．－8 点拨：因为|x |＝4，所以x ＝±4.因为|y |＝12，所以y ＝±
12.因为xy ＜0，所
以x ＝4，y ＝－12或x ＝－4，y ＝12，所以x
y ＝－8.
16．110 011 101 点拨：413(10)＝256＋128＋16＋8＋4＋1＝1×28＋1×27＋0×26＋
0×25＋1×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝110 011 101(2)． 三、17.解：(1)正整数：{|－9|，－(－1)，…}； (2)负分数：{－⎪⎪⎪⎪
⎪⎪
＋45，－5%，－227，…}； (3)非负数：{0.2，0，|－9|，－(－1)，＋31
2，…}． 18．解：(1)原式＝－7×5＋90÷15＝－35＋6＝－29.
(2)原式＝－9＋(－8)×
1
2－1＝－9－4－1＝－14. (3)原式＝－10＋8÷4－4×3＝－10＋2－12＝－20. (4)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤43×⎝ ⎛⎭⎪⎫342－94×316×
⎝ ⎛⎭
⎪⎫
－163 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫34－94×316×⎝ ⎛⎭
⎪⎫
－163 ＝34×⎝ ⎛⎭⎪⎫－163－94×316×⎝ ⎛⎭⎪⎫－163 ＝－4＋9
4
＝－134.
19．解：因为|a |＝9，|b |＝6，所以a ＝±9，b ＝±6.
因为a －b ＜0，所以a ＜b ，所以a ＝－9，b ＝±6. 当a ＝－9，b ＝6时，a －b ＝－9－6＝－15.
当a ＝－9，b ＝－6时，a －b ＝－9－(－6)＝－9＋6＝－3. 综上所述，a －b 的值为－15或－3.
20．解：(1)由题意可知，最重的一筐白菜重27.5 kg ，最轻的一筐白菜重22 kg.
所以20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重27.5－22＝5.5(kg)． (2)(－3)×1＋(－2)×4＋(－1.5)×2＋0×3＋1×2＋2.5×8＝－3－8－3＋2＋20＝8
(kg)，所以与标准质量比较，20筐白菜总计超过8 kg.
(3)(25×20＋8)×2.6＝1 320.8(元)，所以出售这20筐白菜可卖1 320.8元． 21．解：(1)原式＝13×(1×2×3－0×1×2)＋13×(2×3×4－1×2×3)＋13×(3×4×5－2×3×4)
＋…＋13×(10×11×12－9×10×11)＝1
3×10×11×12＝440. (2)1
3n (n ＋1)(n ＋2)
(3)原式＝14×(1×2×3×4－0×1×2×3)＋14×(2×3×4×5－1×2×3×4)＋1
4×(3×4×5×6－
2×3×4×5)＋…＋14×(10×11×12×13－9×10×11×12)＝1
4×10×11×12×13＝4 290.
七年级数学上册期中测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1.现实生活中，如果收入1 000元记作＋1 000元，那么－800元表示( )
A ．支出800元
B ．收入800元
C ．支出200元
D ．收入200元 2．据国家统计局公布数据显示：2020年我国粮食总产量为13 390亿斤，比上年
增加113亿斤，增长0.9%，我国粮食生产喜获“十七连丰”．将13 390亿用科学记数法表示为( ) A ．1.339×1012
B ．1.339×1011
C ．0.133 9×1013
D ．1.339×1014
3.⎪⎪⎪⎪
⎪⎪
－16的相反数是( ) A.16 B ．－16
C ．6
D ．－6
4．在－6，0，－2，4这四个数中，最小的数是( )
A ．－2
B ．0
C ．－6
D ．4
5．a ，b 两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )
(第5题)
A ．a ＜0
B ．a ＞1
C ．b ＞－1
D ．b ＜－1
6．数轴上与表示－1的点距离10个单位的点表示的数是( )
A ．10
B ．±10
C ．9
D ．9或－11
7．已知|a |＝－a ，则a －1的绝对值减去a 的绝对值所得的结果是( )
A ．－1
B ．1
C ．2a －3
D ．3－2a
8．计算：(－3)3×⎝ ⎛⎭
⎪⎫
13－59＋427的结果为( ) A.23 B ．2 C.103
D ．10
9．若代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，则－a ＋b 的值为( )
A ．0
B ．－1
C ．－2
D ．2
10．如果a ＋b ＋c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |.则下列说法中可能成立的是( )
A ．b 为正数，c 为负数
B ．c 为正数，b 为负数
C ．c 为正数，a 为负数
D ．c 为负数，a 为负数
二、填空题(每题3分，共15分)
11．将代数式4a 2b ＋3ab 2－2b 3＋a 3按a 的升幂排列是
________________________．
12．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总
面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7 140m 2，则用科学记数法表示FAST 的反射面总面积约为____________m 2.(精确到万位)
13．若|x ＋2|＋(y －3)4＝0，则x y ＝________．
14．如果规定符号“*”的意义是a *b ＝ab a ＋b ，则[2*(－3)]*(－1)的值为________．
15．如图①是三阶幻方(从1到9，一共九个数，每行、每列以及两条对角线上的
3个数之和均相等)．如图②是三阶幻方，已知此幻方中的一些数，则图②中9个格子中的数之和为________．(用含a 的式子表示)
(第15题)
三、解答题(17题16分，22题9分，23题10分，其余每题8分，共75分) 16．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并把它们用“＜”号连接起来．
－|－2.5|，414，－(＋1)，－2，－⎝ ⎛⎭
⎪⎫
－12，3.
(第16题)
17．计算：
(1)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3; (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712÷
⎝ ⎛⎭⎪⎫
－136；
(3)(－1)3＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23； (4)－14－(1－0.5)×13×[1－(－2)2
]．
18．先化简，再求值：2(x 2y ＋3xy )－3(x 2y －1)－2xy －2，其中x ＝－2，y ＝2.
19.已知A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1. (1)求3A ＋6B ；
(2)若3A ＋6B 的值与x 无关，求y 的值．
20．小敏对算式：(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫18－13＋4÷⎝ ⎛⎭
⎪⎫
12－13进行计算时的过程如下：
解：原式＝(－24)×18＋(－24)×
⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫
12－13……第一步 ＝－3＋8＋4×(2－3)……第二步 ＝5－4……第三步 ＝1.……第四步
根据小敏的计算过程，回答下列问题：
(1)小敏在进行第一步时，运用了乘法的________律；
(2)她在计算时出现了错误，你认为她从第________步开始出错了； (3)请你给出正确的计算过程．
21．某服装店以每套82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾
客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表：
则该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？
22．下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律组成的．
(第22题)
(1)观察图形，填写下表：
图形序号①②③
正方形的个数9
图形的周长16
(2)推测第n个图形中，正方形的个数为____________，周长为____________；(都
用含n的代数式表示)
(3)写出第2 020个图形的周长．
23．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm.
(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置．
(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA＝________cm.
(3)若点B沿数轴以3cm/s的速度匀速向右运动，经过________s后点B到点C
的距离为3cm.
(4)若点B沿数轴以2cm/s的速度匀速向左运动，同时点A，C沿数轴分别以1cm/s
和4cm/s的速度匀速向右运动．设运动时间为t s，试探索：CA－AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．
(第23题)
答案
一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B 8.B
9．D 【点拨】x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)＝x 2＋ax ＋9y －bx 2＋x －9y －3＝(1
－b )x 2＋(a ＋1)x －3，
因为代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，
所以1－b ＝0，a ＋1＝0，解得a ＝－1，b ＝1，则－a ＋b ＝1＋1＝2. 10．C 【点拨】由题意可知a ，b ，c 三数中只有两正一负或两负一正两种情况，
假设a ，b ，c 两负一正，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有b ＜0，c ＜0，a ＞0，但题中并无此选项，故假设不成立．
假设a ，b ，c 两正一负，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有a <0，b >0，c >0，故只有选项C 符合题意．
二、11.－2b 3＋3ab 2＋4a 2b ＋a 3 12.2.5×105 13.－8
14．－6
5 【点拨】[2*(－3)]*(－1)＝2×（－3）2＋（－3）*(－1)＝6*(－1)＝6×（－1）6＋（－1）
＝
－6
5. 15．9a －27
三、16.解：在数轴上表示如图所示.
(第16题)
－|－2.5|＜－2＜－(＋1)＜－⎝ ⎛⎭
⎪⎫
－12＜3＜414.
17．解：(1)原式＝[25.7＋(－13.7)]＋[(－7.3)＋7.3]＝12＋0＝12.
(2)原式＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫
－12－59＋712×(－36)＝18＋20＋(－21)＝17.
(3)原式＝－1＋12－1＝－3
2.
(4)原式＝－1－12×13×(－3)＝－1＋12＝－
1
2. 18．解：原式＝2x 2y ＋6xy －3x 2y ＋3－2xy －2＝－x 2y ＋4xy ＋1.
当x ＝－2，y ＝2时，原式＝－(－2)2×2＋4×(－2)×2＋1＝－8－16＋1＝－23.
19．解：(1)3A ＋6B ＝3(2x 2＋3xy －2x －1)＋6(－x 2＋xy －1)
＝6x 2＋9xy －6x －3－6x 2＋6xy －6 ＝15xy －6x －9.
(2)由(1)知3A ＋6B ＝15xy －6x －9＝(15y －6)x －9， 由题意可知15y －6＝0，解得y ＝2
5. 20．解：(1)分配 (2)二
(3)原式＝(－24)×18＋(－24)×
⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫
36－26 ＝－3＋8＋4÷
1
6 ＝－3＋8＋4×6 ＝－3＋8＋24 ＝29.
21．解：7×(100＋5)＋6×(100＋1)＋7×100＋8×(100－2)＋2×(100－5)＝735＋606
＋700＋784＋190＝3 015(元)，
30×82＝2 460(元)，3 015－2 460＝555(元)． 答：共赚了555元．
22．解：(1)从上到下、从左往右依次填：14；22；19；28
(2)5n ＋4; 6n ＋10
(3)当n ＝2 020时，周长为6×2 020＋10＝12 130. 23．解：(1)如图所示．
(第23题) (2)6 (3)2或4
(4)CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．理由如下： 根据题意得CA ＝(4＋4t )－(－2＋t )＝6＋3t (cm)， AB ＝(－2＋t )－(－5－2t )＝3＋3t (cm)， 所以CA －AB ＝(6＋3t )－(3＋3t )＝3(cm)，
所以CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．。